Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 3: Phương trình lượng giác thường gặp - Mức độ 4.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 3: Phương trình lượng giác thường gặp - Mức độ 4.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 26: [DS11.C1.3.BT.d] Tìm m để phương trình cos2x 2m 1 cosx m 1 0 có đúng 2 nghiệm x ; . 2 2 A. 1 m 0 . B. 0 m 1. C. 0 m 1. D. 1 m 1. Lời giải Chọn B 1 cosx cos2x 2m 1 cosx m 1 0 1 2cos2 x 2m 1 cosx m 0 2 . cos x m 1 Vì x ; nên 0 cosx 1. Do đó cosx (loại). 2 2 2 Vậy để phương trình (1) có đúng 2 nghiệm x ; khi và chỉ khi 2 2 0 cosx 1 0 m 1. 4x Câu 30: [DS11.C1.3.BT.d] Giải phương trình cos cos2 x . 3 x k3 x k x k3 x k3 A. x k3 . B. x k . C. . D. 5 . 4 4 x k3 x k3 5 5 4 4 x k3 x k 4 4 Lời giải Chọn A 4x 4x 1 cos2x 2x 2x cos cos2 x cos 2cos2. 1 cos3. 3 3 2 3 3 2x 2x 2x 2x 2x 2x 2 2cos2 1 1 4cos3 3cos 4cos3 4cos2 3cos 3 0 3 3 3 3 3 3 2x k2 2x 3 x k3 cos 1 3 2x k2 x k3 . 2x 3 3 6 4 cos 2x 5 5 3 2 k2 x k3 3 6 4 Câu 42: [DS11.C1.3.BT.d] Tìm m để phương trình 2sin x mcos x 1 m có nghiệm x ; . 2 2 A. 3 m 1. B. 2 m 6 . C. 1 m 3 D. 1 m 3. Lời giải Chọn D x Đặt t tan , để x ; thì t  1;1. 2 2 2 2t 1 t 2 pt 2 m 1 m 4t m mt 2 1 m 1 m t 2 t 2 4t 1 2m 1 t 2 1 t 2
2. Vậy để yêu cầu bài toán xảy ra thì f t t 2 4t 1 trên 1;1   Ta có f ' t 2t 4; f ' t 0 t 2 Vậy để yêu cầu bài toán xảy ra thì 2 2m 6 1 m 3