Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 3: Phương trình lượng giác thường gặp - Mức độ 2.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 3: Phương trình lượng giác thường gặp - Mức độ 2.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 2: [DS11.C1.3.BT.b] (THTT - Số 484 - Tháng 10 - 2017 - BTN) Cho phương trình 5 cos 2 x 4cos x . Khi đặt t cos x , phương trình đã cho trở thành 3 6 2 6 phương trình nào dưới đây? A. 4t 2 8t 3 0 . B. 4t 2 8t 3 0 . C. 4t 2 8t 5 0. D. 4t 2 8t 5 0. Lời giải Chọn A. 5 Phương trình tương đương với: cos 2 x 4cos x 0 6 6 2 2 4cos x 8cos x 3 0 , nên nếu đặt t cos x phương trình trở thành 6 6 6 4t 2 8t 3 0 4t 2 8t 3 0. Câu 10: [DS11.C1.3.BT.b] (THTT - Số 484 - Tháng 10 - 2017 - BTN) Tính tổng S các nghiệm của phương trình 2cos 2x 5 sin4 x cos4 x 3 0 trong khoảng 0;2 . 11 7 A. S . B. S 4 . C. S 5 . D. S . 6 6 Lời giải Chọn B. Ta có: 2cos 2x 5 sin4 x cos4 x 3 0 2cos 2x 5 sin2 x cos2 x 3 0 1 2cos 2x 5 cos 2x 3 0 2cos2 (2x) 5cos 2x 3 0 cos 2x . 2 1 5 7 11  cos 2x x k k ¢ x ; ; ;  . 2 6 6 6 6 6  5 7 11 Do đó: S 4 . 6 6 6 6 Câu 21: [DS11.C1.3.BT.b] (THPT Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Nghiệm của phương trình cos2 x cos x 0 thỏa điều kiện 0 x là A. x . B. x . C. .x D. .x 2 2 6 4 Lời giải Chọn A. cos x 0 2 x k Ta có cos x cos x 0 2 k ¢ . cos x 1 x k2 Do 0 x x . 2 Câu 1: [DS11.C1.3.BT.b] Số nghiệm của phương trình sin x cos x 1 trên khoảng 0; là: A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Lời giải Chọn B
2. 2 Ta có sinx cos x 1 2 sin x 1 sin x sin x sin 4 4 2 4 4 x k2 x k2 4 4 , k ¢ . 3 x k2 x k2 2 4 4 Với x k2 , k ¢ . 1 Theo yêu cầu bài toán 0 x 0 k2 0 k . Vì k ¢ nên không có giá trị 2 nào của k. Vậy x k2 không thuộc 0 x . 1 Với x k2 , k ¢ . 2 1 1 Theo yêu cầu bài toán 0 x 0 k2 k k 0. Vậy có một nghiệm 2 4 4 x . 2 2 Từ 1 và 2 ta có một nghiệm thỏa mãn yêu cầu bài toán. Câu 7: [DS11.C1.3.BT.b] Nghiệm dương bé nhất của phương trình: 2sin2 x 5sin x 3 0 là: 3 5 A. x . B. x . C. x . D. x . 6 2 2 6 Lời giải Chọn A sin x 3 2 2sin x 5sin x 3 0 1 sin x 2 x k2 1 6 sin x . 2 5 x k2 6 Câu 10: [DS11.C1.3.BT.b] Điều kiện để phương trình 3sin x mcos x 5 vô nghiệm là m 4 A. . B. m 4 . C. m 4 . D. 4 m 4 . m 4 Lời giải Chọn A Điều kiện để phương trình 3sin x mcos x 5có nghiệm là 2 2 2 2 m 4 3 m 5 m 16 . m 4 Câu 11: [DS11.C1.3.BT.b] Nghiệm của phương trình: sin x cos x 1 là:
3. x k2 x k2 4 A. x k2 .B. . C. x k2 . D. . x k2 4 2 x k2 4 Lời giải Chọn B sin x cos x 1 2 sin x 1 4 x k2 x k2 1 4 4 sin x . 4 2 x k2 x k2 2 4 4 Câu 16: [DS11.C1.3.BT.b] Nghiệm của phương trình lượng giác: cos2 x cos x 0 thỏa điều kiện 0 x là: A. x . B. x 0 . C. x . D. x . 2 2 Lời giải Chọn A cos x 0 2 x k cos x cos x 0 2 cos x 1 x k2 Vì 0 x nên nhận x . 2 Câu 18: [DS11.C1.3.BT.b] Nghiệm của phương trình lượng giác 2sin2 x 3sin x 1 0 thõa điều kiện 0 x là: 2 5 A. x . B. x .C. x . D. x . 3 2 6 6 Lời giải Chọn C 1 sinx 1 sinx 2 2 2sin x 3sin x 1 0 1 . Thay x vào thỏa mãn . sinx 6 2 0 x 2 Câu 22: [DS11.C1.3.BT.b] Phương trình: 3.sin 3x cos3x 1 tương đương với phương trình nào sau đây: 1 1 1 A. sin 3x . B. sin 3x .C. sin 3x . D. sin 3x . 6 2 6 6 6 2 6 2 Lời giải Chọn C 3 1 1 1 3.sin 3x cos3x 1 sin 3x cos3x sin 3x . 2 2 2 6 2 Câu 33: [DS11.C1.3.BT.b] Giải phương trình 1 5sin x 2cos2 x 0 .
4. 2 A. x k2 . B. x k2 , x k2 . 6 3 3 5 C. x k2 , x k2 . D. x k2 . 6 6 3 Lời giải Chọn C 1 x k2 2 2 sinx 6 1 5sinx 2 1 sin x 0 2sin x 5sinx 3 0 2 . 5 sinx 3 (l) x k2 6 x y Câu 36: [DS11.C1.3.BT.b] Giải hệ phương trình 3 . cos x - cos y 1 2 2 x k2 x k2 x k2 x k2 6 3 3 2 A. . B. .C. . D. . y k2 y k2 y k2 y k2 6 3 3 6 Lời giải Chọn C y x y x y x x y 3 3 3 3 cos x - cos y 1 cos x - cos x 1 2sin x sin 1 sin x 1 3 6 6 6 y x y k2 3 3 . 2 x k2 x k2 6 2 3 Câu 43: [DS11.C1.3.BT.b] Tìm m để phương trình msin x 5cos x m 1 có nghiệm. A. m 12 . B. m 6 C. m 24 . D. m 3 . Lời giải Chọn A Phương trình có nghiệm m2 25 m 1 2 2m 24 m 12 . 1 sin x 1 sin x 4 Câu 45: [DS11.C1.3.BT.b] Giải phương trình với x 0; . 1 sin x 1 sin x 3 2 A. x . B. x . C. x . D. x . 12 4 3 6 Lời giải Chọn A 1 sin x 1 sin x 4 2 4 3 pt cos x x k . 1 sin2 x 3 cos x 3 2 12
5. Do x 0; nên x . 2 12 Câu 46: [DS11.C1.3.BT.b] Giải phương trình 3 4cos2 x sin x 1 2sin x . 5 A. x k2 , x k2 , x k2 . 2 6 6 5 B. x k2 , x k2 , x k2 . 2 6 6 5 C. x k2 , x k2 , x k2 . 2 6 6 2 D. x k2 , x k2 , x k2 . 2 3 3 Lời giải Chọn B pt 4sin2 x 1 sin x 1 2sin x 1 2sin x 2sin x 1 sin x 0 x k2 2 1 1 2sin x 0 sin x 2 x k2 sin x 1 0 6 sin x 1 7 x k2 6