Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 1: Quy tắc cộng. Quy tắc nhân - Mức độ 1.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 1: Quy tắc cộng. Quy tắc nhân - Mức độ 1.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 15: [DS11.C2.1.BT.a] (Toán học tuổi trẻ tháng 1- 2018 - BTN) Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn trong 5 món, 1 loại quả tráng miệng trong 5 loại quả tráng miệng và một nước uống trong 3 loại nước uống. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn. A. 25 . B. 75. C. 100. D. 15. Lời giải Chọn B Theo quy tắc nhân ta có: 5.5.3 75 cách chọn thực đơn. Câu 4: [DS11.C2.1.BT.a] Cho các số 1,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số với các chữ số khác nhau: A. 12 . B. 24. C. 64. D. 256 . Lời giải Chọn B. Gọi số tự nhiên có 4 chữ số cần tìm là: abcd, a 0 , khi đó: a có 4 cách chọn b có 3 cách chọn c có 2 cách chọn d có 1 cách chọn Vậy có: 4.3.2.1 24 số Nên chọn B . Câu 5: [DS11.C2.1.BT.a] Từ các chữ số 2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số A. 256 . B. 120. C. 24. D. 16 . Lời giải Chọn A. Gọi số tự nhiên có 4 chữ số cần tìm là: abcd, a 0 , khi đó: a có 4 cách chọn b có 4 cách chọn c có 4 cách chọn d có 4 cách chọn Vậy có: 4.4.4.4 256 số Nên chọn A . Câu 7: [DS11.C2.1.BT.a] Cho 6 chữ số 2,3, 4,5, 6, 7 số các số tự nhiên chẵn có 3 chữ số lập thành từ 6 chữ số đó: A. 36. B. 18 . C. 256 . D. 108. Lời giải Chọn D. Gọi số tự nhiên có 3 chữ số cần tìm là: abc, a 0 , khi đó: c có 3 cách chọn a có 6 cách chọn b có 6 cách chọn Vậy có: 3.6.6 108 số Nên chọn D . Câu 8: [DS11.C2.1.BT.a] Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà các chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị? A. 40. B. 45. C. 50. D. 55. Lời giải Chọn B.
2. Nếu chữ số hàng chục là n thì số có chữ số hàng đơn vị là n 1 thì số các chữ số nhỏ hơn n năm ở hàng đơn vị cũng bằng n . Do chữ số hàng chục lớn hơn bằng 1 còn chữ số hàng đơn vị thi 0. Vậy số các số tự nhiên có hai chữ số mà các chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 45 nên chọn B . Câu 9: [DS11.C2.1.BT.a] Có bao nhiêu số tự nhiên có chín chữ số mà các chữ số của nó viết theo thứ tự giảm dần A. 5. B. 15 . C. 55. D. 10 . Lời giải Chọn D. Với một cách chọn 9 chữ số từ tập 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 ta có duy nhất một cách xếp chúng theo thứ tự giảm dần. Ta có 10 cách chọn 9 chữ số từ tập 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 Do đó có 10 số tự nhiên cần tìm. nên chọn D . Câu 10: [DS11.C2.1.BT.a] Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số: A. 900 . B. 901. C. 899 . D. 999 . Lời giải Chọn A. Cách 1: Số có 3 chữ số là từ 100 đến 999 nên có 999 100 1 900 số. Cách 2: Gọi số tự nhiên có 3 chữ số cần tìm là: abc, a 0 , khi đó: a có 9 cách chọn b có 10 cách chọn c có 10 cách chọn Vậy có: 9.10.10 900 số Nên chọn A . Câu 11: [DS11.C2.1.BT.a] Cho các chữ số 1, 2, 3,., 9. Từ các số đó có thể lập được bao nhiêu số a) Có 4 chữ số đôi một khác nhau A. 3024 B. 2102 C. 3211 D. 3452 b) Số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau và không vượt quá 2011. A. 168 B. 170 C. 164 D. 172 Lời giải Chọn A. Chọn A. Câu 12: Gọi số cần lập x abcd , a,b,c,d 1,2,3,4,5,6,7,8,9 a) Có 9.8.7.6 3024 số b) Vì x chẵn nên d 2,4,6,8 . Đồng thời x 2011 a 1 a 1 a có 1 cách chọn, khi đó d có 4 cách chọn; b, c có 7.6 cách Suy ra có: 1.4.6.7 168 số Câu 13: [DS11.C2.1.BT.a] Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số lập từ các số 0, 2, 4, 6,8 với điều các chữ số đó không lặp lại: A. 60. B. 40. C. 48. D. 10 . Lời giải Chọn C. Gọi số tự nhiên có 3 chữ số cần tìm là: abc, a 0 , khi đó: a có 4 cách chọn b có 4 cách chọn c có 3 cách chọn
3. Vậy có: 4.4.3 48 số Nên chọn C . Câu 14: [DS11.C2.1.BT.a] Cho hai tập hợp A {a,b, c, d}; B {c, d, e} . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. N A 4. B. N B 3 . C. N ( A  B) 7 . D. N ( A  B) 2 . Lời giải Chọn C Ta có: A B a,b,c,d,e N A B 5. Câu 15: [DS11.C2.1.BT.a] Cho các số1, 2,3, 4,5, 6, 7 . Số các số tự nhiên gồm 5 chữ số lấy từ 7 chữ số trên sao cho chữ số đầu tiên bằng 3 là: A. 7 5 . B. 7!. C. 240 . D. 2401. Lời giải Chọn D Gọi số cần tìm có dạng: abcde . Chọn a : có 1 cách a 3 Chọn bcde : có 7 4 cách Theo quy tắc nhân, có 1.74 2401 (số) Câu 16: [DS11.C2.1.BT.a] Từ các số 1,3,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số: A. 6 . B. 8. C. 12 . D. 27. Lời giải Chọn D. Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng abc . Khi đó: a có 3 cách chọn, b có 3 cách chọn, c có 3 cách chọn. Nên có tất cả 3.3.3 27số Câu 17: [DS11.C2.1.BT.a] Có bao nhiêu số có 2 chữ số, mà tất cả các chữ số đều lẻ: A. 25. B. 20. C. 30. D. 10 . Lời giải Chọn A. Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng ab . Khi đó: a có 5 cách chọn, b có 5 cách chọn. Nên có tất cả5.5 25số. Câu 18: [DS11.C2.1.BT.a] Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số lớn hơn 4 và đôi một khác nhau: A. 240 . B. 120. C. 360 . D. 24. Lời giải Chọn B. Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng abcde . Khi đó: a có 5 cách chọn, b có 4 cách chọn, c có 3 cách chọn, d có 2 cách chọn, e có 1 cách chọn. Nên có tất cả5.4.3.2.1 120số. Câu 23: [DS11.C2.1.BT.a] Có 100000 vé được đánh số từ 00000 đến 99999. Hỏi số vé gồm 5 chữ số khác nhau. A. 30240 B. 32212 C. 23460 D. 32571 Lời giải Chọn A. Gọi số in trên vé có dạng a1a2a3a4a5 Số cách chọn a1 là 10 ( a1 có thể là 0).
4. Số cách chọn a2 là 9. Số cách chọn a3 là 8. Số cách chọn a4 là 7. Số cách chọn a5 là 6. Có 30240 vé. Câu 26: [DS11.C2.1.BT.a] Từ các số 1, 2,3, 4,5, 6, 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau và là số chia hết cho 5 A. 360 B. 120 C. 480 D. 347 Lời giải Chọn B. Vì x chia hết cho 5 nên d chỉ có thể là 5 có 1 cách chọn d. Có 6 cách chọn a, 5 cách chọn b và 4 cách chọn c. Vậy có 1.6.5.4 120 số thỏa yêu cầu bài toán. Câu 31: [DS11.C2.1.BT.a] Từ thành phố A đến thành phố B có 6 con đường, từ thành phố B đến thành phố C có 7 con đường. Có bao nhiêu cách đi từ thành phố A đến thành phố C, biết phải đi qua thành phốB. A. 42 B. 46 C. 48 D. 44 Lời giải Chọn A. Để đi từ thành phố A đến thành phố B ta có 6 con đường để đi. Với mỗi cách đi từ thành phố A đến thành phố B ta có 7 cách đi từ thành phố B đến thành phố C . Vậy có 6.7 42 cách đi từ thành phố A đến B . Câu 32: [DS11.C2.1.BT.a] Từ thành phố A đến thành phố B có 3 con đường, từ thành phố A đến thành phố C có 2 con đường, từ thành phố B đến thành phố D có 2 con đường, từ thành phố C đến thành phố D có 3 con đường, không có con đường nào nối từ thành phố C đến thành phố B . Hỏi có bao nhiêu con đường đi từ thành phố A đến thành phố D . A. 6 . B. 12 . C. 18 . D. 36. Lời giải Chọn B. B 2 3 D A 2 3 C Số cách đi từ A đến D bằng cách đi từ A đến B rồi đến D là 3.2 6. Số cách đi từ A đến D bằng cách đi từ A đến C rồi đến D là 2.3 6. Nên có: 6 6 12 cách. Câu 33: [DS11.C2.1.BT.a] Từ thành phố A có 10 con đường đi đến thành phố B, từ thành phố A có 9 con đường đi đến thành phố C, từ B đến D có 6 con đường, từ C đến D có 11 con đường và không có con đường nào nối B với C . Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến D . A. 156 B. 159 C. 162 D. 176 Lời giải Chọn B. Để đi từ A đến D ta có các cách đi sau A B D : Có 10.6 60 A C D: Có 9.11 99 Vậy có tất cả 159 cách đi từ A đến D
5. Câu 37: [DS11.C2.1.BT.a] Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn trong 5 món, 1 loại quả tráng miệng trong 5 loại quả tráng miệng và một nước uống trong 3 loại nước uống. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn: A. 25. B. 75. C. 100. D. 15 . Lời giải Chọn B. Chọn 1 món ăn trong 5 món có 5 cách Chọn 1 loại quả tráng miệng trong 5 loại quả tráng miệng có 5 cách Chọn 1 nước uống trong 3 loại nước uống có 3 cách Số cách cách chọn thực đơn: 5.5.3 75 cách Nên chọn B . Câu 38: [DS11.C2.1.BT.a] Bạn muốn mua một cây bút mực và một cây bút chì. Các cây bút mực có 8 màu khác nhau, các cây bút chì cũng có 8 màu khác nhau. Như vậy bạn có bao nhiêu cách chọn A. 64. B. 16 . C. 32. D. 20. Lời giải Chọn A Chọn cây bút mực: có 8 cách Chọn cây bút chì: có 8 cách Theo quy tắc nhân, số cách mua là: 8.8 = 64 (cách ) Câu 18: [DS11.C2.1.BT.a] Có 7 bông hồng đỏ, 8 bông hồng vàng và 10 bông hồng trắng, mỗi bông hồng khác nhau từng đôi một. Hỏi có bao nhiêu cách lấy 3 bông hồng có đủ ba màu. A. 560. B. 310. C. 3014. D. 319. Lời giải Chọn A 3 Số cách lấy 3 bông hồng bất kì: C25 2300 . 3 3 3 Số cách lấy 3 bông hồng chỉ có một màu: C7 C8 C10 211. 3 3 3 3 3 3 Số cách lấy 3 bông hồng có đúng hai màu:C15 C17 C18 2 C7 C8 C10 1529 . Vậy số cách chọn thỏa yêu cầu bài toán là: 2300 211 1529 560.