Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản - Mức độ 2.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản - Mức độ 2.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. 1 Cõu 20: [DS11.C1.2.BT.b] Nghiệm của phương trỡnh cos2 x là: 2 A. x k2 .B. x k . C. x k2 . D. x k2 . 2 4 2 3 4 Lời giải Chọn B 1 1 cos 2x 1 k cos2 x cos 2x 0 2x k x , k  . 2 2 2 2 4 2 Cõu 22: [DS11.C1.2.BT.b] Nghiệm của phương trỡnh sin3x sin x là: A. x k .B. x k ; x k .C. x k2 .D. 2 4 2 x k ;k k2 . 2 Lời giải Chọn D x k 3x x k2 x k sin 3x sin x k  . 3x x k2 4x k2 x k 4 2 Cõu 23: [DS11.C1.2.BT.b] Nghiệm của phương trỡnh sin x.cos x 0 là: A. x k2 .B. x k . C. x k2 . D. x k2 . 2 2 6 Lời giải Chọn B 1 sin x.cos x 0 sin 2x 0 sin 2x 0 2x k x k k  . 2 2 Cõu 24: [DS11.C1.2.BT.b] Nghiệm của phương trỡnh cos3x cos x là: A. x k2 . B. x k2 ; x k2 . 2 C. x k . D. x k ; x k2 . 2 2 Lời giải Chọn C x k 3x x k2 2x k2 cos3x cos x x k k  . 3x x k2 4x k2 x k 2 2 Cõu 25: [DS11.C1.2.BT.b] Nghiệm của phương trỡnh sin3x cos x là: A. x k ; x k . B. x k2 ; x k2 . 8 2 4 2 C. x k ; x k . D. x k ; x k . 4 2 Lời giải Chọn A
2. 3x x k2 4x k2 2 2 sin3x cos x sin 3x sin x 2 3x x k2 2x k2 2 2 x k 8 2 k  . x k 4 Cõu 26: [DS11.C1.2.BT.b] Nghiệm của phương trỡnh sin 2 x – sin x 0 thỏa điều kiện: 0 x A. x . B. x . C. x 0 . D. x . 2 2 Lời giải Chọn A x k sin x 0 2 sin x – sin x 0 k  sin x 1 x k2 2 Vỡ 0 x nờn nghiệm của phương trỡnh là x . 2 Cõu 27: [DS11.C1.2.BT.b] Nghiệm của phương trỡnh sin 2 x sin x 0 thỏa điều kiện: x . 2 2 A. x 0 . B. x . C. x . D. x . 3 2 Lời giải Chọn A x k sin x 0 2 sin x sin x 0 k  sin x 1 x k2 2 Vỡ x nờn nghiệm của phương trỡnh là x 0 . 2 2 Cõu 28: [DS11.C1.2.BT.b] Nghiệm của phương trỡnh cos2 x – cos x 0 thỏa điều kiện: 0 x . A. x . B. x . C. x . D. x . 2 4 6 2 Lời giải Chọn A cos x 0 x k 2 cos x – cos x 0 2 k  cos x 1 x k2 Vỡ 0 x nờn nghiệm của phương trỡnh là x . 2 3 Cõu 29: [DS11.C1.2.BT.b] Nghiệm của phương trỡnh cos2 x cos x 0 thỏa điều kiện: x . 2 2 3 3 A. x . B. x . C. x . D. x . 3 2 2
3. Lời giải Chọn A cos x 0 x k 2 cos x cos x 0 2 k  cos x 1 x k2 3 Vỡ x nờn nghiệm của phương trỡnh là x . 2 2 Cõu 30: [DS11.C1.2.BT.b] Nghiệm của phương trỡnh cos x sin x 0 là: A. x k . B. x k . C. x k . D. x k . 4 6 4 Lời giải Chọn A cos x sin x 0 2 sin x 0 sin x 0 x k 4 4 4 x k k  . 4 Cõu 31: [DS11.C1.2.BT.b] Nghiệm của phương trỡnh 2sin 4x –1 0 là: 3 7 A. x k ; x k . B. x k2 ; x k2 . 8 2 24 2 2 C. x k ; x k 2 . D. x k2 ; x k . 2 Lời giải Chọn A 4x k2 x k 1 3 6 8 2 2sin 4x –1 0 sin 4x k  . 3 3 2 7 4x k2 x k 3 6 24 2 Cõu 37: [DS11.C1.2.BT.b] Nghiệm của phương trỡnh sin x.cos x.cos2x 0 là: A. x k . B. x k . C. x k .D. x k . 2 8 4 Lời giải Chọn D 1 1 sin x.cos x.cos2x 0 sin 2x.cos 2x 0 sin 4x 0 sin 4x 0 4x k 2 4 x k k  . 4 Cõu 41: [DS11.C1.2.BT.b] Nghiệm của phương trỡnh 2.sin x.cos x 1 là: A. x k2 . B. x k . C. x k .D. x k . 2 4 Lời giải Chọn . D. 2.sin x.cos x 1 sin 2x 1 x k ,k  . 4
4. Cõu 42: [DS11.C1.2.BT.b] Nghiờm của phương trỡnh sin 2 x 1 A. x k2 . B. x k2 .C. x k . D. x k 2 2 Lời giải Chọn C Phương trỡnh tương đương: 1 sin2 x 0 cos2 x 0 cos x 0 x k . 2 Cõu 43: [DS11.C1.2.BT.b] Nghiệm của phương trỡnh 2.cos2x –2 là: A. x k2 . B. x k2 .C. x k . D. x k2 2 2 Lời giải Chọn C Phương trỡnh tương đương: cos2x 1 2x k2 x k . 2 3 Cõu 44: [DS11.C1.2.BT.b] Nghiệm của phương trỡnh sin x 0 là: 2 5 3 A. x k2 .B. x k2 . C. x k . D. x k2 . 6 3 6 2 Lời giải Chọn B x k2 3 3 Phương trỡnh tương đương: sin x sin x sin . 2 3 x k2 3 Cõu 45: [DS11.C1.2.BT.b] Nghiệm của phương trỡnh cos2x – cos x 0 là: k A. x k2 . B. x k4 . C. x k . D. x 2 Lời giải Chọn A x k2 2x x k2 Phương trỡnh tương đương: cos2x cos x k2 . 2x x k2 x 3 Cõu 47: [DS11.C1.2.BT.b] Nghiờm của phương trỡnh sin4 x – cos4 x 0 là: 3 k A. x k2 B. x k2 C. x k D. x . 4 4 4 4 2 Lời giải Chọn D sin4 x – cos4 x 0 (sin2 x cos2 x).(sin2 x cos2 x) 0 k cos 2x 0 x (k Z). . 4 2 Cõu 50: [DS11.C1.2.BT.b] Nghiệm của phương trỡnh tan 2x 1 0 là:
5. 3 A. x k . B. x k2 .C. x k . D. x k . 4 4 8 2 4 Lời giải Chọn C Ta cú: tan2x –1 0 tan 2x 1 2x k x k k  .Cõu 30. [DS11.C1.2.BT.b] 4 8 2 (THPT Ninh Giang – Hải Dương – Lần 2 – Năm 2018) Phương trỡnh: 2sin 2x 3 0 cú mấy nghiệm thuộc khoảng 0;3 . 3 A. 6 . B. 2 . C. 4 . D. 8 . Lời giải Chọn A 2x k2 3 3 3 Ta cú 2sin 2x 3 0 2sin 2x 3 3 2 2x k2 3 3 x k 3 4 7 3 5  , k  . Vỡ x 0;3 nờn x ; ; ; ; ;  . 3 3 3 2 2 2 x k  2 Cõu 10: [DS11.C1.2.BT.b] (Sở GD Cần Thơ-Đề 302-2018) Số nghiệm thuộc khoảng ; của phương trỡnh: 2sin x 1 là: A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . Lời giải Chọn B x k2 1 6 Ta cú: sin x . 2 5 x k2 6 5 Mà x ; x ; x . Vậy phương trỡnh cú hai nghiệm thỏa món đề bài. 6 6 Cõu 40. [DS11.C1.2.BT.b] (CHUYấN LAM SƠN THANH HểA LẦN 3-2018) .Tổng tất cả cỏc nghiệm của phương trỡnh 3cos x 1 0 trờn đoạn0;4  là 15 17 A. . B. 6 . C. . D. 8 . 2 2 Lời giải Chọn D x k2 ổ ử 1 ỗ ữ Ta cú: 3cos x 1 0 cos x ( với ẻ ỗ0; ữ, k ẻ  ). 3 x k2 ốỗ 2 ứ Mà x 0;4  nờn x ẻ { ;- + 2 ; + 2 ;- + 4 } . Vậy tổng cỏc nghiệm thỏa món đề bài là: + (- )+ 2 + + 2 + (- )+ 4 = 8 .
6. Cõu 11: [DS11.C1.2.BT.b] (Toỏn học tuổi trẻ thỏng 1- 2018 - BTN) Phương trỡnh sin 2xcos x sin 7xcos4x cú cỏc họ nghiệm là: k2 k k k A. x ; x k  . B. x ; x k  . 5 12 6 5 12 3 k k k2 k C. x ; x k  . D. x ; x k  . 5 12 6 5 12 3 Lời giải Chọn C 1 1 sin 2xcos x sin 7xcos4x sin x sin3x sin3x sin11x sin x sin11x 2 2 k x 11x x k2 5 k  . 11x x k2 k x 12 6