Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 2: Phương trình lượng giác cơ bản - Dạng 3: Phương trình lượng giác cơ bản (biến đổi, không điều kiện) - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 2: Phương trình lượng giác cơ bản - Dạng 3: Phương trình lượng giác cơ bản (biến đổi, không điều kiện) - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 50. [1D1-2.3-3] (THPT Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tất cả các nghiệm của phương trình cos5x.cos x cos 4x là k k k A. x k ¢ . B. x k ¢ . C. x k k ¢ . D. x k ¢ . 5 3 7 Lời giải Chọn A 1 Ta có cos5x.cos x cos 4x cos 4x cos6x cos 4x cos6x cos 4x 2 x k 6x 4x k2 k k x 6x 4x k2 x 5 5 k Vậy phương trình có các nghiệm là x k ¢ . 5 HẾT Câu 12: [1D1-2.3-3] (Toán học tuổi trẻ tháng 1- 2018 - BTN) Tổng tất cả các nghiệm của phương trình cos sin x 1 trên 0;2  bằng: A. 0 . B. . C. 2 . D. 3 . Lời giải Chọn B Ta có x 0;2  sin x  1;1 Khi đó: cos sin x 1 sin x k2 k ¢ với 1 k2 1 k 0 . x 0 Phương trình trở thành sin x 0 x m m ¢ . x Vậy tổng tất cả các nghiệm của phương trình cos sin x 1 trên 0;2  bằng . Câu 13: [1D1-2.3-3] (Toán học tuổi trẻ tháng 1- 2018 - BTN) Xét phương trình sin 3x 3sin 2x cos 2x 3sin x 3cos x 2 . Phương trình nào dưới đây tương đương với phương trình đã cho? A. 2sin x 1 2cos2 x 3cos x 1 0 . B. 2sin x cos x 1 2cos x 1 0 . C. 2sin x 1 2cos x 1 cos x 1 0 . D. 2sin x 1 cos x 1 2cos x 1 0 . Lời giải Chọn D Ta có: sin 3x 3sin 2x cos 2x 3sin x 3cos x 2 sin 3x sin x 2sin 2x sin 2x 2sin x cos 2x 3cos x 2 0 2sin 2x cos x 1 2sin x cos x 1 cos x 1 2cos x 1 0 cos x 1 2sin 2x 2sin x 2cos x 1 0 cos x 1 2cos x 1 2sin x 1 0 .
2. Câu 10: [1D1-2.3-3] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần 1 - 2017 - 2018) Tính tổng tất cả các nghiệm x x 5 thuộc khoảng 0;2 của phương trình sin4 cos4 . 2 2 8 9 12 9 A. . B. . C. . D. 2 . 8 3 4 Lời giải Chọn B 2 4 x 4 x 5 2 x 2 x 2 x 2 x 5 sin cos sin cos 2sin .cos 2 2 8 2 2 2 2 8 1 5 1 5 1 1 sin2 x 1 1 cos 2x cos 2x x k , k ¢ . 2 8 4 8 2 3 2 4 5  Mà x 0;2 nên x ; ; ;  . 3 3 3 3  Khi đó tổng các nghiệm thuộc khoảng 0;2 của phương trình là x 0 . 7 Câu 2957. [1D1-2.3-3] Phương trình sin6 x cos6 x có nghiệm là: 16 A. x k . B. x k . C. x k . D. x k . 3 2 4 2 5 2 6 2 Lời giải Chọn D. 7 7 Ta có sin6 x cos6 x sin4 x sin2 x cos2 x cos4 x 16 16 2 7 3 9 sin2 x cos2 x 3sin2 x cos2 x sin2 2x 16 4 16 x k 6 3 sin 2x x k x k . 2 3 6 2 2 x k 3