Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 2: Phương trình lượng giác cơ bản - Dạng 1: Phương trình lượng giác cơ bản (không cần biến đổi) - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 2: Phương trình lượng giác cơ bản - Dạng 1: Phương trình lượng giác cơ bản (không cần biến đổi) - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 13: [1D1-2.1-1] (THPT Kiến An - HP - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tất cả các nghiệm của phương trình tan x m , m ¡ . A. x arctan m k hoặc x arctan m k , k ¢ . B. x arctan m k , k ¢ . C. x arctan m k2 , k ¢ . D. x arctan m k , k ¢ . Lời giải Chọn D Ta có: tan x m x arctan m k , k ¢ . Câu 47. [1D1-2.1-1] (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-2018) Phương trình sin 2x cos x có nghiệm là k k x x 6 3 6 3 A. k ¢ . B. k ¢ . x k2 x k2 2 3 k2 x k2 x 6 6 3 C. k ¢ . D. k ¢ . x k2 x k2 2 2 Lời giải Chọn A k x 6 3 sin 2x cos x sin 2x sin x k ¢ . 2 x k2 2 Câu 40. [1D1-2.1-1] (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Giải phương trình 3 tan 2x 3 0 . A. x k k ¢ . B. x k k ¢ .C. x k k ¢ . D. 3 2 3 6 2 x k k ¢ . 6 Lời giải Chọn C 3 tan 2x 3 0 tan 2x 3 2x k x k k ¢ . 3 6 2 3 Câu 14. [1D1-2.1-1] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Phương trình cos x có tập 2 nghiệm là  5  A. x k ; k ¢  . B. x k2 ; k ¢  . 6  6    C. x k ; k ¢  . D. x k2 ; k ¢ . 3  3 
2. Lời giải Chọn B 3 5π 5π Ta có cos x cos x cos x k2π,k ¢ . 2 6 6 Câu 5: [1D1-2.1-1] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Phương trình 2 cos x có tập nghiệm là 2   A. x k2 ;k ¢  . B. x k ;k ¢  . 3  4  3   C. x k2 ;k ¢  . D. x k ;k ¢  . 4  3  Lời giải Chọn C 2 3 3 cos x cos x cos x k2 ,k ¢ . 2 4 4 3  Vậy tập nghiệm của phương trình là S x k2 ;k ¢ . 4  Câu 2. [1D1-2.1-1] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Phương trình 2cos x 1 0 có một nghiệm là 2 5 A. x .B. x .C. x .D. x . 6 3 3 6 Lời giải Chọn C 1 Phương trình 2cos x 1 0 cos x x k2 . 2 3 Vậy các nghiệm của phương trình là x k2 , k ¢ . 3 Câu 30: [1D1-2.1-1](Chuyên Long An - Lần 2 - Năm 2018) Cho phương trình cos 2x sin x 2 0 . Khi đặt t sin x , ta được phương trình nào dưới đây. A. 2t 2 t 1 0. B. t 1 0 . C. 2t 2 t 3 0 . D. 2t 2 t 2 0 . Lời giải Chọn C Ta có: cos 2x sin x 2 0 1 2sin2 x sin x 2 0 2sin2 x sin x 3 0 . Đặt t sin x ta được phương trình: 2t 2 t 3 0 . Câu 8: [1D1-2.1-1] (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) Tập nghiệm của phương trình 2sin 2x 1 0 là 7  7  A. S k , k ,k ¢  . B. S k2 , k2 ,k ¢  . 12 12  6 12  7  7  C. S k2 , k2 ,k ¢  . D. S k , k ,k ¢  . 12 12  6 12  Lời giải Chọn A
3. 2x k2 1 6 Ta có: 2sin 2x 1 0 sin 2x sin 2x sin ,k Z 2 6 7 2x k2 6 x k 12 ,k Z . 7 x k 12 7  Vậy tập nghiệm của phương trình là S k , k ,k ¢  . 12 12  Câu 1. [1D1-2.1-1] (Sở GD và ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN) Phương trình sin x sin (hằng số ¡ ) có nghiệm là A. x k , x k k ¢ .B. x k2 , x k2 k ¢ . C. x k2 , x k2 k ¢ .D. x k , x k k ¢ . Lời giải Chọn C Câu 2798: [1D1-2.1-1] Nghiệm của phương trình sin x 1 là: A. x k2 . B. x k . C. x k . D. x k2 . 2 2 2 Lời giải Chọn D sin x 1 x k2 , k ¢ . 2 Câu 2799: [1D1-2.1-1] Nghiệm của phương trình sin x 1là: 3 A. x k . B. x k2 . C. x k . D. x k . 2 2 2 Lời giải Chọn B sin x 1 x k2 , k ¢ . 2 1 Câu 2800: [1D1-2.1-1] Nghiệm của phương trình sin x là: 2 A. x k2 . B. x k . C. x k . D. x k2 . 3 6 6 Lời giải Chọn D x k2 x k2 1 6 6 sin x sin x sin k ¢ . 2 6 5 x k2 x k2 6 6 Câu 2801: [1D1-2.1-1] Nghiệm của phương trình cos x 1là:
4. A. x k . B. x k2 . C. x k2 . D. x k . 2 2 Lời giải Chọn C cos x 1 x k2 , k ¢ . Câu 2802: [1D1-2.1-1] Nghiệm của phương trình cos x 1là: 3 A. x k . B. x k2 . C. x k2 . D. x k . 2 2 Lời giải Chọn C cos x 1 x k2 , k ¢ . 1 Câu 2803: [1D1-2.1-1] Nghiệm của phương trình cos x là: 2 A. x k2 . B. x k2 . C. x k2 . D. x k2 . 3 6 4 2 Lời giải Chọn A 1 cos x cos x cos x k2 , k ¢ . 2 3 3 1 Câu 2804: [1D1-2.1-1] Nghiệm của phương trình cos x là: 2 2 A. x k2 . B. x k2 . C. x k2 . D. x k . 3 6 3 6 Lời giải Chọn C 1 2 2 cos x cos x cos x k2 , k ¢ . 2 3 3 1 Câu 2834: [1D1-2.1-1] Nghiệm của pt sin x – là: 2 5 A. x k2 . B. x k2 . C. x k2 . D. x k2 . 3 6 6 6 Lời giải Chọn B x k2 1 6 sinx – (k Z). . 2 7 x k2 6 Câu 25: [1D1-2.1-1] (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Tập nghiệm của phương trình sin 2x sin x là π  π k2π  A. S k2π; k2π k ¢  . B. S k2π; k ¢  . 3  3 3  π  C. S k2π; k2π k ¢ . D. S k2π;π k2π k ¢  . 3  Lời giải
5. Chọn B x k2π 2x x k2π Ta có sin 2x sin x π k2π k ¢ . 2x π x k2π x 3 3 Câu 5: [1D1-2.1-1](THPT Yên Lạc_Trần Phú - Vĩnh Phúc - Lần 4 - 2018 - BTN) Phương trình sin x 1 có một nghiệm là A. x .B. x .C. x .D. x . 2 2 3 Lời giải Chọn C Ta có sin x 1 x k2 k ¢ . 2 Do đó x là một nghiệm của phương trình sin x 1. 2 Câu 5: [1D1-2.1-1](CHUYEN PHAN BOI CHAU_NGHE AN_L4_2018_BTN_6ID_HDG) Tìm tập nghiệm của phương trình: 2cos 3x 3 0 4 7 2 13 2  5  A. k ; k k ¢  . B. k 2 k ¢  . 36 3 36 3  6  7 2 13 2  7 13  C. k ; k k ¢  . D. k2 ; k2 k ¢  36 3 36 3  36 36  Lời giải Chọn C 3 5 Ta có: 2cos 3x 3 0 cos 3x cos 3x cos 4 4 2 4 6 5 7 2 3x k2 x k 4 6 36 3 ;k ¢ 5 13 2 3x k2 x k 4 6 36 3 Câu 2836. [1D1-2.1-1] Nghiệm của phương trình cos2 x 0 là: A. x k . B. .x C. . k2 D. . x k. x k2 2 2 4 2 2 Lời giải Chọn A cos2 x 0 cos x 0 x k k ¢ . 2 Câu 3: [1D1-2.1-1] (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp - QB - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Nghiệm của phương trình sin 2x 1 là. k x k2 x k x k2 x A. 2 B. 4 C. 4 D. 2 Lời giải Chọn B 2x k2 x k Ta có: sin 2x 1 2 4 .
6. Câu 8: [1D1-2.1-1] (SGD Bắc Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm? 2017 A. tan x 2018 B. sin x C. cos x D. sin x cos x 2 2018 Lời giải Chọn B * tan x 2018 x arctan 2018 k , k ¢ . * sin x (vô nghiệm do 1). 2017 2017 * cos x x arccos k2 , k ¢ . 2018 2018 * sin x cos x 2 sin x 1 x k2 , k ¢ . 4 4 Câu 2888.[1D1-2.1-1]Phương trình nào dưới đây vô nghiệm: A. sin x 3 0. B. 2cos2 x cos x 1 0. . C. tan x 3 0. D. 3sin x 2 0. Lời giải Chọn A Ta có 1 sinx 1 nên đáp án A là đáp án cần tìm vì sinx 3 (vô nghiệm). Câu 2890.[1D1-2.1-1] Giá trị đặc biệt nào sau đây là đúng A. cos x 1 x k . B. cos x 0 x k . 2 2 C. cos x 1 x k2 . D. cos x 0 x k2 . 2 2 Lời giải Chọn B cos x 0 x k . 2 Câu 2891.[1D1-2.1-1]Phương trình lượng giác: cos3x cos12o có nghiệm là: k2 k2 k2 A. x k2 . B. x . C. x . D. x . 15 45 3 45 3 45 3 Lời giải Chọn B. k2 cos3x cos12o cos3x cos 3x k2 x . 15 15 45 3 x Câu 2897.[1D1-2.1-1]Giải phương trình lượng giác: 2cos 3 0 có nghiệm là: 2 5 5 5 5 A. x k2 . B. x k2 . C. x k4 . D. x k4 . 3 6 6 3 Lời giải Chọn D x x 3 2cos 3 0 cos 2 2 2
7. x 5 5 k2 x k4 . 2 6 3 Câu 2908.[1D1-2.1-1]Nghiệm đặc biệt nào sau đây là sai A. sin x 1 x k2 . B. sin x 0 x k . 2 C. sin x 0 x k2 . D. sin x 1 x k2 . 2 Lời giải Chọn C sin x 0 x k . Câu 2909.[1D1-2.1-1]Phương trình lượng giác: 3.tan x 3 0 có nghiệm là: A. x k . B. x k2 . C. x k . D. x k . 3 3 6 3 Lời giải Chọn D 3.tan x 3 0 tan x 3 x k . 3 Câu 5. [1D1-2.1-1] (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Tập nghiệm của phương trình sin x sin 30 là A. S 30 k2 | k ¢   150 k2 | k ¢ . B. S 30 k2 | k ¢ . C. S 30 k360 | k ¢  . D. S 30 360 | k ¢   150 360 | k ¢  . Lời giải Chọn D x 30 k360 x 30 k360 Ta có sin x sin 30 k ¢ . x 180 30 k360 x 150 k360 Câu 2: [1D1-2.1-1] (THPT Lê Hoàn - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Phương trình cos x 1 có nghiệm là A. x k2 . B. x k . C. x k . D. x k2 . 2 2 Lời giải Chọn A Phương trình cos x 1 x k2 , k ¢ . Câu 4253. [1D1-2.1-1] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sin x m có nghiệm. A. m 1. B. m 1. C. 1 m 1. D. m 1. Lời giải: Chọn C. Với mọi x ¡ , ta luôn có 1 sin x 1. Do đó, phương trình sin x m có nghiệm khi và chỉ khi 1 m 1. Câu 4254. [1D1-2.1-1] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình cos x m 0 vô nghiệm. A. m ; 1  1; . B. m 1; . C. m  1;1. D. m ; 1 .
8. Lời giải: Chọn A. Áp dụng điều kiện có nghiệm của phương trình cos x a . Phương trình có nghiệm khi a 1. Phương trình vô nghiệm khi a 1. Phương trình cos x m 0 cos x m . m 1 Do đó, phương trình cos x m vô nghiệm m 1 . m 1 Câu 4: [1D1-2.1-1] (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc- Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Nghiệm của phương trình sin x 1 là A. k , k ¢ .B. k , k ¢ .C. k2 , k ¢ .D. k2 , k ¢ . 2 2 2 2 Lời giải Chọn D Ta có sin x 1 x k2 , k ¢ . 2 Câu 6: [1D1-2.1-1] (THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội - Lần I - 2017 - 2018) Cho hai phương trình 1 cos3x 1 0 (1); cos 2x (2). Tập các nghiệm của phương trình (1) đồng thời là nghiệm 2 của phương trình (2) là A. x k2 , k ¢ .B. x k2 , k ¢ . 3 2 C. x k2 , k ¢ D. x k2 , k ¢ . 3 3 Lời giải Chọn D 2 Ta có cos3x 1 0 cos3x 1 x k , k ¢ . 3 1 2 cos 2x 2x k2 x k , k ¢ . 2 3 3 Biểu diễn các nghiệm trên đường tròn lượng giác ta có tập các nghiệm của phương trình (1) 2 đồng thời là nghiệm của phương trình (2) là x k , k ¢ . 3 Câu 17: [1D1-2.1-1] (THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội - Lần I - 2017 - 2018) Tìm số đo ba góc của một 1 tam giác cân biết rằng có số đo của một góc là nghiệm của phương trình cos 2x . 2 2   2  A. , , .B. , ,  ; , , . 3 6 6  3 3 3  3 6 6     C. , ,  ; , ,  .D. , ,  . 3 3 3  4 4 2  3 3 3  Lời giải Chọn B 1 2 Ta có: cos 2x 2x k2 x k , k ¢ . 2 3 3 2 Do số đo một góc là nghiệm nên x hoặc x thỏa mãn. 3 3
9.  2  Vậy tam giác có số đo ba góc là: , ,  hoặc , , . 3 3 3  3 6 6  Câu 13: [1D1-2.1-1] (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Phương trình 2sin x 3 0có các nghiệm là x k2 x k 3 3 A. , k ¢ . B. , k ¢ . x k2 x k 3 3 x k2 x k 3 3 C. , k ¢ . D. , k ¢ . 2 2 x k2 x k 3 3 Lời giải Chọn C x k2 3 3 Ta có: 2sin x 3 0 sin x sin , k ¢ . 2 3 2 x k2 3 Câu 13: [1D1-2.1-1] (SGD - Quảng Nam - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tất cả các nghiệm của phương trình sin x 1. 6 A. x k k ¢ . B. x k2 k ¢ . 3 6 5 C. x k2 k ¢ . D. x k2 k ¢ . 3 6 Lời giải Chọn C Ta có sin x 1 x k2 x k2 k ¢ . 6 6 2 3 Câu 103. [1D1-2.1-1] Phương trình nào dưới đây vô nghiệm: A. sinx 3 0. B. 2cos2 x cos x 1 0. . C. tan x 3 0. D. 3sinx 2 0. Lời giải Chọn A Ta có 1 sinx 1 nên đáp án A là đáp án cần tìm vì sinx 3 (vô nghiệm). Câu 105. [1D1-2.1-1] Giá trị đặc biệt nào sau đây là đúng A. cos x 1 x k . B. cos x 0 x k . 2 2 C. cos x 1 x k2 . D. cos x 0 x k2 . 2 2 Lời giải Chọn B
10. cos x 0 x k . 2 Câu 106. [1D1-2.1-1] Phương trình lượng giác: cos3x cos12o có nghiệm là: k2 k2 k2 A. x k2 . B. x . C. x . D. x . 15 45 3 45 3 45 3 Lời giải Chọn B k2 cos3x cos12o cos3x cos 3x k2 x . 15 15 45 3 Câu 123. [1D1-2.1-1] Nghiệm đặc biệt nào sau đây là sai A. sin x 1 x k2 . B. sin x 0 x k . 2 C. sin x 0 x k2 . D. sin x 1 x k2 . 2 Lời giải Chọn C sin x 0 x k . Câu 34. [1D1-2.1-1](Sở GD&ĐT Hà Nội - Lần 1 - 2018 - BTN) [1D1-1] Phương trình sin x 1 3 có nghiệm là 5 5 A. x k2 . B. x k . C. x k2 . D. x 2 . 3 6 6 3 Lời giải Chọn C 5 sin x 1 x k2 x k2 k ¢ . 3 3 2 6 Câu 25: [1D1-2.1-1](Sở GD &Cần Thơ-2018-BTN) Tập nghiệm của phương trình sin 2x sin x là π  π k2π  A. S k2π; k2π k ¢  . B. S k2π; k ¢  . 3  3 3  π  C. S k2π; k2π k ¢ . D. S k2π;π k2π k ¢  . 3  Lời giải Chọn B x k2π 2x x k2π Ta có sin 2x sin x π k2π k ¢ . 2x π x k2π x 3 3 Câu 1: [1D1-2.1-1](SGD VĨNH PHÚC - 2018 - BTN) Phương trình nào sau đây vô nghiệm? A. 2cos x 3 B. 2sinx 3 C. 3tan x 2 D. 2 cot x 3 Lời giải Chọn A 3 2cos x 3 cos x , phương trình vô nghiệm. 2