Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 3: Phương trình lượng giác thường gặp - Mức độ 2.4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 3: Phương trình lượng giác thường gặp - Mức độ 2.4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Cõu 4: [DS11.C1.3.BT.b] Nghiệm của phương trỡnh 2cos 2x 2cos x – 2 0 A. x k2 . B. x k . C. x k2 . D. x k . 4 4 3 3 Lời giải Chọn A 2cos 2x 2cos x – 2 0 2 2cos2 x 1 2cos x – 2 0 2 cos x 2 4cos2 x 2cos x 2 2 0 . 1 2 cos x loai 2 Cõu 5: [DS11.C1.3.BT.b] Nghiệm của phương trỡnh sin x – 3 cos x 0 là: A. x k .B. x k . C. x k2 . D. x k2 . 6 3 3 6 Lời giải Chọn B 1 3 sin x – 3 cos x 0 .sin x – .cos x 0 sin x 0 x k k Z . 2 2 3 3 Cõu 6: [DS11.C1.3.BT.b] Nghiệm của phương trỡnh 3 sin x cos x 0 là: A. x k . B. x k . C. x k . D. x k . 6 3 3 6 Lời giải Chọn A 3 1 3 sin x cos x 0 .sin x .cos x 0 sin x 0 2 2 6 x k x k k Z . 6 6 Cõu 10: [DS11.C1.3.BT.b] Nghiệm của phương trỡnh cos2 x sin x 1 0 là: A. x k2 . B. x k2 . C. x k2 . D. x k . 2 2 2 2 Lời giải Chọn A 2 2 sin x 2 (loaùi) Ta cú cos x sin x 1 0 sin x sin x 2 0 x k2 . sin x 1 2 m Cõu 11: [DS11.C1.3.BT.b] Tỡm m để phương trỡnh sin 2x cos2 x cú nghiệm là: 2 A. 1 5 m 1 5 . B. 1 3 m 1 3 . C. 1 2 m 1 2 . D. 0 m 2 . Lời giải Chọn A m Ta cú sin 2x cos2 x 2sin 2x cos 2x m 1 2
2. Phương trỡnh cú nghiệm m 1 2 22 12 m2 2m 4 0 1 5 m 1 5. Cõu 12: [DS11.C1.3.BT.b] Nghiệm dương nhỏ nhất của pt 2sin x cos x 1 cos x sin2 x là: 5 A. x . B. x . C. x . D. x . 6 6 12 Lời giải Chọn A Ta cú 2sin x cos x 1 cos x sin2 x 2sin x cos x 1 cos x 1 cos x 1 cos x x k2 cos x 1 1 cos x 2sin x 1 0 1 x k2 sin x 6 2 5 x k2 6 Suy ra nghiệm dương nhỏ nhất của phương trỡnh là: x . 6 Cõu 13: [DS11.C1.3.BT.b] Nghiệm của phương trỡnh cos2 x sin x cos x 0 là: A. x k ; x k . B. x k . 4 2 2 5 7 C. x k . D. x k ; x k . 2 6 6 Lời giải Chọn A 2 Ta cú cos x sin x cos x 0 cos x cos x sin x 0 2 cos x cos x 0 4 cos x 0 x k x k 2 2 . cos x 0 4 x k x k 4 2 4 Cõu 14: [DS11.C1.3.BT.b] Tỡm m để phương trỡnh 2sin2 x m.sin 2x 2m vụ nghiệm: 4 4 4 4 A. 0 m . B. 0 m . C. m 0; m .D. m 0; m . 3 3 3 3 Lời giải Chọn D Ta cú 2sin2 x m.sin 2x 2m 1 cos 2x m.sin 2x 2m m.sin 2x cos 2x 2m 1 m 0 2 Phương trỡnh vụ nghiệm 2m 1 m2 1 3m2 4m 0 4 . m 3 Cõu 15: [DS11.C1.3.BT.b] Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trỡnh 2sin x 2 2 sin x cos x 0 là: 3 A. x . B. x . C. x . D. x . 4 4 3 Lời giải Chọn A
3. Ta cú sin x 0 x k 2sin x 2 2 sin x cos x 0 sin x 1 2 cos x 0 1 3 cos x x k2 2 4 3 Suy ra nghiệm dương nhỏ nhất của pt là: x . 4 Cõu 18: [DS11.C1.3.BT.b] Nghiệm của phương trỡnh 2cos2 x 3cos x 1 0 là: 2 A. x k2 ; x k2 . B. x k2 ; x k2 . 3 3 C. x k2 ; x k2 . D. x k2 ; x k2 . 2 6 6 Lời giải Chọn A cos x 1 x k2 2 Ta cú 2cos x 3cos x 1 0 1 k  . cos x x k2 2 3 Cõu 19: [DS11.C1.3.BT.b] Nghiệm của phương trỡnh cos2 x sin x 1 0 là: A. x k2 . B. x k2 . C. x k . D. x k2 . 2 2 2 2 Lời giải Chọn A 2 2 sin x 2 loaùi Ta cú cos x sin x 1 0 sin x sin x 2 0 x k2 . sin x 1 2 Cõu 24: [DS11.C1.3.BT.b] Nghiệm của phương trỡnh sin x 3 cos x 1 là 5 13 A. x k2 ; x k2 .B. x k2 ; x k2 . 12 12 2 6 5 5 C. x k2 ; x k2 . D. x k2 ; x k2 . 6 6 4 4 Lời giải Chọn B Ta cú 1 3 1 1 sin x 3 cos x 1 sin x cos x sin x 2 2 2 3 2 x k2 x k2 3 6 2 . 5 7 x k2 x k2 3 6 6 Cõu 39: [DS11.C1.3.BT.b] Tỡm m để phương trỡnh 5cos x msin x m 1 cú nghiệm. A. m 13 .B. m 12 . C. m 24 . D. m 24 . Lời giải Chọn B Theo điều kiện cú nghiệm của phương trỡnh bậc nhất với sin và cos ta cú :
4. a.sin x b.cos x c cú nghiệm a2 b2 c2 . Do đú : phương trỡnh 5cos x msin x m 1 cú nghiệm 52 m 2 m 1 2 m 12 . Cõu 42: [DS11.C1.3.BT.b] Phương trỡnh lượng giỏc sin2 x 3cos x 4 0 cú nghiệm là: A. x k2 . B. x k2 . C. x k .D. Vụ nghiệm. 2 6 Lời giải Chọn D Ta cú sin2 x 3cos x 4 0 cos2 x 3cos x 3 0. Đặt cos x t, với điều kiện 1 t 1, ta được phương trỡnh bậc hai theo t là t 2 3t 3 0. * Phương trỡnh * vụ nghiệm. Vậy phương trỡnh đó cho vụ nghiệm. Cõu 43: [DS11.C1.3.BT.b] Phương trỡnh lượng giỏc cos2 x 2cos x 3 0 cú nghiệm là: A. x k2 . B. x 0 . C. x k2 . D. Vụ nghiệm. 2 Lời giải Chọn A Ta cú cos2 x 2cos x 3 0. Đặt cos x t với điều kiện 1 t 1, ta được phương trỡnh bậc hai theo t là t 2 2t 3 0. * Phương trỡnh * cú hai nghiệm t1 1 và t2 3 nhưng chỉ cú t1 thỏa món điều kiện. Vậy ta cú cos x 1 x k2 , k  . 3 Cõu 49: [DS11.C1.3.BT.b] Phương trỡnh cos2 2x cos 2x 0 cú nghiệm là: 4 2 A. x k . B. x k .C. x k . D. x k2 . 3 3 6 6 Lời giải Chọn C 3 Ta cú cos2 2x cos 2x 0. Đặt cos 2x t với điều kiện 1 t 1, ta được phương trỡnh 4 bậc hai theo t là 3 t 2 t 0. * 4 1 3 1 Phương trỡnh * cú hai nghiệm t và t nhưng chỉ cú t thỏa món điều kiện. 1 2 2 2 1 2 Vậy ta cú
5. 1 cos 2x cos 2x cos 2x k2 x k , k  . 2 3 3 6