Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 3: Phương trình lượng giác thường gặp - Mức độ 3.4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 3: Phương trình lượng giác thường gặp - Mức độ 3.4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 20: [DS11.C1.3.BT.c] Nghiệm dương nhỏ nhất của pt 4sin2 x 3 3 sin 2x 2cos2 x 4 là: A. x . B. x . C. x . D. x . 6 4 3 2 Lời giải Chọn A Ta có 4sin2 x 3 3 sin 2x 2cos2 x 4 2 1 cos 2x 3 3 sin 2x 1 cos 2 x 4 3 1 1 1 3 sin 2x cos 2x 1 sin 2x cos 2x sin 2x 2 2 2 6 2 2x k2 x k 6 6 6 nghiệm dương nhỏ nhất là x . 5 6 2x k2 x k 6 6 2 Câu 23: [DS11.C1.3.BT.c] Nghiệm của phương trình sin2 x 3 sin x cos x 1 là: A. x k ; x k . B. x k2 ; x k2 . 2 6 2 6 5 5 C. x k2 ; x k2 . D. x k2 ; x k2 . 6 6 6 6 Lời giải Chọn A Ta có 1 cos 2x 3 sin2 x 3 sin x cos x 1 sin 2x 1 2 2 3 1 1 1 sin 2 x cos 2 x sin 2x 2 2 2 6 2 2x k2 x k 6 6 6 . 5 2x k2 x k 6 6 2 Câu 32: [DS11.C1.3.BT.c] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018)Gọi S là tập hợp tất cả các nghiệm thuộc khoảng 0;2023 của phương trình lượng giác 3 1 cos 2x sin 2x 4cos x 8 4 3 1 sin x . Tổng tất cả các phần tử của S là 310408 312341 A. .B. 102827 .C. . D. 104760 . 3 3 Lời giải Chọn A. Ta có 3 1 cos 2x sin 2x 4cos x 8 4 3 1 sin x 2 3 sin2 x 2sin x cos x 4cos x 8 4 3 1 sin x 2 3 sin x sin x 2 2cos x sin x 2 4 sin x 2
2. 2 3 sin x 2cos x 4 (vì sin x 1 2 ) 3 sin x cos x 2 sin x cos cos xsin 1 6 6 sin x 1 x k2 x k2 k ¢ . 6 6 2 3 1 2023 Theo đề bài x 0;2023 k2 0;2023 2k 0; k 0;1; ;321 . 3 3 Tổng tất cả các phần tử của S là 310408 322. 0 1 2 321 2 322. 51681.2 . 3 3 3 Câu 35: [DS11.C1.3.BT.c] [Đề thi thử-Liên trường Nghệ An-L2] Tổng các nghiệm của phương trình 2 5 2cos x 3 sin 2x 3 trên 0; là: 2 7 7 7 A. .B. .C. .D. 2 . 6 3 2 Hướng dẫn giải Chọn C 2 2cos x 3 sin 2x 3 cos 2x 3 sin 2x 2 cos 2x 1 3 2x k2 x k k ¢ . 3 6 5 5 Xét 0 x 0 k k 0 , k 1, k 2 . 2 6 2 7 13 Với k 0 x ; k 1 x ; k 2 x . 6 6 6 7 Vậy tổng các nghiệm bằng . 2