Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 2: Phương trình lượng giác cơ bản - Dạng 2: Phương trình lượng giác cơ bản (trên khoảng, đoạn) - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 2: Phương trình lượng giác cơ bản - Dạng 2: Phương trình lượng giác cơ bản (trên khoảng, đoạn) - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 31: [1D1-2.2-3](SGD BINH THUAN_L6_2018_BTN_6ID_HDG) Phương trình sin 5x sin x 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn  2018 ;2018  ? A. 20179 . B. 20181. C. 16144. D. 16145. Lời giải Chọn B kπ x 2 Ta có sin 5x sin x 0 sin 5x sin x ( k ¢ ). π kπ x 6 3 , Vì x  2018π;2018π nên kπ kπ + Với x ta có 2018π 2018π 4036 k 4036 . Suy ra có 8073 nghiệm. 2 2 π kπ π kπ 12109 12107 + Với x ta có 2018π 2018π k . Suy ra có 12108 6 3 6 3 2 2 nghiệm. Vậy có 8073 12108 20181 nghiệm thuộc đoạn  2018 ;2018  . 3 Câu 4232: [1D1-2.2-3] Số nghiệm của phương trình sin 2x 400 với 1800 x 1800 là ? 2 A. 2 . B. 4 . C. 6 . D. 7 . Lời giải. Chọn B. Ta có : 3 sin 2x 400 sin 2x 400 sin 600 2 2x 400 600 k3600 2x 1000 k3600 x 500 k1800 0 0 0 0 0 0 0 0 2x 40 180 60 k360 2x 160 k360 x 80 k180 0 0 Xét nghiệm x 50 k180 . 23 13 Ta có : 1800 x 1800 1800 500 k1800 1800 k . 18 18 k 1 x 1300 Vì k ¢ nên . 0 k 0 x 50 0 0 Xét nghiệm x 80 k180 . 13 5 Ta có : 1800 x 1800 1800 800 k1800 1800 k . 9 9 k 1 x 1000 Vì k ¢ nên . 0 k 0 x 80 Vậy có tất cả 4 nghiệm thỏa mãn bài toán. Chọn B.
2. Cách 2 CASIO . Ta có : 1800 x 1800 3600 x 3600 . 3 Chuyển máy về chế độ DEG , dùng chức năng TABLE nhập hàm f X sin 2X 40 với 2 các thiết lập Start 360 , END 360 , STEP 40 . Quan sát bảng giá trị của f X ta suy ra phương trình đã cho có 4 nghiệm. Câu 4237. [1D1-2.2-3] Hỏi trên đoạn  2017;2017, phương trình sin x 1 sin x 2 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm. A. 4034. B. 4035. C. 641. D. 642. Lời Giải. Chọn D. sin x 2 (VN) Phương trình sin x 1 x k2 k Z . sin x 1 2 2017 2017 2017 k2 2017 2 k 2 Theo giả thuyết 2 2 2 . xap xi 302,765 k 321,265 k Z k 320, 319, ,321. Vậy có tất cả 642 giá trị nguyên của k tương ứng có 642 nghiệm thỏa mãn yêu cầu bài toán. Câu 4242. [1D1-2.2-3] Tính tổng T các nghiệm phương trình sin 2x cosx 0 trên 0;2 . 5 A. T 3 . B. T . C. T 2 . D. T . 2 Lời Giải. Chọn A. Ta có sin 2x cosx 0 sin 2x cosx sin 2x sin x . 2 2 2x x k2 x k 2 6 3 . 2x x k2 x k2 2 2 k2 1 11 0 2 k k 0;1;2 6 3 4 4 Vì x 0;2 , suy ra . 1 3 0 k2 2 k k 0 2 4 4 5 3 Từ đó suy ra các nghiệm của phương trình trên đoạn 0;2  là ; ; ; T 3 . 6 6 2 2 Câu 4243. [1D1-2.2-3] Trên khoảng ;2 , phương trình cos 2x sin x có bao nhiêu nghiệm. 2 6 A. 3. B. 4. C. 5. D. 2. Lời Giải. Chọn A. Ta có cos 2x sin x cos 2x cos x . 6 6 2
3. 2x x k2 x k2 6 2 3 k Z . 2 2 2x x k2 x k 2 9 3 7 5 k2 2 k k Z k 1 2 3 6 12 Vì x ;2 , suy ra . 2 2 k2 8 5 2 k k Z k 2; 1 2 9 3 3 12 Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm trên khoảng ;2 . 2 Câu 4244. [1D1-2.2-3] Tính tổng các nghiệm của phương trình tan 2x 150 1 trên khoảng 900 ;900 bằng. A. 00. B. 300. C. 300. D. 600. Lời Giải. Chọn A. Ta có tan 2x 150 1 2x 150 450 k1800 x 300 k900 k Z . 4 2 Do x 900;900 900 300 k900 900 k 3 3 k 1 x 600 k Z 600 300 300. 0 k 0 x 30 Câu 4248. [1D1-2.2-3] Tổng các nghiệm của phương trình tan 5x tan x 0 trên nửa khoảng 0; bằng: 3 5 A. . B. . C. 2 . D. . 2 2 Lời giải: Chọn B. k Ta có: tan 5x tan x 0 tan 5x tan x 5x x k x k ¢ 4 k Vì x 0; , suy ra 0 0 k 4 k ¢ k 0;1;2;3 4 3  Suy ra các nghiệm của phương trình trên 0; là 0; ; ;  4 2 4  3 3 Suy ra 0 4 2 4 2 Câu 4261. [1D1-2.2-3] Hỏi trên đoạn 0;2018 , phương trình 3 cot x 3 0 có bao nhiêu nghiệm? A. 6339. B. 6340. C. 2017. D. 2018. Lời giải Chọn D Ta có cot x 3 cot x cot x k k ¢ . 6 6 1 Theo giả thiết, ta có 0 k 2018 xap xi k 2017,833. 6 6
4. 3 k ¢ k 0;1; ;2017 . Vậy có tất cả 2018 giá trị nguyên của k tương ứng với có 2018 nghiệm thỏa mãn yêu cầu bài toán.