Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 6 - Chủ đề 3: Công thức lượng giác - Dạng 2: Dạng toán áp dụng công thức nhân đôi, công thức hạ bậc - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 6 - Chủ đề 3: Công thức lượng giác - Dạng 2: Dạng toán áp dụng công thức nhân đôi, công thức hạ bậc - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 17. [0D6-3.2-3] Hãy xác định hệ thức sai: sin 4x 3 cos 4x A. sin x.cos3 x cos xsin3 x . B. sin4 x cos4 x . 4 4 1 sin x x 2 2 2cos 4x 6 C. cot cot x tan x cos x 4 2 . D. 1 cos 4x . Câu 18. [0D6-3.2-3] Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai? cos2x 1 tan x A. . B. 4sin a.cos a(1 2sin2 a) sin 4a . 1 sin 2x 1 tan x C. cos 4a 8cos 4a 8cos2 a 1.D. cos 4a 4cos 2a 3 8cos4 a . Câu 19. [0D6-3.2-3] Hãy chỉ rõ hệ thức sai: sin2 3a cos2 3a A. 8sin 2a . sin2 a cos2a B. cos 4a sin4 a cos4 a 6sin2 a.cos2 a . C. cot a tan a 2 tan 2a 4 tan 4a 8cot8a . 1 sin 2 D. tan . 4 cos2 4 Câu 20. [0D6-3.2-3] Nếu sin thì giá trị của cos 4a là: 5 527 527 524 524 A. . B. . C. . D. . 625 625 625 625 1 Câu 22. [0D6-3.2-3] Nếu sin a cos a (1350 a 1800 ) thì giá trị đúng của tan 2a là: 5 20 20 24 24 A. . B. . C. . D. 7 7 7 7 . 1 1 Câu 23. [0D6-3.2-3] Nếu a,b là các góc dương và nhọn, sin a ,sin b thì cos 2(a b) có giá trị 3 2 đúng bằng: 7 2 6 7 2 6 7 4 6 7 4 6 A. . B. . C. . D. 18 18 18 18 . 2cos2 1 Câu 28. [0D6-3.2-3] Biểu thức có kết quả rút gọn bằng: 2 4 tan sin 4 4 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. 2 4 8 12 . 4 4 4 4 3 Câu 30. [0D6-3.2-3] Biểu thức sin x sin x sin x sin x không phụ thuộc vào 4 2 4 x và có kết quả rút gọn bằng: 1 3 A. . B. 1. C. . D. 2 2 2 . 1 x Câu 31. [0D6-3.2-3] Biết rằng 0 x và sin x cos x . Giá trị đúng của tan là: 5 4 2 1 3 1 5 1 6 1 A. . B. . C. . D. 2 2 2 2 . 4 3 Câu 36. [0D6-3.2-3] Biết sin 2x và x . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau. 5 2 4
2. 5 3 A. sin x cos x . B. sin x cos x . 5 5 1 4 C. 2sin x 3cos x . D. tan 2x . 5 3 Câu 38. [0D6-3.2-3] Hãy chỉ ra hệ thức sai: 2 2 sin 2 1 sin A. sin sin . B. .tan 1. 8 8 2 cos 2 4 2 1 sin 2 cos 2 1 2 C. tan .D. 2 2 sin . 4 1 sin 2 cot tan 4 Câu 43. [0D6-3.2-3] Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai? x 0 x 0 A. 3 2cosx = 4sin 15 .sin 15 . 2 2 4sin x .sin x 3 3 B. tan2 x 3 . cos2 x C. sin2 7x cos2 5x cos12x.cos2x . x x D. 1 sin x +cosx 2 2cos .cos . 2 2 4 Câu 44. [0D6-3.2-3] Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai? x x A. 1 cos x cos 2x 4cos x.cos .cos . 2 6 2 6 x 3x B. 1 cos x cos 2x cos3x 4cos .cos .cos x . 2 2 C. 3 4cos 4x cos8x 4cos2 2x . x x D. sin x sin 2x sin3x cos x cos2x cos3x 4 2 cos .cos .cos 2x . 2 6 2 6 4 Câu 351: [0D6-3.2-3] Kết quả biến đổi nào dưới đây là kết quả sai? x A. 1 2cos x cos 2x 4cos x.cos2 . 2 B. sin x.cos3x sin 4x.cos 2x sin 5x.cos x . C. cos2 x cos2 2x cos2 3x 1 2cos3x.cos 2x.cos x D. sin2 x sin2 2x sin2 3x 2sin 3x.sin 2x.sin x . Lời giải Chọn D 1 cos 2x 1 cos 4x 1 cos6x D. sin2 x sin2 2x sin2 3x . 2 1 cos 4x 1 (cos6x cos 2x) cos 4x.cos 2x cos2 2x 2cos 2x.sin 3x.sin x . 2 Câu 353: [0D6-3.2-3] Chọn kết quả sai trong 4 kết quả rút gọn các biểu thức sau: 2 2 sin 2x 2cos x 1 1 A. . cos x sin x cos3x sin3x cos x 8cos2 2x B. tan x tan 3x cot x cot 3x . sin 6x
3. 2 2 cot x cot 3x 2 C. 8cos 2x.cos x . 1 cot2 3x sin(x y) sin(y z) sin(z x) D. 0 . cos x.cos y cos y.cos z cos z.cos x Lời giải Chọn A. 2 sin 2x 2cos2 x 1 A. cos x sin x cos3x sin3x 2 sin 2x cos2x 2 sin 2x cos2x 1 : (A) sai . 2cos2x.sin x 2sin 2x.sin x 2sin x sin 2x cos2x sin x sin 4x sin 4x B. tan x tan 3x cot x cotg3x cos x.cos3x sin x.sin 3x sin 4x cos x.cos3x sin x.sin 3x 8sin 2x.cos 2x.cos 2x 8cos2 2x 1 1 . sin 2x. sin 6x sin 2x.sin 6x sin 6x 2 2 2 2 cot x cot 3x 2 2 2 C. 2 cot x cot 3x .sin 3x 1 cot 3x cot2 x.sin2 3x cos2 3x cot2 x(1 cos2 3x) cos2 3x cos2 3x cot2 x cos2 3x(1 cot2 x) cot2 x sin2 x cos2 x cos2 3x 1 cos 2x 1 cos6x . sin2 x 2sin2 x 2sin 4x.sin 2x 4sin2 2x.cos 2x 2sin2 x 2sin2 x 16sin2 x.cos2 x.cos 2x 8cos 2x.cos2 x 2sin2 x sin(x y) sin(y z) sin(z x) D. tan x tan y tan y tan z tan z tan x 0 . cos x.cos y cos y.cos z cos z.cos x Câu 371: [0D6-3.2-3] Gọi M 1 sin 2x cos 2x thì: A. M 2cos x. sin x cos x . B. M cos x. sin x cos x . C. M 2 cos x.cos x . D. M 2 2 cos x.cos x . 4 4 Lời giải Chọn D. Ta có: M 1 sin 2x cos 2x 1 sin 2x cos 2x . sin x cos x 2 cos x sin x cos x sin x . sin x cos x sin x cos x cos x sin x . sin x cos x .2cos x 2 cos x .2cos x . 4   Câu 400: [0D6-3.2-3] Nếu tan 4 tan thì tan bằng: 2 2 2
4. 3sin 3sin 3cos 3cos A. B. C. D. 5 3cos 5 3cos 5 3cos 5 3cos Lời giải Chọn C.  Vì tan 4 tan nên 2 2  tan tan 4 tan tan 3tan  tan 2 2 2 2 2  2 1 tan tan 1 4 tan tan 1 4 tan2 2 2 2 2 2 3sin 3sin cos 3sin 2 2 2 Câu 6050. [0D6-3.2-3] (chuyển sang mức 3) 2 2 5 3cos 4sin 1 3sin cos 1 2 2 2 cos2 2 Hãy xác định hệ thức sai: sin 4x 3 cos 4x A. sin x.cos3 x cos x.sin3 x . B. sin4 x cos4 x . 4 4 1 sin x x 2 2 2cos 4x 6 C. cot cot x tan x cos x 4 2 . D. 1 cos 4x . Lời giải Chọn C 1 sin 4x A. sin x.cos3 x cos x.sin3 x sin x cos x cos2 x sin2 x sin 2x cos 2x . 2 4 4 4 2 2 1 2 1 1 cos 4x 3 cos 4x B. sin x cos x 1 2sin x cos x 1 sin 2x 1 . 2 2 2 4 2 x 1 cos x 2sin 1 sin x 2 4 2 x C. tan cos x x 4 2 . sin x 2sin x cos 2 2 4 2 3 cos 4x cos2 x sin2 x cos4 x sin4 x 2cos 4x 6 D. cot2 x tan2 x 4 . sin2 x cos2 x cos2 xsin2 x 1 cos 4x 1 cos 4x 8 Câu 6052. [0D6-3.2-3] Hãy chỉ rõ hệ thức sai: sin2 3a cos2 3a A. 8sin 2a . B. cos 4a sin4 a cos4 a 6sin2 a.cos2 a . sin2 a cos2 a 1 sin 2 C. cot a tan a 2 tan 2a 4 tan 4a 8cot8a . D. tan . 4 cos 2 Lời giải Chọn A
5. sin2 3a cos2 3a sin2 3a.cos2 a sin2 a.cos2 3a sin2 a cos2 a sin2 a.cos2 a sin 3a.cos a sin a.cos3a sin 3a.cos a sin a.cos3a A. . 1 sin2 2a 4 4sin 4a.sin 2a 8sin2 2a.cos 2a 8cos 2a sin2 2a sin2 2a 2 B. cos 4a 2 cos2 a sin2 a 1 2 sin4 a cos4 a 2sin2 a.cos2 a sin4 a cos4 a 2sin2 a.cos2 a sin4 a cos2 a 6sin2 a.cos2 a cot a tan a 2 tan 2a 4 tan 4a 8cot8a C. . Công thức phụ: cos a sin a cos2 a sin2 a 2cos 2a cot a tan a 2cot 2a sin a cos a sin a.cos a sin 2a cot a tan a 2 tan 2a 4 tan 4a 2cot 2a 2 tan 2a 4 tan 4a 4cot 4a 4 tan 4a 8cot8a . 2 sin 2sin 1 cos 2 4 4 2 1 sin 2 D. tan . 4 cos 2 cos 2sin cos sin 2 4 4 4 2 1 Câu 6064. [0D6-3.2-3] (chuyển sang mức 3) Biết rằng 0 x và sin x cos x . Giá trị đúng 5 x của tan là: 4 2 1 3 1 5 1 6 1 A. . B. . C. . D. 2 2 2 2 Lời giải Chọn C x Đặt t tan 2 2 t 2 1 2t 1 t 1 2 sin x cos x 2 6t 10t 4 0 1 5 1 t 5 t . 3 x Vì 0 nên chọn t 2 . 2 2 x 2t 1 5 tan t 2 1 t 2 t t 2 t 1 0 t t 0 . 4 1 t 2 2 Câu 1677: [0D6-3.2-3] Tính F sin10sin 30sin 50sin 70 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 8 16 32 4 Lời giải Chọn B.
6. 1 Áp dụng công thức liên kết góc phụ, ta có F sin10. .cos 40.cos 20 2 1 Nhân và chia biểu thức cho 2cos10 ta được F .2sin10cos10cos 20cos 40 4cos10 1 1 Áp dụng công thức nhân đôi F sin 20cos 20cos 40 sin 40cos 40 4cos10 8cos10 1 1 1 sin80 cos10 . 16cos10 16cos10 16 1 3 Câu 1678: [0D6-3.2-3] Đơn giản biểu thức C sin10 cos10 A. 4sin 20 . B. 4cos 20 . C. 8cos 20 . D. 8sin 20 . Lời giải Chọn C. cos10 3 sin10 Quy đồng mẫu số, chia tử và mẫu cho 2 được C sin10cos10 1 3 cos10 sin10 sin 30cos10 cos30sin10 sin 30 10 sin 40 2 2 4 1 1 1 sin 20 sin10cos10 2sin10cos10 sin 20 2 4 4 2sin 20cos 20 4. 8cos 20 . sin 20 1 Câu 1679: [0D6-3.2-3] Cho cos 2a . Tính sin 2a cos a với 0 a . 4 2 3 10 3 10 5 6 5 6 A. . B. . C. . D. . 16 8 8 16 Lời giải Chọn D. 1 2 5 2cos2 a 1 cos a 1 4 8 Giả thiết cos 2a 4 1 3 1 2sin2 a sin2 a 4 8 3 5 5 6 Áp dụng công thức nhân đôi được sin2acosa 2sinacos2 a 2. . 8 8 16 5 Câu 1680: [0D6-3.2-3] Cho sin a . Tính cos 2asin a 3 5 5 17 5 5 A. . B. . C. . D. . 27 27 27 9 Lời giải Chọn A.
7. 2 5 5 Áp dụng công thức nhân đôi được cos 2asin a 1 2sin2 a sin a 1 2 . 3 3 5 . 27 Câu 5969. [0D6-3.2-3] Giá trị của M=cos200.cos400.cos800 là. 1 1 1 A. . B. . C. . D. 1. 16 8 4 Hướng dẫn giải Chọn B. 1 sin200.M=sin200.cos200.cos400.cos800 sin400.cos400.cos800 2 1 1 1 1 sin200.M= sin800.cos800 sin1600 sin200 M . 4 8 8 8