Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 2: Phương trình lượng giác cơ bản - Dạng 5: Phương trình lượng giác cơ bản có nghiệm thỏa mãn điều kiện - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 2: Phương trình lượng giác cơ bản - Dạng 5: Phương trình lượng giác cơ bản có nghiệm thỏa mãn điều kiện - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. tan x sin x 1 Câu 2925. [1D1-2.5-3]Giải phương trình . sin3 x cos x k A. x k .B. x k2 . C. Vô nghiệm.D. x . 2 2 Lời giải Chọn C cos x 0 Điều kiện: . sin x 0 sin x sin x 1 1 cos x 1 1 pt cos x 1 cos x 0 (Loại) sin3 x cos x sin2 x cos x cos x 1 cos x Vậy phương trình vô nghiệm. 13 Câu 4240. [1D1-2.5-3] Hỏi trên đoạn ;2 , phương trình cosx có bao nhiêu nghiệm. 2 14 A. 2. B. 3. C. 4. D. 5. Lời Giải. Chọn B. 13 13 Phương trình cosx x arccos k2 k Z . 14 14 13 13 * Với x arccos k2 . Vì x ;2 arccos k2 2 . 14 2 2 14 13 CASIO 0,3105 k 0,9394 k Z k 0 x arccos . xapxi 14 13 13 * Với x arccos k2 . Vì x ;2 arccos k2 2 . 14 2 2 14 CASIO k Z 13 13   0,1894 k 1,0605  k 0,1 x arccos ;arccos k2 . xapxi 14 14  Vậy có tất cả 3 nghiệm thảo mãn. 13 Cách 2(CASIO). Dùng chức năng TABLE nhập hàm f X cos X với các thiết lập 14 Start , End 2 , Step . Ta thấy f X đổi dấu 3 lần nên có 3 ngiệm. 2 7 Cách 3. Dùng đường tròn lượng giác. 13 Vẽ đường tròn lượng giác và biểu diễn cung từ đến 2 . Tiếp theo ta kẻ đường thẳng x . Nhìn 2 14 13 hình vẽ ta thấy đường thẳng x cắt cung lượng giác vừa vẽ tại 3 điểm. 14
2. Câu 4269. [1D1-2.5-3]Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình m 2 sin 2x m 1 nhận x làm nghiệm. 12 2 3 1 A. m 2. B. m . C. m 4. D. m 1. 3 2 Lời giải Chọn C Vì x là một nghiệm của phương trình m 2 sin 2x m 1 nên ta có: 12 2 m 2 m 2 .sin m 1 m 1 m 2 2m 2 m 4 . 12 2 Vậy m 4 là giá trị cần tìm. Câu 4271. [1D1-2.5-3]Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình m 2 sin 2x m 1 vô nghiệm. 1 1 A. m ;2 . B. m ;  2; . 2 2 1 1 C. m ;2  2; . D. m ; . 2 2 Lời giải Chọn D TH1. Với m 2 , phương trình m 2 sin 2x m 1 0 3: vô lý. Suy ra m 2 thì phương trình đã cho vô nghiệm. m 1 TH2. Với m 2 , phương trình m 2 sin 2x m 1 sin 2x . m 2 m 1 1 m 2 m 1 m 2 Để phương trình vô nghiệm  1;1 1 . m 2 m 1 m 2 1 2 m 2 1 Kết hợp hai trường hợp, ta được m là giá trị cần tìm. 2 Vấn đề 2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI sin x và cos x .