Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 1: Quy tắc cộng. Quy tắc nhân - Mức độ 3.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 1: Quy tắc cộng. Quy tắc nhân - Mức độ 3.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 47. [DS11.C2.1.BT.c] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Từ các chữ số 0 , 1, 2 , 3 , 5 , 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 3 . A. 36 số. B. 108số. C. 228 số. D. 144số. Lời giải Chọn B Gọi số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau là abcd . Do số cần lập là số lẻ và phải có mặt chữ số 3 nên ta có các trường hợp. TH1: a 3 khi đó số có dạng 3bcd . Có 2 cách chọn d . Có 4 cách chọn a . Có 3 cách chọn c . Theo quy tắc nhân có 1.4.3.2 24 (số). TH2: b 3 khi đó số có dạng a3cd . Có 2 cách chọn d . Có 3 cách chọn a (do a 0 ). Có 3 cách chọn c . Theo quy tắc nhân có 3.1.3.2 18 (số). TH3: c 3 khi đó số có dạng ab3d . Có 2 cách chọn d . Có 3 cách chọn a (do a 0 ). Có 3 cách chọn b . Theo quy tắc nhân có 3.1.3.2 18 (số). TH4: d 3 khi đó số có dạng abc3 . Có 4 cách chọn a (do a 0 ). Có 4 cách chọn b . Có 3 cách chọn c . Theo quy tắc nhân có 4.4.3.1 48 (số). Theo quy tắc cộng có 24 18 18 48 108 (số). Câu 45: [DS11.C2.1.BT.c] (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Từ các chữ số 0 , 2 , 3 , 5 , 6 , 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau trong đó hai chữ số 0 và 5 không đứng cạnh nhau. A. 384 B. 120 C. 216 D. 600 Lời giải Chọn A Số các số có 6 chữ số được lập từ các chữ số 0 , 2 , 3 , 5 , 6 , 8 là 6! 5!. Số các số có chữ số 0 và 5 đứng cạnh nhau: 2.5! 4!. Số các số có chữ số 0 và 5 không đúng cạnh nhau là: 6! 5! 2.5! 4! 384 . Câu 50. [DS11.C2.1.BT.c] (Cụm Liên Trường - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Một phiếu điều tra về đề tự học của học sinh gồm 10 câu hỏi trắc nghiệm, mỗi câu có bốn lựa chọn để trả lời. Khi tiến hành điều tra, phiếu thu lại được coi là hợp lệ nếu người được hỏi trả lời đủ 10 câu hỏi, mỗi câu chỉ chọn một phương án. Hỏi cần tối thiểu bao nhiêu phiếu hợp lệ để trong số đó luôn có ít nhất hai phiếu trả lời giống hệt nhau cả 10 câu hỏi? A. 2097152 . B. 10001.C. 1048577 . D. 1048576 . Lời giải Chọn C Mỗi câu hỏi có 4 lựa chọn.
2. 10 câu hỏi có 410 1048576 phương án trả lời khác nhau. Vậy nếu có nhiều hơn 1048576 phiếu hợp lệ thì luôn có ít nhất hai phiếu trả lời giống nhau nên số phiếu hợp lệ tối thiểu cần phát là 1048577 phiếu. HẾT BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 2.A 3.A 4.C 5.C 6.D 7.B 8.B 9.D 10.A 11.D 12.A 13.A 14.C 15.C 16.A 17.C 18.D 19.A 20.C 21.B 22.C 23.A 24.D 25.B 26.C 27.D 28.A 29. A 30.B 31.D 32.A 33.B 34.B 35.B 36.B 37.D 38.B 39.C 40.D 41.B 42.A 43.D 44.B 45.D 46.B 47.C 48 49.D 50.C Câu 44: [DS11.C2.1.BT.c] (THPT Chuyên Tiền Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số được lập từ tập hợp X 1,2,3,4,5,6,7,8,9. Chọn ngẫu nhiên một số từ S . Tính xác suất để số chọn được là số chia hết cho 6 . 4 9 1 4 A. .B. .C. .D. . 27 28 9 9 Lời giải Chọn A Số phần tử không gian mẫu là: n  94 . Gọi A : “ số chia hết cho 6 ”. Giả sử dang của mỗi số cần tìm là: abcd . Chọn d 2;4;6;8 có 4 cách. Chọn a ,b có 92 cách. Để chọn c ta xét tổng S a b d : Nếu S chia cho 3 dư 0 thì c 3;6;9 suy ra có 3 cách. Nếu S chia cho 3 dư 1 thì c 2;5;8 suy ra có 3 cách. Nếu S chia cho 3 dư 2 thì c 1;4;7 suy ra có 3 cách. 972 4 Do đó n A 4.92.3 972 . Vậy P A . 94 27 Câu 40: [DS11.C2.1.BT.c] (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Từ các chữ số 0 , 1, 2 , 3 , 4 , 5 , 8 lập được bao nhiêu số có ba chữ số đôi một khác nhau, chia hết cho 2 và 3 . A. 35 số. B. 52 số.C. 32 số.D. 48 số. Lời giải Chọn A Số chia hết cho 2 và 3 là số chẵn và có tổng các chữ số của nó chia hết cho 3 . Gọi a1a2a3 là số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau, chia hết cho 2 và 3 được lập từ các chữ số 0 , 1, 2 , 3 , 4 , 5 , 8 . Trường hợp 1: a3 0 Khi đó các chữ số a1,a2 được lập từ các tập 1;2, 1;5 , 1;8 , 2;4 , 4;5 , 4;8 . Trường hợp này có 6.2! 12 số.
3. Trường hợp 2: a3 2 Khi đó các chữ số a1,a2 được lập từ các tập 1;0 , 4;0, 1;3 , 3;4 , 5;8. Trường hợp này có 2 3.2! 8 số. Trường hợp 3: a3 4 Khi đó các chữ số a1,a2 được lập từ các tập 2;0, 2;3 , 3;5, 3;8 . Trường hợp này có 1 3.2! 7 số. Trường hợp 4: a3 8 Khi đó các chữ số a1,a2 được lập từ các tập 0;1 , 0;4, 1;3 , 2;5 , 3;4 . Trường hợp này có 2 3.2! 8 số. Vậy có tất cả 12 8 7 8 35 số cần tìm.