Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 1: Hàm số lượng giác - Dạng 1: Tập xác định của hàm số lượng giá - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 1: Hàm số lượng giác - Dạng 1: Tập xác định của hàm số lượng giá - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 4018. [1D1-1.1-3] Cho hàm số h x sin4 x cos4 x 2msin x.cos x .Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số xác định với mọi số thực x (trên toàn trục số) là 1 1 1 1 1 A. m . B. 0 m . C. m 0 . D. m . 2 2 2 2 2 Lời giải Chọn A 2 2 Xét hàm số g x sin2 x cos2 x msin 2x 2 sin2 x cos2 x 2sin2 x cos2 x msin 2x 1 1 sin2 2x msin 2x . 2 Đặt t sin 2x t  1;1 . 1 Hàm số h x xác định với mọi x ¡ g x 0,x ¡ t 2 mt 1 0,t  1;1 2 t 2 2mt 2 0,t  1;1. Đặt f t t 2 2mt 2 trên  1;1. Đồ thị hàm số có thể là một trong ba đồ thị trên. Ta thấy max f t f 1 hoặc max f t f 1  1;1  1;1 f 1 0 Ycbt f t t 2 2mt 2 0,t  1;1 max f t 0  1;1 f 1 0 1 2m 0 1 1 m . 1 2m 0 2 2 3x Câu 4019. [1D1-1.1-3] Tìm m để hàm số y xác định trên ¡ . 2sin2 x msin x 1 A. m 2 2;2 2 . B. m 2 2;2 2 . C. m ; 2 2  2 2; . D. m 2 2;2 2 . Lời giải Chọn B Hàm số xác định trên ¡ khi và chỉ khi 2sin2 x msin x 1 0,x ¡ . Đặt t sin x t  1;1 Lúc này ta đi tìm điều kiện của m để f t 2t 2 mt 1 0,t  1;1 2 Ta có t m 8 2 TH 1: t 0 m 8 0 2 2 m 2 2 . Khi đó f t 0,t (thỏa mãn). 2 m 2 2 TH 2: t 0 m 8 0 (thử lại thì cả hai trường hợp đều không thỏa mãn). m 2 2
2. 2 m 2 2 2 TH 3: t 0 m 8 0 khi đó tam thức f t 2t mt 1 có hai nghiệm m 2 2 phân biệt t1;t2 t1 t2 . m m2 8 t 1 1 m2 8 m 4 VN 1 4 Để f t 0,t  1;1 thì . m m2 8 t 1 1 m2 8 m 4 VN 2 4 Vậy m 2 2;2 2 thỏa mãn yêu cầu bài toán. 2 x Câu 4137. [1D1-1.1-3] Tìm tập xác định D của hàm số y 3tan 2 4 3   A. D ¡ \ k2 ,k ¢  .B. D ¡ \ k2 ,k ¢  . 2  2  3   C. D ¡ \ k ,k ¢  . D. D ¡ \ k ,k ¢ . 2  2  Lời giải Chọn A 2 x x 3 Hàm số xác định khi và chỉ khi cos 0 k x k2 ,k ¢ . 2 4 2 4 2 2 3  Vậy tập xác định D ¡ \ k2 ,k ¢  . 2  cos2x Câu 4138. [1D1-1.1-3] Hàm số y không xác định trong khoảng nào trong các khoảng sau 1 tan x đây? 3 A. k2 ; k2 ,k ¢ .B. k2 ; k2 ,k ¢ . 2 4 2 2 3 3 3 C. k2 ; k2 . D. k2 ; k2 ,k ¢ . 4 2 2 Lời giải Chọn B x k tan x 1 4 Hàm số xác định khi và chỉ khi ,k ¢ . cos x 0 x k 2 x 4 Ta chọn k 0 nhưng điểm thuộc khoảng k2 ; k2 . 4 2 2 x 2 Vậy hàm số không xác định trong khoảng k2 ; k2 . Chọn B. 2 2 3tan x 5 Câu 4139. [1D1-1.1-3] Tìm tập xác định D của hàm số y 1 sin2 x
3.   A. D ¡ \ k2 ,k ¢  . B. D ¡ \ k ,k ¢  . 2  2  C. D ¡ \ k ,k ¢  . D. D ¡ . Lời giải Chọn B Hàm số xác định khi và chỉ khi 1 sin2 x 0 và tan x xác định. sin2 x 1 cos x 0 x k ,k ¢ . cos x 0 2  Vậy tập xác định D ¡ \ k ,k ¢  . 2  Câu 4145. [1D1-1.1-3] Tìm tập xác định D của hàm số y tan cos x . 2   A. D ¡ \ k ,k ¢  . B. D ¡ \ k2 ,k ¢  . 2  2  C. D ¡ . D. D ¡ \ k ,k ¢ . Lời giải Chọn D Hàm số xác định khi và chỉ khi cos x k cos x 1 2k. * . 2 2 Do k ¢ nên * cos x 1 sin x 0 x k ,k ¢ . Vậy tập xác định D ¡ \ k ,k ¢ . Vấn đề 2. TÍNH CHẴN LẺ. Câu 8: [1D1-1.1-3] (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y 5 msin x m 1 cos x xác định trên ¡ ? A. 6 . B. 8 . C. 7 . D. 5 . Lời giải Chọn B Hàm số xác định trên ¡ 5 msin x m 1 cos x 0x ¡ msin x m 1 cos x 5x ¡ Max msin x m 1 cos x 5 . x ¡ m2 m 1 2 25 m2 m 12 0 m  4;3 . Vậy có 8 giá trị nguyên của m thỏa mãn.