Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 3: Phương trình lượng giác thường gặp - Dạng 5: Phương tình lượng giác đưa được về dạng tích - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 3: Phương trình lượng giác thường gặp - Dạng 5: Phương tình lượng giác đưa được về dạng tích - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 30. [1D1-3.5-2] (THPT Kinh Môn 2 - Hải Dương - 2018 - BTN) Phương trình 3 tan x 1 sin2 x 1 0 có nghiệm là: A. x k2 . B. x k . C. x k . D. x k2 . 3 6 6 6 Lời giải Chọn B Điều kiện cos x 0 x k , k Z . 2 Do sin2 x 1 0,x R nên phương trình đã cho tương đương với 1 3 tan x 1 0 tan x tan x tan x k , k Z (nhận). 3 6 6 Câu 16. [1D1-3.5-2](Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Giải phương trình sin 3x 4sin x cos 2x 0. k2 k x x x k2 x k 3 2 A. B. C. D. 2 x k x k x k x k 3 6 3 4 Lời giải Chọn D Cách 1: ĐK: x ¡ Phương trình sin x 3 4sin2 x 4sin x cos 2x 0 1 cos 2x sin x 3 4. 4cos 2x 0 sin x 1 2cos 2x 0 2 sin x 0 x k x k 1 k ¢ thỏa mãn . cos 2x cos 2x k2 x k 2 3 3 6 Cách 2: Phương trình sin 3x 2 sin 3x sin x 0 sin 3x 2 sin x 0 sin x 4sin2 x 1 0 x k sin x 1 2cos 2x 0 x k 6 Câu 35. [1D1-3.5-2] (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của 3 2 2 tham số m để phương trình cos 2x cos 2x msin x có nghiệm thuộc khoảng 0; ? 6 A. 3 . B. 0 . C. 2 . D. 1. Lời giải Chọn D Ta có: cos3 2x cos2 2x msin2 x cos2 2x cos 2x 1 msin2 x sin2 x 2cos2 2x m 0 2cos2 2x m 0 cos 4x m 1. 2 1 Có x 0; 4x 0; cos 4x 1 6 3 2
2. 1 1 Để phương trình có nghiệm x 0; thì m 1 1 2 m . 6 2 2 Do m ¢ nên m 1. Câu 32: [1D1-3.5-2] (THPT Lê Quý Đôn - Quảng Trị - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Giải phương trình: cos3x.tan 4x sin 5x . 2 3 A. x k , x k .B. x k2 , x k . 3 16 8 16 8 3 C. x k , x k . D. x k , x k . 16 8 2 16 8 Lời giải Chọn C Điều kiện xác định: cos 4x 0 . 1 1 cos3x.tan 4x sin 5x cos3x.sin 4x sin 5x.cos 4x sin 7x sin x sin 9x sin x 2 2 x k 9x 7x k2 sin 9x sin 7x . 9x 7x k2 x k 16 8 Thử qua điều kiện xác định ta thấy x k và x k thỏa mãn. 16 8 x k Vậy nghiệm phương trình là . x k 16 8 Câu 2847. [1D1-3.5-2] Nghiệm dương nhỏ nhất của pt 2sin x cos x 1 cos x sin2 x là: 5 A. x . B. x . C. x . D. x . 6 6 12 Lời giải Chọn A Ta có 2sin x cos x 1 cos x sin2 x 2sin x cos x 1 cos x 1 cos x 1 cos x x k2 cos x 1 1 cos x 2sin x 1 0 1 x k2 sin x 6 2 5 x k2 6 Suy ra nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình là: x . 6 Câu 2848. [1D1-3.5-2] Nghiệm của phương trình cos2 x sin x cos x 0 là: A. x k ; x k . B. x k . 4 2 2 5 7 C. x k . D. x k ; x k . 2 6 6 Lời giải Chọn A
3. 2 Ta có cos x sin x cos x 0 cos x cos x sin x 0 2 cos x cos x 0 4 cos x 0 x k x k 2 2 . cos x 0 4 x k x k 4 2 4 Câu 2850. [1D1-3.5-2] Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 2sin x 2 2 sin x cos x 0 là: 3 A. x . B. x . C. x . D. x . 4 4 3 Lời giải Chọn A Ta có sin x 0 x k 2sin x 2 2 sin x cos x 0 sin x 1 2 cos x 0 1 3 cos x x k2 2 4 3 Suy ra nghiệm dương nhỏ nhất của pt là: x . 4 Câu 40: [1D1-3.5-2] (THPT Lê Hoàn - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tính tổng T tất cả 2cos x 1 sin 2x cos x các nghiệm của phương trình 0 trên 0; ta được kết quả là: sin x 1 2 2 A. T .B. T . C. T . D. T . 3 2 3 Lời giải Chọn B Điều kiện xác định sin x 1. 1 cos x 2 Phương trình tương đương 2cos x 1 cos x. 2sin x 1 0 cos x 0 . 1 sin x 2 x 3 Vì x 0; và sin x 1 nên . Do đó T . 2 2 x 6 x x Câu 2959. [1D1-3.5-2] Phương trình sin 2x cos4 sin4 có các nghiệm là; 2 2 2 x k x k x k x k 6 3 4 2 3 12 2 A. . B. . C. . D. . 3 x k2 x k x 3 k2 x k 2 2 2 4 Lời giải Chọn A.
4. x x x x Ta có sin 2x cos4 sin4 sin 2x cos2 sin2 2sin x cos x cos x 0 2 2 2 2 x k 2 k2 cos x 0 x 6 3 1 x k2 . sin x 6 2 x k2 5 2 x k2 6 Câu 2977. [1D1-3.5-2] Phương trình: 4cos5 x.sin x 4sin5 x.cos x sin2 4x có các nghiệm là: x k x k x k x k2 4 2 A. . B. . C. 3 . D. . x k x k2 x k x k 4 3 8 2 4 2 Lời giải Chọn A. Phương trình tương đương 4cos x.sin x cos4 x sin4 x sin2 4x 2sin 2x cos2 x sin2 x sin2 4x 2sin 2x cos2x sin2 4x 2 sin 4x 0 sin 4x sin 4x sin 4x 1 x k 4 x k 8 2 Câu 10: [1D1-3.5-2] (THTT - Số 484 - Tháng 10 - 2017 - BTN) Tính tổng S các nghiệm của phương trình 2cos 2x 5 sin4 x cos4 x 3 0 trong khoảng 0;2 . 11 7 A. S . B. S 4 . C. S 5 . D. S . 6 6 Lời giải Chọn B. Ta có: 2cos 2x 5 sin4 x cos4 x 3 0 2cos 2x 5 sin2 x cos2 x 3 0 1 2cos 2x 5 cos 2x 3 0 2cos2 (2x) 5cos 2x 3 0 cos 2x . 2 1 5 7 11  cos 2x x k k ¢ x ; ; ;  . 2 6 6 6 6 6  5 7 11 Do đó: S 4 . 6 6 6 6 Câu 146. [1D1-3.5-2] Giải phương trình 3 4cos2 x sin x 1 2sin x . 5 A. x k2 , x k2 , x k2 . 2 6 6
5. 5 B. x k2 , x k2 , x k2 . 2 6 6 5 C. x k2 , x k2 , x k2 . 2 6 6 2 D. x k2 , x k2 , x k2 . 2 3 3 Lời giải Chọn B pt 4sin2 x 1 sin x 1 2sin x 1 2sin x 2sin x 1 sin x 0 x k2 2 1 1 2sin x 0 sin x 2 x k2 sin x 1 0 6 sin x 1 7 x k2 6