Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 1: Hàm số lượng giác - Dạng 3: Tính chẵn lẻ của hàm số lượng giác - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 1: Hàm số lượng giác - Dạng 3: Tính chẵn lẻ của hàm số lượng giác - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 4027. [1D1-1.3-3] Xác định tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y f x 3msin4x cos 2x là hàm chẵn. A. m 0 . B. m 1. C. m 0 . D. m 2 . Lời giải Chọn C Cách 1: TXĐ: D ¡ . Suy ra x D x D. Ta có f x 3msin4 x cos 2 x 3msin4x cos 2x. Để hàm số đã cho là hàm chẵn thì f x f x ,x D 3msin4x cos 2x 3msin4x cos 2x,x D 4msin 4x 0,x D m 0. Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay. Với bài toán này ta có thể sử dụng máy tính cầm tay để thử các giá trị. Với A và C, ta thử một trường hợp để loại hai đáp án còn lại, tương tự với B và D . Ở đây ta sử dụng CALC để thử tại giá trị x và x. Ví dụ: Nhập vào màn hình như hình bên. Ấn CALC để gán các giá trị cho m. Ta thử với m 0 thì 0 = ấn Chọn x bất kì, sau đó làm lại lần nữa và gán x cho x ban đầu và so sánh (ở đây ta thử với x 5 và tại 5). Ta thấy f x f x . Vậy C đúng. Ta chọn luôn C và loại các phương án còn lại. Câu 4089. [1D1-1.3-3] Hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ? 1 A. y 2 sin x .B. y 2013 . 4 sin x C. y cos x .D. y 1 sin 2012x . 4 Lời giải Chọn B Hàm số lẻ có đồ thị nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng, do đó ta đi tìm hàm số lẻ trong bốn hàm số đã cho. Với bài toán này ta đi tìm hàm số là hàm số lẻ. Với các bạn tinh ý thì ta có thể chọn luôn C Lý giải: Tập xác định D R \ k | k Z là tập đối xứng. 1 1 f x f x . Vậy hàm số ở phương án C là hàm số lẻ có đồ thị đối sin2013 x sin2013 x xứng qua gốc tọa độ. Câu 4090. [1D1-1.3-3] Hàm số nào có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng? 1 A. y sin 2017x .B. y .C. y cos x .D. y sin 2x . sin x Lời giải Chọn C Hàm số chẵn có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng do đó ta đi tìm hàm số chẵn trong bốn hàm số đã cho. Hàm số ở D loại vì lí do tương tự câu 26. Hàm số A và B là hàm số lẻ. Do vậy ta chọn C.
2. Câu 4101. [1D1-1.3-3] Nhận xét nào sau đây là sai? sin x tan x A. Đồ thị hàm số y nhận trục Oy làm trục đối xứng. 2sin x 3cot x x2 B. Đồ thị hàm số y nhận góc tọa độ làm tâm đối xứng. sin x tan x sin2008n x 2009 C. Đồ thị hàm số y , n Z nhận trục Oy làm trục đối xứng. cos x D. Đồ thị hàm số y sin 2009 x cos nx, n Z nhật góc tọa độ làm tâm đối xứng. Lời giải Chọn D sin( x) tan( x) Với A : Tập xác định của hàm số đã cho là tập đối xứng . Ta có f x = 2sin( x) 3cot( x) sin x tan x sin x tan x f (x) . Vậy hàm số đã cho là hàm số chẵn có đồ thị nhận trục 2sin x 3cot x 2sin x 3cot x oy làm trục đối xứng . Vậy A đúng. ( x)2 x2 Với B : Ta có f ( x) f (x) . Vậy hàm số đã cho là hàm số sin( x) tan( x) sin x tan x lẽ có đồ thị nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng . vậy B đúng . sin2008n ( x) 2009 sin2008n x 2009 Với C : Ta có f ( x) f (x). Vậy hàm số đã cho là hàm cos( x) cos x số chẵn có đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng . Vậy C đúng . Từ đây ta chọn D. Câu 4102. [1D1-1.3-3] Đồ thị của hàm số nào dưới đây có trục đối xứng. cos2008n x 2003 A. y .B. y tan x cot x . 2012sin x cos x 1 C. y . D. y . 6x6 4x4 2x2 15 2sin x 1 Lời giải Chọn C Bài toán trở thành tìm hàm số chẵn trong bốn hàm số đã cho phần phương án . cos2008n ( x) 2003 cos2008n x 2003 Với A : Ta có f ( x) f (x). Vậy hàm số đã cho là hàm 2012sin( x) 2012sin x số lẽ, (loại). Với B : Ta có f ( x) tan( x) cot( x) tan x cot x f (x). Vậy hàm số đã cho là hàm số lẽ (loại). cos( x) cos x Với C : Ta có f ( x) = f (x). vậy ta chon C 6( x)6 4( x)4 2( x)2 15 6x6 4x4 2x2 15 cos 2x sin 2x cos3x Câu 4156. [1D1-1.3-3] Cho hàm số f x và g x . Mệnh đề nào sau đây 1 sin2 3x 2 tan2 x là đúng? A. f x lẻ và g x chẵn. B. f x và g x chẵn. C. f x chẵn, g x lẻ. D. f x và g x lẻ. Lời giải
3. Chọn B Xét hàm số cos 2x f x 2 1 sin 3x . TXĐ: D R . Do đó x D x D . cos 2x cos 2x Ta có: f x f x  f x là hàm số chẵn. 1 sin2 3x 1 sin2 3x Xét sin 2x cos3x g x 2 2 tan x .  TXĐ: D R \ k ,k Z . Do đó x D x D . 2  sin 2x cos 3x sin 2x cos3x Ta có g x g x  g x là hàm số chẵn. 2 tan2 x 2 tan2 x