Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 1: Quy tắc cộng. Quy tắc nhân - Mức độ 2.5 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 1: Quy tắc cộng. Quy tắc nhân - Mức độ 2.5 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 21: [DS11.C2.1.BT.b] Cho các số 1,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số với các chữ số khác nhau: A. 1 2 .B. 24 . C. 64 . D. 256. Lời giải Chọn B. Gọi số tự nhiên có 4 chữ số cần tìm là: abcd, a 0, khi đó: a có 4 cách chọn b có 3 cách chọn c có 2 cách chọn d có 1 cách chọn Vậy có: 4.3.2.1 24 số Nên chọn B . Câu 22: [DS11.C2.1.BT.b] Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà các chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị? A. 40.B. 45. C. 50. D. 55. Lời giải Chọn B. Nếu chữ số hàng chục là n thì số có chữ số hàng đơn vị là n 1 thì số các chữ số nhỏ hơn n năm ở hàng đơn vị cũng bằng n . Do chữ số hang chục lớn hơn bằng 1 còn chữ số hàng đơn vị thi . Vậy số các số tự nhiên có hai chữ số mà các chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 45 nên chọn B . Câu 24: [DS11.C2.1.BT.b] Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 100 chia hết cho 2 và 3 . A. 1 2 . B. 16 .C. 17 . D. 20. Lời giải Chọn C. Số các số tự nhiên lớn nhất nhỏ hơn 100 chia hết cho 2 và 3 là 96. Số các số tự nhiên nhỏ nhất nhỏ hơn 100 chia hết cho 2 và 3 là 0 . 96 0 Số các số tự nhiên nhỏ hơn 100 chia hết cho 2 và 3 là 1 17 nên chọn C. 6 Câu 25: [DS11.C2.1.BT.b] Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số: A. 900. B. 901. C. 899. D. 999. Lời giải Chọn A. Cách 1: Số có 3 chữ số là từ 100 đến 999 nên có 999 100 1 900số. Cách 2: Gọi số tự nhiên có 3 chữ số cần tìm là: abc, a 0, khi đó: a có 9 cách chọn b có 10 cách chọn c có 10 cách chọn Vậy có: 9.10.10 900 số Nên chọn A . Câu 26: [DS11.C2.1.BT.b] Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số lập từ các số 0,2,4,6,8 với điều các chữ số đó không lặp lại: A. 60 . B. 40.C. 48. D. 10 . Lời giải Chọn C.
2. Gọi số tự nhiên có 3 chữ số cần tìm là: abc, a 0, khi đó: a có 4 cách chọn b có 4 cách chọn c có 3 cách chọn Vậy có: 4.4.3 48 số Nên chọn C. Câu 27: [DS11.C2.1.BT.b] Có 10 cặp vợ chồng đi dự tiệc. Tổng số cách chọn một người đàn ông và một người phụ nữ trong bữa tiệc phát biểu ý kiến sao cho hai người đó không là vợ chồng: A. 100. B. 91. C. 10 .D. 90. Lời giải Chọn D. Có 10 cách chọn 1 người đàn ông. Có 10 cách chọn 1 người phụ nữ. Tổng số cách chọn một người đàn ông và một người đàn bà trong bữa tiệc phát biểu ý kiến sao cho hai người đó không là vợ chồng:10.10 10 90 Nên chọn D . Theo em nên làm như thế này cho tiện Chọn 1 người trong 10 người đàn ông có 10 cách. Chọn 1 người trong 9 người phụ nữ không là vợ của người đàn ông đã chọn có 9 cách. Vậy có 10.9 90 cách chọn Câu 28: [DS11.C2.1.BT.b] Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn trong 5 món, 1 loại quả tráng miệng trong 5 loại quả tráng miệng và một nước uống trong 3 loại nước uống. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn: A. 25.B. 75. C. 100. D. 15 . Lời giải Chọn B. Chọn 1 món ăn trong 5 món có 5 cách Chọn 1 loại quả tráng miệng trong 5 loại quả tráng miệng có 5 cách Chọn 1 nước uống trong 3 loại nước uống có 3 cách Số cách cách chọn thực đơn: 5.5.3 75 cách Nên chọn B . Câu 29: [DS11.C2.1.BT.b] Từ các chữ số 2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số: A. 256. B. 120. C. 24 . D. 16 . Lời giải Chọn A. Gọi số tự nhiên có 4 chữ số cần tìm là: abcd, a 0, khi đó: a có 4 cách chọn b có 4 cách chọn c có 4 cách chọn d có 4 cách chọn Vậy có: 4.4.4.4 256 số Nên chọn A . Câu 31: [DS11.C2.1.BT.b] Cho 6 chữ số 2,3,4,5,6,7 số các số tự nhiên chẵn có 3 chữ số lập thành từ 6 chữ số đó: A. 36. B. 18 . C. 256.D. 108. Lời giải
3. Chọn D. Gọi số tự nhiên có 3 chữ số cần tìm là: abc, a 0, khi đó: c có 3 cách chọn a có 6 cách chọn b có 6 cách chọn Vậy có: 3.6.6 108 số Nên chọn D . Câu 33: [DS11.C2.1.BT.b] Bạn muốn mua một cây bút mực và một cây bút chì. Các cây bút mực có 8 màu khác nhau, các cây bút chì cũng có 8 màu khác nhau. Như vậy bạn có bao nhiêu cách chọn A. 64 .B. 16 .C. 32 .D. 20 . Lời giải Chọn A Chọn cây bút mực : có 8 cách Chọn cây bút chì : có 8 cách Theo quy tắc nhân, số cách mua là : 8.8 = 64 (cách ) Câu 34: [DS11.C2.1.BT.b] Số các số tự nhiên gồm 5 chữ số chia hết cho 10 là: A.3260 .B. 3168 .C. 9000 .D. 12070 . Lời giải Chọn C Gọi số cần tìm có dạng : abcde a 0 . Chọn e : có 1 cách e 0 Chọn a : có 9 cách a 0 Chọn bcd : có 10 3 cách Theo quy tắc nhân, có 1.9.103 9000 (số). Câu 39: [DS11.C2.1.BT.b] Trong một tuần, bạn A dự định mỗi ngày đi thăm một người bạn trong 1 2 người bạn của mình. Hỏi bạn A có thể lập được bao nhiêu kế hoạch đi thăm bạn của mình (Có thể thăm một bạn nhiều lần). A.7! .B. 35831808 .C. 12! .D. 3991680 . Lời giải Chọn B Thứ 2 : có 1 2 cách chọn bạn đi thăm Thứ 3 : có 1 2 cách chọn bạn đi thăm Thứ 4 : có 1 2 cách chọn bạn đi thăm Thứ 5 : có 1 2 cách chọn bạn đi thăm Thứ 6 : có 1 2 cách chọn bạn đi thăm Thứ 7 : có 1 2 cách chọn bạn đi thăm Chủ nhật : có 1 2 cách chọn bạn đi thăm Vậy theo quy tắc nhân, có 127 35831808 (kế hoạch) Câu 42: [DS11.C2.1.BT.b] Cho các số1,2,3,4,5,6,7 . Số các số tự nhiên gồm 5 chữ số lấy từ 7 chữ số trên sao cho chữ số đầu tiên bằng 3 là: A.75 .B. 7! .C. 240 .D. 2401 . Lời giải Chọn D Gọi số cần tìm có dạng : abcde .
4. Chọn a : có 1 cách a 3 Chọn bcde : có 7 4 cách Theo quy tắc nhân, có 1.74 2401(số) Câu 43: [DS11.C2.1.BT.b] Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 nữ sinh, 3 nam sinh thành một hàng dọc sao cho các bạn nam và nữ ngồi xen kẻ: A. 6 .B. 72 .C. 720 .D. 144 . Lời giải Chọn B. Chọn vị trí 3 nam và 3 nữ: 2.1 cách chọn. Xếp 3 nam có: 3.2.1cách xếp. Xếp 3 nữ có: 3.2.1cách xếp. Vậy có 2.1. 3.2.1 2 72cách xếp. Câu 44: [DS11.C2.1.BT.b] Từ thành phố A đến thành phố B có 3 con đường, từ thành phố A đến thành phố C có 2 con đường, từ thành phố B đến thành phố D có 2 con đường, từ thành phố C đến thành phố D có 3 con đường, không có con đường nào nối từ thành phố C đến thành phố B. Hỏi có bao nhiêu con đường đi từ thành phố A đến thành phố D. A. 6 .B. 12 .C. 18 .D. 36 . Lời giải Chọn B. B 2 3 D A 2 3 C Số cách đi từ A đến D bằng cách đi từ A đến B rồi đến D là 3.2 6 . Số cách đi từ A đến D bằng cách đi từ A đến C rồi đến D là 2.3 6 . Nên có : 6 6 12 cách. Câu 45: [DS11.C2.1.BT.b] Từ các số 1,3,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số: A. 6 .B. 8 .C. 12 .D. 27 . Lời giải Chọn D. Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng abc . Khi đó: a có 3 cách chọn, b có 3 cách chọn, c có 3 cách chọn. Nên có tất cả 3.3.3 27 số Câu 46: [DS11.C2.1.BT.b] Có bao nhiêu số có 2 chữ số, mà tất cả các chữ số đều lẻ: A. 25 .B. 20 .C. 30 .D. 10 . Lời giải Chọn A. Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng ab . Khi đó: a có 5 cách chọn, b có 5 cách chọn. Nên có tất cả5.5 25 số. Câu 47: [DS11.C2.1.BT.b] Số điện thoại ở Huyện Củ Chi có 7 chữ số và bắt đầu bởi 3 chữ số đầu tiên là 790 . Hỏi ở Huyện Củ Chi có tối đa bao nhiêu máy điện thoại: A.1000 . B.100000 .C. 10000 .D. 1000000 . Lời giải Chọn C.
5. Gọi số điện thoại cần tìm có dạng 790abcd . Khi đó: a có 10 cách chọn, b có 10 cách chọn, c có 10 cách chọn, d có 10 cách chọn. Nên có tất cả 10.10.10.10 104 số. Câu 48: [DS11.C2.1.BT.b] Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số lớn hơn 4 và đôi một khác nhau: A. 240 .B. 120 .C. 360 .D. 24 . Lời giải Chọn B. Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng abcde . Khi đó: a có 5 cách chọn, b có 4 cách chọn, c có 3 cách chọn, d có 2 cách chọn, e có 1 cách chọn. Nên có tất cả5.4.3.2.1 120 số. Câu 49: [DS11.C2.1.BT.b] Từ các số 1,2,3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên khác nhau và mỗi số có các chữ số khác nhau: A.15 .B. 20 .C. 72 . D. 36 Lời giải Chọn A. TH1: số có 1 chữ số thì có 3 cách. TH2: số có 2 chữ số và mỗi số có các chữ số khác nhau thì có3.2 6 số. TH3: số có 3 chữ số và mỗi số có các chữ số khác nhau thì có3.2.1 6 số Vậy có3 6 6 15số. BÀI 2: HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP – TỔ HỢP Câu 16: [DS11.C2.1.BT.b] (Tổng Hợp Đề SGD Nam Định - 2017 - 2018 - BTN) Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 3 chữ số khác nhau? A. 500 .B. 328 .C. 360 .D. 405 . Hướng dẫn giải Chọn B Gọi số tự nhiên chẵn cần tìm có dạng abc , c 0;2;4;6;8. 2 Xét các số có dạng ab0 có tất cả A9 72 số thỏa yêu cầu bài toán. Xét các số dạng abc , c 2;4;6;8 có tất cả: 4.8.8 256 số thỏa yêu cầu bài toán. Vậy số các số tự nhiên chẵn gồm 3 chữ số khác nhau là: 72 256 328 số.