Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 2: Phương trình lượng giác cơ bản - Dạng 3: Phương trình lượng giác cơ bản (biến đổi, không điều kiện) - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 2: Phương trình lượng giác cơ bản - Dạng 3: Phương trình lượng giác cơ bản (biến đổi, không điều kiện) - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 15. [1D1-2.3-2] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tất cả các họ nghiệm của phương trình 2cos 2x 9sin x 7 0 là A. x k k ¢ .B. x k k ¢ . 2 2 C. x k2 k ¢ .D. x k2 k ¢ . 2 2 Lời giải Chọn D Ta có 2cos 2x 9sin x 7 0 2 1 2sin2 x 9sin x 7 0 5 4sin2 x 9sin x 5 0 sin x 1, sin x (vô nghiệm) x k2 k ¢ . 4 2 Câu 4: [1D1-2.3-2] (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Điều kiện của tham số m để phương trình m.sin x 3cos x 5 có nghiệm là? m 4 A. . B. m 4 . C. m 34 . D. 4 m 4 . m 4 Lời giải Chọn A Để phương trình m.sin x 3cos x 5 có nghiệm thì: 2 2 2 2 m 4 m 3 5 m 16 . m 4 1 Câu 2805: [1D1-2.3-2] Nghiệm của phương trình cos2 x là: 2 A. x k2 . B. x k . C. x k2 . D. x k2 . 2 4 2 3 4 Lời giải Chọn B 1 1 cos 2x 1 k cos2 x cos 2x 0 2x k x , k ¢ . 2 2 2 2 4 2 Câu 2807: [1D1-2.3-2] Nghiệm của phương trình sin 3x sin x là: A. x k . B. x k ; x k .C. x k2 . D. 2 4 2 x k ;k k2 . 2 Lời giải Chọn D x k 3x x k2 x k sin 3x sin x k ¢ . 3x x k2 4x k2 x k 4 2 Câu 2808: [1D1-2.3-2] Nghiệm của phương trình sin x.cos x 0 là: A. x k2 . B. x k . C. x k2 . D. x k2 . 2 2 6 Lời giải Chọn B
2. 1 sin x.cos x 0 sin 2x 0 sin 2x 0 2x k x k k ¢ . 2 2 Câu 2809: [1D1-2.3-2] Nghiệm của phương trình cos3x cos x là: A. x k2 . B. x k2 ; x k2 . 2 C. x k . D. x k ; x k2 . 2 2 Lời giải Chọn C x k 3x x k2 2x k2 cos3x cos x x k k ¢ . 3x x k2 4x k2 x k 2 2 Câu 2810: [1D1-2.3-2] Nghiệm của phương trình sin 3x cos x là: A. x k ; x k . B. x k2 ; x k2 . 8 2 4 2 C. x k ; x k . D. x k ; x k . 4 2 Lời giải Chọn A 3x x k2 4x k2 2 2 sin 3x cos x sin 3x sin x 2 3x x k2 2x k2 2 2 x k 8 2 k ¢ . x k 4 Câu 2815: [1D1-2.3-2] Nghiệm của phương trình cos x sin x 0 là: A. x k . B. x k . C. x k . D. x k . 4 6 4 Lời giải Chọn A cos x sin x 0 2 sin x 0 sin x 0 x k 4 4 4 x k k ¢ . 4 Câu 2816: [1D1-2.3-2] Nghiệm của phương trình 2sin 4x –1 0 là: 3 7 A. x k ; x k . B. x k2 ; x k2 . 8 2 24 2 2 C. x k ; x k2 . D. x k2 ; x k . 2 Lời giải Chọn A
3. 4x k2 x k 1 3 6 8 2 2sin 4x –1 0 sin 4x k ¢ . 3 3 2 7 4x k2 x k 3 6 24 2 Câu 2822: [1D1-2.3-2] Nghiệm của phương trình sin x.cos x.cos 2x 0 là: A. x k . B. x k . C. x k . D. x k . 2 8 4 Lời giải Chọn D 1 1 sin x.cos x.cos 2x 0 sin 2x.cos 2x 0 sin 4x 0 sin 4x 0 4x k 2 4 x k k ¢ . 4 Câu 2826: [1D1-2.3-2] Nghiệm của phương trình 2.sin x.cos x 1 là: A. x k2 . B. x k . C. x k . D. x k . 2 4 Lời giải Chọn. D. 2.sin x.cos x 1 sin 2x 1 x k ,k ¢ . 4 Câu 2827: [1D1-2.3-2] Nghiêm của phương trình sin2 x 1 A. x k2 . B. x k2 . C. x k . D. x k 2 2 Lời giải Chọn C Phương trình tương đương: 1 sin2 x 0 cos2 x 0 cos x 0 x k . 2 Câu 2828: [1D1-2.3-2] Nghiệm của phương trình 2.cos 2x –2 là: A. x k2 . B. x k2 . C. x k . D. x k2 2 2 Lời giải Chọn C Phương trình tương đương: cos 2x 1 2x k2 x k . 2 3 Câu 2829: [1D1-2.3-2] Nghiệm của phương trình sin x 0 là: 2 5 3 A. x k2 . B. x k2 . C. x k . D. x k2 . 6 3 6 2 Lời giải Chọn B
4. x k2 3 3 Phương trình tương đương: sin x sin x sin . 2 3 x k2 3 Câu 2830: [1D1-2.3-2] Nghiệm của phương trình cos 2x – cos x 0 là: k A. x k2 . B. x k4 . C. x k . D. x 2 Lời giải Chọn.A x k2 2x x k2 Phương trình tương đương: cos 2x cos x k2 . 2x x k2 x 3 Câu 2832: [1D1-2.3-2] Nghiêm của phương trình sin4 x – cos4 x 0 là: 3 k A. x k2 B. x k2 C. x k D. x . 4 4 4 4 2 Lời giải Chọn D sin4 x – cos4 x 0 (sin2 x cos2 x).(sin2 x cos2 x) 0 k cos 2x 0 x (k Z). . 4 2 Câu 2835: [1D1-2.3-2] Nghiệm của phương trình tan 2x 1 0 là: 3 A. x k . B. x k2 . C. x k .D. x k . 4 4 8 2 4 Lời giải Chọn C Ta có: tan2x –1 0 tan 2x 1 2x k x k k ¢ . 4 8 2 Câu 11: [1D1-2.3-2] (Toán học tuổi trẻ tháng 1- 2018 - BTN) Phương trình sin 2xcos x sin 7xcos4x có các họ nghiệm là: k2 k k k A. x ; x k ¢ . B. x ; x k ¢ . 5 12 6 5 12 3 k k k2 k C. x ; x k ¢ . D. x ; x k ¢ . 5 12 6 5 12 3 Lời giải Chọn C 1 1 sin 2xcos x sin 7xcos4x sin x sin3x sin3x sin11x sin x sin11x 2 2 k x 11x x k2 5 k ¢ . 11x x k2 k x 12 6 Câu 2837. [1D1-2.3-2] Cho phương trình: cos x.cos7x cos3x.cos5x 1
5. Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình (1) A. sin 4x 0 . B. cos3x 0 . C. cos4x 0 . D. sin5x 0 . Lời giải Chọn A Ta có: cos x.cos7x cos3x.cos5x cos8x cos6x cos8x cos 2x cos6x cos 2x x k 6x 2x k2 2 x k k ¢ . 6x 2x k2 4 x k 4 Câu 2838. [1D1-2.3-2] Nghiệm của phương trình cosx – sinx 0 là: A. x k . B. x k . C. x k2 . D. x k2 . 4 4 4 4 Lời giải Chọn A Ta có: cosx – sinx 0 2 cos x 0 x k k ¢ . 4 4 Câu 2852. [1D1-2.3-2] Nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sin 4x cos5x 0 theo thứ tự là: 2 A. x ; x . B. x ; x . 18 6 18 9 C. x ; x . D. x ; x . 18 2 18 3 Lời giải Chọn A Ta có sin 4x cos5x 0 sin 4x cos5x sin 4x sin 5x 2 4x 5x k2 x k2 2 2 k ¢ 2 4x 5x k2 x k 2 6 9 Suy ra nghiệm dương nhỏ nhất của pt là: x . 6 Câu 2856. [1D1-2.3-2] Nghiệm của phương trình cos4 x sin4 x 0 là: A. x k . B. x k . C. x k2 . D. x k . 4 2 2 Lời giải Chọn A Ta có cos4 x sin4 x 0 cos2 x sin2 x 0 cos 2x 0 2x k x k . 2 4 2 Câu 2857. [1D1-2.3-2] Nghiệm của phương trình sin x cos x 2 là: A. x k2 . B. x k2 . C. x k2 . D. x k2 . 4 4 6 6
6. Lời giải Chọn A Ta có sin x cos x 2 2 sin x 2 4 sin x 1 x k2 x k2 . 4 4 2 4 Câu 2898.[1D1-2.3-2]Phương trình lượng giác: cos x 3 sin x 0 có nghiệm là: A. x k2 . B. Vô nghiệm. C. x k2 . D. x k . 6 6 6 Lời giải Chọn D 1 cos x 3 sin x 0 tan x x k . 3 6 Câu 22: [1D1-2.3-2] (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Giải phương trình 2sin2 x 3 sin 2x 3. 2 A. x k .B. x k .C. x k2 .D. x k . 3 3 3 4 Lời giải Chọn B 2sin2 x 3 sin 2x 3 1 cos 2x 3 sin 2x 3 3 1 3 sin 2x cos 2x 2 sin 2x cos 2x 1 2 2 sin 2x 1 2x k2 x k ,k ¢ . 6 6 2 3 x 0 Câu 4241. [1D1-2.3-2] Gọi X là tập nghiệm phương trình cos 15 sin x. Mệnh đềnào sau đây là 2 đúng? A. 2900 X. B. 200 X. C. 2200 X. D. 2400 X. Lời Giải. Chọn A. x 0 x 0 0 Ta có cos 15 sin x cos 15 cos 90 x . 2 2 x 0 0 0 15 90 x k360 0 0 2 x 50 k240 k Z . 0 0 . x 0 0 0 x 210 k720 15 90 x k360 2 0 0 0 Nhận xét thấy 290 X (do ứng với k 1 của nghiệm x 50 k240 ). Câu 2946. [1D1-2.3-2] Giải phương trình cos x cos x 1. 3 3 k2 k k2 A. x . B. x k2 . C. x . D. x . 3 3 3 3 Lời giải Chọn B.
7. Ta có cos x cos x 1 2cos .cos x 1 cos x 1 x k2 . 3 3 3 x Câu 112. [1D1-2.3-2] Giải phương trình lượng giác: 2cos 3 0 có nghiệm là: 2 5 5 5 5 A. x k2 . B. x k2 . C. x k4 . D. x k4 . 3 6 6 3 Lời giải Chọn D x x 3 2cos 3 0 cos 2 2 2 x 5 5 k2 x k4 . 2 6 3 Câu 113. [1D1-2.3-2] Phương trình lượng giác: cos x 3 sin x 0 có nghiệm là: A. x k2 . B. Vô nghiệm. C. x k2 . D. x k . 6 6 6 Lời giải Chọn D 1 cos x 3 sin x 0 tan x x k . 3 6 Câu 119. [1D1-2.3-2] Giải phương trình: tan2 x 3 có nghiệm là: A. x k . B. x k . C. vô nghiệm. D. x k . 3 3 3 Lời giải Chọn B tan2 x 3 tanx 3 x k ,k ¢ . 3 Câu 120. [1D1-2.3-2] Nghiệm của phương trình: sin x. 2cos x 3 0 là: x k x k x k2 A. . B. . C. . D. x k2 . x k2 x k x k2 6 6 6 3 Lời giải Chọn A sinx 0 x k sin x. 2cos x 3 0 3 ,k ¢ . cosx x k2 2 6