Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 1: Hàm số lượng giác - Dạng 4: Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 1: Hàm số lượng giác - Dạng 4: Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 19. [1D1-1.4-2](THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Chu kỳ của hàm số x y 3sin là số nào sau đây? 2 A. 0 .B. 2 .C. 4 .D. . Lời giải Chọn C 2 Chu kì của hàm số T 4 . 1 2 Câu 5. [1D1-1.4-2](Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Trong bốn hàm số: (1) y cos2x , (2) y sin x ; (3) y tan2x ; (4) y cot 4x có mấy hàm số tuần hoàn với chu kỳ ? A. 1.B. 0 .C. 2 .D. 3 . Lời giải Chọn A Do hàm số y cos x tuần hoàn với chu kỳ 2 nên hàm số (1) y cos2x tuần hoàn chu kỳ . Hàm số (2) y sin x tuần hoàn với chu kỳ 2 . Do hàm số y tan x tuần hoàn với chu kỳ nên hàm số (3) y tan2x tuần hoàn chu kỳ . 2 Do hàm số y cot x tuần hoàn với chu kỳ nên hàm số (4) y cot 4x tuần hoàn chu kỳ . 4 Câu 33: [1D1-1.4-2] (SGD - Bắc Ninh - 2017 - 2018 - BTN) Trong các hàm số y tan x ; y sin 2x ; y sin x ; y cot x , có bao nhiêu hàm số thỏa mãn tính chất f x k f x , x ¡ , k ¢ . A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 4 . Lời giải Chọn C  Ta có hàm số y tan x có tập xác định là ¡ \ k , k ¢  và hàm số y cot x có tập 2  xác định là ¡ \ k , k ¢  nên cả hai hàm số này đều không thỏa yêu cầu. Xét hàm số y sin 2x : Ta có sin 2 x k sin 2x k2 sin 2x , x ¡ , k ¢ . Hàm số y sin x là hàm số tuần hoàn với chu kỳ 2 nên không thỏa yêu cầu. Câu 33. [1D1-1.4-2] (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm chu kì của x 3x hàm số f x sin 2cos . 2 2 A. 5 . B. . C. 4 . D. 2 2 Hướng dẫn giải Chọn C x 2 3x 2 4 Chu kỳ của sin là T 4 và Chu kỳ của cos là T 2 1 1 2 2 3 3 2 2
2. Chu kì của hàm ban đầu là bội chung nhỏ nhất của hai chu kì T1 và T2 vừa tìm được ở trên. Chu kì của hàm ban đầu T 4 Câu 4162. [1D1-1.4-2] Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn? sin x A. y sin x .B. y x sin x .C. y x cos x .D. y . x Lời giải Chọn A Hàm số y x sin x không tuần hoàn. Thật vậy: Tập xác định D ¡ . Giả sử f x T f x , x D . x T sin x T x sin x, x D T sin x T sin x, x D * . T sin x sin 0 0 Cho x 0 và x , ta được . T sin T sin 0 2T sinT sin T 0 T 0. Điều này trái với định nghĩa là T 0 . Vậy hàm số y x sin x không phải là hàm số tuần hoàn. sin x Tương tự chứng minh cho các hàm số y x cos x và y không tuần hoàn. x Câu 4163. [1D1-1.4-2] Trong các hàm số sau đây, hàm số nào không tuần hoàn? 1 A. y cos x .B. y cos 2x .C. y x2 cos x . D. y . sin 2x Lời giải Chọn C Câu 4164. [1D1-1.4-2] Tìm chu kì T của hàm số y sin 5x . 4 2 5 A. T .B. T .C. T .D. T . 5 2 2 8 Lời giải Chọn A 2 Hàm số y sin ax b tuần hoàn với chu kì T . a 2 Áp dụng: Hàm số y sin 5x tuần hoàn với chu kì T . 4 5 x Câu 4165. [1D1-1.4-2] Tìm chu kì T của hàm số y cos 2016 . 2 A. T 4 .B. T 2 .C. T 2 . D. T . Lời giải Chọn A 2 Hàm số y cos ax b tuần hoàn với chu kì T . a
3. x Áp dụng: Hàm số y cos 2016 tuần hoàn với chu kì T 4 . 2 1 Câu 4166. [1D1-1.4-2] Tìm chu kì T của hàm số y sin 100 x 50 . 2 1 1 A. T .B. T .C. T . D. T 200 2 . 50 100 50 Lời giải Chọn A 1 2 1 Hàm số y sin 100 x 50 tuần hoàn với chu kì T . 2 100 50 Câu 4171. [1D1-1.4-2] Tìm chu kì T của hàm số y tan 3 x . 4 2 1 A. T .B. T .C. T .D. T . 3 3 3 3 Lời giải Chọn D Hàm số y tan ax b tuần hoàn với chu kì T . a 1 Áp dụng: Hàm số y tan 3 x tuần hoàn với chu kì T . 3 Câu 4172. [1D1-1.4-2] Tìm chu kì T của hàm số y tan 3x cot x . A. T 4 .B. T .C. T 3 .D. T . 3 Lời giải Chọn B Hàm số y cot ax b tuần hoàn với chu kì T . a Áp dụng: Hàm số y tan 3x tuần hoàn với chu kì T . 1 3 Hàm số y cot x tuần hoàn với chu kì T2 . Suy ra hàm số y tan 3x cot x tuần hoàn với chu kì T Nhận xét: T là bội chung nhỏ nhất của T1 và T2 . x Câu 4173. [1D1-1.4-2] Tìm chu kì T của hàm số y cot sin 2x . 3 A. T 4 .B. T .C. T 3 .D. T . 3 Lời giải Chọn C x Hàm số y cot tuần hoàn với chu kì T 3 . 3 1 Hàm số y sin 2x tuần hoàn với chu kì T2 . x Suy ra hàm số y cot sin 2x tuần hoàn với chu kì T 3 . 3
4. x Câu 4174. [1D1-1.4-2] Tìm chu kì T của hàm số y sin tan 2x . 2 4 A. T 4 .B. T .C. T 3 .D. T 2 . Lời giải Chọn A x Hàm số y sin tuần hoàn với chu kì T 4 . 2 1 Hàm số y tan 2x tuần hoàn với chu kì T2 . 4 2 x Suy ra hàm số y sin tan 2x tuần hoàn với chu kì T 4 . 2 4 Câu 4175. [1D1-1.4-2] Tìm chu kì T của hàm số y 2cos2 x 2017 . A. T 3 .B. T 2 .C. T . D. T 4 . Lời giải Chọn C Ta có y 2cos2 x 2017 cos 2x 2018 . Suy ra hàm số tuần hoàn với chu kì T . Câu 4178. [1D1-1.4-2] Hàm số nào sau đây có chu kì khác ? A. y sin 2x .B. y cos 2 x .C. y tan 2x 1 . D. y cos xsin x . 3 4 Lời giải Chọn C Vì y tan 2x 1 có chu kì T . 2 2 1 Nhận xét. Hàm số y cos xsin x sin 2x có chu kỳ là . 2 Câu 4179. [1D1-1.4-2] Hàm số nào sau đây có chu kì khác 2 ? 3 x x 2 2 x A. y cos x .B. y sin cos .C. y sin x 2 . D. y cos 1 . 2 2 2 Lời giải Chọn C 1 Hàm số y cos3 x cos3x 3cos x có chu kì là 2 . 4 x x 1 Hàm số y sin cos sin x có chu kì là 2 . 2 2 2 1 1 Hàm số y sin2 x 2 cos 2x 4 có chu kì là . 2 2 2 x 1 1 Hàm số y cos 1 cos x 2 có chu kì là 2 . 2 2 2 Câu 4180. [1D1-1.4-2] Hai hàm số nào sau đây có chu kì khác nhau? x A. y cos x và y cot . B. y sin x và y tan 2x . 2 x x C. y sin và y cos .D. y tan 2x và y cot 2x . 2 2
5. Lời giải Chọn B x Hai hàm số y cos x và y cot có cùng chu kì là 2 . 2 Hai hàm số y sin x có chu kì là 2 , hàm số y tan 2x có chu kì là . 2 x x Hai hàm số y sin và y cos có cùng chu kì là 4 . 2 2 Hai hàm số y tan 2x và y cot 2x có cùng chu kì là . 2 Câu 4162. [1D1-1.4-2] Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn? sin x A. y sin x .B. y x sin x .C. y x cos x .D. y . x Lời giải Chọn A Hàm số y x sin x không tuần hoàn. Thật vậy: Tập xác định D ¡ . Giả sử f x T f x , x D . x T sin x T x sin x, x D T sin x T sin x, x D * . T sin x sin 0 0 Cho x 0 và x , ta được . T sin T sin 0 2T sinT sin T 0 T 0. Điều này trái với định nghĩa là T 0 . Vậy hàm số y x sin x không phải là hàm số tuần hoàn. sin x Tương tự chứng minh cho các hàm số y x cos x và y không tuần hoàn. x Câu 4163. [1D1-1.4-2] Trong các hàm số sau đây, hàm số nào không tuần hoàn? 1 A. y cos x .B. y cos 2x .C. y x2 cos x . D. y . sin 2x Lời giải Chọn C Câu 4164. [1D1-1.4-2] Tìm chu kì T của hàm số y sin 5x . 4 2 5 A. T .B. T .C. T .D. T . 5 2 2 8 Lời giải Chọn A 2 Hàm số y sin ax b tuần hoàn với chu kì T . a 2 Áp dụng: Hàm số y sin 5x tuần hoàn với chu kì T . 4 5
6. x Câu 4165. [1D1-1.4-2] Tìm chu kì T của hàm số y cos 2016 . 2 A. T 4 .B. T 2 .C. T 2 . D. T . Lời giải Chọn A 2 Hàm số y cos ax b tuần hoàn với chu kì T . a x Áp dụng: Hàm số y cos 2016 tuần hoàn với chu kì T 4 . 2 1 Câu 4166. [1D1-1.4-2] Tìm chu kì T của hàm số y sin 100 x 50 . 2 1 1 A. T .B. T .C. T . D. T 200 2 . 50 100 50 Lời giải Chọn A 1 2 1 Hàm số y sin 100 x 50 tuần hoàn với chu kì T . 2 100 50 Câu 4171. [1D1-1.4-2] Tìm chu kì T của hàm số y tan 3 x . 4 2 1 A. T .B. T .C. T .D. T . 3 3 3 3 Lời giải Chọn D Hàm số y tan ax b tuần hoàn với chu kì T . a 1 Áp dụng: Hàm số y tan 3 x tuần hoàn với chu kì T . 3 Câu 4172. [1D1-1.4-2] Tìm chu kì T của hàm số y tan 3x cot x . A. T 4 .B. T .C. T 3 .D. T . 3 Lời giải Chọn B Hàm số y cot ax b tuần hoàn với chu kì T . a Áp dụng: Hàm số y tan 3x tuần hoàn với chu kì T . 1 3 Hàm số y cot x tuần hoàn với chu kì T2 . Suy ra hàm số y tan 3x cot x tuần hoàn với chu kì T Nhận xét: T là bội chung nhỏ nhất của T1 và T2 . x Câu 4173. [1D1-1.4-2] Tìm chu kì T của hàm số y cot sin 2x . 3 A. T 4 .B. T .C. T 3 .D. T . 3 Lời giải
7. Chọn C x Hàm số y cot tuần hoàn với chu kì T 3 . 3 1 Hàm số y sin 2x tuần hoàn với chu kì T2 . x Suy ra hàm số y cot sin 2x tuần hoàn với chu kì T 3 . 3 x Câu 4174. [1D1-1.4-2] Tìm chu kì T của hàm số y sin tan 2x . 2 4 A. T 4 .B. T .C. T 3 .D. T 2 . Lời giải Chọn A x Hàm số y sin tuần hoàn với chu kì T 4 . 2 1 Hàm số y tan 2x tuần hoàn với chu kì T2 . 4 2 x Suy ra hàm số y sin tan 2x tuần hoàn với chu kì T 4 . 2 4 Câu 4175. [1D1-1.4-2] Tìm chu kì T của hàm số y 2cos2 x 2017 . A. T 3 .B. T 2 .C. T . D. T 4 . Lời giải Chọn C Ta có y 2cos2 x 2017 cos 2x 2018 . Suy ra hàm số tuần hoàn với chu kì T . Câu 4178. [1D1-1.4-2] Hàm số nào sau đây có chu kì khác ? A. y sin 2x .B. y cos 2 x .C. y tan 2x 1 . D. y cos xsin x . 3 4 Lời giải Chọn C Vì y tan 2x 1 có chu kì T . 2 2 1 Nhận xét. Hàm số y cos xsin x sin 2x có chu kỳ là . 2 Câu 4179. [1D1-1.4-2] Hàm số nào sau đây có chu kì khác 2 ? 3 x x 2 2 x A. y cos x .B. y sin cos .C. y sin x 2 . D. y cos 1 . 2 2 2 Lời giải Chọn C 1 Hàm số y cos3 x cos3x 3cos x có chu kì là 2 . 4 x x 1 Hàm số y sin cos sin x có chu kì là 2 . 2 2 2 1 1 Hàm số y sin2 x 2 cos 2x 4 có chu kì là . 2 2
8. 2 x 1 1 Hàm số y cos 1 cos x 2 có chu kì là 2 . 2 2 2 Câu 4180. [1D1-1.4-2] Hai hàm số nào sau đây có chu kì khác nhau? x A. y cos x và y cot . B. y sin x và y tan 2x . 2 x x C. y sin và y cos .D. y tan 2x và y cot 2x . 2 2 Lời giải Chọn B x Hai hàm số y cos x và y cot có cùng chu kì là 2 . 2 Hai hàm số y sin x có chu kì là 2 , hàm số y tan 2x có chu kì là . 2 x x Hai hàm số y sin và y cos có cùng chu kì là 4 . 2 2 Hai hàm số y tan 2x và y cot 2x có cùng chu kì là . 2