Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 2: Phương trình lượng giác cơ bản - Dạng 5: Phương trình lượng giác cơ bản có nghiệm thỏa mãn điều kiện - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 2: Phương trình lượng giác cơ bản - Dạng 5: Phương trình lượng giác cơ bản có nghiệm thỏa mãn điều kiện - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 6. [1D1-2.5-2](Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 1 - 2018 - BTN) Nghiệm của cos 2x 3sin x 2 phương trình 0 là: cos x x k2 2 x k 6 A. x k k ¢ .B. k ¢ . 6 5 x k 5 6 x k 6 x k2 2 x k2 6 C. x k2 k ¢ .D. k ¢ . 6 5 x k2 5 6 x k2 6 Lời giải Chọn D Cách 1: Điều kiện xác định: cos x 0 x l với l ¢ . 2 Khi đó phương trình trở thành sin x 1 (1) 2 cos 2x 3sin x 2 0 2sin x 3sin x 1 0 1 sin x (2) 2 x k2 6 Đối chiếu điều kiện ta loại phương trình (1) . Giải phương trình (2) được 5 x k2 6 với k ¢ . Cách 2: Dùng máy tính Bước 1: nhập vế trái của phương trình. Bước 2: nhấn CALC thay X bằng các kết quả trong mỗi phương án. Bước 3: chọn đáp án nào đều trả về kết quả bằng hoặc rất “gần” 0 . . Câu 7: [1D1-2.5-2] (Sở Ninh Bình - Lần 1 - 2018 - BTN) Gọi S là tổng các nghiệm trong 1 khoảng 0; của phương trình sin x . Tính S . 2 A. S 0 B. S C. S D. S 3 6 Lời giải Chọn C x k 1 6 Ta có: sin x sin x sin , k Z . 2 6 5 x k 6 Với điều kiện x 0; .
2. Ta có: 1 5 0 k π k k 0 , khi đó: x . 6 6 6 6 5 5 1 5 0 k π k k 0 , khi đó: x . 6 6 6 6 5 Vậy S . 6 6 Câu 39: [1D1-2.5-2] (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Phương trình π cos 2x.sin 5x 1 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn ;2π ? 2 A. 2 B. 1 C. 4 D. 3 Lời giải Chọn B π 2π x k sin 7x 1 14 7 cos 2x.sin 5x 1 0 sin 7x sin 3x 2 h,k ¢ sin 3x 1 π 2π x h 6 3 π Do x ;2π h 0;1;2;3 . 2 π 2π π 2π 28h 4 Ta có k h k , do k ¢ nên chỉ có h 1 thỏa mãn. 14 7 6 3 12 Vậy phương trình đã cho có một nghiệm thỏa yêu cầu bài toán. Câu 4270. [1D1-2.5-2]Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình m 1 sin x 2 m 0 có nghiệm. 1 1 A. m 1. B. m . C. 1 m . D. m 1. 2 2 Lời giải Chọn B m 2 Phương trình m 1 sin x 2 m 0 m 1 sin x m 2 sin x . m 1 m 2 Để phương trình có nghiệm 1 1. m 1 m 2 2m 1 1 0 1 0 m m 1 m 1 2 1 m là giá trị cần tìm. m 2 3 m 1 2 1 0 0 m 1 m 1 m 1