Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 1: Hàm số lượng giác - Mức độ 2.5 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 1: Hàm số lượng giác - Mức độ 2.5 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 25: [DS11.C1.1.BT.b] (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Giá trị lớn nhất của hàm số y cos 2x 2sin x 3 là Câu 33: [DS11.C1.1.BT.b] (SGD - Bắc Ninh - 2017 - 2018 - BTN) Trong các hàm số y tan x ; y sin 2x ; y sin x ; y cot x , có bao nhiêu hàm số thỏa mãn tính chất f x k f x , x ¡ , k ¢ . Câu 5: [DS11.C1.1.BT.b] Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn? sin x A. y sin x .B. y x sin x .C. y xcos x .D. y . x Câu 6: [DS11.C1.1.BT.b] Trong các hàm số sau đây, hàm số nào không tuần hoàn? 1 A. y cos x .B. y cos 2x .C. y x2 cos x .D. y . sin 2x Câu 7: [DS11.C1.1.BT.b] Tìm chu kì T của hàm số y sin 5x . 4 2 5 A. T .B. T .C. T . D. T . 5 2 2 8 x Câu 8: [DS11.C1.1.BT.b] Tìm chu kì T của hàm số y cos 2016 . 2 A. T 4 .B. T 2 .C. T 2 .D. T . 1 Câu 9: [DS11.C1.1.BT.b] Tìm chu kì T của hàm số y sin 100 x 50 . 2 1 1 A. T .B. T .C. T .D. T 200 2 . 50 100 50 Câu 15: [DS11.C1.1.BT.b] Tìm chu kì T của hàm số y tan 3x cot x . A. T 4 .B. T .C. T 3 .D. T . 3 x Câu 17: [DS11.C1.1.BT.b] Tìm chu kì T của hàm số y sin tan 2x . 2 4 A. T 4 .B. T .C. T 3 .D. T 2 . Câu 18: [DS11.C1.1.BT.b] Tìm chu kì T của hàm số y 2cos2 x 2017 . A. T 3 .B. T 2 .C. T .D. T 4 . Câu 21: [DS11.C1.1.BT.b] Hàm số nào sau đây có chu kì khác ? A. y sin 2x .B. y cos 2 x .C. y tan 2x 1 .D. y cos x sin x . 3 4
2. Lời giải Chọn A 2 Hàm số y cos ax b tuần hoàn với chu kì T . a x Áp dụng: Hàm số y cos 2016 tuần hoàn với chu kì T 4 . 2 1 Câu 9: [DS11.C1.1.BT.b] Tìm chu kì T của hàm số y sin 100 x 50 . 2 1 1 A. T .B. T .C. T .D. T 200 2 . 50 100 50 Lời giải Chọn A 1 2 1 Hàm số y sin 100 x 50 tuần hoàn với chu kì T . 2 100 50 Câu 14: [DS11.C1.1.BT.b] Tìm chu kì T của hàm số y tan 3 x . 4 2 1 A. T .B. T .C. T .D. T . 3 3 3 3 Lời giải
3. Chọn D Hàm số y tan ax b tuần hoàn với chu kì T . a 1 Áp dụng: Hàm số y tan 3 x tuần hoàn với chu kì T . 3 Câu 15: [DS11.C1.1.BT.b] Tìm chu kì T của hàm số y tan 3x cot x . A. T 4 .B. T .C. T 3 .D. T . 3 Lời giải Chọn B Hàm số y cot ax b tuần hoàn với chu kì T . a Áp dụng: Hàm số y tan 3x tuần hoàn với chu kì T . 1 3 Hàm số y cot x tuần hoàn với chu kì T2 . Suy ra hàm số y tan 3x cot x tuần hoàn với chu kì T Nhận xét: T là bội chung nhỏ nhất của T1 và T2 . x Câu 16: [DS11.C1.1.BT.b] Tìm chu kì T của hàm số y cot sin 2x . 3 A. T 4 .B. T .C. T 3 .D. T . 3 Lời giải Chọn C x Hàm số y cot tuần hoàn với chu kì T 3 . 3 1 Hàm số y sin 2x tuần hoàn với chu kì T2 . x Suy ra hàm số y cot sin 2x tuần hoàn với chu kì T 3 . 3 x Câu 17: [DS11.C1.1.BT.b] Tìm chu kì T của hàm số y sin tan 2x . 2 4 A. T 4 .B. T .C. T 3 .D. T 2 . Lời giải Chọn A x Hàm số y sin tuần hoàn với chu kì T 4 . 2 1 Hàm số y tan 2x tuần hoàn với chu kì T2 . 4 2 x Suy ra hàm số y sin tan 2x tuần hoàn với chu kì T 4 . 2 4
4. Câu 18: [DS11.C1.1.BT.b] Tìm chu kì T của hàm số y 2cos2 x 2017 . A. T 3 .B. T 2 .C. T .D. T 4 . Lời giải Chọn C Ta có y 2cos2 x 2017 cos 2x 2018 . Suy ra hàm số tuần hoàn với chu kì T . Câu 21: [DS11.C1.1.BT.b] Hàm số nào sau đây có chu kì khác ? A. y sin 2x .B. y cos 2 x .C. y tan 2x 1 .D. y cos x sin x . 3 4 Lời giải Chọn C Vì y tan 2x 1 có chu kì T . 2 2 1 Nhận xét. Hàm số y cos xsin x sin 2x có chu kỳ là . 2 Câu 22: [DS11.C1.1.BT.b] Hàm số nào sau đây có chu kì khác 2 ? 3 x x 2 2 x A. y cos x .B. y sin cos .C. y sin x 2 .D. y cos 1 . 2 2 2 Lời giải Chọn C 1 Hàm số y cos3 x cos3x 3cos x có chu kì là 2 . 4 x x 1 Hàm số y sin cos sin x có chu kì là 2 . 2 2 2 1 1 Hàm số y sin2 x 2 cos 2x 4 có chu kì là . 2 2 2 x 1 1 Hàm số y cos 1 cos x 2 có chu kì là 2 . 2 2 2 Câu 23: [DS11.C1.1.BT.b] Hai hàm số nào sau đây có chu kì khác nhau? x A. y cos x và y cot .B. y sin x và y tan 2x . 2 x x C. y sin và y cos .D. y tan 2x và y cot 2x . 2 2 Lời giải Chọn B x Hai hàm số y cos x và y cot có cùng chu kì là 2 . 2 Hai hàm số y sin x có chu kì là 2 , hàm số y tan 2x có chu kì là . 2 x x Hai hàm số y sin và y cos có cùng chu kì là 4 . 2 2
5. Hai hàm số y tan 2x và y cot 2x có cùng chu kì là . 2 31 33 Câu 25: [DS11.C1.1.BT.b] Với x ; , mệnh đề nào sau đây là đúng? 4 4 A. Hàm số y cot x nghịch biến.B. Hàm số y tan x nghịch biến. C. Hàm số y sin x đồng biến.D. Hàm số y cos x nghịch biến. Lời giải Chọn C 31 33 Ta có ; 8 ; 8 thuộc góc phần tư thứ I và II. 4 4 4 4 Câu 26: [DS11.C1.1.BT.b] Với x 0; , mệnh đề nào sau đây là đúng? 4 A. Cả hai hàm số y sin 2x và y 1 cos 2x đều nghịch biến. B. Cả hai hàm số y sin 2x và y 1 cos 2x đều đồng biến. C. Hàm số y sin 2x nghịch biến, hàm số y 1 cos 2x đồng biến. D. Hàm số y sin 2x đồng biến, hàm số y 1 cos 2x nghịch biến. Lời giải Chọn A Ta có x 0; 2x 0; thuộc góc phần tư thứ I. Do đó 4 2 Hàm số y sin 2x đồng biến y sin 2x nghịch biến. Hàm số y cos 2x nghịch biến y 1 cos 2x nghịch biến. Câu 27: [DS11.C1.1.BT.b] Hàm số y sin 2x đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? 3 3 A. 0; .B. ; .C. ; .D. ;2 . 4 2 2 2 Lời giải Chọn A Ta thấy x 0; 2x 0; thuộc góc phần tư thứ I. 4 2 Do đó hàm số y sin 2x đồng biến. Câu 28: [DS11.C1.1.BT.b] Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng ; ? 3 6 A. y tan 2x .B. y cot 2x .C. y sin 2x .D. y cos 2x . 6 6 6 6 Lời giải Chọn C Ta có x ; 2x ; thuộc góc phần tư thứ VI và thứ I . 3 6 6 2 2
6. Do đó hàm số y sin 2x đồng biến trên khoảng ; . 6 3 6 Câu 33: [DS11.C1.1.BT.b] Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây? x x x x A. sin .B. cos . C. cos .D. sin . 2 2 4 2 Lời giải Chọn D Tại x 0 thì y 0 do đó loại B, C. Tại x thì y 1. Thay x vào hai đáp án còn lại chỉ có D thỏa mãn. Câu 34: [DS11.C1.1.BT.b] Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây? 2x 2x 3x 3x A. cos .B. sin .C. cos .D. sin . 3 3 2 2 Lời giải Chọn A Tại x 0 thì y 1, do đó loại B, D. Tại x 3 thì y 1. Thay x 3 vào hai đáp án còn lại chỉ có A thỏa mãn. Câu 35: [DS11.C1.1.BT.b] Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?
7. 3 A. sin x .B. cos x .C. 2 sin x .D. cos x . 4 4 4 4 Lời giải Chọn A Tại x thì y 0 do đó loại B, C, D. 4 Câu 36: [DS11.C1.1.BT.b] Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây? y 2 1 3π 4 x O 7π 2π 4 - 2 A. sin x .B. cos x .C. 2 sin x .D. 2cos x . 4 4 4 4 Lời giải Chọn D Ta thấy hàm số có GTLN bằng 2 , GTNN bằng 2 nên loại A, B. 3 3 Tại x thì y 2 . Thay x vào hai đáp án còn lại chỉ có D thỏa mãn. 4 4 Câu 37: [DS11.C1.1.BT.b] Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây? y 3π 1 2 x -π π O π - 2 3π -1 π - 2 2
8. A. sin x .B. sin x .C. sin x .D. sin x . Lời giải Chọn D Tại x thì y 1, do đó loại A, B, C. 2 Câu 38: [DS11.C1.1.BT.b] Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số đó là hàm số nào? y cos x y cos x A. y cos x .B. y cos x . C. .D. . Lời giải Chọn B Ta thấy tại x 0 thì y 1. Do đó chỉ có đáp án B thỏa mãn. Câu 44: [DS11.C1.1.BT.b] Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y 3sin x 2 . A. M 1, m 5 .B. M 3, m 1.C. M 2, m 2 .D. M 0, m 2 . Lời giải Chọn A M 1 Ta có 1 sin x 1 3 3sin x 3 5 3sin x 2 1 5 y 1 . m 5 Câu 45: [DS11.C1.1.BT.b] Tìm tập giá trị T của hàm số y 3cos 2x 5 . A. T  1;1 .B. T  1;11 .C. T 2;8.D. T 5;8 . Lời giải Chọn C Ta có: 1 cos 2x 1 3 3cos 2 x 3 2 3cos 2x 5 8 2 y 8 . Do đó: T 2;8. Câu 46: [DS11.C1.1.BT.b] Tìm tâp giá trị T của hàm số y 5 3sin x . A. T  1;1 .B. T  3;3 .C. T 2;8.D. T 5;8 . Lời giải Chọn C Ta có: 1 sin x 1 3 3sin x 3 3 3sin x 3 2 5 3sin x 8 2 y 8 . Vậy T 2;8.
9. Câu 47: [DS11.C1.1.BT.b] Cho hàm số y 2sin x 2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? 3 A. y 4,x ¡ .B. y 4,x ¡ .C. y 0,x ¡ .D. y 2,x ¡ . Lời giải Chọn C Ta có 1 sin x 1 2 2sin x 2 0 2sin x 2 4 0 y 4 . 3 3 3 Câu 49: [DS11.C1.1.BT.b] Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số sau: y 2 sin 2016x 2017 . A. m 2016 2 .B. m 2 .C. m 1.D. m 2017 2 . Lời giải Chọn B Ta có 1 sin 2016x 2017 1 2 2 sin 2016x 2017 2 . Do đó giá trị nhỏ nhất của hàm số là 2 . 1 Câu 50: [DS11.C1.1.BT.b] Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y . 1 cos x 1 1 A. m .B. m .C. m 1.D. m 2 . 2 2 Lời giải Chọn A 1 Ta có 1 cos x 1 mà y nhỏ nhất khi cos x lớn nhất cos x 1. 1 cos x 1 1 Khi cos x 1 thì y . 1 cos x 2 Câu 51: [DS11.C1.1.BT.b] Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y sin x cos x . Tính P M m. A. P 4 .B. P 2 2 . C. P 2 . D. P 2 . Lời giải Chọn B Ta có y sin x cos x 2 sin x . 4 M 2 Mà 1 sin x 1 2 2 sin x 2 P 2 2 . 4 4 m 2 Vậy P 2 2 .Câu 1: [DS11.C1.1.BT.b] Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Đồ thị hàm số y sin x đối xứng qua gốc tọa độ O . B. Đồ thị hàm số y cos x đối xứng qua trục Oy . C. Đồ thị hàm số y tan x đối xứng qua trục Oy . D. Đồ thị hàm số y tan x đối xứng qua gốc tọa độ O . Lời giải Chọn A
10. Ta kiểm tra được hàm số y sin x là hàm số chẵn nên có đồ thị đối xứng qua trục Oy . Do đó đáp án A sai. Câu 2: [DS11.C1.1.BT.b] Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? A. y 2cos x sin 2x .B. y sin x sin x . 2 4 4 C. y 2 sin x sin x .D. y sin x cos x . 4 Lời giải Chọn C Viết lại đáp án A là y 2cos x sin 2x 2sin x sin 2x . 2 Viết lại đáp án B là y sin x sin x 2sin x.cos 2 sin x . 4 4 4 Viết lại đáp án C là y 2 sin x sin x sin x cos x sin x cos x . 4 Ta kiểm tra được đáp án A và B là các hàm số lẻ. Đáp án C là hàm số chẵn. Xét đáp án D. sin x 0 Hàm số xác định D k2 ; k2 k ¢ . cos x 0 2 Chọn x D nhưng x D . Vậy y sin x cos x không chẵn, không lẻ. 4 4 Câu 3: [DS11.C1.1.BT.b] Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ? 4 2017 A. y x cos x .B. y x cos x . 3 2 C. y 2015 cos x sin2018 x . D. y tan2017 x sin2018 x . Lời giải Chọn B 2017 2017 Viết lại đáp án B là y x cos x y x sin x . 2 Ta kiểm tra được đáp án A và D không chẵn, không lẻ. Đáp án B là hàm số lẻ. Đáp án C là hàm số chẵn. Câu 5: [DS11.C1.1.BT.b] Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn? sin x A. y sin x .B. y x sin x .C. y xcos x .D. y . x Lời giải Chọn A Hàm số y x sin x không tuần hoàn. Thật vậy: Tập xác định D ¡ . Giả sử f x T f x , x D .
11. x T sin x T x sin x, x D T sin x T sin x, x D * . T sin x sin 0 0 Cho x 0 và x , ta được . T sin T sin 0 2T sinT sin T 0 T 0. Điều này trái với định nghĩa là T 0 . Vậy hàm số y x sin x không phải là hàm số tuần hoàn. sin x Tương tự chứng minh cho các hàm số y xcos x và y không tuần hoàn. x Câu 6: [DS11.C1.1.BT.b] Trong các hàm số sau đây, hàm số nào không tuần hoàn? 1 A. y cos x .B. y cos 2x .C. y x2 cos x .D. y . sin 2x Lời giải Chọn C Câu 7: [DS11.C1.1.BT.b] Tìm chu kì T của hàm số y sin 5x . 4 2 5 A. T .B. T .C. T . D. T . 5 2 2 8 Lời giải Chọn A 2 Hàm số y sin ax b tuần hoàn với chu kì T . a 2 Áp dụng: Hàm số y sin 5x tuần hoàn với chu kì T . 4 5 x Câu 8: [DS11.C1.1.BT.b] Tìm chu kì T của hàm số y cos 2016 . 2 A. T 4 .B. T 2 .C. T 2 . D. T . Lời giải Chọn A 2 Hàm số y cos ax b tuần hoàn với chu kì T . a x Áp dụng: Hàm số y cos 2016 tuần hoàn với chu kì T 4 . 2 1 Câu 9: [DS11.C1.1.BT.b] Tìm chu kì T của hàm số y sin 100 x 50 . 2 1 1 A. T .B. T .C. T .D. T 200 2 . 50 100 50 Lời giải Chọn A 1 2 1 Hàm số y sin 100 x 50 tuần hoàn với chu kì T . 2 100 50
12. Câu 14: [DS11.C1.1.BT.b] Tìm chu kì T của hàm số y tan 3 x . 4 2 1 A. T .B. T .C. T .D. T . 3 3 3 3 Lời giải Chọn D Hàm số y tan ax b tuần hoàn với chu kì T . a 1 Áp dụng: Hàm số y tan 3 x tuần hoàn với chu kì T . 3 Câu 15: [DS11.C1.1.BT.b] Tìm chu kì T của hàm số y tan 3x cot x . A. T 4 .B. T .C. T 3 .D. T . 3 Lời giải Chọn B Hàm số y cot ax b tuần hoàn với chu kì T . a Áp dụng: Hàm số y tan 3x tuần hoàn với chu kì T . 1 3 Hàm số y cot x tuần hoàn với chu kì T2 . Suy ra hàm số y tan 3x cot x tuần hoàn với chu kì T Nhận xét: T là bội chung nhỏ nhất của T1 và T2 . x Câu 16: [DS11.C1.1.BT.b] Tìm chu kì T của hàm số y cot sin 2x . 3 A. T 4 .B. T .C. T 3 .D. T . 3 Lời giải Chọn C x Hàm số y cot tuần hoàn với chu kì T 3 . 3 1 Hàm số y sin 2x tuần hoàn với chu kì T2 . x Suy ra hàm số y cot sin 2x tuần hoàn với chu kì T 3 . 3 x Câu 17: [DS11.C1.1.BT.b] Tìm chu kì T của hàm số y sin tan 2x . 2 4 A. T 4 .B. T .C. T 3 .D. T 2 . Lời giải Chọn A x Hàm số y sin tuần hoàn với chu kì T 4 . 2 1
13. Hàm số y tan 2x tuần hoàn với chu kì T2 . 4 2 x Suy ra hàm số y sin tan 2x tuần hoàn với chu kì T 4 . 2 4 Câu 18: [DS11.C1.1.BT.b] Tìm chu kì T của hàm số y 2cos2 x 2017 . A. T 3 .B. T 2 .C. T .D. T 4 . Lời giải Chọn C Ta có y 2cos2 x 2017 cos 2x 2018 . Suy ra hàm số tuần hoàn với chu kì T . Câu 21: [DS11.C1.1.BT.b] Hàm số nào sau đây có chu kì khác ? A. y sin 2x .B. y cos 2 x .C. y tan 2x 1 .D. y cos xsin x . 3 4 Lời giải Chọn C Vì y tan 2x 1 có chu kì T . 2 2 1 Nhận xét. Hàm số y cos xsin x sin 2x có chu kỳ là . 2 Câu 22: [DS11.C1.1.BT.b] Hàm số nào sau đây có chu kì khác 2 ? 3 x x 2 2 x A. y cos x .B. y sin cos .C. y sin x 2 .D. y cos 1 . 2 2 2 Lời giải Chọn C 1 Hàm số y cos3 x cos3x 3cos x có chu kì là 2 . 4 x x 1 Hàm số y sin cos sin x có chu kì là 2 . 2 2 2 1 1 Hàm số y sin2 x 2 cos 2x 4 có chu kì là . 2 2 2 x 1 1 Hàm số y cos 1 cos x 2 có chu kì là 2 . 2 2 2 Câu 23: [DS11.C1.1.BT.b] Hai hàm số nào sau đây có chu kì khác nhau? x A. y cos x và y cot .B. y sin x và y tan 2x . 2 x x C. y sin và y cos .D. y tan 2x và y cot 2x . 2 2 Lời giải Chọn B x Hai hàm số y cos x và y cot có cùng chu kì là 2 . 2
14. Hai hàm số y sin x có chu kì là 2 , hàm số y tan 2x có chu kì là . 2 x x Hai hàm số y sin và y cos có cùng chu kì là 4 . 2 2 Hai hàm số y tan 2x và y cot 2x có cùng chu kì là . 2 31 33 Câu 25: [DS11.C1.1.BT.b] Với x ; , mệnh đề nào sau đây là đúng? 4 4 A. Hàm số y cot x nghịch biến.B. Hàm số y tan x nghịch biến. C. Hàm số y sin x đồng biến.D. Hàm số y cos x nghịch biến. Lời giải Chọn C 31 33 Ta có ; 8 ; 8 thuộc góc phần tư thứ I và II. 4 4 4 4 Câu 26: [DS11.C1.1.BT.b] Với x 0; , mệnh đề nào sau đây là đúng? 4 A. Cả hai hàm số y sin 2x và y 1 cos 2x đều nghịch biến. B. Cả hai hàm số y sin 2x và y 1 cos 2x đều đồng biến. C. Hàm số y sin 2x nghịch biến, hàm số y 1 cos 2x đồng biến. D. Hàm số y sin 2x đồng biến, hàm số y 1 cos 2x nghịch biến. Lời giải Chọn A Ta có x 0; 2x 0; thuộc góc phần tư thứ I. Do đó 4 2 Hàm số y sin 2x đồng biến y sin 2x nghịch biến. Hàm số y cos 2x nghịch biến y 1 cos 2x nghịch biến. Câu 27: [DS11.C1.1.BT.b] Hàm số y sin 2x đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? 3 3 A. 0; .B. ; .C. ; .D. ;2 . 4 2 2 2 Lời giải Chọn A Ta thấy x 0; 2x 0; thuộc góc phần tư thứ I. 4 2 Do đó hàm số y sin 2x đồng biến. Câu 28: [DS11.C1.1.BT.b] Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng ; ? 3 6 A. y tan 2x .B. y cot 2x .C. y sin 2x .D. y cos 2x . 6 6 6 6 Lời giải
15. Chọn C Ta có x ; 2x ; thuộc góc phần tư thứ VI và thứ I . 3 6 6 2 2 Do đó hàm số y sin 2x đồng biến trên khoảng ; . 6 3 6 Câu 33: [DS11.C1.1.BT.b] Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây? x x x x A. sin .B. cos .C. cos .D. sin . 2 2 4 2 Lời giải Chọn D Tại x 0 thì y 0 do đó loại B, C. Tại x thì y 1. Thay x vào hai đáp án còn lại chỉ có D thỏa mãn. Câu 34: [DS11.C1.1.BT.b] Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây? 2x 2x 3x 3x A. cos .B. sin .C. cos .D. sin . 3 3 2 2 Lời giải Chọn A Tại x 0 thì y 1, do đó loại B, D. Tại x 3 thì y 1. Thay x 3 vào hai đáp án còn lại chỉ có A thỏa mãn. Câu 35: [DS11.C1.1.BT.b] Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?
16. 3 A. sin x .B. cos x . C. 2 sin x .D. cos x . 4 4 4 4 Lời giải Chọn A Tại x thì y 0 do đó loại B, C, D. 4 Câu 36: [DS11.C1.1.BT.b] Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây? y 2 1 3π 4 x O 7π 2π 4 - 2 A. sin x .B. cos x .C. 2 sin x .D. 2cos x . 4 4 4 4 Lời giải Chọn D Ta thấy hàm số có GTLN bằng 2 , GTNN bằng 2 nên loại A, B. 3 3 Tại x thì y 2 . Thay x vào hai đáp án còn lại chỉ có D thỏa mãn. 4 4 Câu 37: [DS11.C1.1.BT.b] Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây? y 3π 1 2 x -π π O π - 2 3π -1 π - 2 2
17. A. sin x .B. sin x .C. sin x .D. sin x . Lời giải Chọn D Tại x thì y 1, do đó loại A, B, C. 2 Câu 38: [DS11.C1.1.BT.b] Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số đó là hàm số nào? y cos x y cos x A. y cos x .B. y cos x .C. .D. . Lời giải Chọn B Ta thấy tại x 0 thì y 1. Do đó chỉ có đáp án B thỏa mãn. Câu 44: [DS11.C1.1.BT.b] Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y 3sin x 2 . A. M 1, m 5.B. M 3, m 1.C. M 2, m 2 .D. M 0, m 2 . Lời giải Chọn A M 1 Ta có 1 sin x 1 3 3sin x 3 5 3sin x 2 1 5 y 1 . m 5 Câu 45: [DS11.C1.1.BT.b] Tìm tập giá trị T của hàm số y 3cos 2x 5. A. T  1;1 .B. T  1;11 .C. T 2;8.D. T 5;8 . Lời giải Chọn C Ta có: 1 cos 2x 1 3 3cos 2 x 3 2 3cos 2x 5 8 2 y 8 . Do đó: T 2;8. Câu 46: [DS11.C1.1.BT.b] Tìm tâp giá trị T của hàm số y 5 3sin x . A. T  1;1 .B. T  3;3 .C. T 2;8.D. T 5;8 . Lời giải Chọn C Ta có: 1 sin x 1 3 3sin x 3 3 3sin x 3 2 5 3sin x 8 2 y 8 . Vậy T 2;8.
18. Câu 47: [DS11.C1.1.BT.b] Cho hàm số y 2sin x 2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? 3 A. y 4,x ¡ .B. y 4,x ¡ .C. y 0,x ¡ .D. y 2,x ¡ . Lời giải Chọn C Ta có 1 sin x 1 2 2sin x 2 0 2sin x 2 4 0 y 4 . 3 3 3 Câu 49: [DS11.C1.1.BT.b] Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số sau: y 2 sin 2016x 2017 . A. m 2016 2 .B. m 2 .C. m 1.D. m 2017 2 . Lời giải Chọn B Ta có 1 sin 2016x 2017 1 2 2 sin 2016x 2017 2 . Do đó giá trị nhỏ nhất của hàm số là 2 . 1 Câu 50: [DS11.C1.1.BT.b] Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y . 1 cos x 1 1 A. m .B. m .C. m 1. D. m 2 . 2 2 Lời giải Chọn A 1 Ta có 1 cos x 1 mà y nhỏ nhất khi cos x lớn nhất cos x 1. 1 cos x 1 1 Khi cos x 1 thì y . 1 cos x 2 Câu 51: [DS11.C1.1.BT.b] Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y sin x cos x . Tính P M m . A. P 4 .B. P 2 2 . C. P 2 . D. P 2 . Lời giải Chọn B Ta có y sin x cos x 2 sin x . 4 M 2 Mà 1 sin x 1 2 sin x 2 P 2 2 . 4 4 m 2 Vậy P 2 2 .Câu 4: [DS11.C1.1.BT.b] Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y 1 2 cos3x . A. M 3,m 1.B. M 1,m 1. C. M 2,m 2 . D. M 0,m 2. Lời giải. Chọn B Ta có 1 cos3x 1 0 cos3x 1 0 2 cos3x 2 M 1 1 1 2 cos3x 1 1 y 1 . m 1
19. 2 Câu 8: [DS11.C1.1.BT.b] Hàm số y 1 2 cos x đạt giá trị nhỏ nhất tại x x0 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. x k2 ,k ¢ .B. x k ,k ¢ . 0 0 2 C. x0 k2 ,k ¢ . D. x0 k ,k ¢ . Lời giải. Chọn B Ta có 1 cosx 1 0 cos2 x 1 1 1 2cos2 x 3 Do đó giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 1 khi . Dấu '' " xảy ra cos x 0 x k . 2 2 Câu 9: [DS11.C1.1.BT.b] Hàm số y 1 2cos x đạt giá trị nhỏ nhất tại x x0 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. x k2 , k ¢ . B. x k , k ¢ . C. x k2 , k ¢ . D. x k , k ¢ . 0 0 2 0 0 Lời giải. Chọn B Ta có 1 cos x 1 0 cos2 x 1 1 1 2cos2 x 3. Do đó giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 1. Dấu '' '' xảy ra cos x 0 x k . 2 Câu 10: [DS11.C1.1.BT.b] Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y sin2 x 2cos2 x . A. M 3, m 0. B. M 2 , m 0.C. M 2 , m 1. D. M 3, m 1. Lời giải. Chọn C Ta có: y sin2 x 2cos2 x sin2 x cos2 x cos2 x 1 cos2 x . 2 2 M 2 Do 1 cosx 1 0 cos x 1 1 cos x 2 . Suy ra . m 1 Câu 12: [DS11.C1.1.BT.b] Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 8sin2 x 3cos 2x . Tính Tính P 2M m2 . A. P 1. B. P 2 . C. 112 . D. P 130. Lời giải. Chọn A Ta có: y 8sin2 x 3cos 2x 8sin2 x 3 1 2sin2 x 2sin2 x 3. 2 2 M 5 Mà 1 sinx 1 0 sin x 1 3 2sin x 3 5 3 y 5 . Suy ra: . m 3 Do đó: P 2M m2 1. Câu 15: [DS11.C1.1.BT.b] Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y 4sin 2x 3cos 2x .
20. A. M 3. B. M 1.C. M 5. D. M 4 . Lời giải. Chọn C 4 3 Ta có : y 4sin 2x 3cos 2x 5 sin 2x cos 2x . 5 5 4 3 Đặt cos sin . 5 5 Khi đó: y 5 sin 2x cos a sin a cos 2x 5sin 2x . Do đó: 5 y 5 . Suy ra M 5. Câu 16: [DS11.C1.1.BT.b] Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y sin2 x 4sin x 5 . Tính P M 2m2 . A. P 1. B. P 7 . C. P 8.D. P 2 . Lời giải. Chọn D Ta có: y sin2 x 4sin x 5 sinx 2 2 1. Do 1 sinx 1 3 sinx 2 1 1 sinx 2 2 9 2 sinx 2 2 1 10. M 10 Suy ra: . Do đó . m 2 Câu 17: [DS11.C1.1.BT.b] Hàm số y cos2 x cos x có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên. A. 1. B. 2 .C. 3. D. 4 . Lời giải. Chọn C 2 2 1 1 Hàm số y cos x cos x cos x . 2 4 2 2 3 1 1 1 9 1 1 1 Mà 1 cos x 1 cos x 0 cos x cos x 2 . 2 2 2 2 4 4 2 4 1 Do đó: y 2 . Vì y ¢ nên y 0;1;2 . Do đó có 3 giá trị thỏa mãn. 4 2 Câu 18: [DS11.C1.1.BT.b] Hàm số y cos x 2sin x 2 đạt giá trị nhỏ nhất tại x0 . Mệnh đề nào sau đây là đúng. A. x k2 , k ¢ .B. x k2 , k ¢ . 0 2 0 2 C. x0 k2 , k ¢ . D. x0 k2 , k ¢ . Lời giải.
21. Chọn B 2 Ta có: y cos2 x 2sin x 2 1 sin2 x 2sin x 2 sin2 x 2sin x 3 sinx 1 4 . Mà 1 sin x 1 2 sinx 1 0 0 sinx 1 2 4 4 sinx 1 2 0 0 4 sinx 1 4. Suy ra giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 0. Dấu '' " xảy ra sinx 0 x k k ¢ . Câu 19: [DS11.C1.1.BT.b] Tìm giá trị lớn nhất M và nhỏ nhất m của hàm số y sin4 x 2cos2 x 1. A. M 2 , m 2. B. M 1, m 0. C. M 4 , m 1.D. M 2 , m 1. Lời giải. Chọn D 2 Ta có: y sin4 x 2cos2 x 1 sin4 x 1 1 sin2 x 1 sin2 x 1 2 . 2 2 Mà 0 sin2 x 1 1 sin2 x 1 2 1 sin2 x 1 4 1 sin2 x 1 2 2 . M 2 Nên . m 1 Câu 20: [DS11.C1.1.BT.b] Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y 4sin4 x cos 4x . A. 3 .B. 1. C. 3. D. 5. Lời giải. Chọn B Ta có: 2 4 1 cos 2x 2 2 y 4sin x cos 4x 4 2cos 2x 1 cos 2x 2cos 2 x 2 2 cos 2 x 1 2 3 3. 2 2 Mà 1 cos 2x 1 0 cos 2 x 1 2 0 cos 2 x 1 4 1 cos 2 x 1 3 3. Suy ra m 1.