Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 3: Phương trình lượng giác thường gặp - Mức độ 3.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 3: Phương trình lượng giác thường gặp - Mức độ 3.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 38. [DS11.C1.3.BT.c] (THPT Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Để phương a2 sin2 x a2 2 trình có nghiệm, tham số a phải thỏa mãn điều kiện: 1 tan2 x cos 2x a 1 A. .a 3 B. . C. .D. a 4 a 1. a 3 Lời giải Chọn D sin2 x 1 cosx 0 * ĐKXĐ: 2 1 cos2x 0 sin x 2 * Ta có: a2 sin2 x a2 2 a2 cos2 x sin2 x a2 2 a2 sin2 x sin2 x 2 1 tan2 x cos 2x 2 sin2 x 1 a2 Để phương trình đã cho có nghiệm điều kiện là: 2 0;1 1 a2 2 0;1 2 2 1 a2 1 a 2 a 1 1 1 a2 2 1 2 1 a 4 a 3 2 1 1 a2 2 2 1 a 2 Câu 42: [DS11.C1.3.BT.c] (THPT Phan Chu Trinh - ĐăkLăk - 2017 - 2018 - BTN) Tổng các nghiệm của phương trình sin xcos x sin x cos x 1 trên khoảng 0;2 là: A. 2 . B. 4 . C. 3 . D. . Lời giải Chọn C Đặt t sin x cos x , ( 0 t 2 ) t 2 1 t 2 1 2sin x.cos x sin x.cos x . Phương trình đã cho trở thành: 2 t 2 2t 3 0 t 1 (thỏa mãn) hoặc t 3 (loại). k Với t 1 sin 2x 0 x . 2 3  Trong khoảng 0;2 các nghiệm của phương trình là: ; ; . 2 2  Suy ra tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng 0;2 là 3 . Câu 25: [DS11.C1.3.BT.c] Giải phương trình cos3 x sin3 x cos2x . A. x k2 , x k , x k . B. x k2 , x k , x k2 . 2 4 2 4 C. x k2 , x k , x k . D. x k , x k , x k . 2 4 2 4 Lời giải
2. Chọn C cos3 x sin3 x cos2x cosx sinx 1 sin xcosx cos2 x sin2 x cosx sinx 0 (i) cosx sinx 1 sin xcosx sinx cosx 0 1 sin xcosx sinx cosx 0 ii +) Giải (i). i tanx 1 x k . 4 +) Giải (ii). Đặt t sin x cosx 2sin x . 2 t 2 . 4 t 2 1 t 2 1 2sin xcosx sin xcosx : 2 t 2 1 1 t 0 t 2 2t 1 0 t 1 (tm) 2 x k2 2sin x 1 sin x sin . 4 4 4 x k2 2 Câu 27: [DS11.C1.3.BT.c] Giải phương trình1 sinx cosx tanx 0. A. x k2 , x k . B. x k2 , x k2 . 4 4 C. x k2 , x k2 .D. x k2 , x k . 4 4 Lời giải Chọn D ĐK: cos x 0 . sinx cos x 1 1 sinx cosx tanx 0 sinx cos x 0 sinx cos x 1 0 cos x cosx sinx cosx x k 4 . cosx 1 x k2 Câu 28: [DS11.C1.3.BT.c] Giải phương trình sin2 x sin2 x tan2 x 3. A. x k . B. x k2 .C. x k . D. x k2 . 6 6 3 3 Lời giải Chọn C ĐK: cosx 0 x k . 2 4 2 2 2 2 2 sin x sin xcos x 2 2 2 2 sin x sin xtan x 3 2 3 sin x sin x cos x 3cos x cos x tan2 x 3 tanx 3 x k (tm). 3 Câu 29: [DS11.C1.3.BT.c] Phương trình 1 cos x cos2 x cos3x sin2 x 0 tương đương với phương trình.
3. A. cos x cos x cos3x 0 . B. cos x cos x cos 2x 0 . C. sin x cos x cos 2x 0 .D. cos x cos x cos 2x 0 . Lời giải Chọn D 1 cosx cos2 x cos3x sin2 x 0 1 cosx cos2 x sin2 x cos3x 0 cosx cos3x cos2x 1 0 2cos2xcosx 2cos2 x 0 cosx cos2x cosx 0. Câu 31: [DS11.C1.3.BT.c] Giải phương trình 4 sin4 x cos4 x 5cos 2x. k k k A. x k . B. x . C. x . D. x . 6 24 2 12 2 6 2 Lời giải Chọn A 4 sin4 x cos4 x 5cos2x 4 1 2sin2 xcos2 x 5cos2x 4 2sin2 2x 5cos2x 4 2 1 cos2 2x 5cos2x 2cos2 2x 5cos2x 2 0 1 cos2x 2 cos2x cos 2x k2 x k . 3 3 6 cos2x 2 (l) Câu 32: [DS11.C1.3.BT.c] Phương trình sin 3x cos 2x 1 2sin x cos 2x tương đương với phương trình sinx 0 sinx 0 sinx 0 sinx 0 A. 1 . B. . C. . D. 1 . sinx sinx 1 sinx 1 sinx 2 2 Lời giải Chọn A sin3x cos2x 1 2sinxcos2x 3sinx 4sin3 x 1 2sin2 x 1 2sinx 1 2sin2 x sinx 0 2 2sin x sinx 0 1 . sinx 2 sin x cos x Câu 34: [DS11.C1.3.BT.c] Phương trình 3 tương đương với phương trình. sin x - cos x A. cot(x ) 3 . B. tan(x ) 3 .C. tan(x ) 3 . D. cot(x ) 3 . 4 4 4 4 Lời giải Chọn C sin x cos x 1 1 1 1 3 sin x cos x 3 sin x - cos x sin x cos x 3 sin x - cos x sin x - cos x 2 2 2 2 sin x 3cos x tan x 3 . 4 4 4 Câu 35: [DS11.C1.3.BT.c] Giải phương trình sin3 x cos3 x 2 sin5 x cos5 x .
4. k A. x k .B. x . C. x k2 . D. x k2 . 4 4 2 4 4 Lời giải Chọn B sin3 x cos3 x 2 sin5 x cos5 x sin3 x 1 2sin2 x cos3 x 2cos2 x 1 sin3 xcos2x cos3 xcos2x cos2x 0 2x k k cos2x sin3 x cos3 x 0 2 x . 3 3 sin x cos x 0 3 4 2 tan x 1 tan x sin x 2 Câu 37: [DS11.C1.3.BT.c] Giải phương trình . sin x cot x 2 3 3 A. x k . B. x k2 .C. x k2 . D. x k . 4 4 4 4 Lời giải Chọn C. ĐK: sin2x 0 tanx sinx 2 2 2 2 2 2 tan x cot x sin x sinxcotx cos x cosx cosx cosx 0 sinx cotx 2 2 2 2 cosx 0 (l) 2 x k2 . cosx (tm) 4 2 cos x(cos x 2sin x) 3sin x(sin x 2) Câu 38: [DS11.C1.3.BT.c] Giải phương trình 1. sin 2x 1 A. x k2 . B. x k . 4 4 3 C. x k2 , x k2 . D. x k2 . 4 4 4 Lời giải Chọn C 1 ĐK: sinx 2 cos x(cos x 2sin x) 3sin x(sin x 2) 1 cos2 x sin 2x 3sin2 x 3 2 sin x sin 2x 1 sin 2x 1 2 x k2 2 sin x (tm) 4 2sin x 3 2 sin x 2 0 2 . 5 sin x 2 (l) x k2 4 Câu 39: [DS11.C1.3.BT.c] Giải phương trình sin2 x sin2 3x 2cos2 2x 0 . k k A. x k , x . B. x k , x . 2 8 4 8 4 k k C. x k , x . D. x k , x . 2 8 2 8 2
5. Lời giải Chọn A 1 cos 2x 1 cos6x cos 2x cos6x pt 2cos2 2x 0 1 2cos2 2x 0 2 2 2 x k cos 4x 0 8 4 cos 4x cos 2x cos 4x 0 cos 4x 1 cos 2x 0 . 1 cos 2x 0 x k 2 tan x sin x 1 Câu 40: [DS11.C1.3.BT.c] Giải phương trình . sin3 x cos x k A. x k . B. x k2 . C. Vô nghiệm. D. x . 2 2 Lời giải Chọn C cos x 0 Điều kiện: . sin x 0 sin x sin x 1 1 cos x 1 1 pt cos x 1 cos x 0 (Loại) sin3 x cos x sin2 x cos x cos x 1 cos x Vậy phương trình vô nghiệm. Câu 41: [DS11.C1.3.BT.c] Giải phương trình sin 2x. cot x tan 2x 4cos2 x . A. x k , x k . B. x k , x k2 . 2 6 2 6 C. x k , x k2 . D. x k , x k . 2 3 2 3 Lời giải Chọn A x k cos 2x 0 Điều kiện: . sin x 0 x k 4 2 cos x sin 2x 2 2cos x cos 2x x 2 pt 2sin x cos x 4cos x 4cos x sin x cos 2x cos 2x cos x 0 x k 2 2 2cos x 1 2cos 2x 0 1 (Nhận). cos 2x 2 x k 6 Câu 44: [DS11.C1.3.BT.c] Giải phương trình sin2 x sin2 3x cos2 x cos2 3x . k k A. x k2 . B. x , x . 4 4 2 8 4 k k k k C. x , x . D. x , x . 4 2 8 4 4 2 4 2 Lời giải Chọn C
6. pt cos2 x sin2 x cos2 3x sin2 3x 0 cos 2x cos6x 0 x k 4 2 2cos 2x cos 4x 0 . x k 8 4 cos2 x sin2 x Câu 47: [DS11.C1.3.BT.c] Giải phương trình 4cot 2x . cos6 x sin6 x k A. x k2 . B. x k . C. x k2 . D. x . 4 4 4 4 2 Lời giải Chọn B sin 2x 0 x k Điệu kiện: 6 6 cos x sin x 0 2 x k 4 cos 2x cos 2x cos 2x 0 pt 4 2 2 sin 2x 1 x k sin 2x 1 3sin x cos x 4 3sin2 2x sin 2x 4 4 sin 2x L 3