Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 3: Phương trình lượng giác thường gặp - Dạng 9: Phương trình lượng giác có nghiệm trên khoảng, đoạn - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 3: Phương trình lượng giác thường gặp - Dạng 9: Phương trình lượng giác có nghiệm trên khoảng, đoạn - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. 3 Câu 11. [1D1-3.9-2] (Toán Học Tuổi Trẻ - Tháng 12 - 2017) Tìm số nghiệm thuộc ; của 2 3 phương trình 3 sin x cos 2x . 2 A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . Lời giải Chọn B 3 3 3 Ta có 3 sin x cos 2x cos cos 2x sin sin 2x 3 sin x 0 2 2 2 sin x 0 x k sin x 2cos x 3 0 3 5 với k ¢ . cos x x k2 2 6 3 5 7 Trên ; ta nhận được nghiệm duy nhất x 2 . 2 6 6 Câu 2886.[1D1-3.9-2]Số nghiệm của phương trình sin x cos x 1 trên khoảng 0; là: A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Lời giải Chọn B 2 Ta có sin x cos x 1 2 sin x 1 sin x sin x sin 4 4 2 4 4 x k2 x k2 4 4 , k ¢ . 3 x k2 x k2 2 4 4 Với x k2 , k ¢ . 1 Theo yêu cầu bài toán 0 x 0 k2 0 k . Vì k ¢ nên không có giá trị 2 nào của k. Vậy x k2 không thuộc 0 x . 1 Với x k2 , k ¢ . 2 1 1 Theo yêu cầu bài toán 0 x 0 k2 k k 0. Vậy có một nghiệm 2 4 4 x . 2 2 Từ 1 và 2 ta có một nghiệm thỏa mãn yêu cầu bài toán. Câu 2901.[1D1-3.9-2]Nghiệm của phương trình lượng giác: cos2 x cos x 0 thỏa điều kiện 0 x là: A. x .B. x 0 . C. x . D. x . 2 2
2. Lời giải Chọn A cos x 0 2 x k cos x cos x 0 2 cos x 1 x k2 Vì 0 x nên nhận x . 2 x x 5 Câu 2965. [1D1-3.9-2] Các nghiệm thuộc khoảng 0;2 của phương trình: sin4 cos4 là: 2 2 8 5 2 4 3 3 5 A. ; ; . B. ; ; . C. ; ; . D. ; ; . 6 6 3 3 3 4 2 2 8 8 8 Lời giải Chọn B. 2 4 x 4 x 5 2 x 2 x 2 x 2 x 5 Ta có sin cos sin cos 2sin .cos 2 2 8 2 2 2 2 8 1 3 3 sin2 x sin x . 2 8 2 x k2 3 3 2 Với sin x . x 0;2 x ;x . 2 2 3 3 x k2 3 x k2 3 3 4 Với sin x . x 0;2 x . 2 4 3 x k2 3 Câu 4267. [1D1-3.9-2]Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3 cos x m 1 0 có nghiệm? A. 1. B. 2. C. 3. D. Vô số. Lời giải Chọn C 1 m Ta có 3 cos x m 1 0 cos x . 3 1 m Phương trình có nghiệm 1 1 1 3 m 1 3 m ¢ m 0;1;2. 3 Vậy có tất cả 3 giá trị nguyên của tham số m . Câu 101. [1D1-3.9-2] Số nghiệm của phương trình sin x cos x 1 trên khoảng 0; là: A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Lời giải Chọn B
3. 2 Ta có sinx cos x 1 2 sin x 1 sin x sin x sin 4 4 2 4 4 x k2 x k2 4 4 , k ¢ . 3 x k2 x k2 2 4 4 Với x k2 , k ¢ . 1 Theo yêu cầu bài toán 0 x 0 k2 0 k . Vì k ¢ nên không có giá trị 2 nào của k. Vậy x k2 không thuộc 0 x . 1 Với x k2 , k ¢ . 2 1 1 Theo yêu cầu bài toán 0 x 0 k2 k k 0. Vậy có một nghiệm 2 4 4 x . 2 2 Từ 1 và 2 ta có một nghiệm thỏa mãn yêu cầu bài toán. Câu 116. [1D1-3.9-2] Nghiệm của phương trình lượng giác: cos2 x cos x 0 thỏa điều kiện 0 x là: A. x .B. x 0 . C. x . D. x . 2 2 Lời giải Chọn A cos x 0 2 x k cos x cos x 0 2 cos x 1 x k2 Vì 0 x nên nhận x . 2 Câu 118. [1D1-3.9-2] Nghiệm của phương trình lượng giác 2sin2 x 3sin x 1 0 thõa điều kiện 0 x là: 2 5 A. x . B. x . C. x . D. x . 3 2 6 6 Lời giải Chọn C 1 sinx 1 sinx 2 2 2sin x 3sin x 1 0 1 . Thay x vào thỏa mãn . sinx 6 2 0 x 2
4. 1 sin x 1 sin x 4 Câu 145. [1D1-3.9-2] Giải phương trình với x 0; . 1 sin x 1 sin x 3 2 A. x .B. x .C. x .D. x . 12 4 3 6 Lời giải Chọn A 1 sin x 1 sin x 4 2 4 3 pt cos x x k . 1 sin2 x 3 cos x 3 2 12 Do x 0; nên x . 2 12