Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 1: Quy tắc cộng. Quy tắc nhân - Mức độ 3.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 1: Quy tắc cộng. Quy tắc nhân - Mức độ 3.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 2: [DS11.C2.1.BT.c] Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà các chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị? A. 40.B. 45. C. 50. D. 55. Lời giải Chọn B Nếu chữ số hàng chục là n thì số có chữ số hàng đơn vị là n 1 thì số các chữ số nhỏ hơn n năm ở hàng đơn vị cũng bằng n . Do chữ số hang chục lớn hơn bằng 1 còn chữ số hang đơn vị thi . Vậy số các số tự nhiên có hai chữ số mà các chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 45 nên chọn B . Câu 4: [DS11.C2.1.BT.c] Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 100 chia hết cho 2 và 3. A. 12 . B. 16 .C. 17 . D. 20. Lời giải Chọn C Số tự nhiên lớn nhất nhỏ hơn 100 chia hết cho 2 và 3 là 96. Số tự nhiên nhỏ nhất nhỏ hơn 100 chia hết cho 2 và 3 là 0 . 96 0 Số các số tự nhiên nhỏ hơn 100 chia hết cho 2 và 3 là 1 17 nên chọn C . 6 Câu 5: [DS11.C2.1.BT.c] Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số: A. 900. B. 901. C. 899. D. 999. Lời giải Chọn A Cách 1: Số có 3 chữ số là từ 100 đến 999 nên có 999 100 1 900 số. Cách 2: Gọi số tự nhiên có 3 chữ số cần tìm là: abc, a 0 , khi đó: a có 9 cách chọn b có 10 cách chọn c có 10 cách chọn Vậy có: 9.10.10 900 số Nên chọn A . Câu 8: [DS11.C2.1.BT.c] Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn trong 5 món, 1 loại quả tráng miệng trong 5 loại quả tráng miệng và một nước uống trong 3 loại nước uống. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn: A. 25.B. 75. C. 100. D. 15 . Lời giải Chọn B Chọn 1 món ăn trong 5 món có 5 cách Chọn 1 loại quả tráng miệng trong 5 loại quả tráng miệng có 5 cách Chọn 1 nước uống trong 3 loại nước uống có 3 cách Số cách cách chọn thực đơn: 5.5.3 75 cách Nên chọn B . Câu 14: [DS11.C2.1.BT.c] Số các số tự nhiên gồm 5 chữ số chia hết cho 10 là: A.3260 .B. 3168 .C. 9000 .D. 12070 . Lời giải Chọn C Gọi số cần tìm có dạng : abcde a 0 . Chọn e : có 1 cách e 0
2. Chọn a : có 9 cách a 0 Chọn bcd : có 103 cách Theo quy tắc nhân, có 1.9.103 9000 (số). Câu 23: [DS11.C2.1.BT.c] Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 nữ sinh, 3 nam sinh thành một hàng dọc sao cho các bạn nam và nữ ngồi xen kẻ: A.6 .B. 72 .C. 720 .D. 144 . Lời giải Chọn B Chọn vị trí 3 nam và 3 nữ: 2.1cách chọn. Xếp 3 nam có: 3.2.1 cách xếp. Xếp 3 nữ có: 3.2.1 cách xếp. Vậy có 2.1. 3.2.1 2 72 cách xếp. Câu 27: [DS11.C2.1.BT.c] Số điện thoại ở Huyện Củ Chi có 7 chữ số và bắt đầu bởi 3 chữ số đầu tiên là 790 . Hỏi ở Huyện Củ Chi có tối đa bao nhiêu máy điện thoại: A.1000 . B.100000 .C. 10000 .D. 1000000 . Lời giải Chọn C Gọi số điện thoại cần tìm có dạng 790abcd . Khi đó: a có 10 cách chọn, b có 10 cách chọn, c có 10 cách chọn, d có 10 cách chọn. Nên có tất cả 10.10.10.10 104 số. Câu 28: [DS11.C2.1.BT.c] Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số lớn hơn 4 và đôi một khác nhau: A. 240 .B. 120 .C. 360 .D. 24 . Lời giải Chọn B Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng abcde . Khi đó: a có 5 cách chọn, b có 4 cách chọn, c có 3 cách chọn, d có 2 cách chọn, e có 1 cách chọn. Nên có tất cả5.4.3.2.1 120số. Câu 29: [DS11.C2.1.BT.c] Từ các số 1, 2,3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên khác nhau và mỗi số có các chữ số khác nhau: A.15 .B. 20 .C. 72 . D. 36 Lời giải Chọn A TH1: số có 1 chữ số thì có 3 cách. TH2: số có 2 chữ số và mỗi số có các chữ số khác nhau thì có 3.2 6 số. TH3: số có 3 chữ số và mỗi số có các chữ số khác nhau thì có3.2.1 6 số Vậy có 3 6 6 15 số. BÀI 2: HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP – TỔ HỢP Câu 22: [DS11.C2.1.BT.c] Tính tổng các chữ số gồm 5 chữ số được lập từ các số 1, 2, 3, 4, 5? A. 5599944 B. 33778933 C. 4859473 D. 3847294 Lời giải Chọn A. Có 120 số có 5 chữ số được lập từ 5 chữ số đã cho. Bây giờ ta xét vị trí của một chữ số trong 5 số 1, 2, 3, 4, 5 chẳng hạn ta xét số 1. Số 1 có thể xếp ở 5 vị trí khác nhau, mỗi vị trí có 4!=24 số nên khi ta nhóm các các vị trí này lại có tổng là : 24 105 104 103 102 10 1 24.11111 Vậy tổng các số có 5 chữ số là : 24.11111 1 2 3 4 5 5599944 .
3. Câu 35: [DS11.C2.1.BT.c] Có 10 cặp vợ chồng đi dự tiệc. Tổng số cách chọn một người đàn ông và một người phụ nữ trong bữa tiệc phát biểu ý kiến sao cho hai người đó không là vợ chồng: A. 100. B. 91. C. 10 . D. 90. Lời giải Chọn D. Cách 1 Có 10 cách chọn 1 người đàn ông. Có 10 cách chọn 1 người phụ nữ. Tổng số cách chọn một người đàn ông và một người đàn bà trong bữa tiệc phát biểu ý kiến sao cho hai người đó không là vợ chồng:10.10 10 90 Nên chọn D . Cách 2 Chọn 1 người trong 10 người đàn ông có 10 cách. Chọn 1 người trong 9 người phụ nữ không là vợ của người đàn ông đã chọn có 9 cách. Vậy có 10.9 90 cách chọn Câu 42: [DS11.C2.1.BT.c] Có bao nhiêu cách xếp 4 người A,B,C,D lên 3 toa tàu, biết mỗi toa có thể chứa 4 người. A. 81 B. 68 C. 42 D. 98 Lời giải Chọn A. Để xếp A ta có 3 cách lên một trong ba toa Với mỗi cách xếp A ta có 3 cách xếp B lên toa tàu Với mỗi cách xếp A,B ta có 3 cách xếp C lên toa tàu Với mỗi cách xếp A,B,C ta có 3 cách xếp D lên toa tàu Vậy có 3.3.3.3 81 cách xếp 4 người lên toa tàu. Câu 44: [DS11.C2.1.BT.c] Một bàn dài có 2 dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy gồm có 6 ghế. Người ta muốn xếp chỗ ngồi cho 6 học sinh trường A và 6 học sinh trường B vào bàn nói trên. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi trong mỗi trường hợp sau: b) Bất kì 2 học sinh nào ngồi đối diện nhau thì khác trường nhau. A. 33177610 B. 34277600 C. 33176500 D. 33177600 Lời giải Chọn D. Ta đánh số liên tiếp 12 chỗ ngồi bằng các số từ 1 đến 6 thuộc một dãy và từ 7 đến 12 thuộc một dãy 1 2 3 4 5 6 12 11 10 9 8 7 Vị trí 1 12 2 11 3 10 4 9 5 8 6 7 Số cách xếp 12 6 10 5 8 4 6 3 4 2 2 1 Vậy có: 33177600 cách xếp. Câu 45: Từ các số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự mà mỗi số có 6 chữ số khác nhau và chữ số 2 đứng cạnh chữ số 3? A. 192 B. 202 C. 211 D. 180 Lời giải Chọn A. Đặt y 23, xét các số x abcde trong đó a,b,c,d,e đôi một khác nhau và thuộc tập 0,1, y,4,5. Có P5 P4 96 số như vậy Khi ta hoán vị 2,3 trong y ta được hai số khác nhau Nên có 96.2 192 số thỏa yêu cầu bài toán.