Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 6 - Chủ đề 2: Giá trị lượng giác của một cung - Dạng 4: Tính giá trị biểu thức lượng giác theo giá trị lượng giác đơn giản hơn - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 6 - Chủ đề 2: Giá trị lượng giác của một cung - Dạng 4: Tính giá trị biểu thức lượng giác theo giá trị lượng giác đơn giản hơn - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. 2 Câu 4. [0D6-2.4-3] Biết sin cos . Trong các kết quả sau, kết quả nào sai? 2 1 6 A. .s in cos B. . sin cos 4 2 7 C. sin4 cos4 . D. tan2 cot2 12 . 8 Hướng dẫn giải Chọn D. 2 2 1 1  sin cos sin cos sin cos . Suy ra, đáp án A đúng. 2 2 4 2 2 2 2 1 3  sin cos 1 sin cos 2sin cos 1 sin cos 1 2 . 4 2 3 6 Suy ra, sin cos . Suy ra, đáp án B đúng. 2 2 2 4 4 2 2 2 2 2 1 7  sin cos sin cos 2sin cos 1 2. . Suy ra, C 4 8 đúng. 7 4 4 2 2 sin cos 8  tan cot 2 2 2 14. Suy ra, đáp án D sai. sin cos 1 4 98 Câu 14. [0D6-2.4-3] Nếu biết 3sin4 x 2cos4 x thì giá trị biểu thức A 2sin4 x 3cos4 x 81 bằng : 101 601 103 603 105 605 107 A. hay . B. hay . C. hay . D. hay 81 405 81 405 81 405 81 607 . 405 Hướng dẫn giải Chọn D. 98 3 2 2 2 98 Ta biến đổi: 3sin4 x 2cos4 x 1 cos 2x 1 cos 2x 81 4 4 81 3 2 98 1 2.cos 2x cos2 2x 1 2cos 2x cos2 2x 4 4 81 13 cos 2x (1) 5 5 2 1 98 2 13 45 cos 2x cos 2x 5cos 2x 2cos 2x 0 4 4 2 81 81 1 cos 2x (2) 9
2. 5 1 5 A 2sin4 x 3cos4 x cos2 2x cos 2x 4 2 4 13 607 1 107 Ứng với cos 2x suy ra A . Ứng với cos 2x suy ra A 45 405 9 81 2b Câu 18. [0D6-2.4-3] Biết tan x . Giá trị của biểu thức a c A a cos2 x 2bsin x.cos x csin2 x bằng: A. a . B. a . C. . b D. . b Hướng dẫn giải Chọn B. 2 2 1 2 Ta biến đổi: A a cos x 2bsin x.cos x csin x A. 2 a 2b.tan x c.tan x cos x a 2b.tan x c.tan2 x A a 2b.tan x c.tan2 x A 1 tan2 x 2 2b 2b a 2b. c. 2 2 2b a c a c a a c 4b a Với tan x suy ra A 2 2 a a c 2b a c 4b2 1 a c Câu 1: [0D6-2.4-3] Giá trị của biểu thức: M cos2 100 cos2 200 cos2 300 cos2 400 cos2 500 cos2 600 cos2 700 cos2 800 . cos2 900 cos2 1000 cos2 1100 cos2 1200 cos2 1300 cos2 1400 cos2 1500 cos2 1600 . cos2 1700 cos2 1800 bằng: A. 0 . B. 8 . C. 9 . D. 18. Hướng dẫn giải Chọn B Áp dụng công thức cos cos 1800 , cos2 sin2 1 ta có: M cos2 100 cos2 200 cos2 300 cos2 1700 cos2 1800 cos2 100 cos2 200 cos2 800 cos2 900 cos2 800 cos2 200 cos2 100 cos2 900 2 cos2 100 cos2 200 cos2 300 cos2 800 cos2 900 2 sin2 800 sin2 500 cos2 500 cos2 800 cos2 900 8
3. 1 2sin2 x 3sin x.cos x 4cos2 x Câu 4: [0D6-2.4-3] Biết tan x , giá trị của biểu thức M 2 5cos2 x sin2 x bằng: 8 2 2 8 A. . B. . C. . D. . 13 19 19 19 Hướng dẫn giải Chọn D Cách 1: Chia cả tử và mẫu của M cho cos2 x ta có: sin2 x sin x.cos x 1 1 2 3 4 2. 3. 4 2 2 8 M cos x cos x 4 2 . sin2 x 1 19 5 5 cos2 x 4 1 sin x 1 Cách 2: Ta có: tan x cos x 2sin x , thay cos x 2sin x vào M : 2 cos x 2 2 2sin2 x 3sin x.2sin x 4. 2sin x 8sin2 x 8 M . 5. 2sin x 2 sin2 x 19sin2 x 19 1 Câu 13. [0D6-2.4-3] Cho biết sin a cos a . Kết quả nào sau đây sai? 2 3 7 A. sin a.cos a . B. sin a cos a . 8 4 21 14 C. sin4 a cos4 a . D. tan2 a cot2 a . 32 3 Lời giải Chọn C 2 1 sin cos 3 Ta có sin cos . 2 8 2 4 4 2 2 2 2 2 3 23 sin cos sin cos 2sin cos 1 2. . 8 32 13 Câu 19. [0D6-2.4-3] Nếu biết sin x sin sin x thì giá trị đúng của cos x là. 2 2 2 1 1 A. 1. B. 1. C. . D. . 2 2 Lời giải Chọn C
4. 23 1 23 1 cos cot cos 4 cot 6 . 6 2 16 4 6 2 2 4 cos cos 6 3 3 1 3 3 cos cot 2 1 3. 2 6 cos2 4 2 2 3 Câu 20. [0D6-2.4-3] Nếu cot1,25.tan 4 1,25 sin x .cos 6 x 0 thì tan x bằng. 2 A. 1. B. 1. C. 0 . D. Giá trị khác. Lời giải Chọn C cot1,25.tan 4 1,25 sin x .cos 6 x 0 . 2 cot1,25.tan1,25 cos x.cos x 0. cos2 x 1 sin x 0 tan x 0. 2 o 2 o Câu 21. [0D6-2.4-3] Nếu cot x tan x sin 1445 cos 1085 thì sin x 2 bằng. 1 2 1 2 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 Lời giải Chọn D 2 o 2 o cot x tan x sin 1445 cos 1085 . 2 1 1 2 cot x cot x 1 cot x tan x 2 sin . 2 1 cot2 5 2b Câu 5774. [0D6-2.4-3] Biết tan x . Giá trị của biểu thức a c A a cos2 x 2bsin x.cos x csin2 x bằng A. –a . B. a . C. –b . D. b . Lời giải Chọn B A A a cos2 x 2bsin x.cos x csin2 x a 2b tan x c tan2 x cos2 x 2 2 2b 2b 2b A 1 tan2 x a 2b tan x c tan2 x A 1 a 2b c a c a c a c
5. a c 2 2b 2 a a c 2 4b2 a c c4b2 A a c 2 a c 2 2 2 a c 2 2b 2 a a c 2 4b2a a. a c 4b A A a . a c 2 a c 2 a c 2 1 1 Câu 6132. [0D6-2.4-3] Cho hai góc nhọn a và b với sin a ,sinb . Giá trị của 3 2 sin 2 a b là : 2 2 7 3 3 2 7 3 4 2 7 3 5 2 7 3 A. . B. . C. . D. . 18 18 18 18 Lời giải Chọn C PP Ấn máy tính Ấn để tìm giá trị góc nhọn a (lưu ý có thể để chế độ Rad hoặc độ) Và lưu vào giá trị A để tìm góc nhọn b . và lưu vào giá trị B ấn lưu vào giá trị C Ta để ý thấy các đáp án đếu có dạng giống nhau nên ta sẽ ấn Sau đó thay lần lượt giá trị X 2,3,4,5 vào và thấy X 4 có kết quả đúng PP Tự luận sin 2 a b 2sin a b cos a b 2 sin acosb sinbcosa cosacosb sin asinb . 1 1 2 2 3 Vì hai góc nhọn a , b vớisin a ,sinb cosa 1 sin2 a ;cosb . 3 2 3 2 1 3 1 2 2 2 2 3 3 1 7 3 4 2 Thay vào ta được kết quả 2 . . . . . 3 2 2 3 3 2 2 2 18   Câu 6133. [0D6-2.4-3] Nếu tan 4tan thì tan bằng : 2 2 2 3sin 3sin 3cos 3cos A. . B. .C. . D. . 5 3cos 5 3cos 5 3cos 5 3cos Lời giải
6. Chọn C   tan tan 4tan tan 3tan   Vì tan 4tan nên tan 2 2 2 2 2 .   2 2 2 1 tan tan 1 4tan tan 1 4tan2 2 2 2 2 2 3sin 3sin cos 3sin 2 2 2 . 2 5 3cos 4sin2 1 3sin cos 1 2 2 2 cos2 2 Câu 1646: [0D6-2.4-3] Tính tan cot A. m2 4,m 2  m 2 . B. m2 4,m 2  m 2 . C. m2 4, 2 m 2 . D. m2 4,m 2  m 2 . Lời giải Chọn D. A tan cot A2 tan2 cot2 2 tan cot 2 4 m2 4 A m2 4,m 2  m 2 Câu 1647: [0D6-2.4-3] Tính cot3 tan3 3 3 3 3 A. m 3m. B. m 3m . C. 3m m . D. 3m m. Lời giải Chọn B. 2 A cot3 tan3 cot tan cot2 tan2 1 m cot tan 3 m m2 3 m3 3m 2 Câu 6. [0D6-2.4-3] Biết sin cos . Trong các kết quả sau, kết quả nào sai? 2 1 6 A. sin cos .B. sin cos . 4 2 7 C. sin4 cos4 . D. tan2 cot2 12 . 8 Lời giải Chọn D 2 2 1 1  sin cos sin cos sin cos Suy ra, đáp án A đúng. 2 2 4 2 sin2 cos2 1 sin cos 2sin cos 1.
7. 2 1 3 sin cos 1 2 . 4 2 3 6 Suy ra, sin cos . Suy ra, đáp án B đúng. 2 2 2 4 4 2 2 2 2 1 7  sin cos sin cos 2sin cos 1 2 Suy ra, C đúng. 4 8 7 sin4 cos4  tan2 cot2 8 14 .Suy ra, tan2 cot2 12 sai. sin2 cos2 1 4 98 Câu 16. [0D6-2.4-3] Nếu biết 3sin4 x 2cos4 x thì giá trị biểu thức 81 A 2sin4 x 3cos4 x bằng : 101 601 103 603 A. hay . B. hay . 81 405 81 405 105 605 107 607 C. hay . D. hay . 81 405 81 405 Lời giải Chọn D Ta biến đổi: 98 3 2 2 2 98 3sin4 x 2cos4 x 1 cos2x 1 cos2x . 81 4 4 81 3 2 98 1 2cos2x cos2 2x 1 cos2x cos2 2x . 4 4 81 13 cos2x 1 5 5 1 98 13 cos2 2x cos2x 5cos2 2x 2cos2x 0 45 . 4 4 2 81 81 1 cos2x 2 9 5 1 5 A 2sin4 x 3cos4 x cos2 2x cos2x . 4 2 4 13 607 1 107 Ứng với cos2x suy ra A . Ứng với cos2x suy ra A . 45 405 9 81 1 Câu 18. [0D6-2.4-3] Nếu sin x cosx thì 3sin x 2cosx bằng : 2 5 7 5 7 5 5 5 5 A. hay . B. hay . 4 4 4 4 2 3 2 3 3 2 3 2 C. hay . D. hay . 5 5 5 5
8. Lời giải Chọn A Ta biến đổi: 3sin x 2cosx=2 sin x cosx sinx 1 sinx . 1 3 Từ sin x cosx sin x.cosx . 2 8 1 3 Khi đó sin x,cosx là nghiệm của phương trình X2 X 0 . 2 8 1 7 X 1 3 X2 X 0 8X2 4X 3 0 4 . 2 8 1 7 X 4 1 7 1 7 5 7 Với sinx suy ra 3sin x 2cosx=1+ . 4 4 4 1 7 1 7 5 7 Với sinx suy ra 3sin x 2cosx=1+ . 4 4 4 2b Câu 20. [0D6-2.4-3] Biết tanx= . Giá trị của biểu thức a c A a cos2 x 2bsin xcosx+c sin2 x bằng: A. a . B. a . C. b . D. b . Lời giải Chọn B Ta biến đổi: 1 A a cos2 x 2bsin xcosx+c sin2 x A. a 2b tan x c.tan2 x . cos2 x a 2b tan x c.tan2 x A a 2b tan x c.tan2 x A . 1 tan2 x 2 2b 2b a 2b c. 2 2 2b a c a c a a c 4b a Với tanx= suy ra . A 2 2 a a c 2b a c 4b2 1 a c