Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 3: Phương trình lượng giác thường gặp - Mức độ 3.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 3: Phương trình lượng giác thường gặp - Mức độ 3.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 36. [DS11.C1.3.BT.c] (SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN NĂM 2018) Từ phương trình 1 5 sin x cos x sin 2x 1 5 0 ta tìm được sin x có giá trị bằng: 4 3 2 2 3 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 Lời giải Chọn C Ta có 1 5 sin x cos x sin 2x 1 5 0 2 sin x cos x 1 tm sin x cos x 1 5 sin x cos x 5 0 . sin x cos x 5 l 1 2 Do đó sin x sin x cos x . 4 2 2 Câu 10: [DS11.C1.3.BT.c](THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN 2 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tất x x cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình sin m 1 .cos 5 vô nghiệm ? 2 2 A. m 3 hoặc m 1. B. 1 m 3 . C. m 3 hoặc m 1. D. 1 m 3 . Lời giải Chọn D x x Phương trình sin m 1 .cos 5 vô nghiệm khi 2 2 a2 b2 c2 1 m 1 2 5 m2 2m 3 0 1 m 3. Câu 39: [DS11.C1.3.BT.c] (THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho 1 cos x cos 2x cos x sin2 x phương trình 0 . Tính tổng các nghiệm nằm trong khoảng cos x 1 0;2018 của phương trình đã cho? A.1019090 .B. 2037171 .C. 2035153 .D. 1017072 . Lời giải Chọn D Điều kiện: x k2 ,k ¢ . 1 cos x cos 2x cos x sin2 x 1 cos x cos 2x cos x 1 cos2 x 0 0 cos x 1 cos x 1 cos 2x cos x 1 cos x 0 cos 2x 1 x k , k ¢ . Đối chiếu điều kiện ta thấy với k lẻ sẽ không thỏa. Vậy các nghiệm thuộc 0;2018 của phương trình là Khi đó, 2 ;4 ;6 ; ;2016 , có tất cả 1008 nghiệm. Tổng tất cả các nghiệm thuộc khoảng 0;2018 :
2. 1008 S x x x 2 2016 1017072 . 1 2 1008 2 Câu 37: [DS11.C1.3.BT.c](THPT ĐẶNG THÚC HỨA-NGHỆ AN-LẦN 2-2018) Gọi S là tập hợp các 2 x x nghiệm thuộc khoảng 0;100 của phương trình sin cos 3 cos x 3 . Tổng các phần tử 2 2 của S là 7400 7525 7375 7550 A. .B. . C. . D. . 3 3 3 3 Lời giải Chọn C 2 x x Ta có sin cos 3 cos x 3 1 sin x 3 cos x 3 sin x 3 cos x 2 2 2 1 3 sin x cos x 1 sin x 1 x k2 ,k ¢ . 2 2 3 6 1 599 Theo đề bài cho ta có 0 x 100 0 k2 100 k 6 12 12 Mà k ¢ k 0;1;2;3;4, ;48;49 50 Vậy S 2 2 2 49 2 2 1 2 3 4 49 6 6 6 6 6 50 49 49 1 7375 2 . 6 2 3 Câu 14: [DS11.C1.3.BT.c] (Toán học tuổi trẻ tháng 1- 2018 - BTN) 2018 nghiệm trên khoảng 0;2 của phương trình 27cos4 x 8sin x 12 là: A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . Lời giải Chọn D Ta có: 27cos4 x 8sin x 12 27sin4 x 54sin2 x 8sin x 15 0 3sin2 x 2sin x 3 9sin2 x 6sin x 5 0 3sin2 x 2sin x 3 0 2 9sin x 6sin x 5 0 1 10 sin x 1;1 2 3  3sin x 2sin x 3 0 1 10 sin x 1;1 3 1 10 Với sin x trên khoảng 0;2 phương trình có 2 nghiệm.(dựa vào 2018 giao điểm 3 1 10 giữa đồ thị hàm 2018 y sin x và đường thẳng y ) . 3
3. 1 6 sin x 1;1 2 3  9sin x 6sin x 5 0 1 6 sin x 1;1 3 1 6 Với sin x trên khoảng 0;2 phương trình có 2 nghiệm.(dựa vào 2018 giao điểm 3 1 6 giữa đồ thị hàm 2018 y sin x và đường thẳng y ) . 3 Vậy trên khoảng 0;2 phương trình đã cho có 4 nghiệm.