Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 3: Phương trình lượng giác thường gặp - Mức độ 3.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 3: Phương trình lượng giác thường gặp - Mức độ 3.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 35. [DS11.C1.3.BT.c] (THPT Kinh Môn 2 - Hải Dương - 2018 - BTN) Phương trình lượng giác: cos3x cos 2x 9sin x 4 0 trên khoảng 0;3 . Tổng số nghiệm của phương trình trên là: 25 11 A. . B. 6 . C. Kết quả khác. D. . 6 3 Lời giải Chọn B Ta có cos3x cos 2x 9sin x 4 0 4cos3 x 3cos x 2sin2 x 9sin x 5 0 cos x 1 4sin2 x 2sin x 1 sin x 5 0 2sin x 1 cos x 2sin x cos x sin x 5 0 2sin x 1 0 1 sin x cos x 2sin x cos x 5 0 2 x k2 1 6 Giải 1 , ta có 1 sin x . 2 5 x k2 6 13 5 17 Với x 0;3 nên 1 có các nghiệm thoả bài toán là: x , x , x , x . 6 6 6 6 Giải 2 , đặt t sin x cos x 2 sin x với t 2 . 4 Khi đó t 2 1 2sin x cos x 2sin x cos x 1 t 2 ; Phương trình 2 trở thành t 1 t 2 5 0 t 2 t 4 0 phương trình vô nghiệm. 13 5 17 Vậy tổng các nghiệm là: 6 . 6 6 6 6 Câu 23: [DS11.C1.3.BT.c] (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Cho phương trình 3 tan x 1 sin x 2cos x m sin x 3cos x . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn  2018;2018 để phương trình trên có nghiệm duy nhất x 0; ? 2 A. 2018 .B. 2015 .C. 4036 .D. 2016 . Lời giải Chọn A Với x 0; thì cos x 0 , chia hai vế cho cos x , ta được: 2 3 tan x 1 sin x 2cos x m sin x 3cos x 3 tan x 1 tan x 2 m tan x 3 3 tan x 1 tan x 2 m . 1 tan x 3 2 3t t 1 Đặt t tan x 1 , x 0; t 0; . Khi đó: 1 g t 2 m . 2 2 t 2 2 3t t 1 3t 4 15t 2 6 Xét hàm g t 2 trên 0; . g t 2 0,t 0 . t 2 t 2 2
2. m ¢ Suy ra để thỏa yêu cầu bài toán m g 0 0 . Mà . m  2018;2018 Suy ra m 1;2;3; ;2018. Câu 3: [DS11.C1.3.BT.c] (Toán học và Tuổi trẻ - Tháng 4 - 2018 - BTN) Phương trình 1 sin x 1 cos x m có nghiệm khi và chỉ khi A. 2 m 2 .B. 1 m 4 2 2 .C. 1 m 2 .D. 0 m 1. Lời giải Chọn B TXĐ: D ¡ . Đặt P 1 sin x 1 cos x P2 2 sin x cos x 2 1 sin x cos x sin x cos x . Đặt t sin x cos x 2 sin x t 2 ; 2 . 4 t 2 1 Khi đó t 2 1 2sin x cos x sin x cos x . 2 t 2 1 Vậy P2 2 t 2 1 t 2 t 2 t 1 . 2 TH1: 2 t 1 thì P2 1 2 t 2 2 . Khi đó 1 P2 4 2 2 . TH2: 1 t 2 thì P2 1 2 t 2 2 . Khi đó 1 P2 4 2 2 . Vậy 1 P2 4 2 2 mà P 0 nên 1 P2 4 2 2 1 P 4 2 2 . Phương trình có nghiệm khi 1 m 4 2 2 . Câu 31. [DS11.C1.3.BT.c] (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 1 - 2018 - BTN) Tìm góc  ; ; ;  để phương trình cos 2x 3 sin 2x 2cos x 0 tương đương với phương 6 4 3 2  trình cos 2x cos x . A. .B. .C. .D. . 6 4 2 3 Lời giải Chọn D k2 2x x k2 x cos 2x cos x 3 3 2x x k2 x k2 1 3 cos 2x 3 sin 2x 2cos x 0 cos 2x sin 2x cos x 2 2 x k2 3 cos 2x cos x 3 k2 x 9 3
3. 3 9 Để hai phương trình tương đương cần có . 3 3 Câu 50. [DS11.C1.3.BT.c] (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Cho phương trình msin x 4cos x 2m 5 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có nghiệm? A. 4 . B. 7 .C. 6 . D. 5. Lời giải Chọn C Điều kiện để phương trình msin x 4cos x 2m 5 có nghiệm là 2 10 73 10 73 m2 16 2m 5 3m2 20m 9 0 m . 3 3 Vậy m 1,2,3,4,5,6.Câu 30. [DS11.C1.3.BT.c] (THPT Hoa Lư A-Ninh Bình-Lần 1-2018) Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình 3sin x mcos x 5 vô nghiệm. A. m 4 . B. m 4 . C. m 4 . D. 4 m 4 . Lời giải Chọn D Ta có phương trình asin x bcos x c 0 có nghiệm khi a2 b2 c2 . Vậy để phương trình vô nghiệm thì a2 b2 c2 . Xét phương trình 3sin x mcos x 5 vô nghiệm khi 32 m2 52 m2 16 m 4 Vậy 4 m 4 . Câu 26:[DS11.C1.3.BT.c] (THPT Kim Liên - HN - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tất cả các nghiệm của phương trình cos3x sin 2x sin 4x 0 . 2 A. x k , k ¢ . 6 3 B. x k , k ¢ . 6 3 5 C. x k ; x k2 ; x k2 , k ¢ . 3 6 6 D. x k ; x k2 , k ¢ . 6 3 3 Lời giải Chọn B Ta có: cos3x sin 2x sin 4x 0 cos3x 2cos3x.sin x 0 cos3x 1 2sin x 0 x k 6 3 cos3x 0 cos3x 0 1 x k2 , k ¢ x k , k ¢ . 1 2sin x 0 sin x 6 6 3 2 5 x k2 6 Câu 35: [DS11.C1.3.BT.c] (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Cho phương trình 2 4sin x cos x a 3 sin 2x cos 2x 1 . Gọi n là số giá trị nguyên của tham số 3 6 a để phương trình 1 có nghiệm. Tính n .
4. A. n 5. B. n 3. C. n 2 . D. n 1. Lời giải Chọn A 2 Ta có 1 2 sin 2x 1 a 3 sin 2x cos 2x 6 2 a a2 sin 2x 1 sin 2x cos 2x 1. 6 2 6 2 a2 Phương trình 1 có nghiệm 1 1 2 a 2 , Do a ¢ nên a 0;a 1;a 2 2 Vậy n 5. Câu 43: [DS11.C1.3.BT.c] (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình cos3x cos 2x mcos x 1 có đúng bảy nghiệm khác nhau thuộc khoảng ;2 ? 2 A. 3 B. 5 C. 7 D. 1 Lời giải Chọn D cos3x cos 2x mcos x 1 4cos3 x 3cos x 2cos2 x 1 mcos x 1 4cos3 x 2cos2 x m 3 cos x 0 Đặt cos x t với t  1;1. Ta có t 0 2 4t 2t m 3 0 * 3 Với t 0 thì cos x 0 x k , có 2 nghiệm là ; thuộc ;2 . 2 2 2 2 Với mỗi giá trị t 0; 1 thì phương trình cos x t có 3 nghiệm của thuộc ;2 . 2 Với mỗi giá trị t 1;0 thì phương trình cos x t có 2 nghiệm của thuộc ;2 . 2 Với t 1 thì phương trình cos x t có 1 nghiệm của thuộc ;2 . 2 Để pt có đúng 7 nghiệm thỏa mãn thì phương trình (*) phải có 2 nghiệm t1 ;t2 thỏa mãn điều kiện: 1 t1 0 t2 1. * m 4t 2 2t 3 Từ bảng biến thiên trên ta có m 1;3 . Vậy m 2 .
5. Câu 30: [DS11.C1.3.BT.c] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tất cả các giá trị của m để phương trình cos 2x 2m 1 cos x m 1 0 có đúng 2 nghiệm x ; là 2 2 A. 1 m 1. B. 1 m 0 .C. 0 m 1. D. 0 m 1. Lời giải Chọn C Ta có cos 2x 2m 1 cos x m 1 0 2cos2 x 2m 1 cos x m 0 1 cos x 2cos x 1 cos x m 0 2 . cos x m Phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm x ; khi và chỉ khi 0 cos x 1 nên loại 2 2 1 cos x 2 Vậy phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm x ; khi và chỉ khi 0 m 1. 2 2 Câu 34: [DS11.C1.3.BT.c] (CỤM CÁC TRƯỜNG CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONG- LẦN 2-2018) Có bao nhiêu giá trị thực của m để phương trình sin x 1 2cos2 x 2m 1 cos x m 0 có đúng bốn nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn 0;2 . A. 3 B. 1 C. 2 D. 4 Lời giải Chọn B x 2 sin x 1 2 x sin x 1 2cos x 2m 1 cos x m 0 cos x m 3 . 1 5 cos x x 2 3 cos x m Để có 4 nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn 0;2  thì phương trình cos x m phải có đúng 1 nghiệm phân biệt thuộc đoạn 0;2  m 1 Vậy có 1 giá trị m duy nhất để thỏa mãn yêu cầu bài toán. Câu 35: [DS11.C1.3.BT.c] (THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần 2 -2018) Cho phương trình cos 2x 2m 3 cos x m 1 0 ( m là tham số). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để 3 phương trình có nghiệm thuộc khoảng ; . 2 2 A. 1 m 2 B. m 2 C. m 1 D. m 1 Lời giải Chọn A cos 2x 2m 3 cos x m 1 0 2cos2 x 2m 3 cos x m 2 0
6. 3 2cos x 1 cos x 2 m 0 cos x 2 m 0 , vì x ; 2 2 cos x m 2 Ycbt 1 m 2 0 1 m 2 Câu 37: [DS11.C1.3.BT.c] (THPT Năng Khiếu - TP HCM - Lần 1 - 2018) Tìm m để phương trình 1 1 sin x sin x m có nghiệm. 2 1 6 6 A. m B. 0 m 1 C. 0 m 3 D. m 3 2 2 2 Lời giải Chọn D 1 1 Đặt t sin x t 1 , phương trình trở thành 1 t t m 2 2 3 1 2 3 2 t 1 1 2 1 t t m m 0 Đặt f t 2 t t 1 2 2 2 2 2 2 1 2t 2 1 1 1 3 f t , f t 0 t f 3 , f 1 f . t 1 4 4 2 2 t 2 2 2 Ta có BBT: 3 6 Phương trình đã cho có nghiệm khi m2 3 m 3 . 2 2 Câu 29: [DS11.C1.3.BT.c] (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Điều kiện của tham số thực m để phương trình sin x m 1 cos x 2 vô nghiệm là: m 0 A. . B. m 2 . C. 2 m 0 . D. m 0 . m 2 Lời giải Chọn C 2 Để phương trình sin x m 1 cos x 2 vô nghiệm thì 12 m 1 2 2 2 m 0 . Câu 41: [DS11.C1.3.BT.c] (Chuyên Long An - Lần 2 - Năm 2018) Tìm tất cả giá trị nguyên của m để phương trình 8sin2 x m 1 sin 2x 2m 6 0 có nghiệm. A. 3 . B. 5 . C. 6 . D. 2 . Lời giải Chọn B
7. 8sin2 x m 1 sin 2x 2m 6 0 8sin2 x 4 m 1 sin 2x 2m 2 0 4cos 2x m 1 sin 2x 2 2m . Phương trình có nghiệm khi: 4 2 m 1 2 2 2m 2 16 m2 2m 1 4 8m 4m2 3m2 6m 13 0 3 4 3 3 4 3 m . 3 3 Vì m ¢ m 1;0;1;2;3 . Câu 42: [1D2-0-2] Có bao nhiêu số tự nhiên ba chữ số đôi một khác nhau mà tổng chữ số đầu và cuối bằng 10? A. 80 . B. 64 . C. 120. D. 72 . Lời giải Chọn B Gọi số cần tìm có dạng abc , a 0 . Ta có a c 10 a;c 9;1 , 8;2 , 7;3 , 6;4  . Chọn a , c có 2!.4 8 (cách). Chọn b có 8 (cách) (do b a;c). Vậy có 8.8 64 số thỏa đề bài. Câu 23: [DS11.C1.3.BT.c] (SGD Hà Nam - Năm 2018) Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực 2 π 3π m để phương trình 2 m 1 sin x 4m 1 cos x 0 có nghiệm thuộc khoảng ; . 2 2 1 1 1 A. ; . B. ;0 . C. ;0 . D. 0; . 2 2 2 Lời giải Chọn B Đặt t cos x , t  1;0 thì phương trình đã cho trở thành 2 m t 2 4m 1 t 0 1 2t 2 t m 4t 2 t 2t 1 2m 2t 1 t 2m (do t ) 2 1 Phương trình có nghiệm khi 2m  1;0 m ;0 . 2 Câu 41: [DS11.C1.3.BT.c] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần 2 -2018 - BTN) Gọi S là tập hợp tất cả các nghiệm thuộc khoảng 0;2018 của phương trình sau: 3 1 cos 2x sin 2x 4cos x 8 4 3 1 sin x Tính tổng tất cả các phần tử của S . 310408 312341 A. 103255 . B. . C. . D. 102827 . 3 3 Lời giải Chọn B Ta có 3 1 cos 2x sin 2x 4cos x 8 4 3 1 sin x 2 3 sin2 x 2sin x cos x 4cos x 4 3 sin x 4sin x 8 0
8. 2sin x 3 sin x cos x 2 4 3 sin x cos x 2 0 2 sin x 2 3 sin x cos x 2 0 π 3 sin x cos x 2 0 sin x 1 x k2 , k Z . 6 3 1 1009 1 Vì x 0;2018 nên 0 k2 2018 k k 0;1;2; ;321. 3 6 π 6  Suy ra S ; 2 ; 2.2 ; ; 321.2  3 3 3 3  310408 Vậy tổng tất cả các phần tử của S là T 322. 2 1 2 3 321 . 3 3 Câu 39. [DS11.C1.3.BT.c] (Sở GD và ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN) Số nghiệm thuộc đoạn 0;  của phương trình cos x cos 2x cos3x 1 0 là A. 4 . B. 3 . C. 1. D. 2 . Lời giải Chọn B Ta có cos x cos 2x cos3x 1 0 cos x 2cos2 x 1 4cos3 x 3cos x 1 0 4cos3 x 2cos2 x 4cos x 2 0 . x 0 cos x 1 x 0;  2 cos x 1  x . 3 1 cos x x 2 Câu 35: [DS11.C1.3.BT.c] (THPT Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN) Giá trị nhỏ nhất và sin x cos x giá trị lớn nhất của hàm số y lần lượt là: 2sin x cos x 3 1 1 A. m 1; M . B. m 1; M 2 . C. m ; M 1. D. m 1; M 2 . 2 2 Lời giải Chọn B Ta có: 2sin x cos x 3 0 với x ¡ . sin x cos x y y 2sin x cos x 3 sin x cos x . 2sin x cos x 3 2y 1 sin x y 1 cos x 3y (*). sin x cos x Hàm số y xác định với x ¡ nên (*) có nghiệm. 2sin x cos x 3 2y 1 2 y 1 2 3y 2 . 1 y 2 . sin x cos x Nên giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y lần lượt là: 2sin x cos x 3 m 1; M 2 . Câu 12: [DS11.C1.3.BT.c] (THPT Chuyên Thái Nguyên - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Các nghiệm của phương trình sin x 1 2 1 cos x 1 cot2 x được biểu diễn bởi bao nhiêu điểm trên đường tròn lượng sin x cos x giác ?
9. A. 3 . B. 2 . C. 4 . D. 1. Lời giải Chọn D sin x 0 Điều kiện sin x cos x 0 Ta có 2 1 cos x sin x cos x sin2 x. sin x 1 2 1 cos x sin x cos x 1 cos2 x . sin x 1 1 cos x sin x cos x sin x cos x 1 0 2 cos x 1 1 cos x 1 sin x 0 sin x 1 Chỉ có sin x 1 là thỏa điều kiện ban đầu. Vậy các nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi 1 điểm trên đường tròn lượng giác. Câu 36: [DS11.C1.3.BT.c] (THPT Hoàng Hoa Thám - Hưng Yên - 2017 - 2018 - BTN) Cho phương m trình msin x m 1 cos x . Số các giá trị nguyên dương của m nhỏ hơn 10 để phương cos x trình có nghiệm là: A. 9 . B. 8 . C. 10. D. 7 . Lời giải Chọn A m msin x m 1 cos x msin x cos x m 1 cos2 x m cos x m m 1 sin 2x 1 cos 2x m msin 2x m 1 cos 2x m 1 0 có nghiêm khi và chỉ 2 2 khi 2 2 2 2 m 4 m m 1 1 m m 4m 0 . Do đó số các giá trị nguyên dương của m m 0 nhỏ hơn 10 là 9 . Câu 50: [DS11.C1.3.BT.c] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho x0 là nghiệm của phương trình sin x cos x 2 sin x cos x 2 thì giá trị của P sin x0 là 4 2 1 2 A. P . B. P 1. C. P . D. P . 2 2 2 Lời giải Chọn A Đặt t sin x cos x 2 sin x , t 2; 2 . 4 t 2 1 Ta có t 2 sin2 x cos2 x 2sin x.cos x 1 2sin x.cos x , suy ra sin x.cos x . 2 Phương trình đã cho trở thành
10. t 2 1 t 1 2t 2 t 2 4t 5 0 . 2 t 5 2; 2 2 Từ đó ta có 2 sin x 1 sin x . 4 4 2 2 Như vậy P sin x0 . 4 2 BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B A D A C A B C A B A C D B C C A A B D D A D B B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C D D D B D B D B A A A D C C B C A C C C C B C A Câu 33: [DS11.C1.3.BT.c] (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tính tổng tất 3sin x cos x 4 cả các giá trị nguyên của hàm số y . 2sin x cos x 3 A. 8 . B. 5 . C. 6 . D. 9 . Lời giải Chọn C 3sin x cos x 4 y 2sin x cos x 3 y 3sin x cos x 4 2sin x cos x 3 2y 3 sin x y 1 cos x 3y 4 0 Điều kiện phương trình có nghiệm: 2y 3 2 y 1 2 4 3y 2 1 4y2 12y 9 y2 2y 1 16 24y 9y2 4y2 14y 6 0 y 3 . 2 Vậy tổng tất cả các giá trị nguyên bằng 6 . Câu 18: [DS11.C1.3.BT.c] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần 2 - 2018 - BTN) Cho phương trình sin2018 x cos2018 x 2 sin2020 x cos2020 x . Tính tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng 0;2018 2 2 1285 2 2 1285 A. B. 643 C. 642 D. 4 2 Lời giải Chọn D sin2018 x cos2018 x 2 sin2020 x cos2020 x sin2018 x 1 2sin2 x cos2018 x 1 2cos2 x 0 cos 2x 0 sin2018 x.cos 2x cos2018 x cos 2x 0 . 2018 2018 sin x cos x k + cos 2x 0 2x k x k ¢ 1 2 4 2 + sin2018 x cos2018 x tan2018 x 1 ( x k không là nghiệm) tan x 1 2 k x k k ¢ 2 . Từ 1 và 2 ta có x k ¢ là nghiệm của pt. 4 4 2
11. k Do x 0;2018 0 2018 0 k 1284,k ¢ . 4 2 Vậy tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng 0;2018 bằng 2 1284.1285 1285 .1285 1 2 1284 .1285 . 4 2 4 4 2 Câu 43: [DS11.C1.3.BT.c] (Sở Ninh Bình - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho phương trình tan x tan x 1. Diện tích của đa giác tạo bởi các điểm trên đường tròn lượng giác biểu 4 diễn các họ nghiệm của phương trình gần với số nào nhất trong các số dưới đây? A. 0,948 B. 0,949 C. 0,946 D. 0,947 Lời giải Chọn B cos x 0 x k 2 Điều kiện ,k ¢ . cos x 0 4 x k 4 tan x 1 Với điều kiện trên, phương trình trở thành tan x 1 1 tan x x m tan x 0 2 tan x tan x 0 ,m ¢ (thỏa điều kiện) tan x 1 x m 4 2 2 2 2 Gọi A 1;0 , B ; , C 1;0 và D ; là các điểm biểu diễn tập nghiệm của 2 2 2 2 phương trình đã cho Ta có tứ giác ABCD là hình chữ nhật có AB 2 2 ; AD 2 2 . Khi đó SABCD AB.AD 2 1,41. Câu 48: [DS11.C1.3.BT.c] (THPT Chuyên Tiền Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình sin4 x cos4 x cos2 4x m có bốn nghiệm phân biệt thuộc đoạn ; . 4 4 47 3 47 3 A. m hoặc m . B. m . 64 2 64 2
12. 47 3 47 3 C. m .D. m . 64 2 64 2 Lời giải Chọn C 2 sin4 x cos4 x cos2 4x m sin2 x cos2 x 2sin2 x.cos2 x cos2 4x m . sin2 2x 3 cos4x 1 cos2 4x m cos2 4x m . 2 4 4 Đặt t cos4x , t  1;1. 3 t Phương trình trở thành t 2 m . 4 4 3 t Xét hàm số f t t 2 ,t  1;1. 4 4 1 1 f t 2t 0 t 4 8 1 47 3 f , f 1 , f 1 2 . 8 64 2 Phương trình sin4 x cos4 x cos2 4x m có bốn nghiệm phân biệt thuộc đoạn ; . 4 4 Khi và chỉ khi phương trình f t m có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn  1;1. 47 3 m . 64 2 Câu 50: [DS11.C1.3.BT.c] (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Số nghiệm của phương trình 9 15 sin 2x 3cos x 1 2sin x với x 0;2  là: 2 2 A. 6 . B. 5 .C. 3 . D. 4 . Lời giải Chọn D 9 15 sin 2x 3cos x 1 2sin x 2 2 sin 2x 3cos x 1 2sin x cos2x 3sin x 1 2sin x 2 2 x k sin x 0 2 2sin x sin x 0 1 x k2 k ¢ sin x 6 2 5 x k2 6 5  Do x 0;2  nên x 0; ; ; . Vậy có 4 nghiệm.Câu 31: [DS11.C1.3.BT.c] (THPT Đức Thọ - 6 6  Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Số nghiệm của phương trình 2 2 cos x sin 2x 2 cos x trên khoảng 0;3 là 2
13. A. 2 . B. 3 . C. 4. D. 1. Hướng dẫn giải Chọn B 2 2 2 2 cos x sin 2x 2 cos x cos x sin 2x 2 sin x cos 2x sin 2x 2 2 2 cos 2x 2 cos 2x 1 2x k2 x k k ¢ 4 4 4 8 7 15 23 Trên 0;3 x , x , x . 8 8 8