Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 3: Phương trình lượng giác thường gặp - Mức độ 2.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 3: Phương trình lượng giác thường gặp - Mức độ 2.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 32: [DS11.C1.3.BT.b] Nghiệm của phương trình 2 sin 2 x – 3sin x 1 0 thỏa điều kiện: 0 x . 2 A. x . B. x . C. x . D. x . 6 4 2 2 Lời giải Chọn A x k2 2 sin x 1 2 2 sin x – 3sin x 1 0 1 x k2 k ¢ sin x 6 2 5 x k2 6 Vì 0 x nên nghiệm của phương trình là x . 2 6 Câu 33: [DS11.C1.3.BT.b] Nghiệm của phương trình 2 sin 2 x – 5sin x – 3 0 là: 7 5 A. x k2 ; x k2 . B. x k2 ; x k2 . 6 6 3 6 5 C. x k ; x k2 . D. x k2 ; x k2 . 2 4 4 Lời giải Chọn A sin x 3 1 x k2 2 6 2 sin x – 5sin x – 3 0 1 k ¢ . sin x 7 2 x k2 6 Câu 34: [DS11.C1.3.BT.b] Nghiệm của phương trình cos x sin x 1 là: A. x k2 ; x k2 . B. x k ; x k2 . 2 2 C. x k ; x k2 . D. x k ; x k . 6 4 Lời giải Chọn A x k2 2 4 4 cos x sin x 1 2 sin x 1 sin x 4 4 2 3 x k2 4 4 x k2 k ¢ . x k2 2 Câu 35: [DS11.C1.3.BT.b] Nghiệm của phương trình cos x sin x 1 là: A. x k2 ; x k2 . B. x k2 ; x k2 . 2 2
2. C. x k ; x k2 . D. x k ; x k . 3 6 Lời giải Chọn A x k2 2 4 4 cos x sin x 1 2 sin x 1 sin x 4 4 2 5 x k2 4 4 x k2 2 k ¢ . x k2 Câu 36: [DS11.C1.3.BT.b] Nghiệm của phương trình sin x 3 cos x 2 là: 5 3 A. x k2 ; x k2 . B. x k2 ; x k2 . 12 12 4 4 2 5 C. x k2 ; x k2 . D. x k2 ; x k2 . 3 3 4 4 Lời giải Chọn A 1 3 2 sin x 3 cos x 2 sin x cos x cos .sin x sin .cos x sin 2 2 2 3 3 4 x k2 x k2 3 4 12 sin x sin k ¢ . 3 4 3 5 x k2 x k2 3 4 12 Câu 38: [DS11.C1.3.BT.b] Nghiệm của phương trình 3cos2 x – 8 cos x – 5 là: A. x k .B. x k2 . C. x k2 . D. x k2 . 2 Lời giải Chọn B cos x 1 3cos2 x – 8 cos x – 5 3cos2 x 8cos x 5 0 5 x k2 k ¢ . cos x 1 3 Câu 40: [DS11.C1.3.BT.b] Nghiệm của phương trình sin x 3.cos x 0 là : A. x k2 .B. x k . C. x k . D. x k . 3 3 3 6 Lời giải Chọn B 1 3 sin x 3.cos x 0 2 sin x cos x 0 2 2 cos .sin x sin .cos x 0 sin x 0 3 3 3
3. x k x k k ¢ . 3 3 Câu 46: [DS11.C1.3.BT.b] Nghiêm của phương trình sin2 x – sin x 2 là: A. x k2 . B. x k . C. x k2 . D. x k . 2 2 2 Lời giải Chọn A Đặt t sin x. Điều kiện t 1 2 2 t 1 ( TM) Phương trình trở thành: t t 2 t t 2 0 t 2 (L) Với t 1 sin x 1 x k2 (k Z). . 2 Câu 48: [DS11.C1.3.BT.b] Xét các phương trình lượng giác: I sin x cos x 3 , II 2.sin x 3.cos x 12 , III cos2 x cos2 2x 2 Trong các phương trình trên, phương trình nào vô nghiệm? A. Chỉ (III ).B. Chỉ (I ). C. (I )và (III ). D. Chỉ (II ) Lời giải Chọn B Phương trình I vô nghiệm. Câu 25: [DS11.C1.3.BT.b] (Sở GD Cần Thơ-Đề 323-2018) Nghiệm của phương trình 2cos 2x 9sin x 7 0 là A. x k2 ,k ¢ . B. x k ,k ¢ . 2 2 C. x k ,k ¢ . D. x k2 ,k ¢ . 2 2 Lời giải Chọn D 5 sin x VN 2cos 2x 9sin x 7 0 4sin2 x 9sin x 5 0 4 x k2 ,k ¢ . 2 sin x 1 Câu 45: [DS11.C1.3.BT.b] (THPT Đoàn Thượng - Hải Phòng - Lân 2 - 2017 - 2018 - BTN) Phương 3 trình cos2 2x cos 2x 0 có bao nhiêu nghiệm x 2 ;7 ? 4 A. 16. B. 20 . C. 18. D. 19. Lời giải Chọn C 3 1 3 Ta có: cos2 2x cos 2x 0 cos 2x hoặc cos 2x (loại). 4 2 2 1 Với cos 2x 2x k2 x k k ¢ . 2 3 6 Phương trình có nghiệm x 2 ;7 khi và chỉ khi 2 k 7 . 6
4. 13 41 + Trường hợp 1: 2 k 7 k . Vì k ¢ nên 6 6 6 k 2; 1;0;1;2;3;4;5;6 do đó có 9 nghiệm thuộc khoảng 2 ;7 . 11 43 + Trường hợp 2: 2 k 7 k . Vì k ¢ nên 6 6 6 k 1;0;1;2;3;4;5;6;7 do đó có 9 nghiệm thuộc khoảng 2 ;7 . Vậy có tất cả 18 nghiệm thỏa mãn bài toán.