Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 1: Quy tắc cộng. Quy tắc nhân - Mức độ 2.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 1: Quy tắc cộng. Quy tắc nhân - Mức độ 2.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 1: [DS11.C2.1.BT.b] Cho các số 1,5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số với các chữ số khác nhau: A. 12 .B. 24. C. 64. D. 256 . Lời giải Chọn B Gọi số tự nhiên có 4 chữ số cần tìm là: abcd, a 0 , khi đó: a có 4 cách chọn b có 3 cách chọn c có 2 cách chọn d có 1 cách chọn Vậy có: 4.3.2.1 24 số Nên chọn B . Câu 3: [DS11.C2.1.BT.b] Có bao nhiêu số tự nhiên có chín chữ số mà các chữ số của nó viết theo thứ tự giảm dần: A. 5. B. 15 . C. 55.D. 10 . Lời giải Chọn D Với một cách chọn 9 chữ số từ tập 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 ta có duy nhất một cách xếp chúng theo thứ tự giảm dần. Ta có 10 cách chọn 9 chữ số từ tập 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 Do đó có 10 số tự nhiên cần tìm. nên chọn D . Câu 6: [DS11.C2.1.BT.b] Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số lập từ các số 0, 2, 4, 6,8 với điều các chữ số đó không lặp lại: A. 60. B. 40.C. 48. D. 10 . Lời giải Chọn C Gọi số tự nhiên có 3 chữ số cần tìm là: abc, a 0 , khi đó: a có 4 cách chọn b có 4 cách chọn c có 3 cách chọn Vậy có: 4.4.3 48 số Nên chọn C . Câu 7: [DS11.C2.1.BT.b] Có 10 cặp vợ chồng đi dự tiệc. Tổng số cách chọn một người đàn ông và một người phụ nữ trong bữa tiệc phát biểu ý kiến sao cho hai người đó không là vợ chồng: A. 100. B. 91. C. 10 .D. 90. Lời giải Chọn D Có 10 cách chọn 1 người đàn ông. Có 10 cách chọn 1 người phụ nữ. Tổng số cách chọn một người đàn ông và một người đàn bà trong bữa tiệc phát biểu ý kiến sao cho hai người đó không là vợ chồng:10.10 10 90 Nên chọn D . Cách khác: Chọn 1 người trong 10 người đàn ông có 10 cách. Chọn 1 người trong 9 người phụ nữ không là vợ của người đàn ông đã chọn có 9 cách. Vậy có 10.9 90 cách chọn
2. Câu 9: [DS11.C2.1.BT.b] các chữ số 2,3, 4,5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số: A. 256 . B. 120. C. 24. D. 16 . Lời giải Chọn A Gọi số tự nhiên có 4 chữ số cần tìm là: abcd, a 0 , khi đó: a có 4 cách chọn b có 4 cách chọn c có 4 cách chọn d có 4 cách chọn Vậy có: 4.4.4.4 256 số Nên chọn A . Câu 10: [DS11.C2.1.BT.b] Từ các chữ số2 , 3 , 4 , 5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số? A. 256 .B. 120 .C. 24 .D. 16 . Lời giải Chọn A Câu 11: [DS11.C2.1.BT.b] Cho 6 chữ số 2,3, 4,5, 6, 7 số các số tự nhiên chẵn có 3 chữ số lập thành từ 6 chữ số đó: A. 36. B. 18 . C. 256 .D. 108. Lời giải Chọn D Gọi số tự nhiên có 3 chữ số cần tìm là: abc, a 0 , khi đó: c có 3 cách chọn a có 6 cách chọn b có 6 cách chọn Vậy có: 3.6.6 108 số Nên chọn D . Câu 13: [DS11.C2.1.BT.b] Bạn muốn mua một cây bút mực và một cây bút chì. Các cây bút mực có 8 màu khác nhau, các cây bút chì cũng có 8 màu khác nhau. Như vậy bạn có bao nhiêu cách chọn? A.64 .B. 16 .C. 32 .D. 20 . Lời giải Chọn A Chọn cây bút mực : có 8 cách Chọn cây bút chì : có 8 cách Theo quy tắc nhân, số cách mua là : 8.8 64 (cách ) Câu 17: [DS11.C2.1.BT.b] Cho hai tập hợp A {a,b, c, d} ; B {c, d, e} . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. N A 4 . B. N B 3 . C. N ( A  B) 7 .D. N ( A  B) 2 . Lời giải Chọn C Ta có : A  B a,b,c,d,e N A  B 5 . Câu 19: [DS11.C2.1.BT.b] Trong một tuần, bạn A dự định mỗi ngày đi thăm một người bạn trong 12 người bạn của mình. Hỏi bạn A có thể lập được bao nhiêu kế hoạch đi thăm bạn của mình (Có thể thăm một bạn nhiều lần). A. 7! .B. 35831808 .C. 12! .D. 3991680 .
3. Lời giải Chọn B Thứ 2 : có 12 cách chọn bạn đi thăm Thứ 3 : có 12 cách chọn bạn đi thăm Thứ 4 : có 12 cách chọn bạn đi thăm Thứ 5 : có 12 cách chọn bạn đi thăm Thứ 6 : có 12 cách chọn bạn đi thăm Thứ 7 : có 12 cách chọn bạn đi thăm Chủ nhật : có 12 cách chọn bạn đi thăm Vậy theo quy tắc nhân, có 127 35831808 (kế hoạch) Câu 22: [DS11.C2.1.BT.b] Cho các số1, 2,3, 4,5, 6, 7 . Số các số tự nhiên gồm 5 chữ số lấy từ 7 chữ số trên sao cho chữ số đầu tiên bằng 3 là: A. 7 5 .B. 7! .C. 240 .D. 2401 . Lời giải Chọn D Gọi số cần tìm có dạng : abcde . Chọn a : có 1 cách a 3 Chọn bcde : có 74 cách Theo quy tắc nhân, có 1.74 2401(số) Câu 24: [DS11.C2.1.BT.b] Từ thành phố A đến thành phố B có 3 con đường, từ thành phố A đến thành phố C có 2 con đường, từ thành phố B đến thành phố D có 2 con đường, từ thành phố C đến thành phố D có 3 con đường, không có con đường nào nối từ thành phố C đến thành phố B. Hỏi có bao nhiêu con đường đi từ thành phố A đến thành phố D. A.6 .B. 12 .C. 18 .D. 36 . Lời giải Chọn B B 2 3 D A 2 3 C Số cách đi từ A đến D bằng cách đi từ A đến B rồi đến D là 3.2 6 . Số cách đi từ A đến D bằng cách đi từ A đến C rồi đến D là 2.3 6 . Nên có : 6 6 12 cách. Câu 25: [DS11.C2.1.BT.b] Từ các số 1,3,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số: A.6 .B. 8 .C. 12 .D. 27 . Lời giải Chọn D Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng abc . Khi đó: a có 3 cách chọn, b có 3 cách chọn, c có 3 cách chọn. Nên có tất cả 3.3.3 27 số Câu 26: [DS11.C2.1.BT.b] Có bao nhiêu số có 2 chữ số, mà tất cả các chữ số đều lẻ: A. 25 .B. 20 .C. 30 .D. 10 . Lời giải Chọn A Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng ab .
4. Khi đó: a có 5 cách chọn, b có 5 cách chọn. Nên có tất cả 5.5 25 số. Câu 30: [DS11.C2.1.BT.b] Một liên đoàn bóng rổ có 10 đội, mỗi đội đấu với mỗi đội khác hai lần, một lần ở sân nhà và một lần ở sân khách. Số trận đấu được sắp xếp là: A. 45.B. 90.C. 100.D. 180. Lời giải Chọn B Mỗi đội sẽ gặp 9 đội còn lại. Do đó có 10.9 90 trận đấu. Câu 31: [DS11.C2.1.BT.b] Một liên đoàn bóng đá có 10 đội, mỗi đội phải đá 4 trận với mỗi đội khác, 2 trận ở sân nhà và 2 trận ở sân khách. Số trận đấu được sắp xếp là: A. 180.B. 160.C. 90.D. 45. Lời giải Chọn A Mỗi đội sẽ gặp 9 đội khác trong hai lượt trận sân nhà và sân khách. Có 10.9 90 trận. Mỗi đội đá 2 trận sân nhà, 2 trận sân khách. Nên số trận đấu là 2.90 180 trận. Câu 1: [DS11.C2.1.BT.b] Từ các số 1, 2,3, 4,5, 6, 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau và là: Câu 2: Số chẵn A. 360 B. 343 C. 523 D. 347 . Lời giải Chọn A Gọi số cần lập x abcd ; a,b,c,d 1,2,3,4,5,6,7 và a,b, c, d đôi một khác nhau. Câu 3: Công việc ta cần thực hiện là lập số x thỏa mãn x là số chẵn nên d phải là số chẵn. Do đó để thực hiện công việc này ta thực hiện qua các công đoạn sau Bước 1: Chọn d : Vì d là số chẵn nên d chỉ có thể là các số 2, 4, 6 nên d có 3 cách chọn. Bước 2: Chọn a : Vì ta đã chọn d nên a chỉ có thể chọn một trong các số của tập 1,2,3,4,5,6,7 \{d} nên có 6 cách chọn a Bước 3: Chọn b : Tương tự ta có 5 cách chọn b Bước 4: Chọn c : Có 4 cách chọn. Vậy theo quy tắc nhân có: 3.6.5.4 360 số thỏa yêu cầu bài toán. Câu 6: [DS11.C2.1.BT.b] Có bao nhiêu chữ số chẵn gồm bốn chữ số đôi một khác nhau được lập từ các số 0,1, 2, 4,5, 6,8 . A. 252 B. 520 C. 480 D. 368 Lời giải Chọn B. Gọi x abcd; a,b,c,d 0,1,2,4,5,6,8 . Cách 1: Tính trực tiếp Vì x là số chẵn nên d 0,2,4,6,8 . TH 1: d 0 có 1 cách chọn d . Với mỗi cách chọn d ta có 6 cách chọn a 1,2,4,5,6,8 Với mỗi cách chọn a, d ta có 5 cách chọn b 1,2,4,5,6,8 \ a Với mỗi cách chọn a,b,d ta có 4 cách chọn c 1,2,4,5,6,8 \ a,b Suy ra trong trường hợp này có 1.6.5.4 120 số. TH 2: d 0 d 2,4,6,8 có 4 cách chọn d Với mỗi cách chọn d , do a 0 nên ta có 5 cách chọn
5. a 1,2,4,5,6,8 \ d. Với mỗi cách chọn a, d ta có 5 cách chọn b 1,2,4,5,6,8 \ a Với mỗi cách chọn a,b,d ta có 4 cách chọn c 1,2,4,5,6,8 \ a,b Suy ra trong trường hợp này có 4.5.5.4 400 số. Vậy có tất cả 120 400 520 số cần lập. Cách 2: Tính gián tiếp ( đếm phần bù) Gọi A { số các số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác nhau được lập từ các số 0,1, 2, 4,5, 6,8 } B { số các số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau được lập từ các số 0,1, 2, 4,5, 6,8 } C { số các số tự nhiên chẵn có bốn chữ số đôi một khác nhau được lập từ các số 0,1, 2, 4,5, 6,8 } Ta có: C A B . Dễ dàng tính được: A 6.6.5.4 720 . Ta đi tính B ? x abcd là số lẻ d 1,5 d có 2 cách chọn. Với mỗi cách chọn d ta có 5 cách chọn a (vì a 0, a d ) Với mỗi cách chọn a, d ta có 5 cách chọn b Với mỗi cách chọn a,b,d ta có 4 cách chọn c Suy ra B 2.5.5.4 200 Vậy C 520 . Câu 19: [DS11.C2.1.BT.b] Cho tập A 0,1,2,3,4,5,6. Từ tập đó ta có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm 4 chữ số đôi một khác nhau A. 720 B. 261 C. 235 D. 679 Lời giải Chọn A. Gọi số cần lập x abcd , a,b,c,d 0,1,2,3,4,5,6;a 0 Chọn a : có 6 cách; chọn b, c, d có 6.5.4 Vậy có 720 số. Câu 20: [DS11.C2.1.BT.b] Từ các số 1, 2,3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên khác nhau và mỗi số có các chữ số khác nhau: A. 15 . B. 20. C. 72. D. 36 Lời giải Chọn A. TH1: số có 1 chữ số thì có 3 cách. TH2: số có 2 chữ số và mỗi số có các chữ số khác nhau thì có3.2 6số. TH3: số có 3 chữ số và mỗi số có các chữ số khác nhau thì có3.2.1 6số Vậy có3 6 6 15số. Câu 21: [DS11.C2.1.BT.b] Từ tập có thể lập được bao nhiêu số gồm 8 chữ số đôi một khác nhau sao chữ số đầu chẵn chữ số đứng cuối lẻ. A. 11523 B. 11520 C. 11346 D. 22311 Lời giải Chọn B. Vì chữ số đứng đầu chẵn nên a1 có 4 cách chọn, chữ số đứng cuối lẻ nên a8 có 4 cách chọn. Các số còn lại có 6.5.4.3.2.1 cách chọn Vậy có 42.6.5.4.3.2.1 11520 số thỏa yêu cầu bài toán.
6. Câu 24: [DS11.C2.1.BT.b] Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 100 chia hết cho 2 và 3. A. 12 . B. 16 . C. 17 . D. 20. Lời giải Chọn C. Số các số tự nhiên lớn nhất, nhỏ hơn 100 chia hết cho 2 và 3 là 96. Số các số tự nhiên nhỏ nhất, nhỏ hơn 100 chia hết cho 2 và 3 là 0 . 96 0 Số các số tự nhiên nhỏ hơn 100 chia hết cho 2 và 3 là 1 17 nên chọn C . 6 Câu 25: [DS11.C2.1.BT.b] Cho tập A 1,2,3,4,5,6,7,8 . Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số gồm 8 chữ số đôi một khác nhau sao các số này lẻ không chia hết cho 5. A. 15120 B. 23523 C. 16862 D. 23145 Lời giải Chọn A. Vì x lẻ và không chia hết cho 5 nên d 1,3,7 d có 3 cách chọn Số các chọn các chữ số còn lại là: 7.6.5.4.3.2.1 Vậy 15120 số thỏa yêu cầu bài toán. Câu 27: [DS11.C2.1.BT.b] Cho tập A 0,1,2,3,4,5,6. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số và chia hết cho 5. A. 660 B. 432 C. 679 D. 523 Lời giải Chọn A. Gọi x abcde là số cần lập, e 0,5,a 0 e 0 e có 1 cách chọn, cách chọn a,b, c, d : 6.5.4.3 Trường hợp này có 360 số e 5 e có một cách chọn, số cách chọn a,b, c, d : 5.5.4.3 300 Trường hợp này có 300 số Vậy có 660 số thỏa yêu cầu bài toán. Câu 28: [DS11.C2.1.BT.b] Số các số tự nhiên gồm 5 chữ số chia hết cho 10 là: A. 3260 . B. 3168 . C. 9000 . D. 12070. Lời giải Chọn C Gọi số cần tìm có dạng: abcde a 0 . Chọn e : có 1 cách e 0 Chọn a : có 9 cách a 0 Chọn bcd : có 103 cách Theo quy tắc nhân, có 1.9.103 9000 (số). Câu 29: [DS11.C2.1.BT.b] Cho tập hợp số: A 0,1,2,3,4,5,6.Hỏi có thể thành lập bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 3. A. 114 B. 144 C. 146 D. 148 Lời giải Chọn B. Ta có một số chia hết cho 3 khi và chỉ khi tổng các chữ số chia hết cho 3. Trong tập A có các tập con các chữ số chia hết cho 3 là {0,1, 2,3}, {0,1,2,6}, {0,2,3,4}, {0,3,4,5}, {1,2,4,5}, {1,2,3,6}, 1,3,5,6. Vậy số các số cần lập là: 4(4! 3!) 3.4! 144 số.
7. Câu 39: [DS11.C2.1.BT.b] Trong một tuần, bạn A dự định mỗi ngày đi thăm một người bạn trong 12 người bạn của mình. Hỏi bạn A có thể lập được bao nhiêu kế hoạch đi thăm bạn của mình (Có thể thăm một bạn nhiều lần). A. 7!. B. 35831808. C. 12!. D. 3991680. Lời giải Chọn B Thứ 2: có 12 cách chọn bạn đi thăm Thứ 3: có 12 cách chọn bạn đi thăm Thứ 4: có 12 cách chọn bạn đi thăm Thứ 5: có 12 cách chọn bạn đi thăm Thứ 6: có 12 cách chọn bạn đi thăm Thứ 7: có 12 cách chọn bạn đi thăm Chủ nhật: có 12 cách chọn bạn đi thăm Vậy theo quy tắc nhân, có 127 35831808 (kế hoạch) Câu 41: [DS11.C2.1.BT.b] Số điện thoại ở Huyện Củ Chi có 7 chữ số và bắt đầu bởi 3 chữ số đầu tiên là 790 . Hỏi ở Huyện Củ Chi có tối đa bao nhiêu máy điện thoại: A. 1000. B. 100000. C. 10000. D. 1000000. Lời giải Chọn C. Gọi số điện thoại cần tìm có dạng 790abcd . Khi đó: a có 10 cách chọn, b có 10 cách chọn, c có 10 cách chọn, d có 10 cách chọn. Nên có tất cả 10.10.10.10 104 số. Câu 51: [DS11.C2.1.BT.b] Một liên đoàn bóng rổ có 10 đội, mỗi đội đấu với mỗi đội khác hai lần, một lần ở sân nhà và một lần ở sân khách. Số trận đấu được sắp xếp là: A. 45 .B. 90. C. 100. D. 180. Lời giải Chọn B Mỗi đội sẽ gặp 9 đội còn lại. Do đó có 10.9 90 trận đấu. Câu 52: [DS11.C2.1.BT.b] Một liên đoàn bóng đá có 10 đội, mỗi đội phải đá 4 trận với mỗi đội khác, 2 trận ở sân nhà và 2 trận ở sân khách. Số trận đấu được sắp xếp là: A. 180. B. 160. C. 90. D. 45 . Lời giải Chọn A Mỗi đội sẽ gặp 9 đội khác trong hai lượt trận sân nhà và sân khách. Có 10.9 90 trận. Mỗi đội đá 2 trận sân nhà, 2 trận sân khách. Nên số trận đấu là 2.90 180 trận. Câu 69: [DS11.C2.1.BT.b] Một liên đoàn bóng đá có 10 đội, mỗi đội phải đá 4 trận với mỗi đội khác, 2 trận ở sân nhà và 2 trận ở sân khách. Số trận đấu được sắp xếp là: A. 180. B. 160. C. 90. D. 45 . Lời giải Chọn A Mỗi đội sẽ gặp 9 đội khác trong hai lượt trận sân nhà và sân khách. Có 10.9 90 trận. Mỗi đội đá 2 trận sân nhà, 2 trận sân khách. Nên số trận đấu là 2.90 180 trận. Câu 13: [DS11.C2.1.BT.b] Có 3 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng và 4 bông hồng đỏ ( các bông hoa xem như đôi 1 khác nhau) người ta muốn chọn ra một bó hoa gồm 7 bông. Có bao nhiêu cách chọn sao cho có đúng 1 bông màu đỏ. A. 4. B. 7. C. 9. D. 8. Lời giải Chọn A Có 4 cách chọn 1 bông hồng màu đỏ. Với mỗi cách chọn bông hồng màu đỏ, có 1 cách chọn 6 bông còn lại.
8. Vậy có tất cả 4 cách chọn bông thỏa yêu cầu bài toán. Câu 17: [DS11.C2.1.BT.b] Có 10 quả cầu đỏ được đánh số từ 1 đến 10, 7 quả cầu xanh được đánh số từ 1 đến 7 và 8 quả cầu vàng được đánh số từ 1 đến 8. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 3 quả cầu khác màu và khác số. A. 392. B. 1023. C. 3014. D. 391. Lời giải Chọn A Ta chọn các quả cầu theo trình tự sau: Chọn quả xanh: 7 cách chọn. Chọn quả cầu vàng: có 7 cách chọn. Chọn quả cầu đỏ: có 8 cách chọn. Vậy có tất cả 7.7.8 392 cách chọn.