Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 2: Phương trình lượng giác cơ bản - Dạng 4: Phương trình lượng giác cơ bản (có điều kiện) - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 2: Phương trình lượng giác cơ bản - Dạng 4: Phương trình lượng giác cơ bản (có điều kiện) - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 50. [1D1-2.4-2](Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 1 - 2018 - BTN) Nghiệm của phương trình tan 3x tan x là k k A. x , k ¢ . B. x k , k ¢ . C. x k2 , k ¢ . D. x , k ¢ . 2 6 Lời giải Chọn B k Ta có tan 3x tan x 3x x k x , k ¢ . 2 Trình bày lại k x cos3x 0 6 3 ĐK: * cosx 0 x k 2 k Ta có tan 3x tan x 3x x k x , k ¢ . Kết hợp điều kiện * suy ra 2 x k , k ¢ Câu 14: [1D1-2.4-2](THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần 2 -2018 - BTN) Phương trình 3 sin 3x có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng 0; ? 3 2 2 A. 3 .B. 4 . C. 1. D. 2 . Lời giải Chọn D 3x k2 3 3 3 Ta có: sin 3x k ¢ 3 2 4 3x k2 3 3 2 2 2 x k 3x k2 9 3 3 k ¢ k ¢ . 2 3x k2 x k 3 3 4 Vì x 0; nên x , x . 2 3 9 Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm thuộc khoảng 0; . 2 Câu 2843. [1D1-2.4-2] Nghiệm của pt tan x cot x –2 là: A. x k . B. x k . C. x k2 . D. x k2 . 4 4 4 4 Lời giải Chọn B l Điều kiện x l Z 2 Phương trình
2. tan x cot x –2 sin2 x cos2 x 2sin x.cos x sin 2x 1 2x k2 x k k Z . 2 4 Câu 2844. [1D1-2.4-2] Nghiệm của pt tan x cot x 2 là: 5 3 A. x k . B. x k . C. x k2 . D. x k2 . 4 4 4 4 Lời giải Chọn B cos x 0 x k Điều kiện 2 x k k ¢ . sin x 0 2 x k Ta có sin x cos x tan x cot x 2 2 2sin x cos x 1 sin 2x 1. cos x sin x 2x k2 x k . 2 4 Câu 2851. [1D1-2.4-2] Nghiệm âm lớn nhất của phương trình tan x.tan 5x 1 là: A. x . B. x . C. x . D. x . 12 3 6 4 Lời giải Chọn A x k x k cos x 0 2 2 Điều kiện cos5x 0 5x k x k 2 10 5 Ta có sin x sin 5x tan x tan 5x 1 . 1 cos x cos5x cos6x 0 cos6x 0 x k cos x cos5x 12 6 Suy ra nghiệm âm lớn nhất của pt là: x . 12 Câu 30: [1D1-2.4-2] (THPT Hải An - Hải Phòng - Lần 1 - 2017 - 2018) Tìm số nghiệm thuộc đoạn sin 2x 2 ;4  của phương trình 0 . cos x 1 A. 5 . B. 6 . C. 3 . D. 4 . Lời giải. Chọn D Điều kiện: cos x 1 x k2 ; k Z . sin 2x k Với điều kiện đó ta có phương trình 0 sin 2x 0 x ;. k Z cos x 1 2 x k Đối chiếu đều kiện ta được 2 ,k Z . x k2
3. 5 7 Do x 2 ;4  x ; x ; x 2 ; x 4 . 2 2