Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 1: Hàm số lượng giác - Mức độ 1.5 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 1: Hàm số lượng giác - Mức độ 1.5 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 28: [DS11.C1.1.BT.a] (THPT QUẢNG XƯƠNG I) Cho các hàm số y cos x , y sin x , y tan x , y cot x . Trong các hàm số trên, có bao nhiêu hàm số chẵn? A. 1. B. 3. C. 2. D. 4. Lời giải Chọn A Hàm số chẵn là: y cos x . 2sin x 1 Câu 4: [DS11.C1.1.BT.a]Tập xác định của hàm số y là: 1 cos x A. x k2 . B. x k . C. x k . D. x k2 . 2 2 Lời giải Chọn A Hàm số xác định khi: 1 cos x 0 x k2 . Câu 1: [DS11.C1.1.BT.a] [TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG - NAM ĐỊNH – 5/2018] Tập xác định của hàm số y tan 2x là?   A. D ¡ \ k ,k ¢  .B. D ¡ \ k ,k ¢ . 4  4 2    C. D ¡ \ k ,k ¢  .D. D ¡ \ k ,k ¢  . 2  2  Lời giải Chọn B Điều kiện: cos 2x 0 2x k x k ,k ¢ . 2 4 2  Vậy tập xác định là D ¡ \ k ,k ¢ . 4 2  Câu 15. [DS11.C1.1.BT.a] (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Chu kỳ của hàm số y sinx là A. k2 . B. . C. 2 . D. . 2 Lời giải Chọn C Hàm số y sinx tuần hoàn có chu kỳ là 2 . Câu 29: [DS11.C1.1.BT.a] (SGD - Bắc Ninh - 2017 - 2018 - BTN) Tập giá trị của hàm số y sin 2x là: A.  2;2. B. 0;2. C.  1;1 . D. 0;1. Lời giải Chọn C Ta có 1 sin 2x 1,x R . Vậy tập giá trị của hàm số đã cho là  1;1 . 1 Câu 1: [DS11.C1.1.BT.a] Tập xác định của hàm số y là: 2cos x 1
2. 5   A. D ¡ \ k2 , k2 k ¢ . B. D ¡ \ k2 k ¢  . 3 3  3  5  5  C. D k2 , k2 k ¢  . D. D ¡ \ k2 k ¢ . 3 3  3  Lời giải Chọn A cos x cos x k2 3 3 Cách 1: Hàm số đã cho xác định khi 2cos x 1 0 ,k ¢ . 5 5 cos x cos x k2 3 3 1 5 Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay tính giá trị của hàm số y tại x và x ta thấy 2cos x 1 3 3 hàm số đều không xác định, từ đây ta Chọn A STUDY TIP Đối với hàm côsin, trong một chu kỳ tuần hoàn của hàm số 5 0;2 tồn tại hai góc có số đo là và cùng thỏa mãn 3 3 5 1 cos cos chính vì thế ta kết luận được điều kiện 3 3 2 như vậy. Cách bấm như sau: 1 Nhập vào màn hình : 2cos X 1 5 Ấn r gán X thì máy báo lỗi, tương tự với trường hợp X . 3 3 5 Từ đây suy ra hàm số không xác định tại và . 3 3 1 Câu 4: [DS11.C1.1.BT.a] Tìm tập xác định của hàm số y sin 2x x A. D  2;2 . B. D  1;1 \ 0 . C. D ¡ .D. D ¡ \ 0 . Lời giải Chọn D 1 Hàm số đã cho xác định khi sin xác định x 0. x Câu 13: [DS11.C1.1.BT.a] Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? A. y 2 cos x . B. y 2sin x . C. y 2sin x . D. y sin x cos x . Lời giải Chọn A Cách 1: Với các kiến thức về tính chẵn lẻ của hsố lượng giác cơ bản ta có thể chọn luôn A Xét A: Do tập xác định D ¡ nên x ¡ x ¡ . Ta có f x 2cos x 2cos x f x . Vậy hàm số y 2 cos x là hàm số chẵn. Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay. Ta có thể thử từng phương án bằng máy tính cầm tay, sử dụng CALC để thử trường hợp x và x .
3. Với A: Nhập vào màn hình hàm số sử dụng CALC với trường hợp x 1(hình bên trái) và trường hợp x 1 (hình bên phải) đều đưa kết quả giống nhau. Vì f x f x ta chọn luôn A . Câu 21: [DS11.C1.1.BT.a] Xét hàm số y sin x trên đoạn  ;0. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên các khoảng  và ;0 . 2 2 B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  ; nghịch biến trên khoảng ;0 . 2 2 C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng  ; đồng biến trên khoảng ;0 . 2 2 D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  và ;0 . 2 2 Lời giải Chọn C Cách 1: Từ lý thuyết về các hàm số lượng giác cơ bản ở trên ta có hàm số y sin x nghịch biến trên khoảng  và đồng biến trên khoảng ;0 . 2 2 Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay. Do ở đề bài, các phương án A, B, C, D chỉ xuất hiện hai khoảng là  và ;0 nên 2 2 ta sẽ dùng máy tính cầm tay chức năng MODE 7: TABLE để giải bài toán. Ấn Máy hiện f X thì ta nhập sinX. START? Nhập  END? Nhập 0. STEP? Nhập . 10 Lúc này từ bảng giá trị của hàm số ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng  và đồng 2 biến trên khoảng ;0 . 2 Câu 22: [DS11.C1.1.BT.a] Xét hàm số y cos x trên đoạn  ; . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng 0 và 0; . B. Hàm số đồng biến trên khoảng 0 và nghịch biến trên khoảng 0; . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0 và đồng biến trên khoảng 0; . D. Hàm số luôn đồng biến trên các khoảng 0 và 0; . Lời giải Chọn B
4. Theo lý thuyết ta có hàm số y cos x đồng biến trên mỗi khoảng k2 ;k2 ,k ¢ và nghịch biến trên khoảng k2 ; k2 ,k ¢ . Từ đây ta có với k 0hàm số y cos x đồng biến trên khoảng 0 và nghịch biến trên khoảng 0; . . Câu 26: [DS11.C1.1.BT.a] Chọn câu đúng? A. Hàm số y tan x luôn luôn tăng. B. Hàm số y tan x luôn luôn tăng trên từng khoảng xác định. C. Hàm số y tan x tăng trong các khoảng k ;2 k2 ,k ¢ . . D. Hàm số y tan x tăng trong các khoảng k ; k2 ,k ¢ . Lời giải Chọn B Với A ta thấy hàm số y tan x không xác định tại mọi điểm x ¡ nên tồn tại các điểm làm cho hàm số bị gián đoạn nên hàm số không thể luôn tăng. Với B ta thấy B đúng vì hàm số y tan x đồng biến trên mỗi khoảng k  k ,k ¢ . 2 2 Từ đây loại C và D 1 cos x Câu 39: [DS11.C1.1.BT.a] Tìm tập xác định của hàm số y . sin x A. D ¡ \ k | k Z . B. D ¡ \ k | k Z. C. D ¡ \ k2 | k Z . D. D ¡ \ k2 | k Z. Lời giải Chọn A x k2 Hàm số đã cho xác định khi sin x 0 ,k ¢ x k2 Nếu giải đến đây ta có thể dễ dàng loại B,C,D vì: Với C thì thiếu x k 2 , k ¢ Với B,D thì không thõa mãn. Với A ta kết hợp gộp nghiệm thì ta được x k , k ¢ . Câu 42: [DS11.C1.1.BT.a] Tập xác định của hàm số y tan 2x là 3   A. ¡ \ k | k Z  . B. ¡ \ k | k Z  . 2  6   C. ¡ \ k | k Z  .D. 12  k  ¡ \ | k Z  . 12 2  Lời giải Chọn D Hàm số đã cho xác định khi k k  cos 2x 0 2x k x ,k ¢ D ¡ \ ,k ¢  . 3 3 2 12 2 12 2 
5. Câu 43: [DS11.C1.1.BT.a] Xét bốn mệnh đề sau (1) Hàm số y sin x có tập xác định là ¡ . (2) Hàm số y cos x có tập xác định là ¡ . (3) Hàm số y tan x có tập xác định là ¡ \ k | k Z.  (4) Hàm số y cot x có tập xác định là ¡ \ k | k Z . 2  Số mệnh đề đúng là A. 1.B. 2. C. 3. D. 4. Lời giải Chọn B Mệnh đề 1 và 2 là đúng Mệnh đề 3 và 4 là sai Sửa lại cho đúng như sau  3 Hàm số y tan x có TXĐ là ¡ \ k ,k ¢  2  4 Hàm số y tan x có TXĐ là ¡ \ k ,k ¢  . Câu 44: [DS11.C1.1.BT.a] Tập xác định của hàm số y cos x là A. D 0;2  .B. D 0; . C. D ¡ . D. D R \ 0. Lời giải Chọn B Hàm số đã cho xác định khi x 0 . Câu 7: [DS11.C1.1.BT.a] (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Tìm điều kiện xác định của hàm số y tan x cot x. k A. x , k Z . B. x k , k Z . C. x R . D. x k , k Z . 2 2 Lời giải Chọn A k Điều kiện: sin x.cos x 0 sin 2x 0 2x k x k Z . 2 Câu 1: [DS11.C1.1.BT.a] Tập xác định của hàm số y sin 2x 1 là A. D R \ k | k Z. B. D R.   C. D R \ k ; k | k Z . D. D R \ k2 | k Z . 4 2  2  Lời giải Chọn B Ta có sin 2x 1,x ¡ sin 2x 1 0,x ¡ . Vậy hàm số đã cho xác định với mọi x ¡ Câu 7: [DS11.C1.1.BT.a] Hàm số y cos x 1 1 cos2 x chỉ xác định khi: A. x k ,k Z .B. x 0. 2 C. x k ,k Z .D. x k2 ,k Z . Lời giải Chọn D Hàm số đã cho xác định khi cos x 1 0, mà cos x 1 0,x ¡ , do vậy để hàm số xác định thì cos x 1 x k 2 , k ¢
6. 2 x Câu 13: [DS11.C1.1.BT.a] Tập xác định của hàm số y 3tan là: 2 4  A. R .B. R \ k ,k Z . 2  3   C. R \ k2 ,k Z  .D. R \ k2 ,k Z  . 2  2  Lời giải Chọn C x 3 Hàm số xác định khi cos 0 x k2 ,k ¢ 2 4 2 Câu 14: [DS11.C1.1.BT.a] Tập xác định của hàm số y 2cot 2x là: 3 2 k   A. R \ ,k Z  . B. R \ k ,k Z . 3 2  6   5 k  C. R \ k2 ,k Z  . D. R \ ,k Z . 6  12 2  Lời giải Chọn A 2 k Hàm số xác định khi sin 2x 0 x ,k ¢ 3 3 2 Câu 16: [DS11.C1.1.BT.a] Xét hai câu sau: (I): Các hàm số y sin x và y cosx có chung tập xác định là R. (II): Các hàm số y tan x và y cot x có chung tập xác định là   R \ x | x k   x | x k ,k Z . 2   A. Chỉ (I) đúng.B. Chỉ (II) đúng.C. Cả hai đều sai . D. Cả hai đều đúng. Lời giải Chọn A  Hàm số y tan x tập xác định là ¡ \ x / x k ,k ¢  , Hàm số y cot x tập xác định là 2  ¡ \ x / x k ,k ¢  , suy ra (II) sai 1 cos x Câu 19: [DS11.C1.1.BT.a] Tập xác định của hàm số là: 2sin x 1 7  7  A. D R \ k2 ; k 2 | k Z  .B. D R \ k | k Z  . 6 6  6   7  C. D R \ k | k Z  .D. D R \ k ; k | k Z  . 6  6 6  Lời giải Chọn A x k2 1 6 ĐK: 2sin x 1 0 sin x . 2 7 x k2 6
7. 7  Tập xác định D R \ k2 ; k2 | k Z  . 6 6  Câu 24: [DS11.C1.1.BT.a] Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? A. y 2cos x .B. y 2sin x .C. y 2sin( x) .D. y sin x cos x . Lời giải Chọn A Với A: TXĐ: D R . Ta có với x R x R 2cos x 2cos x. Vậy hàm số đã cho là hàm số chẵn. Câu 25: [DS11.C1.1.BT.a] Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ? A. y 2cos x .B. y 2sin x .C. y 2sin2 x 2 .D. y 2cos x 2 . Lời giải Chọn B Với A: Ta có 2cos x 2cos x. Vậy hàm số đã cho là hàm số chẵn. Với B: Ta có: 2sin x 2. sin x 2sin x f x . Vậy hàm số đã cho là hàm số lẻ. Vậy ta chọn B. Câu 29: [DS11.C1.1.BT.a] Hãy chỉ ra hàm số nào là hàm số lẻ: A. y sin x .B. y sin2 x . cot x tan x C. y .D. y . cos x sin x Lời giải Chọn C Với A: do khi sin x 0 thì sin x sin x 0 , do đó sin x không tồn tại, ta loại A Với B: Tập xác định D R là tập đối xứng. Ta có f x sin2 x sin x 2 sin2 x. Vậy hàm số ở phương án C là hàm số lẻ. tan 2x Câu 30: [DS11.C1.1.BT.a] Hàm số y có tính chất nào sau đây? sin3 x A. Hàm số chẵn. B.Hàm số lẻ. C. Hàm không chẵn không lẻ. D. Tập xác định D R . Lời giải Chọn A cos2x 0 Ta loại D vì để hàm số đã cho xác định thì nên tập xác định của hàm số đã cho sin x 0 không thể là R . tan 2x tan 2x Do f x f x . sin3 x sin3 x Câu 31: [DS11.C1.1.BT.a] Hãy chỉ ra hàm số không có tính chẵn lẻ 1 A. y sinx tanx .B. y tan x . sin x 4 4 C. y 2 sin x .D. y cos x sin x . 4 Lời giải Chọn B
8. Ta thấy các hàm số ở phương án A,C là các hàm số lẻ, còn ở phương án D là hàm số chẵn. Do vậy, ta chọn B. Thật vậy 2 sin x 2 sin x 2 sin x . 4 4 4 Câu 36: [DS11.C1.1.BT.a] Xét hai mệnh đề: (I)Hàm số y f (x) tanx cosx là hàm số lẻ (II) Hàm số y f (x) tanx sinx là hàm số lẻ Trong các câu trên, câu nào đúng? A. Chỉ (I) đúng .B. Chỉ (II) đúng .C. Cả hai đúng. D. Cả hai sai. Lời giải Chọn A - Với (I) ta có f x tan x cos x tan x cos x f x f x . Vậy hàm số ở (I) không phải hàm số chẵn cũng không phải hàm số lẻ. - Với (II) ta có f x tan x sin x tan x sin x f x . Vậy hàm số đã cho là hàm số lẻ. Câu 37: [DS11.C1.1.BT.a] Hàm số y 1 sin2 x là: A. Hàm số chẵn. B.Hàm số lẻ. C. Hàm không chẵn không lẻ. D.Hàm số không tuần hoàn. Lời giải Chọn A Tập xác định của hàm số D R . 2 Ta có f x 1 sin2 x 1 sin x 1 sin 2 x f x . Vậy hàm số đã cho là hàm số chẵn. Câu 38: [DS11.C1.1.BT.a] Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? A. y sin 2x .B. y x.cosx . tanx C. y cos x.cot x .D. y . sin x Lời giải Chọn D Dễ thấy hàm số y sin 2x là hàm số lẻ. Với B ta có f x x .cos x x.cos x f x . Vậy hàm số ở B là hàm số lẻ. Với C ta có TXĐ D R \ k | k Z là tập đối xứng. f x cos x .cot x cos x. cot x f x . Vậy hàm số ở C là hàm số lẻ. Vậy ta chọn D. Câu 39: [DS11.C1.1.BT.a] Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? A. y sin x .B. y x2 .sinx . x C. y .D. y x sin x . cos x Lời giải Chọn A Ta chọn luôn A vì ở phần ví dụ ta có đưa ra hàm số y f x là hàm số chẵn trên D. Câu 40: [DS11.C1.1.BT.a] Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ? 1 A. y sin x.cos 2 x .B. y 2cos 2x . 2
9. x C. y . D. y 1 tan x . sin x Lời giải Chọn A Với A: Tập xác định D R . 1 1 Ta có f x sin x .cos 2x sin x.cos2x f x . 2 2 Vậy hàm số đã cho là hàm số lẻ. Câu 47: [DS11.C1.1.BT.a] Hàm số y cos 2x.sin x là 4 A. Hàm lẻ. B. Hàm không tuần hoàn. C. Hàm chẳn.D. Hàm không chẳn không lẻ. Lời giải Chọn D Tập xác định D ¡ . Với x D x D. Ta có f ( x) cos( 2x).sin( x ) = cos 2x.sin( x ) = cos 2x.sin(x ) 4 4 4 f ( x) f (x) Ta thấy . Vậy hàm số đã cho không chẵn không lẻ. f ( x) f (x) Câu 48: [DS11.C1.1.BT.a] Xác định tính chẳn lẻ của hàm số: y 1 2x2 cos3x A. Hàm lẻ. B. Hàm không tuần hoàn. C. Hàm chẳn.D. Hàm không chẳn không lẻ. Lời giải Chọn C Tập xác định D ¡ là tập đối xứng . f ( x) 1 2( x)2 cos3( x) 1 2x2 cos3x f (x) . Vậy hàm số đã cho là hàm số chẵn. 3 Câu 8: [DS11.C1.1.BT.a] Bảng biến thiên của hàm số y f x cos 2x trên đoạn ; là: 2 2 A. B. C. D. Lời giải Chọn A Ta có thể loại phương án B , C , D luôn do tại f 0 cos0 1và y f cos 2 1. Các bảng biến thiên B , C , D đều không thỏa mãn. x Câu 9: [DS11.C1.1.BT.a] Cho hàm số y cos . Bảng biến thiên của hàm số trên đoạn ;  là: 2
10. A. B. C. D. Lời giải Chọn C 2 Tương tự như câu 70 thì ta có thể loại A và B do f cos , tiếp theo xét giá 2 4 2 trị hàm số tại hai đâu mút thì ta loại được D . 2017 Câu 24: [DS11.C1.1.BT.a] Tìm tập xác định D của hàm số y sin x A. D ¡ .B. D ¡ \ 0.  C. D ¡ \ k ,k ¢ . D. D ¡ \ k ,k ¢  . 2  Lời giải Chọn C Hàm số xác định khi và chỉ khi sin x 0 x k ,k ¢ Vậy tập xác định D ¡ \ k ,k ¢ . 1 sin x Câu 25: [DS11.C1.1.BT.a] Tìm tập xác định D của hàm số y cos x 1  A. D ¡ .B. D ¡ \ k ,k ¢  . 2  C. D ¡ \ k ,k ¢ .D. D ¡ \ k2 ,k ¢  . Lời giải Chọn D Hàm số xác định khi và chỉ khi cos x 1 0 cos x 1 x k 2 ,k ¢ Vậy tập xác định D ¡ \ k2 ,k ¢  . Câu 39: [DS11.C1.1.BT.a] Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? A. y sin x .B. y cos x . C. y tan x . D. y cot x . Lời giải Chọn B Nhắc lại kiến thức cơ bản. Hàm số y sin x là hàm số lẻ. Hàm số y cos x là hàm số chẵn. Hàm số y tan x là hàm số lẻ.
11. Hàm số y cot x là hàm số lẻ. Vậy B là đáp án đúng. Câu 40: [DS11.C1.1.BT.a] Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? A. y sin x . B. y cos x sin x . C. y cos x sin2 x . D. y cos x sin x . Lời giải Chọn C Tất cả các hàm số đều có tập xác định D ¡ . Do đó x D x D . Bây giờ ta kiểm tra f x f x hoặc f x f x . Với y f x sin x . Ta có f x sin x sin x sin x f x . Suy ra hàm số y sin x là hàm số lẻ. Với y f x cos x sin x . Ta có f x cos x sin x cos x sin x f x . Suy ra hàm số y cos x sin x y sin x không chẵn không lẻ. Với y f x cos x sin2 x . Ta có f x cos x sin2 x cos x sin2 x f x . Suy ra hàm số y cos x sin2 x là hàm số chẵn. Với y f x cos xsin x . Ta có f x cos x sin x cos xsin x f x . Suy ra hàm số y cos x sin x là hàm số lẻ. Câu 42: [DS11.C1.1.BT.a] Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? x A. y sin x . B. y x2.sin x . C. y . D. y x sin x . cos x Lời giải Chọn A Ta kiểm tra được hàm số trong đáp án A là hàm số chẵn, các đáp án B , C , D là hàm số lẻ. Câu 44: [DS11.C1.1.BT.a] Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số lẻ? A. y cos x sin2 x . B. y sin x cos x . C. y cos x .D. y sin x.cos 3x . Lời giải Chọn D Ta kiểm tra được các hàm số trong đáp án A, C là các hàm số chẵn. Đáp án B là hàm số không chẵn, không lẻ. Đáp án D là hàm số lẻ. Câu 45: [DS11.C1.1.BT.a] Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc tạo độ? sin x 1 A. y cot 4x . B. y . C. y tan2 x . D. y cot x . cos x Lời giải Chọn A Ta kiểm tra được hàm số trong đap án A là hàm số lẻ nên có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ.
12. Câu 46: [DS11.C1.1.BT.a] Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ? 2 cot x tan x A. y sin x . B. y sin x .C. y . D. y . 2 cos x sin x Lời giải Chọn C Viết lại đáp án A y sin x cos x . 2 Ta kiểm tra được đáp án A, B, D là các hàm số chẵn. Đáp án C là hàm số lẻ. Câu 48: [DS11.C1.1.BT.a] Cho hàm số f x sin 2x và g x tan2 x . Chọn mệnh đề đúng. A. f x là hàm số chẵn, g x là hàm số lẻ. B. f x là hàm số lẻ, g x là hàm số chẵn. C. f x là hàm số chẵn, g x là hàm số chẵn. D. f x và g x đều là hàm số lẻ. Lời giải Chọn B Xét hàm số f x sin 2x . TXĐ: D R. Do đó:x D x D . Ta có: f x sin 2x sin 2x f x  f x là hàm số lẻ. Xét hàm số g x tan2 x .  TXĐ: D R \ k ,k Z . Do đó x D x D . 2  2 2 Ta có g x tan x tan x tan2 x g x  g x là hàm số chẵn. Câu 4: [DS11.C1.1.BT.a] Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Hàm số y sin x tuần hoàn với chu kì 2 .B. Hàm số y cos x tuần hoàn với chu kì 2 . C. Hàm số y tan x tuần hoàn với chu kì 2 .D. Hàm số y cot x tuần hoàn với chu kì . Lời giải Chọn C Vì hàm số y tan x tuần hoàn với chu kì . Câu 24: [DS11.C1.1.BT.a] Cho hàm số y sin x . Mệnh đề nào sau đây là đúng? 3 A. Hàm số đồng biến trên khoảng ; , nghịch biến trên khoảng ; . 2 2 3 B. Hàm số đồng biến trên khoảng ; , nghịch biến trên khoảng ; . 2 2 2 2 C. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; , nghịch biến trên khoảng ;0 . 2 2 3 D. Hàm số đồng biến trên khoảng ; , nghịch biến trên khoảng ; . 2 2 2 2 Lời giải Chọn D
13. Hàm số y sin x đồng biến khi x thuộc góc phần tư thứ I và thứ IV; nghịch biến khi x thuộc góc phần tư thứ II và thứ III. Câu 29: [DS11.C1.1.BT.a] Đồ thị hàm số y cos x được suy ra từ đồ thị C của hàm số 2 y cos x bằng cách: A. Tịnh tiến C qua trái một đoạn có độ dài là . 2 B. Tịnh tiến C qua phải một đoạn có độ dài là . 2 C. Tịnh tiến C lên trên một đoạn có độ dài là . 2 D. Tịnh tiến C xuống dưới một đoạn có độ dài là . 2 Lời giải Chọn B Đồ thị hàm số y cos x được suy ra từ đồ thị C của hàm số y cos x bằng cách tịnh 2 tiến sang phải 1 đoạn có độ dài là . 2 Lưu ý: Nhắc lại kiến thức Cho hàm số y f x có đồ thị là C . Với p 0 ta có: +) Tịnh tiến C lên trên p đơn vị thì đồ thị hàm số y f x p . +) Tịnh tiến C xuống dưới p đơn vị thì đồ thị hàm số y f x p . +) Tịnh tiến C sang trái p đơn vị thì đồ thị hàm số y f x p . +) Tịnh tiến C sang phải p đơn vị thì đồ thị hàm số y f x p . Câu 30: [DS11.C1.1.BT.a] Đồ thị hàm số y sin x được suy ra từ đồ thị C của hàm số y cos x bằng cách: A. Tịnh tiến C qua trái một đoạn có độ dài là . 2 B. Tịnh tiến C qua phải một đoạn có độ dài là . 2 C. Tịnh tiến C lên trên một đoạn có độ dài là . 2 D. Tịnh tiến C xuống dưới một đoạn có độ dài là . 2 Lời giải Chọn B Đồ thị hàm số y sin x cos x cos x . 2 2
14. Câu 31: [DS11.C1.1.BT.a] Đồ thị hàm số y sin x được suy ra từ đồ thị C của hàm số y cos x 1 bằng cách: A. Tịnh tiến C qua trái một đoạn có độ dài là và lên trên 1 đơn vị. 2 B. Tịnh tiến C qua phải một đoạn có độ dài là và lên trên 1 đơn vị. 2 C. Tịnh tiến C lên trên một đoạn có độ dài là và xuống dưới 1 đơn vị. 2 D. Tịnh tiến C xuống dưới một đoạn có độ dài là và xuống dưới 1 đơn vị. 2 Lời giải Chọn D Ta có y sin x cos x cos x . Do đó: 2 2 +) Tịnh tiến đồ thị hàm số y 1 cos x sang phải đơn vị ta thu được đồ thị 2 y cos x 1. 2 +) Tiếp theo tịnh tiến đồ thị hàm số y cos x 1 xuống dưới 1 đơn vị ta thu được đồ thị 2 y cos x . 2 Câu 32: [DS11.C1.1.BT.a] Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y 1 sin 2x .B. y cos x .C. y sin x .D. y cos x . Lời giải Chọn B Ta thấy tại x 0 thì y 1. Do đó loại đáp án C, D. Tại x thì y 0 . Do đó chỉ còn đáp án B thỏa mãn. 2 Câu 4: [DS11.C1.1.BT.a] Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Hàm số y sin x tuần hoàn với chu kì 2 .B. Hàm số y cos x tuần hoàn với chu kì 2 . C. Hàm số y tan x tuần hoàn với chu kì 2 .D. Hàm số y cot x tuần hoàn với chu kì . Lời giải Chọn C Vì hàm số y tan x tuần hoàn với chu kì . Câu 24: [DS11.C1.1.BT.a] Cho hàm số y sin x . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
15. 3 A. Hàm số đồng biến trên khoảng ; , nghịch biến trên khoảng ; . 2 2 3 B. Hàm số đồng biến trên khoảng ; , nghịch biến trên khoảng ; . 2 2 2 2 C. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; , nghịch biến trên khoảng ;0 . 2 2 3 D. Hàm số đồng biến trên khoảng ; , nghịch biến trên khoảng ; . 2 2 2 2 Lời giải Chọn D Hàm số y sin x đồng biến khi x thuộc góc phần tư thứ I và thứ IV; nghịch biến khi x thuộc góc phần tư thứ II và thứ III. Câu 29: [DS11.C1.1.BT.a] Đồ thị hàm số y cos x được suy ra từ đồ thị C của hàm số 2 y cos x bằng cách: A. Tịnh tiến C qua trái một đoạn có độ dài là . 2 B. Tịnh tiến C qua phải một đoạn có độ dài là . 2 C. Tịnh tiến C lên trên một đoạn có độ dài là . 2 D. Tịnh tiến C xuống dưới một đoạn có độ dài là . 2 Lời giải Chọn B Đồ thị hàm số y cos x được suy ra từ đồ thị C của hàm số y cos x bằng cách tịnh 2 tiến sang phải 1 đoạn có độ dài là . 2 Lưu ý: Nhắc lại kiến thức Cho hàm số y f x có đồ thị là C . Với p 0 ta có: +) Tịnh tiến C lên trên p đơn vị thì đồ thị hàm số y f x p . +) Tịnh tiến C xuống dưới p đơn vị thì đồ thị hàm số y f x p . +) Tịnh tiến C sang trái p đơn vị thì đồ thị hàm số y f x p . +) Tịnh tiến C sang phải p đơn vị thì đồ thị hàm số y f x p . Câu 30: [DS11.C1.1.BT.a] Đồ thị hàm số y sin x được suy ra từ đồ thị C của hàm số y cos x bằng cách: A. Tịnh tiến C qua trái một đoạn có độ dài là . 2
16. B. Tịnh tiến C qua phải một đoạn có độ dài là . 2 C. Tịnh tiến C lên trên một đoạn có độ dài là . 2 D. Tịnh tiến C xuống dưới một đoạn có độ dài là . 2 Lời giải Chọn B Đồ thị hàm số y sin x cos x cos x . 2 2 Câu 31: [DS11.C1.1.BT.a] Đồ thị hàm số y sin x được suy ra từ đồ thị C của hàm số y cos x 1 bằng cách: A. Tịnh tiến C qua trái một đoạn có độ dài là và lên trên 1 đơn vị. 2 B. Tịnh tiến C qua phải một đoạn có độ dài là và lên trên 1 đơn vị. 2 C. Tịnh tiến C lên trên một đoạn có độ dài là và xuống dưới 1 đơn vị. 2 D. Tịnh tiến C xuống dưới một đoạn có độ dài là và xuống dưới 1 đơn vị. 2 Lời giải Chọn D Ta có y sin x cos x cos x . Do đó: 2 2 +) Tịnh tiến đồ thị hàm số y 1 cos x sang phải đơn vị ta thu được đồ thị 2 y cos x 1. 2 +) Tiếp theo tịnh tiến đồ thị hàm số y cos x 1 xuống dưới 1 đơn vị ta thu được đồ thị 2 y cos x . 2 Câu 32: [DS11.C1.1.BT.a] Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y 1 sin 2x .B. y cos x .C. y sin x .D. y cos x . Lời giải Chọn B Ta thấy tại x 0 thì y 1. Do đó loại đáp án C, D.
17. Tại x thì y 0. Do đó chỉ còn đáp án B thỏa mãn. 2