Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 6 - Chủ đề 3: Công thức lượng giác - Dạng 5: Dạng kết hợp công thức lượng giác - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 6 - Chủ đề 3: Công thức lượng giác - Dạng 5: Dạng kết hợp công thức lượng giác - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. 1 Câu 10: [0D6-3.5-2] (Toán Học Tuổi Trẻ - Số 5 - 2018 - BTN) Cho số thực thỏa mãn sin . 4 Tính sin 4 2sin 2 cos 25 1 255 225 A. . B. . C. .D. . 128 16 128 128 Lời giải Chọn D Ta có sin 4 2sin 2 cos 2sin 2 cos 2 1 cos 4sin cos 1 2sin2 1 cos 2 2 2 2 2 1 1 225 4sin 1 sin 2 2sin 8 1 sin sin 8 1 . . 16 4 128 sin2 2 4sin2 4 Câu 25. [0D6-3.5-2] Biểu thức có kết quả rút gọn bằng: 1 8sin2 cos 4 1 1 A. 2 tan4 . B. tan4 . C. 2cot4 . D. cot4 2 2 . 2cos2 2 3 sin 4 1 Câu 401: [0D6-3.5-2] Biểu thức A có kết quả rút gọn là: 2sin2 2 3 sin 4 1 cos 4 30 cos 4 30 sin 4 30 sin 4 30 A. . B. . C. . D. . cos 4 30 cos 4 30 sin 4 30 sin 4 30 Lời giải Chọn C 1 3 2 cos4 sin 4 2cos 2 3 sin 4 1 cos4 3 sin 4 sin 4 30 A 2 2 2sin2 2 3 sin 4 1 cos4 3 sin 4 1 3 sin 4 30 cos4 sin 4 2 2 Câu 430: [0D6-3.5-2] Xác định hệ thức sai trong các hệ thức sau: cos(40 ) A. cos 40 tan .sin 40 . cos 6 B. sin15 tan 30.cos15 . 3 C. cos2 x 2cos a.cos x.cos(a x) cos2 (a x) sin2 a . D. sin2 x 2sin(a x).sin x.cos a sin2 (a x) cos2 a . Lời giải Chọn D sin Xét A : cos 400 tan .sin 400 cos 400 .sin 400 cos cos .cos 400 sin .sin 400 cos(400 ) . Vậy A đúng. cos cos Xét B : Bấm máy ta thấy B đúng. Xét C : Nhập C vào máy và CALC X và A vài giá trị bất kì ta được C đúng. Để đảm bảo an toàn ta nhập D vào máy và CALC ta thấy D sai.
2. 7 Câu 5795. [0D6-3.5-2] Giá trị đúng của tan tan bằng 24 24 A. 2 6 3 . B. 2 6 3 . C. 2 3 2 . D. 2 3 2 . Lời giải Chọn A sin 7 3 tan tan 3 2 6 3 . 7 24 24 cos .cos cos cos 24 24 3 4 Câu 5819. [0D6-3.5-2] Kết quả nào sau đây SAI ? sin 9 sin12 A. sin 33 cos60 cos3. B. . sin 48 sin81 1 1 4 C. cos 20 2sin2 55 1 2 sin 65. D. . cos 290 3 sin 250 3 Lời giải Chọn A sin 9 sin12 Ta có : sin 9.sin81 sin12.sin 48 0 sin 48 sin81 1 1 cos72 cos90 cos36 cos60 0 2cos72 2cos36 1 0 2 2 1 5 4cos2 36 2cos36 1 0 (đúng vì cos36 ). Suy ra B đúng. 4 Tương tự, ta cũng chứng minh được các biểu thức ở C và D đúng. Biểu thức ở đáp án A sai. Câu 6056. [0D6-3.5-2] (sửa từ dạng 3.2 sang dạng 3.5) Nếu a,b là các góc dương và nhọn, 1 1 sin a ,sin b thì cos 2 a b có giá trị đúng bằng: 3 2 7 2 6 7 2 6 7 4 6 7 4 6 A. . B. . C. . D. . 18 18 18 18 Lời giải Chọn D 1 2 2 1 3 sin a cos a ,sin b cosb 3 3 2 2 . 2 6 1 7 4 6 cos a b cos a cosb sin asin b cos 2 a b 2cos2 a b 1 6 18 b 1 a 1 Câu 6066. [0D6-3.5-2] Biết rằng 90 a 180;0 b 90 và cos a ,sin b 2 4 2 3 thì giá trị gần đúng của cos a b là. 49 2 120 49 2 120 49 2 120 49 2 120 A. . B. . C. . D. . 72 72 72 72 Lời giải Chọn C
3. b 1 b 15 cos a sin a , , 2 4 2 4 a 1 a 2 2 sin b cos b . 2 3 2 3 a b b a b a b a cos cos a b cos a cos b sin a sin b 2 2 2 2 2 2 2 . 1 2 2 15 1 15 8 . . 4 3 4 3 12 2 2 a b 15 8 49 2 120 cos a b 2cos 1 2 1 . 2 12 72 Câu 6076. [0D6-3.5-2] (chuyển sang dạng 3.5) Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai? 4sin x .sin x x x 2 3 3 A. 3 2cos x 4sin 15 .sin 15 . B. tan x 3 2 . 2 2 cos x 2 2 x x C. sin 7x cos 5x cos12x.cos 2x . D. 1 sin x cos x 2 2 cos .cos . 2 2 4 Lời giải Chọn C. 1 cos14x 1 cos10x 1 C. sin2 7x cos2 5x cos14x cos10x cos12x cos 2x . Suy 2 2 ra C sai. Câu 6083. [0D6-3.5-2] Kết quả biến đổi nào dưới đây là kết quả sai? A.sin 70 sin 20 sin 50 4cos10.cos35.cos65 . B. cos 46 cos 22 2cos78 8sin 32.sin12.sin 2 . b a C. cos a cosb sin a b 4cos cos . 2 4 2 4 x x D. 1 sin x cos 2x 4sin x.sin 15 .cos 15 . 2 2 Lời giải Chọn B B. cos 46 cos 22 2cos78 2sin 34sin12 2sin12 2sin12 sin 34 1 2sin12 cos56 1 4sin12.cos2 28 . Câu 6084. [0D6-3.5-2] Kết quả biến đổi nào dưới đây là kết quả sai? x A. 1 2cos x cos 2x 4cos x.cos2 . 2 B. sin x.cos3x sin 4x.cos 2x sin 5x.cos x . C. cos2 x cos2 2x cos2 3x 1 2cos3x.cos 2x.cos x . D. sin2 x sin2 2x sin2 3x 2sin 3x.sin 2x.sin x . Lời giải
4. Chọn D 1 cos 2x 1 cos 4x 1 cos6x D. sin2 x sin2 2x sin2 3x 2 1 cos 4x 1 cos6x cos 2x cos 4x cos 2x cos2 2x 2sin 3x.sin 2x.sin x 2 Câu 6085. [0D6-3.5-2] Trong bốn kết quả A, B, C, D có một kết quả sai. Hãy chỉ rõ. tan 30 tan 40 tan 50 tan 60 4 2 1 A . B cos cos . cos 20 3 5 5 2 2 3 1 2 4 6 8 C. cos cos cos . D. cos cos cos cos 0 . 7 7 7 2 5 5 5 5 Lời giải Chọn A tan 30 tan 40 tan 50 tan 60 tan 60 tan 30 tan 40 tan 50 A cos 20 cos 20 sin 90 sin 90 4 2 sin80 cos60.cos30 cos50.cos 40 3 cos 20 cos 20 4sin80 2 3 4 sin80 sin 60 3 sin80cos 20 3 sin80cos 20 8sin 70.cos10 8 nên A sai 3 sin80.cos 20 3 2 4 2 2 4 2cos .cos .sin sin .cos sin 2 3 10 10 5 5 5 5 1 B. cos cos 2sin .sin . 5 5 10 10 sin sin 2sin 2 5 5 5 2 3 1 C. cos cos cos . 7 7 7 2 2 3 2sin .cos 2cos .sin 2cos .sin 7 7 7 7 7 7 2sin 7 2 3 4 2 sin sin sin sin sin sin 1 7 7 7 7 7 7 . 2sin 2sin 2 7 7 2 4 6 8 D. cos cos cos cos . 5 5 5 5 2 2 4 2 6 2 8 2 2cos .sin 2cos .sin 2cos .sin 2cos .sin 5 5 5 5 5 5 5 5 2 2sin 5 . 4 6 2 8 4 6 sin sin sin sin sin sin 2 sin 5 5 5 5 5 5 0 2 2sin 5 Câu 6101. [0D6-3.5-2] Gọi M cos6 15 sin6 15 thì:
5. 1 1 15 3 A. M 1. B. M . C. M D. M . 2 4 32 Lời giải Chọn D Ta có cos6 a sin6 a cos2 a sin2 a cos4 a cos2 asin2 a sin4 a 2 2 2 2 2 1 2 cos 2a cos a sin a cos a.sin a = cos 2a 1 sin 2a . 4 6 6 1 2 3 1 1 15 3 Vậy M cos 15 sin 15 cos30 1 sin 30 1 . . 4 2 4 4 32 Câu 6102. [0D6-3.5-2] Gọi M cos4 15 sin4 15 cos2 15 sin2 15 thì: 1 1 A. M 1. B. M . C. M D. M 0 . 2 4 Lời giải Chọn D Ta có 2 2 M cos4 15 sin4 15 cos2 15 sin2 15 cos2 15 sin2 15 cos2 15 sin2 15 cos2 15 sin2 15 cos2 15 sin2 15 cos2 15 sin2 15 cos2 15 sin2 15 cos2 15 sin2 15 1 0 . 1 1 1 Câu 6110. [0D6-3.5-2] Gọi M thì: cos10.cos 20 cos 20.cos30 cos30.cos 40 1 A. M . B. M tan 40 tan 20 . sin 20.cos 40 1 C. M . D. M có kết quả khác với các kết quả nêu trên. 2cos10.cos 40 Lời giải Chọn A sin 20 sin 20 cos 40 cos 20 Ta có sin 20.M cos10.cos 20 cos 20.cos30.cos 40 2sin10cos10 2sin 20.cos30.cos10 2sin10 2sin 20.cos10 cos10.cos 20 cos 20.cos30.cos 40 cos 20 cos 20.cos 40 2sin10.cos 40 2sin 20.cos10 sin 50 sin 30 sin 30 sin10 cos 20.cos 40 cos 20.cos 40 sin 50 sin10 2sin 30.cos 20 1 1 M . cos 20.cos 40 cos 20.cos 40 cos 40 sin 20.cos 40 Câu 6125. [0D6-3.5-2] Cho biểu thức A sin2 a b sin2 a sin2 b . Hãy chọn kết quả đúng A. A 2cos asin bsin a b . B. A 2sin a cosbcos a b . C. A 2cos a cosbcos a b . D. A 2sin asin bcos a b . Lời giải Chọn D 2 Ta có A sin2 a b sin2 a sin2 b sin a cosb cos a.sin b sin2 a sin2 b sin2 a cos2 b 2sin a cosb.cos a.sin b cos2 a.sin2 b sin2 a sin2 b
6. sin2 a cos2 b 1 2sin a cosb.cos a.sin b sin2 b sin2 a 1 2sin a cosb.cos a.sin b 2cos2 a.sin2 b 2sin a.sin b cos a.cosb sin a.sin b 2sin asin bcos a b . 4 Câu 6128. [0D6-3.5-2] Biết sin  , 0  và k . Giá trị của biểu thức 5 2 4cos  3 sin  A 3 không phụ thuộc vào và bằng sin 5 5 3 3 A. . B. . C. . D. . 3 3 5 5 Lời giải Chọn B 4 3 Với sin  , 0  suy ra cos  . Khi đó: 5 2 5 4cos  3 sin  3sin  4cos  A 3 sin 3 sin 3 4 3 4 3 sin cos 4 cos sin 5 5 5 5 5 . 3 sin 3 Câu 6131. [0D6-3.5-2] Cho cot a 15 , giá trị sin 2a bằng : 11 13 15 17 A. . B. . C. . D. 113 113 113 113 Lời giải Chọn C cos a Ta có cot a 15 cos a 15sin a 2sin a cos a 30sin2 a sin 2a 30sin2 a sin a 2 1 Mà sin2 a cos2 a 1 sin2 a 15sin a 1 sin2 a . 226 30 15 Vậy sin 2a 30sin2 a .Câu 5934. [0D6-3.5-2] Giá trị của biểu thức: 226 113 M cos2 10 cos2 20 cos2 30 cos2 40 cos2 50 cos2 60 cos2 70 cos2 80 cos2 90 cos2 100 cos2 110 cos2 120 cos2 130 cos2 140 cos2 150 cos2 160 cos2 170 cos2 180 bằng: A. 0 . B. 8 . C. 9 . D. 18. Lời giải Chọn B Áp dụng công thức cos cos 180 ,cos2 sin2 1. Ta có: M cos2 10 cos2 20 cos2 30 cos2 40 cos2 50 cos2 60 cos2 70 cos2 80 cos2 90 cos2 100 cos2 110 cos2 120 cos2 130 cos2 140 cos2 150 cos2 160 cos2 170 cos2 180 2 cos2 10 cos2 20 cos2 30 cos2 40 cos2 50 cos2 60 cos2 70 cos2 80 cos2 90
7. 2 sin2 80 sin2 50 cos2 50 cos2 80 cos2 90 8 Câu 5947. [0D6-3.5-2] Với góc x bất kì. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. sin2 x cos2 2x 1. B. sin x2 cos x2 1. C. sin2 x cos2 180 x 1. D. sin2 x cos2 180 x 1. Lời giải Chọn C Dựa vào công thức cơ bản và công thức liên quan đặc biệt sin2 x cos2 x 1 sin2 x cos2 180 x 1. Câu 5967. [0D6-3.5-2] Biểu thức thu gọn của M cot2 x cos2 x là: A. M cot2 x . B. M cos2 x . C. M 1. D. M cot2 x cos2 x Hướng dẫn giải Chọn D. 2 2 2 cos x 2 2 æ 1 ö 2 2 Ta có M = cot x - cos x = 2 - cos x = cos xç 2 - 1÷= cos x.cot x . sin x èsin x ø cos2 x sin2 x Câu 5968. [0D6-3.5-2] Nếu M ,(x k ,k z) thì M bằng. cot2 x tan2 x 4 1 1 A. ta n4 x . B. cot4 x . C. cos2 2x . D. sin2 2x . 4 4 Hướng dẫn giải Chọn D. cos2 x sin2 x cos2 x sin2 x 1 M cos2 x.sin2 x sin2 2x cot2 x ta n2 x cos4 x si n4 x 4 cos2 x.sin2 x Câu 5979. [0D6-3.5-2] Tìm đẳng thức sai. A. sin4 x cos4 x 1 2cos2 x . B. tan2 x cot2 x tan2 x.sin2 x . sinx cosx 1 2cosx C. cot2 x cos2 x tan2 x.cos2 x . D. = . 1 cosx sinx cosx 1 Lời giải Chọn D. Dùng CALC với x 30 từng vế từng đáp án. 1 1 Đáp án A: VT VP . Đáp án B: VT VP . 2 12 9 Đáp án C: VT VP . Đáp án D: VT 1 3 ; VP 1 3 . 4 Câu 5980. [0D6-3.5-2] Tìm đẳng thức sai trong các đẳng thức: tan x tan y A. 1 sin2 x cot2 xsin2 x cos2 x . B. tan x tan y . cot x cot y 2 2 cos x cot x 2 2 C. tan6 x . D. tan x cot x tan x cot x 4. sin2 x tan2 x
8. Lời giải ChọnA. cos2 x Ta có 1 sin2 x cot2 xsin2 x cos2 x cos2 x sin2 x cos2 x . sin2 x 0 cos2 x (Không đúng với mọi x). Câu 5981. [0D6-3.5-2] Biểu thức A cos2 x.cot2 x 3cos2 x cot2 x 2sin2 x không phụ thuộc vào x và bằng A. 1. B. 1. C. 2. D. . 2 Lời giải Chọn C. Ta có cos2 x.cot2 x 3cos2 x cot2 x 2sin2 x cot2 x cos2 x 1 2 cos2 x 2 cos x 2 2 2 sin x 2 cos x 2 sin x