Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 1: Hàm số lượng giác - Dạng 3: Tính chẵn lẻ của hàm số lượng giác - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 1: Hàm số lượng giác - Dạng 3: Tính chẵn lẻ của hàm số lượng giác - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 7: [1D1-1.3-1] (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Khẳng định nào dưới đây là sai ? A. Hàm số y cos x là hàm số lẻ.B. Hàm số y cot x là hàm số lẻ. C. Hàm số y sin x là hàm số lẻ. D. Hàm số y tan x là hàm số lẻ. Lời giải Chọn A Ta có các kết quả sau: + Hàm số y cos x là hàm số chẵn. + Hàm số y cot x là hàm số lẻ. + Hàm số y sin x là hàm số lẻ. + Hàm số y tan x là hàm số lẻ. Câu 22. [1D1-1.3-1] (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số y sin x là hàm số chẵn.B. Hàm số y cos x là hàm số chẵn. C. Hàm số y tan x là hàm số chẵn. D. Hàm số y cot x là hàm số chẵn. Lời giải Chọn B Các hàm số y sin x , y tan x , y cot x là hàm số lẻ, hàm số y cos x là hàm số chẵn. Câu 10: [1D1-1.3-1] (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số nào sau đây là hàm chẵn. tanx A. y cos x.tan 2 x . B. y . C. y x cos x . D. y sin 3x . sinx Lời giải Chọn B tanx tan( x) Đặt: f (x) . Ta có f ( x) f (x) sinx sin(-x) Þ Hàm số là hàm chẵn. Câu 1: [1D1-1.3-1] (THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN 2 - 2017 - 2018 - BTN) Trong các hàm số được cho bởi các phương án sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn? A. y cot 2x . B. y sin 2x . C. y tan 2x . D. y cos 2x . Lời giải Chọn D Ta có cot 2x cot 2x . Loại A. sin 2x sin 2x . Loại B. tan 2x tan 2x . Loại C. cos 2x cos 2x . Chọn D. Câu 29: [1D1-1.3-1] (THPT QUẢNG XƯƠNG I) Cho các hàm số y cos x , y sin x , y tan x , y cot x . Trong các hàm số trên, có bao nhiêu hàm số chẵn? A. 1. B. 3. C. 2. D. 4. Lời giải
2. Chọn A Hàm số chẵn là: y cos x . Câu 4020. [1D1-1.3-1] Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? A. y 2cos x . B. y 2sin x . C. y 2sin x . D. y sin x cos x . Lời giải Chọn A Cách 1: Với các kiến thức về tính chẵn lẻ của hsố lượng giác cơ bản ta có thể chọn luôn A Xét A: Do tập xác định D ¡ nên x ¡ x ¡ . Ta có f x 2cos x 2cos x f x . Vậy hàm số y 2cos x là hàm số chẵn. Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay. Ta có thể thử từng phương án bằng máy tính cầm tay, sử dụng CALC để thử trường hợp x và x . Với A: Nhập vào màn hình hàm số sử dụng CALC với trường hợp x 1(hình bên trái) và trường hợp x 1 (hình bên phải) đều đưa kết quả giống nhau. Vì f x f x ta chọn luôn A . Câu 4082. [1D1-1.3-1] Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ? A. y 2cos x .B. y 2sin x . C. y 2sin2 x 2 .D. y 2cos x 2 . Lời giải Chọn B Với A: Ta có 2cos x 2cos x. Vậy hàm số đã cho là hàm số chẵn. Với B: Ta có: 2sin x 2. sin x 2sin x f x . Vậy hàm số đã cho là hàm số lẻ. Vậy ta chọn B. Câu 4086. [1D1-1.3-1] Hãy chỉ ra hàm số nào là hàm số lẻ: A. y sin x .B. y sin2 x . cot x tan x C. y .D. y . cos x sin x Lời giải Chọn C Với A: do khi sin x 0 thì sin x sin x 0 , do đó sin x không tồn tại, ta loại A Với B: Tập xác định D R là tập đối xứng. Ta có f x sin2 x sin x 2 sin2 x. Vậy hàm số ở phương án C là hàm số lẻ. tan 2x Câu 4087. [1D1-1.3-1] Hàm số y có tính chất nào sau đây? sin3 x A. Hàm số chẵn. B.Hàm số lẻ. C. Hàm không chẵn không lẻ. D. Tập xác định D R . Lời giải Chọn A cos2x 0 Ta loại D vì để hàm số đã cho xác định thì nên tập xác định của hàm số đã cho không sin x 0 thể là R .
3. tan 2x tan 2x Do f x f x . sin3 x sin3 x Câu 4088. [1D1-1.3-1] Hãy chỉ ra hàm số không có tính chẵn lẻ 1 A. y sinx tanx .B. y tan x . sin x 4 4 C. y 2 sin x .D. y cos x sin x . 4 Lời giải Chọn B Ta thấy các hàm số ở phương án A,C là các hàm số lẻ, còn ở phương án D là hàm số chẵn. Do vậy, ta chọn B. Thật vậy 2 sin x 2 sin x 2 sin x . 4 4 4 Câu 4093. [1D1-1.3-1] Xét hai mệnh đề: (I)Hàm số y f (x) tanx cosx là hàm số lẻ (II) Hàm số y f (x) tanx sinx là hàm số lẻ Trong các câu trên, câu nào đúng? A. Chỉ (I) đúng .B. Chỉ (II) đúng .C. Cả hai đúng. D. Cả hai sai. Lời giải Chọn A - Với (I) ta có f x tan x cos x tan x cos x f x f x . Vậy hàm số ở (I) không phải hàm số chẵn cũng không phải hàm số lẻ. - Với (II) ta có f x tan x sin x tan x sin x f x . Vậy hàm số đã cho là hàm số lẻ. Câu 4094. [1D1-1.3-1] Hàm số y 1 sin2 x là: A. Hàm số chẵn. B.Hàm số lẻ. C. Hàm không chẵn không lẻ. D.Hàm số không tuần hoàn. Lời giải Chọn A Tập xác định của hàm số D R . 2 Ta có f x 1 sin2 x 1 sin x 1 sin 2 x f x . Vậy hàm số đã cho là hàm số chẵn. Câu 4095. [1D1-1.3-1] Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? A. y sin 2x .B. y x.cosx . tanx C. y cos x.cot x .D. y . sin x Lời giải Chọn D Dễ thấy hàm số y sin 2x là hàm số lẻ. Với B ta có f x x .cos x x.cos x f x . Vậy hàm số ở B là hàm số lẻ. Với C ta có TXĐ D R \ k | k Z là tập đối xứng. f x cos x .cot x cos x. cot x f x . Vậy hàm số ở C là hàm số lẻ. Vậy ta chọn D. Câu 4096. [1D1-1.3-1] Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
4. A. y sin x .B. y x2 .sinx . x C. y .D. y x sin x . cos x Lời giải Chọn A Ta chọn luôn A vì ở phần ví dụ ta có đưa ra hàm số y f x là hàm số chẵn trên D. Câu 4097. [1D1-1.3-1] Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ? 1 A. y sin x.cos 2 x .B. y 2cos 2x . 2 x C. y . D. y 1 tan x . sin x Lời giải Chọn A Với A: Tập xác định D R . 1 1 Ta có f x sin x .cos 2x sin x.cos2x f x . 2 2 Vậy hàm số đã cho là hàm số lẻ. Câu 4104. [1D1-1.3-1] Hàm số y cos 2x.sin x là 4 A. Hàm lẻ. B. Hàm không tuần hoàn. C. Hàm chẳn.D. Hàm không chẳn không lẻ. Lời giải Chọn D Tập xác định D ¡ . Với x D x D. Ta có f ( x) cos( 2x).sin( x ) = cos 2x.sin( x ) = cos 2x.sin(x ) 4 4 4 f ( x) f (x) Ta thấy . Vậy hàm số đã cho không chẵn không lẻ. f ( x) f (x) Câu 4105. [1D1-1.3-1] Xác định tính chẳn lẻ của hàm số: y 1 2x2 cos3x A. Hàm lẻ. B. Hàm không tuần hoàn. C. Hàm chẳn.D. Hàm không chẳn không lẻ. Lời giải Chọn C Tập xác định D ¡ là tập đối xứng . f ( x) 1 2( x)2 cos3( x) 1 2x2 cos3x f (x) . Vậy hàm số đã cho là hàm số chẵn. Câu 4146. [1D1-1.3-1] Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? A. y sin x . B. y cos x . C. y tan x . D. y cot x . Lời giải Chọn B Nhắc lại kiến thức cơ bản. Hàm số y sin x là hàm số lẻ. Hàm số y cos x là hàm số chẵn. Hàm số y tan x là hàm số lẻ.
5. Hàm số y cot x là hàm số lẻ. Vậy B là đáp án đúng. Câu 4147. [1D1-1.3-1] Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? A. y sin x . B. y cos x sin x . C. y cos x sin2 x . D. y cos xsin x . Lời giải Chọn C Tất cả các hàm số đều có tập xác định D ¡ . Do đó x D x D . Bây giờ ta kiểm tra f x f x hoặc f x f x . Với y f x sin x . Ta có f x sin x sin x sin x f x . Suy ra hàm số y sin x là hàm số lẻ. Với y f x cos x sin x . Ta có f x cos x sin x cos x sin x f x . Suy ra hàm số y cos x sin x y sin x không chẵn không lẻ. Với y f x cos x sin2 x . Ta có f x cos x sin2 x cos x sin2 x f x . Suy ra hàm số y cos x sin2 x là hàm số chẵn. Với y f x cos xsin x . Ta có f x cos x sin x cos xsin x f x . Suy ra hàm số y cos xsin x là hàm số lẻ. Câu 4149. [1D1-1.3-1] Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? x A. y sin x . B. y x2.sin x . C. y . D. y x sin x . cos x Lời giải Chọn A Ta kiểm tra được hàm số trong đáp án A là hàm số chẵn, các đáp án B , C , D là hàm số lẻ. Câu 4151. [1D1-1.3-1] Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số lẻ? A. y cos x sin2 x . B. y sin x cos x . C. y cos x . D. y sin x.cos3x . Lời giải Chọn D Ta kiểm tra được các hàm số trong đáp án A, C là các hàm số chẵn. Đáp án B là hàm số không chẵn, không lẻ. Đáp án D là hàm số lẻ. Câu 4152. [1D1-1.3-1] Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc tạo độ? sin x 1 A. y cot 4x . B. y . C. y tan2 x . D. y cot x . cos x Lời giải Chọn A Ta kiểm tra được hàm số trong đap án A là hàm số lẻ nên có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ.
6. Câu 4153. [1D1-1.3-1] Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ? 2 cot x tan x A. y sin x . B. y sin x . C. y . D. y . 2 cos x sin x Lời giải Chọn C Viết lại đáp án A y sin x cos x . 2 Ta kiểm tra được đáp án A, B, D là các hàm số chẵn. Đáp án C là hàm số lẻ. Câu 4155. [1D1-1.3-1] Cho hàm số f x sin 2x và g x tan2 x . Chọn mệnh đề đúng. A. f x là hàm số chẵn, g x là hàm số lẻ. B. f x là hàm số lẻ, g x là hàm số chẵn. C. f x là hàm số chẵn, g x là hàm số chẵn. D. f x và g x đều là hàm số lẻ. Lời giải Chọn B Xét hàm số f x sin 2x . TXĐ: D R . Do đó:x D x D . Ta có: f x sin 2x sin 2x f x  f x là hàm số lẻ. Xét hàm số g x tan2 x .  TXĐ: D R \ k ,k Z . Do đó x D x D . 2  2 2 Ta có g x tan x tan x tan2 x g x  g x là hàm số chẵn.