Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 2: Phương trình lượng giác cơ bản - Dạng 6: Phương trình lượng giác cơ bản (chọn nghiệm max-min) - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 2: Phương trình lượng giác cơ bản - Dạng 6: Phương trình lượng giác cơ bản (chọn nghiệm max-min) - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 4238. [1D1-2.6-3] Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 3 3 sin 3x bằng: 4 2 A. . B. . C. . D. . 9 6 6 9 Lời Giải. Chọn B. 3 3x k2 3 3 3 4 3 Ta có sin 3x sin 3x sin . 4 2 4 3 3 3x k2 4 3 7 7 2 3x k2 x k 12 36 3 k Z . 11 11 2 3x k2 x k 12 36 3 7 7 x 0 k kmin 0 x 7 2 Cho 24 36 TH1. Với x k  . 36 3 7 17 x 0 k k 1 x 24 max 36 11 11 x 0 k kmin 0 x 11 2 Cho 24 36 TH2. Với x k  . 36 3 11 13 x 0 k k 1 x 24 max 36 13 7 So sánh bốn nghiệm ta được nghiệm âm lớn nhất là x và nghiệm dương nhỏ nhất là x . Khi 36 36 13 7 đó tổng hai nghiệm bằng . 36 36 6 0 3 Câu 4239. [1D1-2.6-3] Gọi x0 là nghiệm âm lớn nhất của phương trình cos 5x 45 . Mệnh đề 2 nào sau đây đúng? 0 0 0 0 0 0 0 0 A. x0 30 ;0 . B. x0 45 ; 30 . C. x0 60 ; 45 . D. x0 90 ; 60 . Lời Giải. Chọn C. 3 5x 450 300 k3600 Ta có cos 5x 450 cos 5x 450 cos300 . 0 0 0 2 5x 45 30 k360 5x 750 k3600 x 150 k720 k Z . 0 0 0 0 5x 15 k360 x 3 k72 5 TH1. Với x 150 k720 0 k k 1 x 570. 24 max 1 TH2. Với x 30 k720 0 k k 1 x 690. 24 max 0 So sánh hai nghiệm ta được nghiệm âm lớn nhất của phương trình là x 57 . Câu 4259. [1D1-2.6-3]Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 2sin 4x 1 0. 3 7 A. x . B. x . C. x . D. x . 4 24 8 12
2. Lời giải Chọn C 1 Ta có 2sin 4x 1 0 sin 4x sin 4x sin . 3 3 2 3 6 k 4x k2 4x k2 x 3 6 2 8 2 k ¢ . 7 7 k 4x k2 4x k2 x 3 6 6 24 2 k k 1 TH1. Với x Cho 0 0 k k 0 x . 8 2 8 2 4 min 8 7 k 7 k 7 7 TH2. Với x Cho 0 0 k k 0 x 24 2 24 2 12 min 24 So sánh hai nghiệm ta được x là nghiệm dương nhỏ nhất. 8