Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản - Mức độ 3.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản - Mức độ 3.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 50. [DS11.C1.2.BT.c] (THPT Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tất cả các nghiệm của phương trình cos5x.cos x cos 4x là k k k A. x k ¢ . B. x k ¢ . C. x k k ¢ . D. x k ¢ . 5 3 7 Lời giải Chọn A 1 Ta có cos5x.cos x cos 4x cos 4x cos6x cos 4x cos6x cos 4x 2 x k 6x 4x k2 k k x 6x 4x k2 x 5 5 k Vậy phương trình có các nghiệm là x k ¢ . 5 HẾT Câu 30. [DS11.C1.2.BT.c] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Số 1 cos x 1 cos x nghiệm thuộc đoạn 0;2017 của phương trình 4cos x là sin x A. 1283. B. 1285. C. 1284. D. 1287. Lời giải Chọn C Điều kiện sinx  0; sin x.cos x 0 1 cos x 1 cos x 4cos x 1 cos x 1 cos x 4sin xcos x sin x 2 2 1 cos x 1 cos x 16sin2 xcos2 x 1 sin x 8sin2 x 1 sin2 x 1 TH1: sin x 0 sin x 1 1 sin x 1 sin x 0 2 1 1 sin x 8sin3 x 8sin2 x 1 0 sin x 2 1 5 sin x 1 5 4 sin x 4 x k2 1 6 *sin x vì sin x.cos x 0 nên x k2 . 2 5 6 x k2 6 1 5 x arcsin k2 1 5 4 *sin x vì sin x.cos x 0 nên 4 1 5 x arcsin k2 4 1 5 . x arcsin k2 4 TH2: sin x 0
2. sin x 1 1 sin x 1 sin x 0 2 1 1 sin x 8sin3 x 8sin2 x 1 0 sin x 2 1 5 sin x 1 5 4 sin x 4 x k2 1 6 7 *sin x vì sin x.cos x 0 nên x k2 . 2 7 6 x k2 6 1 5 x arcsin k2 1 5 4 *sin x 4 1 5 x arcsin k2 4 1 5 vì sin x.cos x 0 nên . x arcsin k2 4 Xét nghiệm thuộc đoạn 0;2017 : *Với x k2 0 k2 2017 0 k 320 có 321 nghiệm. 6 6 1 5 3 3 *Với có 321 x arcsin k2 k2 0 k2 2017 0 k 320 4 10 10 nghiệm. 7 7 *Với x k2 0 k2 2017 0 k 320 có 321 nghiệm. 6 6 1 5 13 13 *Với có x arcsin k2 k2 0 k2 2017 0 k 320 4 10 10 321 nghiệm. *Vậy có tổng cộng 321.4 1284 nghiệm thỏa yêu cầu bài toán. Câu 40: [DS11.C1.2.BT.c] (THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng - 2018 - BTN) Biểu diễn tập nghiệm của phương trình cos x cos 2x cos3x 0 trên đường tròn lượng giác ta được số điểm cuối là A. 6 B. 5 C. 4 D. 2 Lời giải Chọn A Ta có cos x cos 2x cos3x 0 cos3x cos x cos 2x 0 2cos 2x.cos x cos 2x 0 cos 2x 2cos x 1 0 2x k x k 2 4 2 cos 2x 0 2 2 1 x k2 x k2 , k ¢ cos x 3 3 2 2 2 x k2 x k2 3 3
3. Vậy biểu diễn tập nghiệm của phương trình cos x cos 2x cos3x 0 trên đường tròn lượng giác ta được số điểm cuối là 6 .