Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 6 - Chủ đề 3: Công thức lượng giác - Dạng 5: Dạng kết hợp công thức lượng giác - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 6 - Chủ đề 3: Công thức lượng giác - Dạng 5: Dạng kết hợp công thức lượng giác - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. 2 2 2 2 2 Câu 9. [0D6-3.5-3] Biểu thức sin x sin x sin x không phụ thuộc vào x và có kết 3 3 quả rút gọn bằng: 2 3 3 4 A. .B. . C. . D. . 3 2 4 3 2 2 Câu 16. [0D6-3.5-3] Biểu thức rút gọn của: A cos cos (a b) 2cos a.cosb.cos(a b) bằng: A. sin2 a . B. sin2 b . C. cos2a . D. cos2b . 1 1 Câu 21. [0D6-3.5-3] Nếu biết tan (0 a 90), tan b (90 b 180 ) thì cos(2a - b) có giá trị 2 3 đúng bằng: 10 10 5 5 A. . B. . C. . D. . 10 10 5 5 o o o b 1 a 1 Câu 33. [0D6-3.5-3] Biết rằng 90 a 180 ; 0 b 90 và cos a , sin b thì giá 2 4 2 3 trị gần đúng của cos a b là. 49 2 120 49 2 120 49 2 120 49 2 120 A. . B. .C. . D. . 72 72 72 72   Câu 39. [0D6-3.5-3] Nếu tan 3tan thì tan tính theo bằng. 2 2 2 2cos 2sin 2cos 2sin A. . B. . C. . D. . 2sin a 1 2cos 1 2sin a 1 2sin a 1 Câu 354: [0D6-3.5-3] Hãy chỉ ra hệ thức biến đổi sai: a b c A. Nếu a b c thì sin a sin b sin c 4cos cos sin . 2 2 2 2 2 2 x y B. sin x sin y cos x cos y 4cos . 2 C. sin x cos x sin x cos x 6 cos x . 6 6 12 o o 1 D. cos36 sin18 . 2 Lời giải Chọn B. A. sin a sin b sin c . a b a b c c 2sin cos 2sin cos 2 2 2 2 . c a b a b c a b 2sin cos cos 4sin cos cos 2 2 2 2 2 2 2 2 B. sin x sin y cos x cos y . x y x y x y x y 4cos2 sin2 4sin2 sin2 2 2 2 2 2 x y 2 x y 2 x y 2 x y 4sin cos sin 4sin : B sai . 2 2 2 2 C. sin x cos x sin x cos x . 6 6
2. 2 cos x cos x cos x 4 3 6 2 cos x 2cos x .cos 4 12 4 . 2 cos x cos x 2 2 cos x .cos 4 12 12 6 6 cos x 12 D. cos36o sin18o cos36o cos72o 2sin54o.sin18o 2 cos 36o.cos 72o.sin 36o sin 72o.cos 72o sin144o 1 . sin 36o sin 36o 2sin 36o 2  Câu 355: [0D6-3.5-3] Nếu sin sin  a,cos cos  b a 2, b 2 thì biểu thức tan tan 2 2 có giá trị bằng. 2a 2b 4a 4b A. . B. . C. . D. . a2 b2 b a2 b2 a a2 b2 2b a2 b2 2a Lời giải Chọn C. 2 2 từ sin sin  a,cos cos  b 2 2cos  a b .    sin 2sin cos  tan tan 2 = 2 2 2 2     cos .cos cos cos cos 2 2 2 2 2 4 sin sin  4 sin sin  = =    . 4cos2 4cos cos 2 2cos  2 cos cos  2 2 2 4a = a2 b2 2b Câu 356: [0D6-3.5-3] Trong bốn kết quả thu gọn sau, có một kết quả sai. Đó là kết quả nào? 2 A. 2cot 2A.cot A cot A 1 . 2 2 4 4 B. cot .cot cot .cot cot .cot 1. 7 7 7 7 7 7 1 1 1 C. 4 2 4 6 . sin2 sin2 sin2 7 7 7 2 4 2 4 D. tan tan tan tan .tan .tan . 7 7 7 7 7 7 Lời giải Chọn C.
3. 2 2 tan A 1 A. tan 2A cot A 2 1 1 tan A cot 2A 1 cot2 A 1 2cot A 2cot 2A.cot A cot2 A 1. cot 2A cot2 A 1 2 4 2 4 B. Do . 7 7 7 7 7 7 2 cot cot 1 2 4 4 cot cot 7 7 cot 2 7 7 7 cot cot 7 7 7 2 4 2 4 cot cot 1 cot .cot cot .cot . 7 7 7 7 7 7 2 4 2 4 cot cot cot .cot cot .cot 1 7 7 7 7 7 7 1 1 1 C. 2 4 6 . sin2 sin2 sin2 7 7 7 2 4 2 4 1 cot2 1 cot2 1 cot2 3 cot2 cot2 cot2 7 7 7 7 7 7 4 2 8 4 2 = 3 2cot cot 1 2cot cot 1 2cot cot 1 . 7 7 7 7 7 7 2 4 2 8 4 6 2 cot cot cot cot cot cot 8. C sai. 7 7 7 7 7 7 2 tan tan 4 2 4 2 4 D. Từ 7 7 tan tan tan tan tan tan tan 2 1 tan .tan 7 7 7 7 7 7 7 7 7 2 4 2 4 2 4 tan tan . 7 7 7 7 7 7 7 7 7 2 2 2 Câu 402: [0D6-3.5-3] Biểu thức A cos x cos x cos x không phụ thuộc x và bằng: 3 3 3 4 3 2 A. . B. . C. . D. . 4 3 2 3 Lời giải Chọn C Sử dụng máy tính tìm ra kết quả đáp án C . tan 30 tan 40 tan 50 tan 60 Câu 5799. [0D6-3.5-3] Giá trị đúng của biểu thức A bằng cos 20 2 4 6 8 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Lời giải Chọn D
4. sin 70 sin110 tan 30 tan 40 tan 50 tan 60 A cos30.cos 40 cos50.cos60 cos 20 cos 20 1 1 2 2 cos50 3 cos 40 2 cos30.cos 40 cos50.cos60 3 cos 40 cos50 3 cos 40.cos50 sin 40 3 cos 40 sin100 8cos10 8 2 4 . 3 cos 40.cos50 3 3 cos10 3 cos10 cos90 2 Câu 5804. [0D6-3.5-3] Tổng A tan 9 cot 9 tan15 cot15 – tan 27 – cot 27 bằng : A. 4. B. –4. C. 8 .D. –8. Lời giải Chọn C A tan 9 cot 9 tan15 cot15 – tan 27 – cot 27 tan 9 cot 9 – tan 27 – cot 27 tan15 cot15 tan 9 tan81 – tan 27 – tan 63 tan15 cot15 . Ta có sin18 sin18 tan 9 – tan 27 tan81 – tan 63 cos9.cos 27 cos81.cos63 cos9.cos 27 cos81.cos63 sin18 cos9.cos 27 sin 9.sin 27 sin18 cos81.cos63.cos9.cos 27 cos81.cos63.cos9.cos 27 4sin18.cos36 4sin18 4 . cos72 cos90 cos36 cos90 cos72 sin2 15 cos2 15 2 tan15 cot15 4 . sin15.cos15 sin 30 Vậy A 8 . Câu 5815. [0D6-3.5-3] Cho A , B , C là ba góc của một tam giác không vuông. Hệ thức nào sau đây SAI ? B C B C A A. cos cos sin sin sin . 2 2 2 2 2 B. tan A tan B tan C tan A.tan B.tan C. C. cot A cot B cot C cot A.cot B.cot C. A B B C C A D. tan .tan tan .tan tan .tan 1. 2 2 2 2 2 2 Lời giải Chọn C Ta có : B C B C B C A A + cos cos sin sin cos cos sin . A đúng. 2 2 2 2 2 2 2 2 2 + tan A tan B tan C tan A.tan B.tan C tan A 1 tan B tan C tan B tan C tan B tan C tan A tan A tan B C . B đúng. 1 tan B tan C + cot A cot B cot C cot A.cot B.cot C cot A cot B cot C 1 cot B cot C 1 cot B cot C 1 tanA cot B C . C sai. cot A cot B cot C A B B C C A A B C B C + tan .tan tan .tan tan .tan 1 tan . tan tan 1 tan .tan 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
5. B C tan tan 1 A B C 2 2 cot tan . D đúng. A B C tan 1 tan .tan 2 2 2 2 2 2 Câu 5827. [0D6-3.5-3] Xác định hệ thức SAI trong các hệ thức sau : cos 40 A. cos 40 tan .sin 40 . cos 6 B. sin15 tan 30.cos15 . 3 C. cos2 x – 2cos a.cos x.cos a x cos2 a x sin2 a. D. sin2 x 2sin a – x .sin x.cos a sin2 a – x cos2 a. Lời giải Chọn D Ta có: sin cos 40cos sin 40sin cos 40 cos 40 tan .sin 40 cos 40 .sin 40 . cos cos cos A đúng. sin15.cos30 sin 30.cos15 sin 45 6 sin15 tan 30.cos15 . B đúng. cos30 cos30 3 cos2 x – 2cos a.cos x.cos a x cos2 a x 2 2 cos x cos a x 2cos a cos x cos a x cos x cos a x cos a x 1 cos2 x cos 2a cos 2x cos2 x cos2 a cos2 x 1 sin2 a. C đúng. 2 sin2 x 2sin a – x .sin x.cos a sin2 a – x sin2 x sin a x 2sin x cos a sin a x 1 sin2 x sin a x sin a x sin2 x cos 2x cos 2a 2 sin2 x cos2 a sin2 x 1 sin2 a . D sai. 2cos2 1 Câu 6061. [0D6-3.5-3] (chuyển sang mức 3, dạng 3.5) Biểu thức có kết 2 4 tan sin 4 4 quả rút gọn bằng: 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. 2 4 8 12 . Lời giải Chọn A 2cos2 1 cos 2 2 4 tan sin sin 4 4 4 2 4 cos 4 cos . 4 cos 2 cos 2 1 2cos 2 2 2sin 2 2
6.   Câu 6072. [0D6-3.5-3] (chuyển sang dạng 3.5, mức 3) Nếu tan 3tan thì tan tính theo 2 2 2 bằng. 2cos 2sin 2cos 2sin A. . B. . C. . D. 2sin 1 2cos 1 2sin 1 2sin 1 Lời giải Chọn B sin 4 2  tan tan tan 3tan cos  ta có tan 2 2 2 2 2  2 1 tan tan 1 3tan2 cos2 3sin2 2 2 2 2 2 cos2 2 4sin cos 2sin 2sin 2sin 2 2 cos 2sin2 cos 2sin2 cos 1 cos 2cos 1 2 2 Câu 6086. [0D6-3.5-3] Chọn kết quả sai trong 4 kết quả rút gọn các biểu thức sau: 2 2 sin 2x 2cos x 1 1 8cos2 2x A. . B. tan x tan 3x cot x cot 3x . cos x sin x cos3x sin 3x cos x sin 6x 2 2 cot x cot 3x 2 sin x y sin y z sin z x C. 8cos 2x.cos x . D. 0 . 1 cot2 3x cos x.cos y cos y.cos z cos z.cos x Lời giải Chọn A 2 sin 2x 2cos2 x 1 2 sin 2x cos 2x A . cos x sin x cos3x sin 3x sin 3x sin x cos3x cos x 2 sin 2x cos 2x 2 sin 2x cos 2x 1 vậy A sai. 2cos 2x.sin x 2sin 2x.sin x 2sin x sin 2x cos 2x sin x sin 4x sin 4x B. tan x tan 3x cot x cotg3x cos x.cos3x sin x.sin 3x sin 4x cos x.cos3x sin x.sin 3x 8sin 2x.cos 2x.cos 2x 8cos2 2x 1 1 . sin 2x. sin 6x sin 2x.sin 6x sin 6x 2 2 2 2 cot x cot 3x 2 2 2 C. 2 cot x cot 3x .sin 3x 1 cot 3x
7. cot2 x.sin2 3x cos2 3x cot2 x(1 cos2 3x) cos2 3x cos2 3x cot2 x cos2 3x(1 cot2 x) cot2 x sin2 x cos2 x cos2 3x 1 cos 2x 1 cos6x . sin2 x 2sin2 x 2sin 4x.sin 2x 4sin2 2x.cos 2x 2sin2 x 2sin2 x 16sin2 x.cos2 x.cos 2x 8cos 2x.cos2 x 2sin2 x sin(x y) sin(y z) sin(z x) D. tan x tan y tan y tan z tan z tan x 0 . cos x.cos y cos y.cos z cos z.cos x Câu 6087. [0D6-3.5-3] Hãy chỉ ra hệ thức biến đổi sai: a b c A. Nếu a b c thì sin a sin b sin c 4cos cos sin . 2 2 2 2 2 2 x y B. sin x sin y cos x cos y 4cos . 2 C.sin x cos x sin x cos x 6 cos x . 6 6 12 1 D. cos36 sin18 . 2 Lời giải Chọn B 2 2 x y x y x y x y B. sin x sin y cos x cos y 4cos2 sin2 4sin2 sin2 2 2 2 2 2 x y 2 x y 2 x y 2 x y 4sin cos sin 4sin vậy B sai. 2 2 2 2 A. sin a sin b sin c . a b a b c c 2sin cos 2sin cos 2 2 2 2 . c a b a b c a b 2sin cos cos 4sin cos cos 2 2 2 2 2 2 C. sin x cos x sin x cos x . 6 6 2 cos x cos x cos x 4 3 6 2 cos x 2cos x .cos 4 12 4 . 2 cos x cos x 2 2 cos x .cos 4 12 12 6 6 cos x 12
8. cos36o sin18o cos36o cos72o 2sin 54o.sin18o D. . 2cos36o.cos72o.sin 36o sin 72o.cos72o sin144o 1 sin 36o sin 36o 2sin 36o 2 Câu 6088. [0D6-3.5-3] Nếu sin sin  a , cos cos  b a 2; b 2 thì biểu thức  tan cot có giá trị bằng. 2 2 2a 2b 4a 4b A. . B. . C. . D. . a2 b2 b a2 b2 a a2 b2 2b a2 b2 2a Lời giải Chọn C Từ sin sin  a , cos cos  b 2 2cos  a2 b2 .    sin 2sin cos  Ta có tan cot 2 2 2 2 2     cos .cos cos cos cos 2 2 2 2 2 4 sin sin  4 sin sin     4cos2 4cos cos 2 2cos  2 cos cos  2 2 2 4a . a2 b2 2b Câu 6089. [0D6-3.5-3] Trong bốn kết quả thu gọn sau, có một kết quả sai. Đó là kết quả nào? 2 A. 2cot 2A.cot A cot A 1 . 2 2 4 4 B. cot .cot cot .cot cot .cot 1. 7 7 7 7 7 7 1 1 1 C. 4 . 2 4 6 sin2 sin2 sin2 7 7 7 2 4 2 4 D. tan tan tan tan .tan .tan . 7 7 7 7 7 7 Lời giải Chọn C 1 1 1 2 4 C. 1 cot2 1 cot2 1 cot2 2 4 6 sin2 sin2 sin2 7 7 7 7 7 7 2 4 3 cot2 cot2 cot2 7 7 7 4 2 8 4 2 3 2cot cot 1 2cot cot 1 2cot cot 1 7 7 7 7 7 7 4 2 8 4 2 6 2 cot cot cot cot cot cot 8 vậy C sai. 7 7 7 7 7 7 2 tan tan 4 2 4 2 4 D. Từ 7 7 tan tan tan tan tan tan tan 2 1 tan .tan 7 7 7 7 7 7 7 7 7 2 4 2 4 2 4 . tan tan 7 7 7 7 7 7 7 7 7
9. Câu 5965. [0D6-3.5-3] Giá trị của biểu thức P 3 sin4 x cos4 x 2 sin6 x cos6 x là: A. 1. B. 0 . C. 1. D. 5 Hướng dẫn giải Chọn C. Ta có P 3 1 2sin2 x cos2 x 2 1 3sin2 x cos2 x 1. Câu 5966. [0D6-3.5-3] Biểu thức thu gọn của M tan2 x sin2 x là: A. M tan2 x . B. M sin2 x . C. M tan2 xsin2 x . D. M 1. Hướng dẫn giải Chọn C. Ta có 2 sin x 2 1 2 2 M 2 2 sin x 2 1 sin x.tan x . cos x sin x cos x 1 Câu 5978. [0D6-3.5-3] Cho biết sin cos thì tan2 cot2 bằng. 2 A. 12. B. 14. C. 16. D. 18. Lời giải Chọn B. 1 2 1 1 Ta có sin cos sin cos sin cos . 2 2 4 2 sin2 cos2 sin4 cos4 1 2 sin cos tan2 cot2 14 . cos2 sin2 sin cos 2 sin cos 2