Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 3: Phương trình lượng giác thường gặp - Dạng 4: Phương trình đối xứng, phản xứng đối với sinx và cosx - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 3: Phương trình lượng giác thường gặp - Dạng 4: Phương trình đối xứng, phản xứng đối với sinx và cosx - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 37: [1D1-3.4-2] (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) Cho x0 là nghiệm của phương trình sin x cos x 2 sin x cos x 2 thì giá trị của P 3 sin 2x0 là 2 A. P 3. B. P 3 . C. P 0 . D. P 2 . 2 Lời giải Chọn A t 2 1 Đặt t sin x cos x , 2 t 2 . Khi đĩ: sin x cos x , phương trình đã cho trở thành: 2 2 t 1 2 t 1 2t 2 t 4t 5 0 . 2 t 5 Với t 5 loại do 2 t 2 . 1 Với t 1ta cĩ: sin x cos x 1 2 sin x 1 sin x 4 4 2 x 2k x 2k 4 4 . 3 x 2k x 2k 2 4 4 Với x0 2k thì P 3 sin 2 2k 3. Với x0 2k thì P 3 sin 2 2k 3. 2 2 Vậy P 3. Cách khác. Khi t 1 thì x0 là nghiệm của pt sin x cos x 1. Suy ra sin x0 cos x0 1 1 sin 2x0 1 sin 2x0 0 P 3. Câu 4317. [1D1-3.4-2] Giải phương trìnhsin x cos x 2 sin x cos x 2. x k x k2 A. 2 , k ¢ . B. 2 , k ¢ . x k x k2 x k2 x k C. 2 , k ¢ . D. 2 , k ¢ . x k2 x k Lời giải. Chọn B Đặt t sin x cos x 2 sin x . Vì sin x  1;1 t 2; 2 . 4 4
2. 2 2 t 1 Ta cĩ t 2 sin x cos x sin2 x cos2 x 2sin x cos x sin x cos x . 2 2 t 1 2 t 1 Khi đĩ, phương trình đã cho trở thành 2t 2 t 4t 5 0 . 2 t 5 loại 1 Với t 1, ta được sin x cos x 1 sin x sin x sin . 4 2 4 4 x k2 x k2 4 4 , k ¢ . x k2 x k2 2 4 4 Câu 4318. [1D1-3.4-2] Cho phương trình 3 2 sin x cos x 2sin 2x 4 0 . Đặt t sin x cos x , ta được phương trình nào dưới đây? A. 2t 2 3 2 t 2 0. B. 4t 2 3 2 t 4 0. C. 2t 2 3 2 t 2 0. D. 4t 2 3 2 t 4 0. Lời giải. Chọn A Đặt t sin x cos x sin 2x t 2 1. Phương trình đã cho trở thành 3 2 t 2 t 2 1 4 0 2t 2 3 2 t 2 0. Câu 4319. [1D1-3.4-2] Cho phương trình 5sin 2x sin x cos x 6 0 . Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình đã cho? 2 3 A. sin x . B. cos x . 4 2 4 2 C. tan x 1. D. 1 tan2 x 0. Lời giải. Chọn D Đặt t sin x cos x 2 sin x . Điều kiện 2 t 2. 4 Ta cĩ t 2 sin x cos x 2 sin2 x cos2 x 2.sin x.cos x sin 2x t 2 1. Khi đĩ, phương trình đã cho trở thành 5 t 2 1 t 6 0 5t 2 t 1 0 : vơ nghiệm. Nhận thấy trong các đáp án A, B, C, D thì phương trình ở đáp án D vơ nghiệm. Vậy phương trình đã cho tương đương với phương trình 1 tan2 x 0.