Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 6 - Chủ đề 2: Giá trị lượng giác của một cung - Dạng 6: Đẳng thức lượng giác, biến bởi hệ thức cơ bản - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 6 - Chủ đề 2: Giá trị lượng giác của một cung - Dạng 6: Đẳng thức lượng giác, biến bởi hệ thức cơ bản - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 12. [0D6-2.6-3] Hệ thức nào sai trong bốn hệ thức sau: 2 tan x tan y 1 sin a 1 sin a 2 A. . tan xB ta .n y 4 tan a cot x cot y 1 sin a 1 sin a sin sin 2 sin cos 2cos C. . D. . cos sin cos sin 1 cot2 1 cos sin cos 1 Hướng dẫn giải Chọn D. sin x sin y sin x.cos y cos x.sin y tan x tan y cos x cos y cos x.cos y sin x.sin y +) tan x.tan y cos x cos y cos x.sin y sin x.cos y cot x cot y cos x.cos y sin x sin y sin x.sin y 2 2 1 sin a 1 sin a 1 sin a 1 sin a (1 sin a)(1 sin a) +) 2 2 1 sin a 1 sin a cos a cos a 2 2 2 2 1 sin a 1 sin a 1 1 sin a 1 sin a cos2 a cos2 a cos a 2 1 2 4sin a 1 sin a 1 sin a 4 tan2 a cos2 a cos2 a sin sin 2sin2 2 +) cos sin cos sin cos2 sin2 1 cot2 2 2 2 sin cos 2cos sin cos sin cos 2cos 2cos +) VT VP 1 cos sin cos 1 1 cos sin cos 1 2 2 sin cos (sin cos ) 1 0 1 cos sin cos 1 1 cos Câu 48: [0D6-2.6-3] Biểu thức A cos2 x.cot2 x 3cos2 x cot2 x 2sin2 x không phụ thuộc vào x và bằng. A. 1. B. 1. C. 2. D. 2 . Hướng dẫn giải Chọn C ta có cos2 x.cot2 x 3cos2 x cot2 x 2sin2 x . cos2 x cos2 x cos4 x cos2 x cos2 x. 2sin2 x 3cos2 x 2 cos2 x . sin2 x sin2 x sin2 x sin2 x cos4 x cos2 x sin2 x cos2 x cos2 x(sin2 x cos2 x) cos2 x 2 2 2. sin2 x sin2 x Câu 49: [0D6-2.6-3] Biểu thức B (sin4 x cos4 x 1)(tan2 x cot2 x 2) không phụ thuộc vào x và bằng. A. 4. B. 4 C. 2. D. 2 . Hướng dẫn giải Chọn D sin2 x cos2 x Ta có (sin4 x cos4 x 1)(tan2 x cot2 x 2) (1 2sin2 x.cos2 x 1)( 2) cos2 x sin2 x
2. sin4 x cos4 x 2sin2 x.cos2 x ( 2sin2 x.cos2 x)( ) ( 2)(sin2 x cos2 x)2 2 sin2 x cos2 x cos2 x sin2 y Câu 50: [0D6-2.6-3] Biểu thức C cot2 x.cot2 y không phụ thuộc vào x và bằng. sin2x sin2 y 1 1 A. 1. B. 1. C. . D. . 2 2 Hướng dẫn giải Chọn B cos2 x sin2 y cos2 x sin2 y cos2 x.cos2 y Ta có cot2 x.cot2 y sin2x sin2 y sin2x sin2 y sin2x sin2 y cos2 x(1 cos2 y) sin2 y sin2 y(cos2 x 1) sin2x sin2 y 1. sin2x sin2 y sin2x sin2 y sin2x sin2 y Câu 3. [0D6-2.6-3] Chọn hệ thức sai trong các hệ thức sau: A. sin2 a.tan a cos2a.cot a 2sin a.cosa tan a cot a . B. 3 sin4 x cos4 x 2 sin6 x cos6 x 1. sin cos 1 cot2 C. . cos sin cos sin 1 cot2 1 2sin .cos tan 1 D. . sin2 cos2 tan 1 Lời giải Chọn C sin cos sin2 cos2 1 cot2 Ta có: . cos sin cos sin cos2 sin2 1 cot2 Câu 5. [0D6-2.6-3] Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai? tan2 tan2  sin2 sin2  A. . tan2 .tan2  sin2 .sin2  sin2 sin cos B. sin cos . sin cos tan2 1 2 sin cot sin2 cot2 C. 2 2 . 1 sin .tan 1 sin .tan sin2 D. tan2 .cos2 sin2 tan2  . cos2 Lời giải Chọn B sin2 sin cos sin2 cos2 sin cos Ta có: . sin cos tan2 1 sin cos sin2 cos2 sin2 cos2 sin2 cos2 sin cos . sin cos sin cos sin cos Câu 6. [0D6-2.6-3] Chọn hệ thức sai trong các hệ thức sau: 2 2 sin 1 1 cos 2 A. 1 tan cot . 2 1 sin2 2 1 cos2
3. 1 4sin2 x.cos2 x 1 tan4 x 2 tan2 x B. . 4sin2 x.cos2 x 4 tan2 x sin x tan x C. 1 sin x cot x . tan x cos x 1 D. tan x . 1 sin x cos x Lời giải Chọn C sin x tan x sin x Ta có: 1 cos x 1. tan x tan x Câu 7. [0D6-2.6-3] Chọn hệ thức sai trong các hệ thức sau: tan2 1 cot2 1 tan4 A. . . 1 tan2 cot2 tan2 cot2 tan x sin x 1 B. . sin3 x cos x 1 cos x C. 1 sin cos tan 1 cos 1 tan . sin x.sin y 1 D. .tan x.cot y 1 . cos x.cos y sin2 x Lời giải Chọn D sin x.sin y 1 Ta có: .tan x.cot y 1 tan x.cot x.tan x.cot y 1 tan2 x . cos x.cos y cos2 x Câu 5813. [0D6-2.6-3] Cho A , B , C là ba góc của một tam giác. Hãy chỉ ra hệ thức SAI. A B 3C A. sin cosC. B. cos A B – C – cos 2C. 2 A B 2C 3C A B 2C C C. tan cot . D. cot tan . 2 2 2 2 Lời giải Chọn D Ta có: A B 3C A B 3C A B C C sin sin C cosC. A đúng. 2 2 2 2 A B C 2C cos A B – C cos 2C cos 2C. B đúng. A B 2C 3C A B 2C 3C 3C tan tan cot . C đúng. 2 2 2 2 2 2 2 A B 2C C A B 2C C C cot cot tan . D sai. 2 2 2 2 2 2 2 Câu 5814. [0D6-2.6-3] Cho A , B , C là ba góc của một tam giác. Hãy chỉ ra hệ thức SAI. A B C A. cos sin . B. cos A B 2C – cosC. 2 2 C. sin A C – sin B. D. cos A B – cosC. Lời giải Chọn C Ta có: A B C A B C C cos cos sin . A đúng. 2 2 2 2 2 2 2
4. A B 2C C cos A B 2C cos C cosC. B đúng. A C B sin A C sin B sin B. C sai. A B C cos A B cos C cosC. D đúng. Câu 6159. [0D6-2.6-3] Biết   và cot ,cot ,cot theo thứ tự lập thành một cấp số 2 cộng. Tích số cot .cot bằng: A. 2. B. 2. C. 3. D. 3. Lời giải Chọn C Ta có: cot .cot 1     cot  tan  tan 1 2 2 cot cot Lại có: cot ,cot ,cot theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng nên ta có: cot cot 2cot  2 Thay 2 vào 1 ta được: cot .cot 1 tan cot .cot 1 2 cot .cot 3 . 2cot Câu 6163. [0D6-2.6-3] Xác định hệ thức sai trong các hệ thức sau : A. cos400 tan .sin 400 . 6 B. sin150 tan300.cos150 . 3 C. cos2 x 2cos .cos x.cos a x cos2 a x sin2 a . D. sin2 x 2sin a x .sin x.cosa sin2 a x cos2 a . Lời giải Chọn D sin 400 Xét A: cos400 tan .sin 400 cos400 .sin 400 cos400 0 cos .cos400 sin sin 400 cos 40 cos cos . Vậy A đúng. Xét B: Bấm máy ta thấy B đúng. Xét C: Nhập C vào máy và CALC X và A vài giá trị bất kì ta được C đúng. Để đảm bảo an toàn ta nhập D vào máy và CALC ta thấy D sai.