Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 6 - Chủ đề 3: Công thức lượng giác - Dạng 7: Dạng đẳng thức trong tam giác - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 6 - Chủ đề 3: Công thức lượng giác - Dạng 7: Dạng đẳng thức trong tam giác - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. 2b Câu 15. [0D6-3.7-3] Biết tan x thì giá trị của biểu thức A asin2 x 2bsin x cos x c cos2 x bằng. a c A. A a . B. A b . C. A c . D. Một kết quả khác. Lời giải Chọn C A asin2 x 2bsin x cos x c cos2 x cos2 x a tan2 x 2b tan x c . 2 1 2 1 2b 2b 2 a tan x 2b tan x c 2 a 2b c c . 1 tan x 2b a c a c 1 a c A B B A Câu 16. [0D6-3.7-3] Một tam giác ABC có các góc A, B,C thỏa mãn sin cos3 sin cos3 0 thì 2 2 2 2 tam giác đó có gì đặc biệt? A. Không có gì đặc biệt. B. Tam giác đó vuông. C. Tam giác đó đều. D. Tam giác đó cân. Lời giải Chọn D A B sin sin A B B A Ta có sin cos3 sin cos3 0 2 2 . A B 2 2 2 2 cos2 cos3 2 2 A 2 A B 2 B A B A B tan 1 tan tan 1 tan tan tan A B . 2 2 2 2 2 2 2 2 Câu 26. [0D6-3.7-3] A, B, C, là ba góc của một tam giác. Hãy xác định hệ thức sai: A B C A. sin A sin B C . B. sin cos . 2 2 A B C C. cos 3A B C cos 2A. D. cos sin . 2 2 Lời giải Chọn C cos 3A B C cos 3A 1800 A cos 2A 1800 cos 2A . Câu 27. [0D6-3.7-3] A, B, C, là ba góc của một tam giác. Hãy tìm hệ thức sai: 3A B C A. sin A sin 2A B C . B. sin A cos 2 . A B 3C C. cosC sin . D. sin C sin A B 2C . 2 Lời giải Chọn D sin A B 2C sin 1800 C 2C sin 1800 C sin C . Câu 28. [0D6-3.7-3] A, B, C, là ba góc của một tam giác. Hãy chỉ hệ thức sai:
2. A B 6C 5C 4A B C 3A A. tan cot . B. cot tan . 2 2 2 2 A 2B C A B 3C C. cos sin B . D. sin cos 2C . 2 2 Lời giải Chọn C 0 A 2B C 180 B 2B 0 3B 3B cos cos cos 90 sin . 2 2 2 2 Câu 6. [0D6-3.7-3] Hãy chỉ ra công thức sai, nếu A, B, C là ba góc của một tam giác. A. cos B.cosC sin B.sin C cos A 0 . B C C C A B. sin cos sin cos cos . 2 2 2 2 2 C. cos2 A cos2 B cos2 C 2cos Acos B cosC 1. B C B C A D. cos cos sin sin sin . 2 2 2 2 2 Câu 7. [0D6-3.7-3] Xét A, B, C là ba góc của một tam giác. Trong bốn công thức sau, có một công thức sai. Hãy chỉ rõ: A. tan A tan B tan C tan A.tan B.tan C . B. cot A cot B cot C cot A.cot B.cot C . A B B C C A C. tan tan tan tan tan tan 1. 2 2 2 2 2 2 D. cot A.cot B cot B cot C cot C.cot A 1. Câu 357: [0D6-3.7-3] Nếu a 2b và a b c . Hãy chọn kết quả đúng. A. sin b sin b sin c cos 2a . B. sin b sin b sin c sin 2a . 2 2 C. sin b sin b sin c sin a . D. sin b sin b sin c cos a . Lời giải Chọn C. a 3a a b c ,a 2b b ;c 2 2 1 cos 2b cos(b c) cos(b c) sin b sin b sin c sin2 b sin b.sin c = 2 2 1 cos a cos a cos 2a 1 cos 2a = sin2 a . 2 2 Câu 358: [0D6-3.7-3] A, B, C là 3 góc của một tam giác. Trong 4 hệ thức sau có 1 hệ thức sai. Đó là hệ thức nào ? A B C A. sin A sin B sin C 4cos cos cos . 2 2 2 A B C B. cos A cos B cosC 1 4sin sin sin . 2 2 2 C. sin 2A sin 2B sin 2C 4sin A.sin B.sin C .
3. D. cos 2A cos 2B cos 2C 4cos A.cos B.cosC . Lời giải Chọn D. Do A B C . A. sinA + sinB +sinC A B A B C C C A B A B C A B 2sin cos 2sin cos 2cos cos cos 4cos cos cos . 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 B. cos A + cos B +cosC . A B A B 2 C C A B A B 2cos cos 1 2sin 2sin cos cos 1 2 2 2 2 2 2 . C A B 4sin sin sin 1 2 2 2 C. sin 2A + sin2B +sin2C 2sin A B .cos A B 2sin C cosC . 2sin C cos A B cos A B 4sin C.sin A.sin B . D. cos 2A cos 2B cos 2C . 2 2cos A B .cos A B 2cos C 1 2cosC cos A B cosC 1 . 2cosC cos A B cos A B 1 4cos A.cos B.cosC 1 (D) sai Câu 359: [0D6-3.7-3] Cho A, B, C là ba góc của một tam giác. Hãy chỉ ra hệ thức sai: A. cot A.cot B cot B.cot C cot C.cot A 1. 2 2 2 B. cos A cos B cos C =1+2cosAcosBcosC . A B C A B C C. cos cos cos 4cos .cos .cos . 2 2 2 4 4 4 cos A.cosC cos A B .cos B C D. cot C . cos A.sin C sin A B .cos B C Lời giải Chọn B. A. Từ A B C A B C cot A B cot C cot Acot B 1 cot C cot Acot B cot B cot C cot C cot A 1. cot A cot B 2 2 2 1 cos 2A 1 cos 2B 1 cos 2C B. cos A cos B cos C . 2 2 1 cos A B .cos A B cos C 1 cosC cosC cos A B . (B) sai. 1 cosC cos A B cos A B 1 2cos A.cos B.cosC A B C A B A B A B C. cos cos cos 2cos .cos sin . 2 2 2 4 4 2
4. C A B A B A B 2cos .cos 2sin cos 4 4 4 4 . C A B A B C B A 2cos cos cos 4cos .cos .cos 4 4 2 4 4 4 4 cos A.cosC cos A B .cos B C cosC cos A cos(B C) D. = cot C . cos A.sin C sin A B .cos B C sin C cos A cos(B C) Câu 378: [0D6-3.7-3] Cho A , B , C là các góc của tam giác ABC thì: A. sin 2A sin 2B sin 2C 4cos A.cos B.cosC . B. sin 2A sin 2B sin 2C 4cos A.cos B.cosC . C. sin 2A sin 2B sin 2C 4sin A.sin B.sin C . D. sin 2A sin 2B sin 2C 4sin A.sin B.sin C . Lời giải Chọn C. Ta có: sin 2A sin 2B sin 2C sin 2A sin 2B sin 2C 2sin A B .cos A B 2sin C.cosC 2sin C.cos A B 2sin C.cosC 2sin C. cos A B cosC 4sin C.cos A B C .cos A B C A B C A B C 4sin C.cos .cos 4sin C.cos A .cos B 4sin C.sin A.sin B . 2 2 2 2 Câu 379: [0D6-3.7-3] Cho A , B , C là các góc của tam giác ABC (không phải tam giác vuông) thì: A B C A. tan A tan B tan C tan .tan .tan . 2 2 2 A B C B. tan A tan B tan C tan .tan .tan . 2 2 2 C. tan A tan B tan C tan A.tan B.tan C . D. tan A tan B tan C tan A.tan B.tan C . Lời giải Chọn D. sin A B sin C Ta có: tan A tan B tan C tan A tan B tan C . cos A.cos B cosC cos A B cos A.cos B sin A.sin B.sin C sin C. tan A.tan B.tan C . cos A.cos B.cosC cos A.cos B.cosC Câu 380: [0D6-3.7-3] Cho A , B , C là các góc của tam giác ABC (không phải tam giác vuông) thì: A B C A B C A. cot cot cot cot .cot .cot . 2 2 2 2 2 2 A B C A B C B. cot cot cot cot .cot .cot . 2 2 2 2 2 2 A B C C. cot cot cot cot A.cot B.cot C . 2 2 2
5. A B C D. cot cot cot cot A.cot B.cot C . 2 2 2 Lời giải Chọn A. A B C sin cos A B C A B C 2 2 Ta có: cot cot cot cot cot cot 2 . A B C 2 2 2 2 2 2 sin .sin sin 2 2 2 C A B A B A B C B A sin sin .sin cos sin .sin cos .cos .cos C C 2 2 2 2 cos . 2 2 2 cos . 2 2 2 C A B C A B C A B 2 sin .sin .sin 2 sin .sin .sin sin .sin .sin 2 2 2 2 2 2 2 2 2 A B C cot .cot .cot . 2 2 2 Câu 381: [0D6-3.7-3] Cho A, B, C là các góc của tam giác ABC , thì A B B C C A tan .tan tan .tan tan .tan . 2 2 2 2 2 2 A. 1.B. 1. 2 A B C C. tan .tan .tan .D. Một kết quả khác các kết quả đã nêu trên. 2 2 2 Lời giải Chọn A. A B B C C A Ta có: tan .tan tan .tan tan .tan . 2 2 2 2 2 2 B A C C A B A C A C C A tan . tan tan tan .tan tan .tan . 1 tan .tan tan .tan 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 B B A C C A tan .tan . 1 tan .tan tan .tan . 2 2 2 2 2 2 2 B B A C C A A C C A tan .cot . 1 tan .tan tan .tan 1. 1 tan .tan tan .tan 1. 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 Câu 382: [0D6-3.7-3] Cho A, B, C là các góc của tam giác ABC (không là tam giác vuông) thì cot A.cot B cot B.cotC cotC.cot A bằng A. 1.B. 1. C. cot A.cot B.cot C 2 . D. Một kết quả khác các kết quả đã nêu trên. Lời giải Chọn A. Ta có : cot A.cot B cot B.cot C cot C.cot A. 1 1 1 tan A tan B tan C . tan A.tan B tan B.tan C tan C.tan A tan A.tan B.tan C
6. Mặt khác : tan A tan B tan C tan A B 1 tan A.tan B tan C . tan C 1 tan A.tan B tan C . tan C 1 tan A.tan B tan C tan C tan A.tan B . Nên cot A.cot B cot B.cot C cot C.cot A 1. Câu 383: [0D6-3.7-3] Cho A, B, C là các góc của tam giác ABC thì: A B C A. cos A cos B cosC 1 4sin .sin .sin . 2 2 2 A B C B. cos A cos B cosC 1 4sin .sin .sin . 2 2 2 A B C C. cos A cos B cosC 1 4cos .cos .cos . 2 2 2 A B C D. cos A cos B cosC 1 4cos .cos .cos . 2 2 2 Lời giải Chọn B. Ta có: cos A cos B cosC . B C B C A B C cos A 2cos .cos cos A 2cos .cos 2 2 2 2 2 A A B C A A B C 1 2sin 2sin .cos 1 2sin . sin cos 2 2 2 2 2 2 A B C B C 1 2sin . sin cos 2 2 2 A B C B C A B C 1 2sin . cos cos 1 4sin .sin .sin . 2 2 2 2 2 2 Câu 384: [0D6-3.7-3] Cho A, B, C là các góc của tam giác ABC thì. A. sin 2A sin 2B 2sin C .B. sin 2A sin 2B 2sin C . C. sin 2A sin 2B 2sin C . D. sin 2A sin 2B 2sin C . Lời giải Chọn A. Ta có: sin 2A sin 2B 2sin A B .cos A B 2sin C .cos A B 2sin C.cos A B 2sin C. Dấu đẳng thức xảy ra khi cos A B 1 A B . Câu 391: [0D6-3.7-3] Cho A, B,C là ba góc của một tam giác. Hệ thức nào sau đây sai? B C B C A A. cos cos sin sin sin . 2 2 2 2 2 B. tan A tan B tan C tan A.tan B.tan C . C. cot A cot B cot C cot A.cot B.cot C .
7. A B B C C A D. tan .tan tan .tan tan .tan 1. 2 2 2 2 2 2 Lời giải Chọn C. C B A C B C B C B C A Ta có cos cos cos cos sin sin sin . (A 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 đúng). tan A tan B A B C tan A B tan C tan C 1 tan Atan B (B đúng) tan A tan B tan C tan A.tan B.tan C cot Acot B cot B cot C cot C cot A cot A.cot B.cot C (C sai) C B tan tan C B A C B A A tan tan 2 2 cot C B 2 2 2 2 2 2 1 tan tan 2 2 2 A B B C C A tan .tan tan .tan tan .tan 1 (D đúng) 2 2 2 2 2 2 Câu 393: [0D6-3.7-3] Cho A, B,C là ba góc của một tam giác. Hãy chọn hệ thức đúng trong các hệ thức sau: A. cos2 A cos2 B cos2 C 1 cos A.cos B.cosC . B. cos2 A cos2 B cos2 C 1– cos A.cos B.cosC . C. cos2 A cos2 B cos2 C 1 2cos A.cos B.cosC . D. cos2 A cos2 B cos2 C 1– 2cos A.cos B.cosC . Lời giải Chọn D. Ta có: 1 2cos Acos B cosC cos2 C sin2 C 2cos Acos B cosC cos2 C sin2 A B 2cos Acos B cos A B cos2 C sin2 A B 2cos Acos B cos A B cos2 C (sin2 Acos2 B cos2 Asin2 B 2sin Asin B cos Acos B) (2cos2 Acos2 B 2sin Asin B cos Acos B) cos2 C cos2 B cos2 A sin2 A cos2 A cos2 B sin2 B cos2 C cos2 B cos2 A Câu 6040. [0D6-3.7-3] (chuyển sang mức 3 – sai đề, sai đáp án) A, B,C là ba góc của một tam giác. Trong bốn công thức sau, có một công thức đúng. Hãy chỉ rõ: A. tan A tan B tan C tan Atan B tan C . B. cot A cot B cot C cot Acot B cot C . A B B C C A C. tan tan tan tan tan tan 1. 2 2 2 2 2 2
8. D. cot Acot B cot B cot C cot C cot A 1. Lời giải Chọn D 1 1 1 cot A cot B 1 cot A cot B . 1 1 1 . cot C cot A.cot B 1 cot C cot A cot B Câu 6090. [0D6-3.7-3] Nếu a 2b và a b c thì . Hãy chọn kết quả đúng. A. sin b sin b sin c cos 2a . B. sin b sin b sin c sin 2a . 2 2 C. sin b sin b sin c sin a . D. sin b sin b sin c cos a . Lời giải Chọn C a 3a Ta có a b c ,a 2b b ;c . 2 2 1 cos 2b cos b c cos b c Vậy sin b sin b sin c sin2 b sin bsin c 2 2 1 cos a cos a cos 2a 1 cos 2a sin2 a . 2 2 Câu 6091. [0D6-3.7-3] Cho A , B , C là 3 góc của một tam giác. Trong 4 hệ thức sau có 1 hệ thức sai. Đó là hệ thức nào ? A B C A. sin A sin B sin C 4cos cos cos . 2 2 2 A B C B. cos A cos B cosC 1 4sin sin sin . 2 2 2 C. sin 2A sin 2B sin 2C 4sin A.sin B.sin C . D. cos 2A cos 2B cos 2C 4cos A.cos B.cosC . Lời giải Chọn D D. cos 2A cos 2B cos 2C 2cos A B cos A B cos2 C 1 2cosC cos A B cosC 1 2cosC cos A B cos A B 1 4cos A.cos B.cosC 1 nên D sai. Câu 6092. [0D6-3.7-3] Cho A , B , C là ba góc của một tam giác . Hãy chỉ ra hệ thức sai: A. cot A.cot B cot B.cot C cot C.cot A 1. 2 2 2 B. cos A cos B cos C 1 2cos A.cos B.cosC . A B C A B C C. cos cos cos 4cos cos cos . 2 2 2 4 4 4 cos A.cosC cos A B .cos B C D. cot C . cos A.sin C sin A B .cos B C Lời giải Chọn B 1 cos 2A 1 cos 2B 1 cos 2C B. cos2 A cos2 B cos2 C 2
9. 2 1 cos A B cos A B cos C 1 cosC cosC cos A B 1 cosC cos A B cos A B 1 2cos Acos B cosC . Nên B sai. Câu 6111. [0D6-3.7-3] Cho A , B , C là các góc của tam giác ABC thì: A. sin 2A sin 2B sin 2C 4cos Acos B cosC . B sin 2A sin 2B sin 2C 4cos Acos B cosC . C. sin 2A sin 2B sin 2C 4sin Asin Bsin C . D. sin 2A sin 2B sin 2C 4sin Asin Bsin C . Lời giải Chọn C Ta có sin 2A sin 2B sin 2C sin 2A sin 2B sin 2C 2sin A B cos A B 2sin C.cosC A B C A B C 2sin C cos A B cosC 4sin C.cos .cos 2 2 4sin C.cos A .cos B 4sin C.sin A.sin B . 2 2 Câu 6112. [0D6-3.7-3] Cho A , B , C là các góc của tam giác ABC (không phải tam giác vuông) thì: A B C A. tan A tan B tan C tan .tan .tan . 2 2 2 A B C B. tan A tan B tan C tan .tan .tan . 2 2 2 C. tan A tan B tan C tan A.tan B.tan C . D. tan A tan B tan C tan A.tan B.tan C . Lời giải Chọn D sin A B sin C Ta có tan A tan B tan C tan A tan B tan C cos A.cos B cosC cos A B cos A.cos B sin A.sin B.sin C sin C. tan A.tan B.tan C . cos A.cos B.cosC cos A.cos B.cosC Câu 6113. [0D6-3.7-3] Cho A , B , C là các góc của tam giác ABC (không phải tam giác vuông) thì: A B C A B C A. cot cot cot cot .cot .cot . 2 2 2 2 2 2 A B C A B C B. cot cot cot cot .cot .cot . 2 2 2 2 2 2 A B C C. cot cot cot cot A.cot B.cot C . 2 2 2 A B C D. cot cot cot cot A.cot B.cot C . 2 2 2 Lời giải Chọn A A B C sin cos A B C A B C 2 2 Ta có cot cot cot cot cot cot 2 A B C 2 2 2 2 2 2 sin .sin sin 2 2 2
10. C A B A B A B C A B sin sin .sin cos sin .sin cos .cos .cos C C 2 2 2 2 cos . 2 2 2 cos . 2 2 2 C A B C A B C A B 2 sin .sin .sin 2 sin .sin .sin sin .sin .sin 2 2 2 2 2 2 2 2 2 A B C cot .cot .cot . 2 2 2 Câu 6114. [0D6-3.7-3] Cho A , B , C là các góc của tam giác ABC thì A B B C C A tan .tan tan .tan tan .tan bằng: 2 2 2 2 2 2 A. 1. B. 1. 2 A B C C. tan .tan .tan . D. Một kết quả khác các kết quả đã nêu trên. 2 2 2 Lời giải Chọn A A B B C C A B A C C A Ta có tan .tan tan .tan tan .tan tan tan tan tan .tan 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 B A C A C C A tan .tan 1 tan .tan tan .tan 2 2 2 2 2 2 2 B B A C C A tan .tan 1 tan .tan tan .tan 2 2 2 2 2 2 2 B B A C C A A C C A tan .cot 1 tan .tan tan .tan 1. 1 tan .tan tan .tan 1. 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 Câu 6115. [0D6-3.7-3] Cho A , B , C là các góc của tam giác ABC (không là tam giác vuông) thì cot A.cot B cot B.cot C cot C.cot A bằng : A. 1. B. 1. C. cot A.cot B.cot C 2 . D. Một kết quả khác các kết quả đã nêu trên. Lời giải Chọn A Ta có cot A.cot B cot B.cot C cot C.cot A 1 1 1 tan A tan B tan C . tan A.tan B tan B.tan C tan C.tan A tan A.tan B.tan C Mặt khác tan A tan B tan C tan A B 1 tan A.tan B tan C tan C 1 tan A.tan B tan C tan C 1 tan A.tan B tan C tan C.tan A.tan B . Nên cot A.cot B cot B.cot C cot C.cot A 1. Câu 6116. [0D6-3.7-3] Cho A , B , C là các góc của tam giác ABC thì: A B C A. cos A cos B cosC 1 4sin sin sin . 2 2 2 A B C B. cos A cos B cosC 1 4sin sin sin . 2 2 2 A B C C. cos A cos B cosC 1 4cos cos cos . 2 2 2
11. A B C D. cos A cos B cosC 1 4cos cos cos . 2 2 2 Lời giải Chọn B B C B C A B C Ta có cos A cos B cosC cos A 2cos .cos cos A 2cos .cos 2 2 2 2 2 A A B C A A B C 1 2sin 2sin .cos 1 2sin sin cos 2 2 2 2 2 2 A B C B C 1 2sin sin cos 2 2 2 A B C B C A B C 1 2sin cos cos 1 4sin sin sin . 2 2 2 2 2 2 Câu 6117. [0D6-3.7-3] Cho A , B , C là các góc của tam giác ABC thì. A. sin 2A sin 2B 2sin C . B. sin 2A sin 2B 2sin C . C. sin 2A sin 2B 2sin C . D. sin 2A sin 2B 2sin C . Lời giải Chọn A Ta có sin 2A sin 2B 2sin A B .cos A B 2sin C .cos A B 2sin C.cos A B 2sin C . Dấu đẳng thức xảy ra khi cos A B 1 A B .