Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 6 - Chủ đề 3: Công thức lượng giác - Dạng 3: Dạng toán áp công thức biến tổng thành tích và tích thành tổng - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 6 - Chủ đề 3: Công thức lượng giác - Dạng 3: Dạng toán áp công thức biến tổng thành tích và tích thành tổng - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 49. [0D6-3.3-2] Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai? 3 1 A. sin 200.sin 400.sin800 . B. cos200.cos400.cos800 . 8 8 1 C. cos360.cos720 . D. cot700.cot500.cot100 3 . 2 Câu 416: [0D6-3.3-2] Rút gọn biểu thức P cos 120 x cos 120 x cos x ta được kết quả là: A. 0 . B. cos x . C. 2cos x . D. sin x cos x . Lời giải Chọn C Ta có: P 2cos120cos x cos x cos x cos x 2cos x . 2 4 6 Câu 5794. [0D6-3.3-2] Giá trị đúng của cos cos cos bằng 7 7 7 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 2 2 4 4 Lời giải Chọn B 2 4 6 sin cos cos cos 2 4 6 7 7 7 7 Ta có cos cos cos 7 7 7 sin 7 3 5 3 5 sin sin sin sin sin sin sin 7 7 7 7 7 7 1 . 2sin 2sin 2 7 7 1 Câu 5796. [0D6-3.3-2] Biểu thức A 2sin 700 có giá trị đúng bằng 2sin100 A. 1. B. –1. C. 2. D. –2. Lời giải Chọn A 1 1 4sin100.sin 700 2cos800 2sin100 A 2sin 700 1. 2sin100 2sin100 2sin100 2sin100 Câu 5797. [0D6-3.3-2] Tích số cos10.cos30.cos50.cos70 bằng 1 1 3 1 A. . B. . C. . D. . 16 8 16 4 Lời giải Chọn C 1 cos10.cos30.cos50.cos70 cos10.cos30. cos120o cos 20o 2 3 cos10 cos30 cos10 3 1 3 . . 4 2 2 4 4 16 Câu 5824. [0D6-3.3-2] Cho biểu thức A sin2 a b – sin2 a – sin2 b. Hãy chọn kết quả đúng A. A 2cos a.sin b.sin a b . B. A 2sin a.cosb.cos a b . C. A 2cos a.cosb.cos a b . D. A 2sin a.sin b.cos a b . Lời giải Chọn D Ta có :
2. 1 cos 2a 1 cos 2b A sin2 a b – sin2 a – sin2 b sin2 a b 2 2 1 sin2 a b 1 cos 2a cos 2b cos2 a b cos a b cos a b 2 cos a b cos a b cos a b 2sin asin bcos a b . sin x sin 2x sin 3x Câu 5828. [0D6-3.3-2] Rút gọn biểu thức A cos x cos 2x cos3x A. A tan 6x. B. A tan 3x. C. A tan 2x. D. A tan x tan 2x tan 3x. Lời giải Chọn C Ta có : sin x sin 2x sin 3x 2sin 2x.cos x sin 2x sin 2x 2cos x 1 A tan 2x . cos x cos 2x cos3x 2cos 2x.cos x cos 2x cos 2x 2cos x 1 Câu 6073. [0D6-3.3-2] Hãy chỉ ra hệ thức sai : (sai đề, đáp án) A. 4cos a b .cos b c .cos c a cos 2 a b cos 2 b c cos 2 c a . sin10x sin 6x sin 4x B. cos 2x.sin 5x.cos3x . 4 sin 58 sin 42 sin8 C. sin 40.cos10.cos8 . 4 sin 4 sin 6 sin 2 D. sin .sin 2 .sin 3 . 4 Lời giải Chọn A A. 4cos  cos   cos  2 cos  cos  2 .cos  2cos2  cos 2   cos 2  . 1 cos 2  2cos   cos 2  . sin8x sin 2x cos 2x 1 B. cos 2xsin 5x cos3x sin10x sin 6x sin 4x . 2 4 sin 50 sin 30 cos8 sin 58 sin 42 sin8 C. sin 40.cos10.cos8 . 2 4 cos 2 cos 4 sin 2 sin 4 sin 6 sin 2 D. sin .sin  .sin 3 . 2 4 Câu 6074. [0D6-3.3-2] Trong các mệnh đề sau. Mệnh đề nào sai. 3 A. 4sin .cos 30 .sin 60 sin . 2 2 2 2 3 B. cos10.cos30.cos50.cos70 . 16 C. 4sin .sin .sin sin . 3 3 3 D. 4cos .cos .cos cos . 3 3 3 Lời giải
3. Chọn B A. 4sin .cos 30 .sin 60 2 sin 30 sin 30 .sin 60 . 2 2 2 2 3 3 3 sin 60 cos 90 cos 30 cos 90 sin . 2 2 2 2 2 3 B. cos10cos30cos50cos70 cos70cos50cos10 . 2 3 3 1 cos120 cos 20cos10 cos 20 cos10 4 4 2 3 3 3 3 3 3 cos10 cos30 cos10 . 8 8 10 8 2 16 2 2 C. 4sin sin sin 2sin cos cos . 3 3 3 3 3 3 2 2cos sin sin sin sin sin sin . 3 3 3 3 3 a a a a 2 2a D. 4cos cos cos 2cos cos cos . 3 3 3 3 3 3 a 2a a a a cos 2cos cos cos cos a cos cos a . 3 3 3 3 3 Chỉ có B sai. Câu 6075. [0D6-3.3-2] trong các khẳng định sau khẳng định nào sai? 3 2 4 6 1 A. sin 20.sin 40.sin80 . B. cos cos cos . 8 7 7 7 2 1 C. tan 9 tan 27 tan 63 tan81 4 . D. 4sin 70 2 . sin10 Lời giải Chọn D. 1 1 4sin 70.sin10 1 2 cos60 cos80 D. 4sin 70 sin10 sin10 sin10 1 1 2cos80 2sin10 2 Suy ra D sai. sin10 sin10 Câu 6078. [0D6-3.3-2] (chuyển sang mức 2) Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai? 2sin 2x 3 A. sin x .cos x . 6 6 4 2 1 2 B. sin .sin cos cos . 5 5 2 5 5 1 1 1 C. sin x .sin x .cos 2x cos 2x cos 4x . 6 6 4 8 8 D. 8cos x.sin 2x.sin 3x 2 cos 2x cos 4x cos6x 1 . Lời giải Chọn C.
4. 1 C. sin x .sin x .cos 2x cos cos 2x cos 2x 6 6 2 3 1 1 1 1 1 cos 2x cos2 2x cos 2x cos 4x . 4 2 4 4 4 Câu 6079. [0D6-3.3-2] trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai? A. 3 4cos2 x 4sin x 60 .sin x 60 . B. sin2 x 3 4cos x 30 .cos x 150 . 4sin 2x .sin 2x 6 6 C. 3 cot2 x . cos2 x sin a b .sin a b D. tan2 a tan2 b . cos2 a.cos2 b Lời giải Chọn A A. 3 4cos2 x 3 2 1 cos 2x 1 2cos 2x . 1 2 cos 2x 2 cos60 cos 2x 2 . 4sin 30 x sin 30 x 4sin x 30 sin x 30 Câu 6080. [0D6-3.3-2] (chuyển sang mức 2) Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai? A. sin10 sin11 sin15 sin16 4sin13.cos 230'.cos030' . 5a a B. sin a sin 2a sin 3a sin 4a 4sin a.sin .cos . 2 2 5a a C. cos a cos 2a cos3a cos 4a 4cos a.cos .cos . 2 2 2 a 2 2 cos .sin a 2 4 D. 1 sin a cos a tan a . cos a Lời giải Chọn B. B. sin a sin 2a sin 3a sin 4a sin 3a sin a sin 4a sin 2a . 5a a 2sin 2a cos a 2sin 3a cos a 2cos a sin 3a sin 2a 4cos asin cos . 2 2 Câu 6081. [0D6-3.3-2] Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai? 1 1 A. 2sin 70 2 . B. sin10.sin 50.sin 70 . 2sin10 8 3 3 C. cos10.cos50.cos70 . D. tan10.cot 40.cot 20 . 8 8 Lời giải Chọn A 1 1 4sin10sin 70 1 2 cos60 cos80 2cos80 A. 2sin 70 1 . 2sin10 2sin10 2sin10 2sin10
5. Câu 6105. [0D6-3.3-2] Gọi M cos x cos 2x cos3x thì: 1 A. M 2cos 2x cos x 1 . B. M cos 2x. cos x . 2 x x x x C. M 2cos 2x.cos .cos . D. M 4cos 2x.cos .cos . 2 6 2 6 2 6 2 6 Lời giải Chọn D Ta có 1 M cos x cos 2x cos3x 2cos 2x.cos x cos 2x 2cos 2x cos x 2 x x 2cos 2x cos x cos 4cos 2x.cos .cos 3 2 6 2 6 2 4 6 Câu 6118. [0D6-3.3-2] Gọi M cos cos cos thì: 7 7 7 1 A. M 0 . B. M . C. M 1. D. M 2 . 2 Lời giải Chọn B 2 4 6 Ta có 2M.sin 2.sin cos 2.sin cos 2.sin cos 7 7 7 7 7 7 7 3 5 3 7 5 sin sin sin sin sin sin 7 7 7 7 7 7 sin sin sin . 7 7 1 Vậy M . 2 Câu 6123. [0D6-3.3-2] Rút gọn biểu thức cos x cos x ta được 4 4 A. 2 sin x . B. 2 sin x . C. 2 cos x . D. 2 cos x . Lời giải Chọn B x x x x 4 4 4 4 Ta có cos x cos x 2sin .sin 4 4 2 2 2sin x.sin 2 sin x . 4 5 sin sin Câu 1682. [0D6-3.3-2] Tính F 9 9 . 5 cos cos 9 9 3 3 A. . B. . C. 3 . D. 3 . 3 3 Lời giải Chọn C
6. 2 2sin cos Áp dụng công thức tổng thành tích được F 3 9 tan 3 . 2 2cos cos 3 3 9 Câu 1686. [0D6-3.3-2] Tính M cos a cos a 1200 cos a 1200 . A. 1. B. 2 . C. 0 . D. 2 . Lời giải Chọn C Áp dụng công thức biến đổi tổng thành tích được M cos a 2cos a.cos120 1 cos a 2cos a. cos a cos a 0 . 2