Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 6 - Chủ đề 3: Công thức lượng giác - Dạng 2: Dạng toán áp dụng công thức nhân đôi, công thức hạ bậc - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 6 - Chủ đề 3: Công thức lượng giác - Dạng 2: Dạng toán áp dụng công thức nhân đôi, công thức hạ bậc - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. 1 sin 4 cos 4 Câu 24. [0D6-3.2-2] Biểu thức có kết quả rút gọn bằng: 1 sin 4 cos 4 A. sin 2 . B. cos 2 . C. tan 2 . D. cot 2 . 3 4cos 2 cos 4 Câu 26. [0D6-3.2-2] Biểu thức có kết quả rút gọn bằng: 3 4cos 2 cos 4 A. tan4 . B. tan4 . C. cot4 . D. cot4 . sin2 2 4sin4 4sin2 .cos2 Câu 27. [0D6-3.2-2] Khi thì biểu thức có giá trị bằng. 6 4 sin2 2 4sin2 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. 3 6 9 12 . Câu 29. [0D6-3.2-2] Giá trị đúng của biểu thức 2 3 4 5 6 7 M cos .cos .cos .cos .cos .cos .cos bằng: 15 15 15 15 15 15 15 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. 8 16 64 128 . x a Câu 32. [0D6-3.2-2] Nếu tan thì biểu thức asin x bcos x bằng: 2 b a b a b A. a . B. b . C. . D. . a b x 1 sin x Câu 34. [0D6-3.2-2] Nếu tan thì giá trị của biểu thức bằng. 2 2 2 3cos x A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . x sin x Câu 35. [0D6-3.2-2] Nếu tan 2 thì giá trị của biểu thức bằng. 2 3 2cos x 5tan x 12 12 11 11 A. .B. . C. . D. . 37 37 37 37 1 1 sin 2x cos 2x Câu 37. [0D6-3.2-2] Biết sin x và 900 x 1800 thì biểu thức có giá trị bằng: 3 1 sin 2x cos 2x 1 1 A. 2 2 . B. . C. 2 2 . D. . 2 2 2 2 Câu 366: [0D6-3.2-2] Tính M cos100 cos 200 cos 400 cos800 ta được M là: 1 1 1 1 A. M cos100 .B. M cos100 .C. M cos100 .D. M cos100 . 16 2 4 8 Lời giải Chọn D. 16sin100 cos100 cos 200 cos 400 cos800 Do sin100 0 nên: M 16sin100 8sin 200 cos 200 cos 400 cos800 4sin 400 cos 400 cos800 M 16sin100 16sin100 2sin800 cos800 sin1600 sin 200 2sin100 cos100 1 M cos100 . 16sin100 16sin100 16sin100 16sin100 8 Câu 387: [0D6-3.2-2] Gọi M cos a b .cos a b sin a b .sin a b thì : A. M 1 2sin2 b .B. M 1 2sin2 b . C. M cos 4b .D. M sin 4b .
2. Lời giải Chọn A. Ta có: M cos a b .cos a b sin a b .sin a b . cos a b (a b) cos 2b 1 2sin2 b . Câu 398: [0D6-3.2-2] Cho cot a 15 , giá trị sin 2a bằng: 11 13 15 17 A. B. C. D. 113 113 113 113 Lời giải Chọn C. Pp tự luận: cosa Ta có cot a 15 cosa 15sin a 2sin a.cosa 30sin2 a sin 2a 30sin2 a , mà sin a 2 1 sin2 a cos2 a 1 sin2 a 15sin a 1 sin2 a 226 30 15 Vậy sin 2a 30sin2 a . 226 113 PP ấn máy tính: 1 Vì đề cho cot a 15 tan a , ta ấn máy tìm giá trị góc a 15 Sau đó ấn máy tìm giá trị sin 2a 1 1 Câu 399: [0D6-3.2-2] Cho hai góc nhọn a và b với sin a ,sin b . Giá trị của sin 2 a b là: 3 2 2 2 7 3 3 2 7 3 4 2 7 3 5 2 7 3 A. B. C. D. 18 18 18 18 Lời giải Chọn C. PP Ấn máy tính Ấn để tìm giá trị góc nhọn a (lưu ý có thể để chế độ Rad hoặc độ) Và lưu vào giá trị A để tìm góc nhọn b và lưu vào giá trị B ấn lưu vào giá trị C Ta để ý thấy các đáp án đếu có dạng giống nhau nên ta sẽ ấn
3. Sau đó thay lần lượt giá trị X 2,3,4,5 vào và thấy X 4 có kết quả đúng PP Tự luận sin 2 a b 2sin a b cos a b 2 sin acosb sin bcosa cosacosb sin asin b 1 1 2 2 3 Vì hai góc nhọn a , b với sin a ,sin b cosa 1 sin2 a ;cosb 3 2 3 2 1 3 1 2 2 2 2 3 1 1 7 3 4 2 Thay vào ta được kết quả 2 . . . . 3 2 2 3 3 2 3 2 18 x sin x sin Câu 431: [0D6-3.2-2] Biểu thức 2 bằng: x 1 cos x cos 2 x 2 A. tan . B. cot x . C. tan x . D. sin x . 2 4 Lời giải Chọn A x x x x x x sin x sin 2sin cos sin sin 2cos 1 2 2 x Ta có: 2 2 2 2 tan .Câu 5798. [0D6-3.2-2] x 2 x x x x 2 1 cos x cos 2cos cos cos 2cos 1 2 2 2 2 2 4 5 Tích số cos .cos .cos bằng 7 7 7 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 8 8 4 4 Lời giải Chọn A 2 4 5 2 2 4 4 4 sin .cos .cos sin .cos .cos sin .cos 4 5 cos .cos .cos 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 2sin 2sin 4sin 7 7 7 8 sin 1 7 . 8sin 8 7 3 Câu 40: [0D6-3.2-2] (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Biết sin và 2 . Giá trị của P cos 2 là: 2 3 1 3 A. P 0 .B. P 1.C. P . D. P . 2 2 Lời giải Chọn B 3 3 1 1 Ta có sin cos2 1 sin2 1 cos . 2 4 4 2 1 Từ cos 0 nên cos . 2 2
4. Do đó P cos 2 cos 2 cos sin 2 sin 3 3 3 1 3 1 2cos2 1 . 2sin cos . cos2 3 sin cos 1. 2 2 2 Câu 6051. [0D6-3.2-2] Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai? cos 2x 1 tan x A. . B. 4sin a.cos a 1 2sin2 a sin 4a . 1 sin 2x 1 tan x C. cos 4a 8cos4 a 8cos2 a 1 . D. cos 4a 4cos 2a 3 8cos4 a . Lời giải Chọn D cos 2x cos2 x sin2 x cos x sin x cos x sin x cos x sin x 1 tan x A. . 1 sin 2x sin x cos x 2 sin x cos x 2 sin x cos x 1 tan x B. 4sin a.cos a 1 2sin2 a 2sin 2a cos 2a sin 4a . 2 2 2 4 2 C. cos 4a 2cos 2a 1 2 2cos a 1 8cos a 8cos a 1 . 2 D. cos 4a 4cos 2a 3 2 1 2sin2 a 1 4 1 2sin2 a 3 8sin4 a . 4 Câu 6053. [0D6-3.2-2] Nếu sin thì giá trị của cos 4 là: 5 527 527 524 524 A. . B. . C. . D. . 625 625 625 625 Lời giải Chọn B 2 4 4 7 49 527 sin cos 2 1 2 cos 4 2 1 . 5 5 25 625 625 1 1 Câu 6054. [0D6-3.2-2] Nếu biết tan a 0 90 , tan b 90 b 180 thì cos 2a b 2 3 có giá trị đúng bằng: 10 10 5 5 A. . B. . C. . D. . 10 10 5 5 Lời giải Chọn A 1 1 tan2 3 4 tan cos 2 sin 2 2 1 tan2 5 5 1 4 3 tan b 90 b 180 cosb 2 . 3 1 10 1 3 1 3 1 1 sin b tan b.cosb . cos 2 b cos 2 cosb sin 2 sin b 3 10 10 10 1 Câu 6055. [0D6-3.2-2] Nếu sin a cos a 135 a 180 thì giá trị đúng của tan 2a là: 5
5. 20 20 24 24 A. . B. . C. . D. 7 7 7 7 . Lời giải Chọn C 1 1 24 7 24 sin a cos a 1 sin 2a sin 2a cos 2a tan 2a . 5 25 25 25 7 1 sin 4 cos 4 Câu 6057. [0D6-3.2-2] Biểu thức có kết quả rút gọn bằng: 1 sin 4 cos 4 A. sin 2 . B. cos 2 . C. tan 2 . D. cot 2 . Lời giải Chọn C 1 sin 4a cos 4a 2sin2 2a 2sin 2a cos 2a 2sin 2a sin 2a cos 2a tan 2a . 1 sin 4a cos 4a 2cos2 2a 2sin 2a cos 2a 2cos 2a sin 2a cos 2a sin2 2 4sin2 4 Câu 6058. [0D6-3.2-2] Biểu thức có kết quả rút gọn bằng: 1 8sin2 cos 4 1 1 A. 2 tan4 . B. tan4 . C. 2cot4 . D. cot4 2 2 . Lời giải Chọn D 2 2 2 2 2 sin2 2 4sin2 4 4sin cos 4 1 sin 4cos sin 1 2 2 4 1 8sin cos 4 1 8sin2 2 1 2sin2 1 8sin . 4cos4 1 cot4 8sin4 2 3 4cos 2 cos 4 Câu 6059. [0D6-3.2-2] Biểu thức có kết quả rút gọn bằng: 3 4cos 2 cos 4 A. tan4 . B. tan4 . C. cot4 . D. cot4 . Lời giải Chọn B 2 2 2 3 4cos 2 cos 4 3 4 1 2sin 2 1 2sin 1 3 4cos 2 cos 4 2 2 2 3 4 2cos 1 2 cos 1 1 . 8sin4 tan4 8cos4 sin2 2 4sin4 4sin2 .cos2 Câu 6060. [0D6-3.2-2] Khi thì biểu thức có giá trị bằng. 6 4 sin2 2 4sin2 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. 3 6 9 12 . Lời giải Chọn C
6. sin2 2 4sin4 4sin2 cos2 4sin4 4 sin2 2 4sin2 4 1 sin2 4sin2 .cos2 . 4 4 sin sin 4 4 1 4 tan BT tan cos2 1 sin2 cos 6 9 Câu 6062. [0D6-3.2-2] Giá trị đúng của biểu thức 2 3 4 5 6 7 M cos .cos .cos .cos .cos .cos .cos bằng: 15 15 15 15 15 15 15 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 8 16 64 128 Lời giải Chọn D 2 3 4 5 6 7 M cos .cos .cos .cos .cos .cos .cos 15 15 15 15 15 15 15 2 3 3 4 6 7 sin .cos .cos .sin .cos .cos .cos .cos .cos 15 15 15 15 15 15 3 15 15 3 sin .sin 15 15 2 2 4 1 6 6 7 sin .cos .cos . .sin .cos .cos 15 15 15 2 15 15 15 3 4sin .sin 15 15 4 4 12 7 8 8 12 sin .cos .sin .cos sin cos sin 15 15 15 15 15 15 15 3 3 32sin sin 64sin sin 15 15 15 15 16 12 sin sin 1 15 15 3 . 128sin sin 128 15 15 4 4 4 4 3 Câu 6063. [0D6-3.2-2] Biểu thức sin x sin x sin x sin x không phụ 4 2 4 thuộc vào x và có kết quả rút gọn bằng: 1 3 A. . B. 1 . C. . D. 2 2 2 . Lời giải Chọn C
7. 4 4 4 4 3 sin x sin x sin x sin x 4 2 4 2 2 3 2 1 cos 2x 2 1 cos 2x 1 cos 2x 2 1 cos 2x 2 2 2 2 2 . 2 2 2 2 1 cos 2x 1 sin 2x 1 cos 2x 1 sin 2x 2 2 2 2 4 cos2 2x sin2 2x cos2 2x sin2 2x 3 4 2 x a Câu 6065. [0D6-3.2-2] Nếu tan thì biểu thức asin x bcos x bằng. 2 b a b a b A. a . B. b . C. . D. . a b Lời giải Chọn B a 2 2 2 2 x a 2t 2ab 1 t b a Đặt t tan nên sin x b ,cos x , . 2 b 1 t 2 a2 a2 b2 1 t 2 a2 b2 1 b2 2a2b b3 a2b Vậy asin x bcos x b . a2 b2 a2 b2 x 1 sin x Câu 6067. [0D6-3.2-2] Nếu tan thì giá trị của biểu thức bằng. 2 2 2 3cos x A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 4 . Lời giải Chọn D 1 1 2 2 1 x 1 2t 4 1 t 3 Đặt t tan nên sin x 2 ,cos x 4 , . 2 2 1 t 2 12 5 1 t 2 1 5 1 1 22 4 4 sin x Vậy 5 4 . 9 2 3cos x 2 5 x sin x Câu 6068. [0D6-3.2-2] Nếu tan 2 thì giá trị của biểu thức bằng. 2 3 2cos x 5tan x 12 12 11 11 A. . B. . C. . D. . 37 37 37 37 Lời giải Chọn B x 2t 2.2 4 1 t 2 1 4 3 4 Đặt t tan 2 nên sin x ,cos x , tan x 2 1 t 2 1 4 5 1 t 2 1 4 5 3
8. sin x 12 Vậy . 3 2cos x 5tan x 37 4 3 Câu 6069. [0D6-3.2-2] Biết sin 2x và x . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau. 5 2 4 5 3 A. sin x cos x . B. sin x cos x . 5 5 1 4 C. 2sin x 3cos x . D. tan 2x . 5 3 Lời giải Chọn C 4 3 3 Ta có sin 2x và x cos 2x 5 2 4 5 3 3 1 1 2 1 sin x 5 ;cos x 5 . 2 5 2 5 2 1 7 Hay 2sin x 3cos x 2. 3 C sai. 5 5 5 1 1 sin 2x cos 2x Câu 6070. [0D6-3.2-2] Biết sin x và 90 x 180 thì biểu thức có giá trị 3 1 sin 2x cos 2x bằng. 1 1 A. 2 2 . B. . C. 2 2 . D. . 2 2 2 2 Lời giải Chọn C 1 Ta có: sin x ,90 x 180 3 2 2 4 2 7 cos x ,sin 2x 2sin x cos x ,cos 2x 1 2sin2 x 3 9 9 1 sin 2x cos 2x thay vào biểu thức ta được: 2 2 1 sin 2x cos 2x Câu 6071. [0D6-3.2-2] Hãy chỉ ra hệ thức sai: 2 2 sin 2 1 sin A. sin sin . B. .tan 1 . 8 8 2 cos 2 4 2 1 sin 2 cos 2 1 2 C. tan . D. 2 2 sin . 4 1 sin 2 cot tan 4 Lời giải Chọn D
9. 1 cos 2 1 cos 2 2 2 4 4 sin sin 8 8 2 A. . 2 2 2 2 cos 2 sin 2 cos 2 sin 2 sin 2 2 2 2 2 2 2 1 cos 1 sin 2 B. .tan .tan . cos 2 4 2 2 sin 2 2 2cos 4 2 tan cot .tan 1 2 4 2 4 2 4 2sin .cos 4 2 4 2 2 2sin 1 cos 2 2 4 2 1 sin 2 C. tan 4 2 1 sin 2 2cos 1 cos 2 4 2 cot 2 cos 2 1 1 D. cos2 sin2 sin2 2 sin2 . cot2 tan2 cos4 sin4 4 2 cos2 .sin2 Câu 6077. [0D6-3.2-2] (chuyển sang dạng 3.2) Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai? x x A. 1 cos x cos 2x 4cos x.cos .cos . 2 6 2 6 x 3x B. 1 cos x cos 2x cos3x 4cos .cos .cos x . 2 2 C. 3 4cos 4x cos8x 4cos2 2x . x x D. sin x sin 2x sin 3x cos x cos 2x cos3x 4 2 cos .cos .cos 2x . 2 6 2 6 4 Lời giải Chọn C. C. 3 4cos 4x cos8x 3 4cos 4x 2cos2 4x 1 2 4cos 4x 2cos2 4x 2 2cos 4x 2cos 4x 1 cos 4x 2 1 cos 4x 2cos 4x 1 cos 4x 2 1 cos 4x 2 Suy ra C sai. Câu 6082. [0D6-3.2-2] Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai? 3 1 A.sin 20.sin 40.sin80 . B. cos 20.cos 40.cos80 . 8 8 1 C. cos36.cos72 . D. cot 70.cot 50.cot10 3 . 2 Lời giải Chọn C 2sin 36.cos36.cos72 sin 72.cos72 sin114 1 C. cos36.cos72 . 2sin 36 2sin 36 4sin 36 4
10. Câu 6099. [0D6-3.2-2] Tính M cos10cos 20cos 40cos80 ta được M là : 1 1 1 1 A. M cos10 . B. M cos10 . C. M cos10 . D. M cos10. 16 2 4 8 Lời giải Chọn D Do sin10 0 nên 16sin10cos10cos 20cos 40cos80 8sin 20cos 20cos 40cos80 M 16sin10 16sin10 4sin 40cos 40cos80 2sin80cos80 sin160 1 cos10 . 16sin10 16sin10 16sin10 8 Câu 6100. [0D6-3.2-2] Gọi M cos4 15 sin4 15 thì: 3 1 A. M 1. B. M . C. M D. M 0 . 2 4 Lời giải Chọn B Ta có 2 2 M cos4 15 sin4 15 cos2 15 sin2 15 cos2 15 sin2 15 cos2 15 sin2 15 3 cos2 15 sin2 15 cos30 . 2 Câu 6103. [0D6-3.2-2] Gọi M cos4 15 sin4 15 cos2 15 sin2 15 thì: 1 1 A. M 3 . B. M . C. M D. M 0 . 2 4 Lời giải Chọn A Ta có 2 2 M cos4 15 sin4 15 cos2 15 sin2 15 cos2 15 sin2 15 cos2 15 sin2 15 cos2 15 sin2 15 cos2 15 sin2 15 cos2 15 sin2 15 3 cos2 15 sin2 15 cos2 15 sin2 15 1 2cos30 2. 3 . 2 Câu 6104. [0D6-3.2-2] Gọi M 1 sin 2x cos 2x thì: A. M 2cos x sin x cos x . B. M cos x sin x cos x . C. M 2 cos x.cos x . D. M 2 2 cos x.cos x . 4 4 Lời giải Chọn D Ta có M 1 sin 2x cos 2x sin x cos x 2 cos x sin x cos x sin x cos x sin x sin x cos x cos x sin x 2 2 cos x cos x . 4 1 5cos Câu 1634: [0D6-3.2-2] Tính B , biết tan 2 3 2cos 2 2 20 2 10 A. . B. . C. . D. . 21 9 21 21
11. Lời giải Chọn D. 1 tan2 3 Ta có: cos 2 . 1 tan2 5 2 3 1 5 5 10 Suy ra: B . 3 21 3 2 5 3tan2 tan Câu 1635: [0D6-3.2-2] Tính C , biết tan 2 2 3tan2 2 A. 2 . B. 2 . C. 14. D. 34 . Lời giải Chọn A. 2 tan 4 Ta có: tan 2 . 1 tan2 3 2 2 4 4 3 3 3 Suy ra: C 2 2 . 4 2 3 3 Câu 1667: [0D6-3.2-2] Tính A cos4 75 sin4 75 4sin2 75cos2 75 9 5 7 3 A. . B. . C. . D. . 8 4 8 4 Lời giải Chọn A 2 A cos2 75 sin2 75 2.sin2 75.cos2 75 1 A 1 .sin2 150 2 2 1 1 9 A 1 . 2 2 8 Câu 1668: [0D6-3.2-2] Tính B 2cos2 36 cos72 1 1 1 A. . B. 1. C. . D. . 4 2 2 Lời giải Chọn B. B 2cos2 36 2cos2 36 1 1 Câu 1675: [0D6-3.2-2] Tính D sin cos cos 16 16 8
12. 2 2 2 A. . B. . C. . D. 2 . 2 4 8 Lời giải Chọn C. 1 1 Nhân và chia biểu thức cho 2: D .2sin cos cos .sin cos 2 16 16 8 2 8 8 1 1 1 1 2 2 . .2sin cos sin . . 2 2 8 8 4 4 4 2 8 Câu 1676: [0D6-3.2-2] Tính E tan 40 cot 20 tan 20 1 1 A. . B. . C. 1. D. 2 . 2 4 Lời giải Chọn D. cos2 20 sin2 20 cos 40 Biến đổi trong ngoặc trước E tan 40. tan 40. sin 20cos 20 1 sin 40 2 tan 40.2.cot 40 2. Câu 5970. [0D6-3.2-2] Nếu M sin 4 x cos4 x thì M bằng. A. M 1 2sin 2 x cos2 x . B. M 1 sin 2 2x . 1 C. M 1 sin 2 2x . D. M 1 sin 2 2x . 2 Hướng dẫn giải Chọn D. 2 1 M sin 4 x cos4 x sin 2 x cos2 x 2sin 2 x cos2 x 1 sin 2 2x . 2 Câu 5971. [0D6-3.2-2] Nếu M sin6 x cos6 x thì M bằng. A. M 1 3sin 2 x cos2 x . B. M 1 3sin 2 x . 3 3 C. M 1 sin 2 2x . D. M 1 sin 2 2x . 2 4 Hướng dẫn giải Chọn D. 3 3 M sin6 x cos6 x sin 2 x cos2 x 3sin 2 x.cos2 x sin 2 x cos2 x 1 sin 2 2x . 4