Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 1: Hàm số lượng giác - Mức độ 3.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 1: Hàm số lượng giác - Mức độ 3.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 28. [DS11.C1.1.BT.c] (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Hàm số 3 f x 2sin x sin 2x trên đoạn 0; có giá trị lớn nhất là M , giá trị nhỏ nhất là m. Khi 2 đó M.m bằng 3 3 3 3 A. 3 3 .B. 3 3 .C. .D. . 4 4 Lời giải Chọn A 3 f x 2sin x sin 2x , x 0; . 2 f x 2cos x 2cos 2x 0 cos 2x cos x . k2 2x x k2 x cos 2x cos x 3 3 , k ¢ . 2x x k2 x k2 3  Vì x 0; nên x ;  . 2 3  3 3 3 f 0 0 ; f ; f 0 ; f 2 . 3 2 2 3 m min f x 2 x 3 0; 2 2 Vậy: M.n 3 3 . 3 3 M max f x x 3 0; 2 3 2 Câu 47. [DS11.C1.1.BT.c] (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 1 - 2018 - BTN) Tập giá trị của hàm số y sin 2x 3 cos 2x 1 là đoạn a; b. Tính tổng T a b. A. T 1. B. T 2. C. T 0. D. T 1. Lời giải Chọn B Cách 1: y sin 2x 3 cos 2x 1 sin 2x 3 cos 2x y 1 2 Để phương trình trên có nghiệm thì 12 3 y 1 2 y2 2y 3 0 1 y 3 . Suy ra y  1;3 . Vậy T 1 3 2. Cách 2: Ta có y 1 sin 2x 3 cos 2x. Mặt khác áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopskii ta có 2 y 1 2 sin 2x 3cos2x 1 3 sin2 2x cos2 2x 4 2 y 1 2 1 y 3. Vậy T 1 3 2. Cách 3: y sin 2x 3 cos 2x 1 2sin 2x 1 3 Do sin 2x  1;1 nên 2sin 2x 1  1;3. 3 3 Vậy 1 y 3 sss
2. Câu 29: [DS11.C1.1.BT.c](THPT Kim Liên - HN - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số y 2cos3x 3sin 3x 2 có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên? A. 7 . B. 3 . C. 5 . D. 6 . Lời giải Chọn A TXD: D ¡ 2 3 y 2cos3x 3sin 3x 2 13 cos3x sin 3x 2 13 13 3 y 13 sin 3x arccos 2 13 3 Để hàm số y có giá trị nguyên 13 sin 3x arccos nguyên 13 3 n sin 3x arccos ( với n là một số nguyên) 13 13 3 Mà: sin 3x arccos  1;1 13 n 1 1 13 n 13 13 Mà: n ¢ n 0; 1; 2 3 y có 7 giá trị nguyên.