Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 1: Hàm số lượng giác - Dạng 2: Tính đơn điệu của hàm số lượng giác - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 1: Hàm số lượng giác - Dạng 2: Tính đơn điệu của hàm số lượng giác - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 25. [1D1-1.2-1] (THPT Hồng Quang - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Khẳng định nào sau đây sai? A. y tan x nghịch biến trong 0; . B. y cos x đồng biến trong ; 0 . 2 2 C. y sin x đồng biến trong ; 0 . D. y cot x nghịch biến trong 0; . 2 2 Lời giải Chọn A Trên khoảng 0; thì hàm số y tan x đồng biến. 2 Câu 15: [1D1-1.2-1] (THPT Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN) Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. Hàm số y tan x tuần hoàn với chu kì 2 . B. Hàm số y cos x tuần hoàn với chu kì . C. Hàm số y sin x đồng biến trên khoảng 0; . 2 D. Hàm số y cot x nghịch biến trên ¡ . Lời giải Chọn C Hàm số y tan x tuần hoàn với chu kì đáp án A sai. Hàm số y cos x tuần hoàn với chu kì 2 đáp án B sai. Hàm số y cot x nghịch biến trên mỗi khoảng k ; k , k ¢ đáp án D sai. Câu 11: [1D1-1.2-1] (THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng - 2018 - BTN) Hàm số y sin x đồng biến trên khoảng nào sau đây ? 5 7 9 11 7 7 9 A. ; B. ; C. ;3 D. ; 4 4 4 4 4 4 4 Lời giải Chọn D Dựa vào định nghĩa đường tròn lượng giác ta thấy hàm số lượng giác cơ bản y sin x đồng biến ở góc phần tư thứ nhất và góc phần tư thứ tư. 7 9 Dễ thấy khoảng ; là phần thuộc góc phần tư thứ tư và thứ nhất nên hàm số đồng biến. 4 4 Câu 16: [1D1-1.2-1](THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần 2 -2018 - BTN) Hàm số y sin x đồng biến trên mỗi khoảng nào dưới đây. 3 k2 ; k2 k2 ; k2 A. 2 2 , k ¢ .B. 2 2 , k ¢ . k2 ;k2 k2 ; k2 C. , k ¢ .D. , k ¢ . Lời giải Chọn B Câu 4028. [1D1-1.2-1] Xét hàm số y sin x trên đoạn  ;0. Khẳng định nào sau đây là đúng?
2. A. Hàm số đồng biến trên các khoảng  và ;0 . 2 2 B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  ; nghịch biến trên khoảng ;0 . 2 2 C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng  ; đồng biến trên khoảng ;0 . 2 2 D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  và ;0 . 2 2 Lời giải Chọn C Cách 1: Từ lý thuyết về các hàm số lượng giác cơ bản ở trên ta có hàm số y sin x nghịch biến trên khoảng  và đồng biến trên khoảng ;0 . 2 2 Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay. Do ở đề bài, các phương án A, B, C, D chỉ xuất hiện hai khoảng là  và ;0 nên 2 2 ta sẽ dùng máy tính cầm tay chức năng MODE 7: TABLE để giải bài toán. Ấn Máy hiện f X thì ta nhập sin X . START? Nhập  END? Nhập 0. STEP? Nhập . 10 Lúc này từ bảng giá trị của hàm số ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng  và đồng 2 biến trên khoảng ;0 . 2 Câu 4029. [1D1-1.2-1] Xét hàm số y cos x trên đoạn  ; . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng 0 và 0; . B. Hàm số đồng biến trên khoảng 0 và nghịch biến trên khoảng 0; . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0 và đồng biến trên khoảng 0; . D. Hàm số luôn đồng biến trên các khoảng 0 và 0; . Lời giải Chọn B Theo lý thuyết ta có hàm số y cos x đồng biến trên mỗi khoảng k2 ;k2 ,k ¢ và nghịch biến trên khoảng k2 ; k2 ,k ¢ . Từ đây ta có với k 0 hàm số y cos x đồng biến trên khoảng 0 và nghịch biến trên khoảng 0; . . Câu 4033. [1D1-1.2-1] Chọn câu đúng? A. Hàm số y tan x luôn luôn tăng. B. Hàm số y tan x luôn luôn tăng trên từng khoảng xác định. C. Hàm số y tan x tăng trong các khoảng k ;2 k2 ,k ¢ . .
3. D. Hàm số y tan x tăng trong các khoảng k ; k2 ,k ¢ . Lời giải Chọn B Với A ta thấy hàm số y tan x không xác định tại mọi điểm x ¡ nên tồn tại các điểm làm cho hàm số bị gián đoạn nên hàm số không thể luôn tăng. Với B ta thấy B đúng vì hàm số y tan x đồng biến trên mỗi khoảng k  k ,k ¢ . 2 2 Từ đây loại C và D Câu 4081. [1D1-1.2-1] Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? A. y 2cos x .B. y 2sin x . C. y 2sin( x) . D. y sin x cos x . Lời giải Chọn A Với A: TXĐ: D R . Ta có với x R x R 2cos x 2cos x. Vậy hàm số đã cho là hàm số chẵn. 3 Câu 4115. [1D1-1.2-1] Bảng biến thiên của hàm số y f x cos 2x trên đoạn ; là: 2 2 A. B. C. D. Lời giải Chọn A Ta có thể loại phương án B , C , D luôn do tại f 0 cos0 1và y f cos 2 1. Các bảng biến thiên B , C , D đều không thỏa mãn. x Câu 4116. [1D1-1.2-1] Cho hàm số y cos . Bảng biến thiên của hàm số trên đoạn ;  là: 2 A. B.
4. C. D. Lời giải Chọn C 2 Tương tự như câu 70 thì ta có thể loại A và B do f cos , tiếp theo xét giá 2 4 2 trị hàm số tại hai đâu mút thì ta loại được D . Câu 4181. [1D1-1.2-1] Cho hàm số y sin x . Mệnh đề nào sau đây là đúng? 3 A. Hàm số đồng biến trên khoảng ; , nghịch biến trên khoảng ; . 2 2 3 B. Hàm số đồng biến trên khoảng ; , nghịch biến trên khoảng ; . 2 2 2 2 C. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; , nghịch biến trên khoảng ;0 . 2 2 3 D. Hàm số đồng biến trên khoảng ; , nghịch biến trên khoảng ; . 2 2 2 2 Lời giải Chọn D Hàm số y sin x đồng biến khi x thuộc góc phần tư thứ I và thứ IV; nghịch biến khi x thuộc góc phần tư thứ II và thứ III. Câu 4181. [1D1-1.2-1] Cho hàm số y sin x . Mệnh đề nào sau đây là đúng? 3 A. Hàm số đồng biến trên khoảng ; , nghịch biến trên khoảng ; . 2 2 3 B. Hàm số đồng biến trên khoảng ; , nghịch biến trên khoảng ; . 2 2 2 2 C. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; , nghịch biến trên khoảng ;0 . 2 2 3 D. Hàm số đồng biến trên khoảng ; , nghịch biến trên khoảng ; . 2 2 2 2 Lời giải Chọn D Hàm số y sin x đồng biến khi x thuộc góc phần tư thứ I và thứ IV; nghịch biến khi x thuộc góc phần tư thứ II và thứ III.