Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 6 - Chủ đề 2: Giá trị lượng giác của một cung - Dạng 5: Tìm GTLN, GTNN của biểu thức lượng giác - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 6 - Chủ đề 2: Giá trị lượng giác của một cung - Dạng 5: Tìm GTLN, GTNN của biểu thức lượng giác - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 24: [0D6-2.5-2] Cho M 5 2sin2 x . Khi đó giá trị lớn nhất của M là. A. 3 . B. 5 . C. 6 . D. 7 . Hướng dẫn giải Chọn B Ta có: 0 sin2 x 1,x ¡ 0 2sin2 x 2,x ¡ 5 5 2sin2 x 3,x ¡ . Gía trị lớn nhất là 5 . Câu 25: [0D6-2.5-2] Giá trị lớn nhất của biểu thức M 7cos2 x 2sin2 x là. A. 2 . B. 5 . C. 7 . D. 16. Hướng dẫn giải Chọn C M 7 1 sin 2 x 2sin 2 x 7 9sin 2 x . Ta có: 0 sin2 x 1,x ¡ 0 9sin2 x 9,x ¡ 7 7 2sin2 x 2,x ¡ . Gía trị lớn nhất là 7 . Câu 26: [0D6-2.5-2] Cho M 6cos2 x 5sin2 x . Khi đó giá trị lớn nhất của M là. A. 1. B. 5 . C. 6 . D. 11. Hướng dẫn giải Chọn C M 6cos2 x 5sin2 x 6 1 sin2 x 5sin2 x 6 sin2 x . Ta có: 0 sin2 x 1,x ¡ 0 sin2 x 1,x ¡ 6 6 sin2 x 5,x ¡ . Gía trị lớn nhất là 6 . Câu 28: [0D6-2.5-2] Giá trị lớn nhất của M = sin4 x +cos4 x bằng: A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Hướng dẫn giải Chọn A 1 Ta có M = sin4 x +cos4 x =1- sin2 2x . 2 1 1 1 1 Vì 0 £ sin2 2x £ 1Û - £ - sin2 2x £ 0Û £ 1- sin2 2x £ 1. 2 2 2 2 Nên giá trị lớn nhất là 1 Câu 29: [0D6-2.5-2] Giá trị lớn nhất của N = sin4 x - cos4 x bằng: A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Hướng dẫn giải Chọn B Ta có N = sin4 x - cos4 x = sin2 x - cos2 x = - cos 2x . Vì - 1£ cos 2x £ 1Û - 1£ - cos 2x £ 1. Nên giá trị lớn nhất là 1 Câu 39: [0D6-2.5-2] Giá trị nhỏ nhất của M sin4 x cos4 x là.
2. 1 1 A. 0. B. . C. . D. 1. 4 2 Hướng dẫn giải Chọn C 1 1 1 M sin4 x cos4 x 1 sin2 2x 1 2 2 2 Dấu bằng xảy ra khi x k , k Z 4 2 Câu 40: [0D6-2.5-2] Giá trị nhỏ nhất của M sin6 x cos6 x là. 1 1 A. 0. B. . C. . D. 1. 4 2 Hướng dẫn giải Chọn B 3 3 1 M sin6 x cos6 x 1 sin2 2x 1 4 4 4 Dấu bằng xảy ra khi x k , k Z 4 2