Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 3: Phương trình lượng giác thường gặp - Dạng 2: Phương trình cổ điển (a.sinx + b.cosx = c) - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 3: Phương trình lượng giác thường gặp - Dạng 2: Phương trình cổ điển (a.sinx + b.cosx = c) - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 6: [1D1-3.2-1] (THPT Kiến An - HP - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 5sin x 12cos x m có nghiệm? A. 13.B. Vô số.C. 26 .D. 27 . Lời giải Chọn D Phương trình 5sin x 12cos x m có nghiệm khi và chỉ khi 52 12 2 m2 m2 169 13 m 13. Suy ra có 27 số nguyên m để phương trình 5sin x 12cos x m có nghiệm. Câu 6: [1D1-3.2-1] (THPT Đoàn Thượng - Hải Phòng - Lân 2 - 2017 - 2018 - BTN) Phương trình nào trong số các phương trình sau có nghiệm? A. cos x 3 0 . B. sin x 2 . C. 2sin x 3cos x 1. D. sin x 3cos x 6 . Lời giải Chọn C Ta có 2sin x 3cos x 1có a2 b2 4 9 13 c2 1 nên phương trình có nghiệm. Câu 2842. [1D1-3.2-1] Điều kiện có nghiệm của pt a.sin 5x b.cos5x c là: A. a2 b2 c2 . B. a2 b2 c2 . C. a2 b2 c2 . D. a2 b2 c2 . Lời giải Chọn A Áp dụng công thức điều kiện để phương trình bậc nhất với sin và cos có nghiệm Câu 2896.[1D1-3.2-1]Nghiệm của phương trình: sin x cos x 1 là: x k2 x k2 4 A. x k2 . B. . C. x k2 . D. . x k2 4 2 x k2 4 Lời giải Chọn B sin x cos x 1 2 sin x 1 4 x k2 x k2 1 4 4 sin x . 4 2 x k2 x k2 2 4 4 Câu 2906.[1D1-3.2-1] Phương trình nào sau đây vô nghiệm: A. 3 sin 2x cos 2x 2 . B. 3sin x 4cos x 5. C. sin x cos . D. 3 sin x cos x 3 . 4 Lời giải Chọn D Phương trình asin x bcos x c có nghiệm khi và chỉ khi a2 b2 c2 . Xét đáp án D: a 3 ; b 1; c 3. Ta có: a2 b2 3 1 4 c2 9. Câu 2982. [1D1-3.2-1] Phương trình 2sin2 x 3sin 2x 3 có nghiệm là:. 2 4 5 A. x k . B. x k . C. x k . D. x k . 3 3 3 3
2. Lời giải Chọn A. Phương trình tương đương 3sin 2x cos2x 2 sin 2x 1 2x 1 x k 6 6 3 Câu 33: [1D1-3.2-1] (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018)Phương trình sin x 3 cos x 1 có tập nghiệm là:   A. k ; k , với k Z .B. k2 ; k2  , với k Z . 6 2  6 2   7  C. k2 ; k2 , với k Z . D. k2 ; k2  , với k Z . 6 2  6 2  Lời giải Chọn B. 1 3 1 Ta có sin x 3 cos x 1 sin x cos x sin x sin 2 2 2 3 6 x k2 x k2 3 6 6 k Z . x k2 x k2 3 6 2 Câu 5: [1D1-3.2-1] (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - LẦN 1 - 2017 - 2018) Phương trình 3 sin x cos x 1 tương đương với phương trình nào sau đây? 1 1 1 A. sin x .B. sin x .C. sin x 1.D. cos x . 6 2 6 2 6 3 2 Lời giải Chọn A 3 1 1 1 Ta có 3 sin x cos x 1 sin x cos x sin x . 2 2 2 6 2 Câu 114. [1D1-3.2-1] Điều kiện để phương trình m.sin x 3cos x 5 có nghiệm là: m 4 A. m 4 . B. 4 m 4 . C. m 34 . D. . m 4 Lời giải Chọn A Điều kiện để phương trình m.sin x 3cos x 5 có nghiệm là 2 2 2 2 m 4 3 m 5 m 16 . m 4 Câu 115. [1D1-3.2-1] Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm: 1 1 A. 3 sin x 2. B. cos 4x . 4 2 C. 2sin x 3cos x 1. D. cot2 x cot x 5 0 . Lời giải
3. Chọn C Phương trình 2sin x 3cos x 1có 22 32 12 . Vậy phương trình 2sin x 3cos x 1có nghiệm. Câu 121. [1D1-3.2-1] Phương trình nào sau đây vô nghiệm: A. 3 sin 2x cos 2x 2 . B. 3sin x 4cos x 5. C. sin x cos . D. 3 sin x cos x 3 . 4 Lời giải Chọn D Phương trình asinx bcosx c có nghiệm khi và chỉ khi a2 b2 c2 . Xét đáp án D: a 3 ; b 1; c 3. Ta có: a2 b2 3 1 4 c2 9.