Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 3: Phương trình lượng giác thường gặp - Dạng 7: Phương tình lượng giác không mẫu mực - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 3: Phương trình lượng giác thường gặp - Dạng 7: Phương tình lượng giác không mẫu mực - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. sin10 x cos10 x sin6 x cos6 x Câu 2945. [1D1-3.7-4] Giải phương trình . 4 4cos2 2x sin2 2x k A. x k2 , x k2 . B. x . 2 2 C. x k . D. x k , x k2 . 2 2 Lời giải Chọn B. Ta có 4cos2 2x sin2 2x 3cos2 2x 1 0,x ¡ . sin10 x cos10 x sin6 x cos6 x sin10 x cos10 x sin6 x cos6 x 2 2 2 4 4cos 2x sin 2x 4 4 cos2 x sin2 x 4sin2 x.cos2 x 2 2 4 2 2 4 sin10 x cos10 x sin x cos x sin x sin x.cos x cos x 4 4 cos4 x sin2 x.cos2 x cos4 x sin10 x cos10 x 1 1 . sin10 x sin2 x Ta có sin10 x cos10 x sin2 x cos2 x 1 10 2 cos x cos x Do đó sin2 x 1 2 sin10 x sin2 x sin x 0 sin2 x 0 k 1 sin 2x 0 2x k x . 10 2 2 cos x cos x cos2 x 1 cos x 0 2 2 cos x 0 Câu 4282. [1D1-3.7-4]Gọi x0 là nghiệm dương nhỏ nhất của cos 2x 3 sin 2x 3 sin x cos x 2. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. x0 0; . B. x0 ; . C. x0 ; . D. x0 ; . 12 12 6 6 3 3 2 Lời giải Chọn B 1 3 3 1 Phương trình cos 2x sin 2x sin x cos x 1. 2 2 2 2 sin 2x sin x 1. 6 6 Đặt t x  x t 2x 2t 2x 2t . 6 6 3 6 2 Phương trình trở thành sin 2t sin t 1 cos 2t sin t 1. 2
2. 2sin2 t sin t 0 sin t 2sin t 1 0. 1 sin t 0 t k  x k 0 k k ¢ k 0 x . 6 6 min 6 1 t k2  x k2 0 k k ¢ k 0 x . 1 6 3 6 min 3 sin t . 2 5 1 t k2  x k2 0 k k ¢ k 0 x . 6 2 min Suy ra nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình là x ; . 6 12 6 2 Câu 3001. [1D1-3.7-4] Phương trình 2sin 3x 1 8sin2x.cos 2x có nghiệm là:. 4 x k x k x 2k x k 6 12 12 24 A. . B. .C. . D. . 5 5 7 5 x k x k x 2k x k 6 12 12 24 Lời giải Chọn C sin 3x 0 2 4 2sin 3x 1 8sin 2x.cos 2x 4 2 2 4sin 3x 1 8sin 2x.cos 2x * 4 1 cos 6x 2 1 cos 4x * 4 1 8sin 2x 2 2 2 1 sin 6x 1 4sin 2x 4sin 2x cos 4x 2 2sin 6x 1 4sin 2x 2 sin 6x sin 2x 2sin2x 1 0 2x k2 x k 1 1 6 12 sin 2x k ¢ k ¢ 2 5 5 2x k2 x k 2 6 12 + k chẵn thì 1 x 2n sin 3x 1 0 12 4 11 + k lẻ thì 1 x 2n 1 2n sin 3x 1 0 12 12 4 5 + k chẵn thì 2 x 2n sin 3x 1 0 12 4
3. 5 7 + k lẻ thì 2 x 2n 1 2n sin 3x 1 0 12 12 4 x 2k 12 Vậy tập nghiệm là . 7 x 2k 12 2 Câu 3005. [1D1-3.7-4] Phương trình: 4sin x.sin x .sin x cos3x 1 có các nghiệm là: 3 3 2 x k x k x k2 6 3 4 x k2 2 A. . B. . C. 3 . D. . 2 x k x k x k x k 3 3 4 Lời giải Chọn A. 2 4sin x.sin x .sin x cos3x 1 3 3 2sin x cos cos 2x cos3x 1 3 1 2sin x cos2x cos3x 1 2 sin x sin 3x sin x cos3x 1 sin3x cos3x 1 2sin 3x 1 4 sin 3x sin 4 4 2 x k 3 k ¢ . 2 x k 6 3