Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 2: Phương trình lượng giác cơ bản - Dạng 7: Biểu diễn nghiệm lên đường tròn lượng giác - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 2: Phương trình lượng giác cơ bản - Dạng 7: Biểu diễn nghiệm lên đường tròn lượng giác - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 27. [1D1-2.7-2] (THPT Hồng Quang - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình 4cos2 x 4cos x 3 0 trên đường tròn lượng giác là? A. 2 . B. 0 . C. 1. D. 4 . Lời giải Chọn A 3 cos x L 2 2 Ta có 4cos x 4cos x 3 0 . 1 cos x N 2 1 2 2 Với cos x cos x cos x k2 k ¢ . 2 3 3 Vậy số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác là 2 . Câu 2: [1D1-2.7-2] (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Nghiệm của phương trình 2sin x 1 0 được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là những điểm nào? A. Điểm E , điểm D .B. Điểm C , điểm F . C. Điểm D , điểm C . D. Điểm E , điểm F . Lời giải Chọn D x k2 1 6 Ta có: 2sin x 1 0 sin x k ¢ . 2 7 x k2 6 Vậy chỉ có hai điểm E và F thỏa mãn. Câu 22: [1D1-2.7-2] (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Số nghiệm 3 của phương trình sin 2x trong khoảng 0; 3 là 2 A. 6 . B. 2 . C. 4 . D. 1. Lời giải Chọn A 2x k2 x k 3 3 6 Ta có sin 2x với k ¢. 2 2 2x k2 x k 3 3 7 13 4 7  Tròn khoảng 0; 3 ta có x ; ; ; ; ;  . 6 6 6 3 3 3 
2. Câu 4228: [1D1-2.7-2] Tìm giá trị lớn nhất M và nhỏ nhất m của hàm số y 7 3cos2 x . A. M 10 , m 2 . B. M 7 , m 2 . C. M 10 , 7 . D. M 0 , m 1. Lời giải. Chọn B. Ta có : 1 cos x 1 0 cos2 x 1 4 7 3cos2 x 7 2 7 3cos2 x 7 . Câu 11: [1D1-2.7-2] (THPT Ngọc Tảo - Hà Nội - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Một phương trình có tập nghiệm được biểu diễn trên đường tròn lượng giác là hai điểm M và N trong hình dưới. y 1 M -1 x O 1 -1 N Phương trình đó là A. 2cos x 1 0 B. 2cos x 3 0 C. 2sin x 3 0 D. 2sin x 1 0 Lời giải Chọn A Hai điểm M , N đối xứng qua trục Ox nên loại đáp án C, D. 1 MN cắt Ox tại điểm có hoành độ bằng . 2 1 Ta có 2cos x 1 0 cos x , suy đáp án A đúng. 2