Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản - Mức độ 2.6 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản - Mức độ 2.6 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 9: [DS11.C1.2.BT.b] Giải phương trình cos x cos x 1. 3 3 k2 k k2 A. x . B. x k2 . C. x . D. x . 3 3 3 3 Lời giải Chọn B Ta có cos x cos x 1 2cos .cos x 1 cos x 1 x k2 . 3 3 3 7 Câu 1: [DS11.C1.2.BT.b]Hỏi x là nghiệm của phương trình nào sau đây? 3 A. 2sin x 3 0 . B. 2sin x 3 0 . C. 2cos x 3 0. D. 2cos x 3 0 . Lời giải Chọn A 7 3 sin x sin 7 3 2 2sin x 3 0 Với x , suy ra . 3 7 1 2cos x 1 0 cos x cos 3 2 7 Cách 2. Thử x lần lượt vào các phương trình. 3 Câu 13: [DS11.C1.2.BT.b]Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình m 1 sin x 2 m 0 có nghiệm. 1 1 A. m 1. B. m . C. 1 m . D. m 1. 2 2 Lời giải Chọn B m 2 Phương trình m 1 sin x 2 m 0 m 1 sin x m 2 sin x . m 1 m 2 Để phương trình có nghiệm 1 1. m 1 m 2 2m 1 1 0 1 0 m m 1 m 1 2 1 m là giá trị cần tìm. m 2 3 m 1 2 1 0 0 m 1 m 1 m 1 Câu 12: [DS11.C1.2.BT.b] (THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội - Lần I - 2017 - 2018) Phương trình cos3x.tan5x sin 7 x nhận những giá trị sau của x làm nghiệm A. x .B. x 10 ; x .C. x 5 x .D. x 5 x 2 10 10 20 Lời giải Chọn D k Điều kiện 5x , k ¢ (*) 2
2. k Phương trình tương đương cos3x.sin5x-sin7xcos5x=0 sin2x=0 x= . 2 Ta thấy x , x không thỏa mãn điều kiện (*) nên loại đáp án A, B,.C. 2 10 Vậy đáp án đúng là.D. Câu 30: [DS11.C1.2.BT.b] (THPT Hải An - Hải Phòng - Lần 1 - 2017 - 2018) Tìm số nghiệm thuộc sin 2x đoạn 2 ;4  của phương trình 0 . cos x 1 A. 5 . B. 6 . C. 3 . D. 4 . Lời giải. Chọn D Điều kiện: cos x 1 x k2 ; k Z . sin 2x k Với điều kiện đó ta có phương trình 0 sin 2x 0 x ;. k Z cos x 1 2 x k Đối chiếu đều kiện ta được 2 ,k Z . x k2 5 7 Do x 2 ;4  x ; x ; x 2 ; x 4 . 2 2 Câu 49: [DS11.C1.2.BT.b] (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Số é 5p ù nghiệm thuộc đoạn ê0; ú của phương trình 2sin x- 1= 0 là: ëê 2 ûú A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 4 . Lời giải Chọn B é p êx = + k2p 1 p ê 6 + Phương trình tương đương sin x = Û sin x = sin Û ê , (k Î ¢ ). 2 6 ê 5p êx = + k2p ëê 6 p + Với x = + k2p , (k Î ¢ ). 6 é 5p ù p 5p 1 7 Vì x Î ê0; ú nên 0 £ + k2p £ , k Î ¢ Û - £ k £ , k Î ¢ Þ k Î {0;1}. ëê 2 ûú 6 2 12 6 ïì p 13pïü Suy ra: x Î íï ; ýï . îï 6 6 þï 5p + Với x = + k2p , (k Î ¢ ). 6 é 5p ù 5p 5p 5 5 Vì x Î ê0; ú nên 0 £ + k2p £ , k Î ¢ Û - £ k £ , k Î ¢ Þ k = 0 . ëê 2 ûú 6 2 12 6 5p Suy ra: x = . 6 ïì p 5p 13pïü Do đó x Î íï ; ; ýï . îï 6 6 6 þï Vậy số nghiệm của phương trình là 3 .