Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 2: Phương trình lượng giác cơ bản - Dạng 4: Phương trình lượng giác cơ bản (có điều kiện) - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 2: Phương trình lượng giác cơ bản - Dạng 4: Phương trình lượng giác cơ bản (có điều kiện) - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. 2cos 2x Câu 4236. [1D1-2.4-3] Gọi x là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 0. Mệnh đề nào sau 0 1 sin 2x đây đúng? 3 3 A. x0 0; . B. x0 ; . C. x0 ; . D. x0 ; . 4 4 2 2 4 4 Lời Giải. Chọn D. Điều kiện: 1 sin 2x 0 sin 2x 1. Phương trình. 2cos 2x sin2 2x cos2 2x 1 sin 2x 1 (l) 0 cos 2x 0  2x k2 x k k Z .Cho 1 sin 2x sin 2x 1 2 4 1 k 0 k . 4 4 3 3 Do đó nghiệm dương nhỏ nhất ứng với k 1 x ; . 4 4 Câu 4246. [1D1-2.4-3] Với giá trị nào của x thì giá trị của các hàm số y tan x và y tan 2x bằng 4 nhau? A. x k k Z . B. x k k Z . 4 2 12 3 3m 1 C. x k k Z . D. x k k ;m Z . 12 12 3 2 Lời Giải. Chọn D. x m cos x 0 4 Điều kiện 4 x m . 4 2 cos2x 0 x m 4 2 Xét phương trình hoành độ giao điểm tan 2x tan x . 4 2x x k x k k Z . 4 12 3 3m 1 Đối chiếu điều kiện, ta cần có k m k k,m Z . 12 3 4 2 2 3m 1 Vậy phương trình có nghiệm x k k ;k,m Z . 12 3 2 Câu 4249. [1D1-2.4-3] Giải phương trình tan 3x.cot 2x 1 A. x k k ¢ . B. x k k ¢ . 2 4 2 C. x k k ¢ .D. Vô nghiệm. Lời giải: Chọn D.
2. x k cos3x 0 6 3 Điều kiện: k ¢ . sin 2x 0 x k 2 1 Phương trình tan 3x tan 3x tan 2x 3x 2x k x k , k ¢ . cot 2x Đới chiếu điều kiện, ta thấy nghiệm x k không thỏa mãn x k . 2 Vậy phương trình đã cho vô nghiệm. Câu 4252. [1D1-2.4-3] Giải phương trình cos2x.tan x 0. x k A. x k k ¢ . B. 2 k ¢ . 2 x k x k C. 4 2 k ¢ . D. x k k ¢ . 2 x k Lời giải: Chọn C. Điều kiện: cos x 0 x k k ¢ 2 cos2x 0 2x k2 x k Phương trình cos2x.tan x 0 2 4 k ¢ tan x 0 x k x k x k So điều kiện, nhận nghiệm 4 k ¢ . x k Câu 2940. [1D1-2.4-3] Giải phương trình tan x .tan 2x 1. 3 3 A. x k .B. x k .C. x k . D. Vô nghiệm. 6 3 6 Hướng dẫn giải Chọn D. x k x k 3 2 6 Điều kiện: 2x k x k 3 2 12 2 pt tan x cot 2x x 2x k x k (Loại). 3 3 3 2 3 6 1 sin2 x Câu 2943. [1D1-2.4-3] [1D1-2.3-3] Giải phương trình tan2 x 4 . 1 sin2 x
3. A. x k2 .B. x k2 .C. x k . D. x k . 3 6 3 6 Lời giải Chọn C. Điều kiện: cos x 0 x k . 2 1 sin2 x sin2 x 1 1 cos 2x 1 1 pt 4 4 cos 2x x k cos2 x cos2 x cos2 x 2 4 2 3 cos x 1 2sin x Câu 2947. [1D1-2.4-3] Giải phương trình 3 . 2cos2 x sin x 1 A. x k2 . B. x k2 . 6 6 C. x k2 . D. x k2 , x k2 . 6 6 2 Lời giải Chọn A. Điều kiện: x k2 2 sin x 1 2 2 k2 2cos x sin x 1 0 2sin x sin x 1 0 1 x k2 x . sin x 6 6 3 2 5 x k2 6 cos x 1 2sin x Ta có 3 cos x sin 2x 3 cos 2x sin x 2cos2 x sin x 1 3 sin x cos x sin 2x 3 cos x sin x sin 2x 6 3 2x x k2 x k2 3 6 6 . k2 2x x k2 x 3 6 6 3 Câu 2951. [1D1-2.4-3] Giải phương trình sin x.cos x 1 tan x 1 cot x 1. k A. Vô nghiệm. B. x k2 . C. x . D. x k . 2 Lời giải Chọn A.
4. k Điều kiện: x . 2 sin x cos x Ta có sin x.cos x 1 tan x 1 cot x 1 sin x cos x 1 1 1 cos x sin x 2 k sin x cos x 1 1 sin 2x 1 sin 2x 0 2x k x (không thỏa mãn đk). 2 sin2 x cos2 x cos4 x Câu 2952. [1D1-2.4-3] Giải phương trình 9 . cos2 x sin2 x sin4 x A. x k . B. x k2 . C. x k . D. x k2 . 3 3 6 6 Lời giải Chọn A. Điều kiện: cos2 x sin2 x sin4 x 0 x k 2 sin2 x cos2 x cos4 x 1 2cos2 x cos4 x Ta có 9 9 cos2 x sin2 x sin4 x 1 2sin2 x sin4 x 2 1 cos2 x 4 sin x 4 2 9 4 9 tan x 9 tan x 3 x k (thỏa đk). 1 sin2 x cos x 3 5 1 Câu 2955. [1D1-2.4-3] Phương trình sin cos x có mấy họ nghiệm? 3 2 A. 1 họ nghiệm. B. 2 họ nghiệm. C. 3 họ nghiệm. D. 4 họ nghiệm. Lời giải Chọn . 5 1 6k cos x k2 cos x 5 1 3 6 10 5 Ta có sin cos x 3 2 5 5 1 6k cos x k2 cos x 3 6 2 5 1 arccos 1 10 cos x x 2k 10 1 1 cos x x 2k ,k ¢ . 2 3 7 7 cos x arccos 10 10 x 2k