Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 6 - Chủ đề 2: Giá trị lượng giác của một cung - Dạng 4: Tính giá trị biểu thức lượng giác theo giá trị lượng giác đơn giản hơn - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 6 - Chủ đề 2: Giá trị lượng giác của một cung - Dạng 4: Tính giá trị biểu thức lượng giác theo giá trị lượng giác đơn giản hơn - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. 1 2 Câu 15. [0D6-2.4-2] Cho biết cot x . Giá trị biểu thức A bằng: 2 sin2 x sin x.cos x cos2 x A. 6 . B. .8 C. . 10 D. . 12 Hướng dẫn giải Chọn A. 2 2 2 2(1 cot2 x) Ta biến đổi: A sin x sin2 x sin x.cos x cos2 x sin2 x sin x.cos x cos2 x 1 cot x cot2 x sin2 x 1 Vì cot x A 6 2 Câu 15: [0D6-2.4-2] Cho M tan10.tan 20.tan 30.tan 40.tan 50.tan 60.tan 70.tan80 . Giá trị của M bằng. A. M 0 . B. M 1. C. M 4 . D. M 8 . Hướng dẫn giải Chọn B Ta có: tan x.tan 90 x tan x.cot x 1. Vậy M 1. Câu 38: [0D6-2.4-2] Nếu M sin6 x cos6 x thì M bằng. 3 3 A. 1 3sin2 x.cos2 x . B. 1 3sin2 x . C. 1 sin2 2x . D. 1 sin2 2x . 2 4 Hướng dẫn giải Chọn D M sin6 x cos6 x (sin2 x)3 (cos2 x)3 1 1 3 . (sin2 x cos2 x)(sin4 x cos4 x sin2 x.cos2 x) 1 sin2 2x sin2 2x 1 sin2 2x. 2 4 4 3 3 Câu 43: [0D6-2.4-2] Nếu tan cot 5 thì tan cot bằng. A. 100. B. 110. C. 112. D. 115. Hướng dẫn giải Chọn B Ta có: tan3 cot3 (tan cot )3 3tan cot (tan cot ) 53 3.5 110 . 1 Câu 45: [0D6-2.4-2] Cho biết sin cos thì tan2 cot2 bằng. 2 A. 12. B. 14. C. 16. D. 18. Hướng dẫn giải Chọn B 1 2 1 1 Ta có sin cos sin cos sin cos . 2 2 4 2 sin2 x cos2 x sin4 x cos4 x 1 2 sinx cos x tan2 cot2 14 . cos2 x sin2 x sinx cos x 2 sinx cos x 2
2. 3sin cos Câu 415: [0D6-2.4-2] Cho tan 2. Giá trị của biểu thức A là: sin cos 5 7 A. 5 . B. . C. 7 . D. . 3 3 Lời giải Chọn C 3tan 1 7 Vì tan 2 cos 0 P 7 . tan 1 1 tan 225 cot81.cot 69 Câu 6032. [0D6-2.4-2] Giá trị đúng của biểu thức bằng: cot 261 tan 201 1 1 A. . B. . C. 3 . D. 3 . 3 3 Lời giải Chọn C tan 225 cot81.cot 69 tan 180 45 tan 9.cot 69 cot 261 tan 201 cot 180 81 tan 180 21 1 tan 9.tan 21 1 1 3 tan 9 tan 21 tan 9 21 tan 30 0 0 0 Câu 1616. [0D6-2.4-2] Tính A sin 390 2sin1140 3cos1845 1 1 1 1 A. 1 3 2 2 3 . B. 1 3 2 2 3 . C. 1 2 3 3 2 . D. 1 2 3 3 2 . 2 2 2 2 Lời giải Chọn A A sin 3900 2sin11400 3cos18450 sin 2.1800 300 2sin 6.1800 600 3cos 10.1800 450 1 3 2 1 sin 300 2sin 600 3cos 450 2. 3. . 1 2 3 3 2 . 2 2 2 2 9 16 3 N 5sin 3 tan 4cos sin Câu 1617. [0D6-2.4-2] Tính 2 3 2 7 A. N 1. B. N 3 . C. N 2 . D. N 1 Lời giải Chọn C 9 16 3 3 N 5sin 3 tan 4cos sin 5sin 4 3 tan 5 4cos sin 2 3 2 7 2 3 2 7 3 5sin 3 tan 4cos sin 5 3. 3 0 2. 2 3 2 7 2 8 Câu 1622. [0D6-2.4-2] Tính C cos cos cos cos 9 9 9 A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 1.
3. Lời giải Chọn D 2 8 C cos cos cos cos 9 9 9 2 3 4 5 6 7 8 C cos cos cos cos cos cos cos cos cos 9 9 9 9 9 9 9 9 2 3 4 4 3 2 cos cos cos cos cos cos cos cos cos 9 9 9 9 9 9 9 9 cos 1 2 5 Câu 1623. [0D6-2.4-2] Tính F sin2 sin2 sin2 sin2 6 6 6 A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . Lời giải Chọn C 2 5 F sin2 sin2 sin2 sin2 x 6 6 6 2 5 F sin2 sin2 sin2 sin2 sin2 sin2 6 3 2 3 6 2 2 sin2 cos2 sin2 sin2 cos2 sin2 6 6 2 3 3 1 1 1 0 3 2 5 Câu 1624. [0D6-2.4-2] Tính G cos2 cos2 cos2 cos2 6 6 6 A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . Lời giải Chọn D 2 5 G cos2 cos2 cos2 cos2 6 6 6 2 5 G cos2 cos2 cos2 cos2 cos2 cos2 6 3 2 3 6 2 2 cos2 sin2 cos2 cos2 sin2 cos2 6 6 2 3 3 1 0 1 1 3 Câu 1625. [0D6-2.4-2] Tính L tan 200 tan 450 tan 700 A. 0 . B. 1. C. 1. D. 2 . Lời giải Chọn B L tan 200 tan 450 tan 700 tan 200 tan 700 tan 450
4. tan 200 cot 200 tan 450 1 Câu 1626. [0D6-2.4-2] Tính sin2 100 sin2 200 sin2 300 sin2 700 sin2 800 A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 5 . Lời giải Chọn C sin2 100 sin2 200 sin2 300 sin2 700 sin2 800 sin2 100 sin2 200 sin2 300 cos2 30 cos2 200 cos2 100 sin2 100 cos2 100 sin2 200 cos2 200 sin2 300 cos2 30 sin2 400 cos2 40 4 Câu 1627. [0D6-2.4-2] Tính M tan1 tan 2 tan 3 tan89 1 A. 1. B. 2 . C. 1. D. 2 Lời giải Chọn A M tan1 tan 2 tan 3 tan89 tan1.tan89 . tan 2.tan88 tan 44.tan 46 .tan 45 tan1.cot1 . tan 2.cot 2 tan 44.cot 44 .tan 45 1. Câu 1628. [0D6-2.4-2] Xét câu nào sau đây đúng? 6 2 6 2 A. cos75 . B. sin 75 . C. tan 75 2 3 . D. Hai câu A và B. 4 4 Lời giải Chọn D Kiểm tra bằng máy tính bỏ túi. Câu 4. [0D6-2.4-2] Biết tan 2 và 1800 2700 . Giá trị sin cos bằng 3 5 3 5 5 1 A. . B. 1 5 . C. . D. . 5 2 2 Lời giải Chọn A 1 1 1 cos2 cos . 1 tan2 5 5 Do 1800 2700 nên cos 0 cos 0 . Suy ra, 1 2 cos .sin tan .cos . 5 5 3 5 Do đó,sin cos . 5 3sin x 2cos x Câu 5936. [0D6-2.4-2] Biết tan x 2 , giá trị của biểu thức M bằng: 5cos x 7sin x 4 4 4 4 A. . B. . C. . D. . 9 19 19 9 Lời giải Chọn B
5. sin x cos x 3 2 3.2 2 4 Chia cả tử và mẫu cho cos x , ta có M cos x cos x . cos x sin x 5 7 5 7.2 19 cos x cos x 1 2sin2 x 3sin x.cos x 4cos2 x Câu 5937. [0D6-2.4-2] Biết tan x , giá trị của biểu thức M 2 5cos2 x sin2 x bằng: 8 2 2 8 A. . B. . C. . D. . 13 19 19 19 Lời giải Chọn D Chia cả tử và mẫu của biểu thức cho cos2 x , ta có: sin2 x sin x.cos x cos2 x 1 1 2 3 4 2. 3. 4 2 2 2 8 M cos x cos x cos x 4 2 . cos2 x sin2 x 1 19 5 5 cos2 x cos2 x 4