Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 6 - Chủ đề 3: Công thức lượng giác - Dạng 1: Dạng toán áp dụng công thức cộng lượng giác - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 6 - Chủ đề 3: Công thức lượng giác - Dạng 1: Dạng toán áp dụng công thức cộng lượng giác - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. 3 1 Câu 46. [0D6-3.1-3] Biết cot x ,cot y , x, y đều là góc dương, nhọn thì: 4 7 2 3 5 A. x y . B. x y . C. x y . D. x y 4 3 4 6 Lời giải Chọn C 3 4 1 x cot x tan x ; cot y tan y 7 . t tan 2. 4 3 7 2 tan a tan b 2 Câu 47. [0D6-3.1-3] Nếu biết thì các giá trị của tan a, tan b bằng: tan a b 4 1 5 1 3 A. , hoặc ngược lại. B. , hoặc ngược lại. 3 3 2 2 3 3 2 2 C. 1 ,1 hoặc ngược lại. D. 1 ,1 hoặc ngược lại. 2 2 2 2 Lời giải Chọn D tan a tan b 2 Ta có . tan a b 4 tan a tan b 1 từ tan a b 4 4 2 4 4 tan a.tan b tan a.tan b . 1 tan a.tan b 2 1 tan a, tan b theo thứ tự là nghiệm của phương trình X 2 2X 0 . 2 2 2 tan a 1 , tan b 1 hoặc ngược lại. 2 2 Câu 48. [0D6-3.1-3] Với x, y là hai góc nhọn, dương và tan x 3tan y thì hiệu số x y sẽ: A. Lớn hơn hoặc 300 . B. Nhỏ hơn hoặc bằng 300 . C. Lớn hơn hoặc bằng 450 . D. Nhỏ hơn hoặc bằng 450 . Lời giải Chọn B Từ tan x 3tan y tan x tan y 2 tan y . tan x tan y 2 tan y tan x y . 1 tan x.tan y 1 3tan2 y 2 tan y 1 1 1 3tan2 y 2 3.tan y 0 tan x y tan 300 x y 300 1 3tan2 y 3 3 tan 2250 cot810.cot 690 Câu 49. [0D6-3.1-3] Giá trị đúng của biểu thức bằng: cot 2610 tan 2010 1 1 A. . B. . C. 3 . D. 3 . 3 3 Lời giải Chọn C
2. 0 0 0 0 tan 2250 cot810.cot 690 tan 180 45 tan 9 .cot 69 . cot 2610 tan 2010 cot 1800 810 tan 1800 210 1 tan 90.tan 210 1 1 3 . tan 90 tan 210 tan 90 210 tan 300 Câu 50. [0D6-3.1-3] Nếu , , là ba góc dương và nhọn, tan  .sin cos thì: A.   . B.   . 4 3 3 C.   . D.   . 2 4 Lời giải Chọn C tan  .sin cos sin  .sin cos  .cos . cos  .cos sin  .sin 0 cos   0 .   (do , , nhọn và dương). 2 Câu 1. [0D6-3.1-3] Nếu sin .cos  sin  với  k , l , k,l ¢ thì: 2 2 A. tan  2cot . B. tan  2cot  . C. tan  2 tan  . D. tan  2 tan . Câu 2. [0D6-3.1-3] Nếu   và cot cot 2cot  thì cot .cot bằng: 2 A. 3 . B. 3 . C. 3 . D. 3 . 2 2 Câu 3. [0D6-3.1-3] Biểu thức tan x.tan x tan x tan x tan x tan x có giá 3 3 3 3 trị không phụ thuộc vào x . Giá trị đó bằng: A. 3 . B. 3 . C. 1. D. 1. Câu 8. [0D6-3.1-3] Trong bốn công thức sau, có một công thức sai. Hãy chỉ rõ: A. cos a b .cos a b cos2 b sin2 a . sin a b .sin a b B. cos2 a.sin2 b . 1 tan2 a.cot2 b 3 C. cos 170 a .cos 130 a sin 170 a .sin 130 a . 4 D. sin2  sin2 sin2  2sin .sin .cos  . Câu 10. [0D6-3.1-3] trong bốn công thức sau, có một công thức sai. Hãy chỉ rõ: A. sin2 a b sin2 b 2sin a b .sin b.cos a sin2 a . 6 B. sin150 tan 300.cos150 . 2
3. sin 500 C. cos 400 tan .sin 400 . cos D. sin a sin a 2 sin a . 4 4 Câu 11. [0D6-3.1-3] Trong bốn công thức sau, có một công thức sai. Hãy chỉ rõ: tan2 x tan2 y A. tan x y .tan x y . 1 tan2 x.tan2 y tan a b tan b cos a b B. . tan a b tan b cos a b C. tan a b tan a tan b tan a b .tan a.tan b . sin a b 2cos a.sin b D. tan a b . 2cos a.cosb cos a b Câu 12. [0D6-3.1-3] Hãy chỉ ra công thức sai : tan a tan b tan a tan b A. 2 tan a.tan b . tan(a b) tan(a b) 1 tan a.tan b cos(a b) B. . 1 tan a.tan b cos(a b) cos(a b).cos(a b) C. 1 tan2 a.tan2 b . cos2a.cos2b sin(a b).sin(a b) D. tan2 a tan2 b . cos2a.cos2b Câu 14. [0D6-3.1-3] Biểu thức sin2 (45 ) sin2 (30 ) sin15.cos2 (15 2 ) có kết quả rút gọn bằng: A. sin 2 . B. cos2 . C. 2sin . D. 2cos . 4 Câu 15. [0D6-3.1-3] Nếu sin  ,0  , k thì giá trị của biểu thức: 5 2 4 3 sin(  ) cos(  ) A 3 không phụ thuộc vào và bằng: sin 5 5 3 3 A. . B. . C. . D. . 3 3 5 5 Câu 392: [0D6-3.1-3] Cho biểu thức A sin2 a b – sin2 a – sin2 b . Hãy chọn kết quả đúng A. A 2cos a.sin b.sin a b .B. A 2sin a.cosb.cos a b . C. A 2cos a.cosb.cos a b .D. A 2sin a.sin b.cos a b . Lời giải Chọn D. Ta có: A sin2 a b – sin2 a – sin2 b sin a cosb cos asin b 2 sin2 a sin2 b sin2 a cos2 b 2sin a cosbcos asin b cos2 asin2 b sin2 a sin2 b sin2 a cos2 b 1 2sin a cosbcos asin b sin2 b cos2 a 1 2sin a cosbcos asin b 2sin2 asin2 b 2sin asin b cos a cosb sin asin b
4. 2sin asin bcos a b . 1 1 1 Câu 394: [0D6-3.1-3] Cho A, B,C là ba là các góc nhọn và tan A , tan B , tan C . Tổng 2 5 8 A B C bằng A. .B. .C. . D. . 6 5 4 3 Lời giải Chọn C. 1 1 tan A tan B 7 Ta có tan A B 2 5 1 1 1 tan A.tan B 1 . 9 2 5 7 1 tan A B tan C tan A B C tan A B C 9 8 1 7 1 1 tan A B .tan C 1 . 9 8 A B C 4 4 Câu 395: [0D6-3.1-3] Biết sin  , 0  và k . Giá trị của biểu thức 5 2 4cos(  ) 3 sin(  ) A 3 không phụ thuộc vào và bằng sin 5 5 3 3 A. .B. . C. . D. . 3 3 5 5 Lời giải Chọn B. 4 3 Với sin  , 0  suy ra cos  . Khi đó 5 2 5 4cos(  ) 3 sin(  ) 3sin(  ) 4cos(  ) A 3 sin 3 sin 3 4 3 4 3 sin cos 4 cos sin 5 5 5 5 5 3 sin 3 Câu 406: [0D6-3.1-3] Nếu 5sin 3sin( 2 ) thì: A. tan(  ) 2 tan  . B. tan(  ) 3tan  . C. tan(  ) 4 tan  . D. tan(  ) 5tan  . Lời giải Chọn C 5sin 3sin 2 5sin   3sin   . 5 sin  cos  sin  cos  3 sin  cos  sin  cos  .
5. 2sin  cos  8sin  cos  tan  4 tan  . 3 1 Câu 427: [0D6-3.1-3] Cho x, y là các góc nhọn và dương thỏa cot x , cot y . Tổng x y bằng 4 7 3 A. . B. . C. . D. . 4 4 3 Lời giải Chọn B cot x.cot y 1 3 Ta có: cot(x y) 1 x y ( Do x, y là các góc nhọn và dương). cot x cot y 4 Câu 5820. [0D6-3.1-3] Nếu 5sin 3sin 2 thì : A. tan  2 tan . B. tan  3tan . C. tan  4 tan . D. tan  5tan . Lời giải Chọn C Ta có: 5sin 3sin 2 5sin   3sin   5sin  cos  5cos  sin  3sin  cos  3cos  sin  sin  sin  2sin  cos  8cos  sin  4 tan  4 tan  . cos  cos  Câu 5829. [0D6-3.1-3] Biến đổi biểu thức sin a 1 thành tích. a a a a A. sin a 1 2sin cos . B. sin a 1 2cos sin . 2 4 2 4 2 4 2 4 C. sin a 1 2sin a cos a . D. sin a 1 2cos a sin a . 2 2 2 2 Lời giải Chọn D 2 a a 2 a 2 a a a 2 a Ta có sin a 1 2sin cos sin cos sin cos 2sin 2 2 2 2 2 2 2 4 a a a a 2sin cos 2sin cos . 2 4 4 2 2 4 2 4 Câu 5830. [0D6-3.1-3] Biết   và cot , cot , cot theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. 2 Tích số cot .cot bằng : A. 2. B. –2. C. 3. D. –3. Lời giải Chọn C Ta có : tan tan cot cot 2cot    , suy ra cot  tan  2 1 tan tan cot cot 1 cot cot 1 cot cot 3. Câu 6033. [0D6-3.1-3] (chuyển sang mức 3) Nếu ,  , là ba góc dương và nhọn, tan  .sin cos thì:
6. A.   . B.   . 4 3 3 C.   . D.   . 2 4 Lời giải Chọn C tan  .sin cos sin  .sin cos  cos cos  cos sin  sin 0 cos   0   ; 2 Do , , nhọn và dương Câu 6034. [0D6-3.1-3] (chuyển sang mức 3) Nếu sin .cos  sin  với  k , l , k,l Z thì: 2 2 A. tan  2cot . B. tan  2cot  . C. tan  2 tan  . D. tan  2 tan . Lời giải Chọn D sin .cos  sin  sin  sin  .cos cos  .sin 2sin .cos  sin  .cos . sin  2sin tan  2 tan cos  cos Câu 6035. [0D6-3.1-3] (chuyển sang mức 3) Nếu   và cot cot 2cot  thì 2 cot .cot bằng: A. 3 B. 3 C. 3 D. 3 Lời giải Chọn C     2 2 tan tan cot cot cot cot 2cot  2cot  2 tan  2. 2 2 1 tan tan cot cot 1 cot cot 1 2 cot cot 3 . Câu 6036. [0D6-3.1-3] (chuyển sang mức 3) Biểu thức 2 2 tan x.tan x tan x tan x tan x tan x có giá trị không phụ thuộc vào 3 3 3 3 x . Giá trị đó bằng: A. 3 B. 3 C.1 D. 1 Lời giải
7. Chọn B tan a tan b tan a tan b từ tan a b tan a tan b 1 . Áp dụng ta có: 1 tan a tan b tan a b tan x tan x 3 tan x.tan x 1 3 tan 3 2 tan x tan x 2 3 3 tan x .tan x 1 3 3 tan . 3 2 tan x tan x 2 3 tan x .tan x 1 3 tan 3 2 2 tan x.tan x tan x .tan x tan x .tan x 3 3 3 3 3 Câu 6046. [0D6-3.1-3] Biết rằng tan , tan  là các nghiệm của phương trình x2 px q 0 thế thì giá trị của biểu thức: A cos2  psin  .cos  qsin2  bằng: p A. p . B. q . C. 1 . D. . q Lời giải Chọn C Do tan , tan  là các nghiệm của phương trình x2 px q 0 Nên tan .tan  q và p tan tan  p Nên tan  1 q . A cos2  psin  qsin2  p p2 1 p q 1 p tan  q tan2  1 q 1 q 2 . 1 tan2  p2 1 1 q 2 2 1 q p2 1 q qp2 p2 1 1 q 2 1 q 2 1 p2 p2 1 1 1 q 2 1 q 2 Câu 6047. [0D6-3.1-3] Biểu thức sin2 45 sin2 30 sin15.cos2 15 2 có kết quả rút gọn bằng: A. sin 2 . B. cos 2 . C. 2sin . D. 2cos . Lời giải
8. Chọn A Vì sin2 a sin2 b sin a b .sin a b 2 2 sin 45 a sin 30 a sin 45 a 30 a .sin 45 a 30 a sin 75.sin 15 2a cos15.sin 15 2a . sin2 45 a sin2 30 a sin15.cos2 15 2a cos15.sin 15 2a sin15.cos2 15 2a sin 15 2a 15 sin 2a Câu 1672: [0D6-3.1-3] Nếu cos sin 2, 0 thì bằng: 2 A. . B. . C. . D. . 6 3 4 8 Lời giải Chọn C. 1 1 Chia hai vế đẳng thức cho 2 được cos sin 1 sin 1 2 2 4 3 Mà 0 2 4 4 4 Vậy 4 2 4 Câu 1673: [0D6-3.1-3] Nếu sin cos 2, 0 thì bằng: 2 A. . B. . C. . D. . 8 6 3 4 Lời giải Chọn D. 1 1 Chia hai vế đẳng thức cho 2 được sin cos 1 cos 1 2 2 4 cos 1 4 Mà 0 2 4 4 4 Vậy 0 x . 4 4 Câu 1687. [0D6-3.1-3] Nếu hai góc B và C của tam giác ABC thoả mãn: tan Bsin2 C tan C sin2 B thì tam giác này: A. Vuông tại A . B. Cân tại A . C. Vuông tại B . D. Cân tại C . Lời giải Chọn B
9. sin B sin C 1 1 Giả thiết .sin2 C .sin2 B .sin C .sin B sin C cosC sin B cos B cos B cosC cos B cosC sin B cos B sin C cosC 0 sin B C 0 B C 0 B C .